基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和VIKOR的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度研究

焦柳丹，羅 敏,2，諶微微，吳 雅

(1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2.重慶對(duì)外經(jīng)貿(mào)學(xué)院，重慶 401520；3.西南大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，重慶 400715)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展、城鎮(zhèn)化率的逐步提高以及人們對(duì)出行要求的提升，我國城市軌道交通的建設(shè)在過去十年間呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。城市軌道交通已成為我國各大城市居民出行的重要公共交通工具之一[1]。

城市軌道交通作為一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[2]，是由若干站點(diǎn)組成線路、多條線路構(gòu)成的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。在運(yùn)營(yíng)過程中，當(dāng)某個(gè)軌道交通站點(diǎn)出現(xiàn)突發(fā)狀況導(dǎo)致該站點(diǎn)運(yùn)營(yíng)功能失效時(shí)，將會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)散至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。例如：2018年4月17日，重慶軌道交通6號(hào)線因機(jī)電設(shè)備故障，導(dǎo)致該線路的全線列車出現(xiàn)不同程度的晚點(diǎn)，紅旗河溝、花卉園、大龍山等客流較大的車站及時(shí)采取大客流應(yīng)對(duì)措施，通過廣播、微博和乘客信息系統(tǒng)告知乘客相關(guān)信息，并及時(shí)調(diào)整列車運(yùn)行交路，最大限度的維持了軌道交通運(yùn)營(yíng)；2020年6月9日，上海市地鐵1號(hào)線因供電設(shè)備故障，導(dǎo)致部分站點(diǎn)停運(yùn)，通過對(duì)莘莊、蓮花路、徐家匯等客流量較大的站點(diǎn)采取限流措施并立即啟動(dòng)軌交應(yīng)急預(yù)案，緊急調(diào)派40輛公交車前往上述站點(diǎn)支援疏散客流，才逐漸恢復(fù)軌道交通運(yùn)營(yíng)。因此，當(dāng)軌道交通系統(tǒng)發(fā)生運(yùn)營(yíng)故障時(shí)，如何優(yōu)先處理線網(wǎng)中的重要站點(diǎn)，并使其快速恢復(fù)運(yùn)營(yíng)功能，對(duì)于保障整個(gè)城市軌道交通系統(tǒng)的連通性和運(yùn)營(yíng)效率顯得尤為重要。

近年來，針對(duì)軌道交通站點(diǎn)重要度的研究受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，其中基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)特征的研究成果尤為豐富。例如：張倫等[3]基于空間句法和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，采用平均度、聚類系數(shù)、特征路徑長(zhǎng)度、網(wǎng)絡(luò)鄰近性、相對(duì)便捷性等5個(gè)指標(biāo)分析了不同規(guī)模城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)洮F(xiàn)狀；高天智等[4]基于圖論和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，選取了中國10個(gè)典型城市的軌道交通網(wǎng)絡(luò)，從宏觀、微觀和穩(wěn)定性指標(biāo)對(duì)軌道交通線網(wǎng)的結(jié)構(gòu)展開了分析。

對(duì)于站點(diǎn)重要度評(píng)估的研究，學(xué)者們提出可以基于點(diǎn)度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性這3種方法進(jìn)行分析。例如：YANG Yuanzhi等[5]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和熵權(quán)法理論，采用這3個(gè)指標(biāo)對(duì)軌道交通站點(diǎn)的重要度展開了評(píng)價(jià)；梁青槐等[6]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的3個(gè)中心性評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用主客觀集成賦權(quán)法建立了站點(diǎn)綜合重要度模型，并對(duì)北京地鐵站點(diǎn)的重要度進(jìn)行了分析；諶微微等[7]對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型的度和度分布、網(wǎng)絡(luò)直徑、平均路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)等進(jìn)行了分析，并采用這3個(gè)中心性指標(biāo)評(píng)價(jià)了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度；MENG Yangyang等[8]結(jié)合變異系數(shù)法和改進(jìn)的Topsis法，利用中心性指標(biāo)對(duì)6個(gè)加權(quán)和未加權(quán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了重要性排序，并對(duì)比分析了影響重要性的相關(guān)因素。

隨著研究深入，部分學(xué)者認(rèn)為對(duì)城市軌道交通站點(diǎn)重要程度的研究還應(yīng)考慮站點(diǎn)客流量等因素。例如：陳培文等[9]從節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量和能力介數(shù)這3個(gè)指標(biāo)出發(fā)，以北京地鐵為例，分析了客流在網(wǎng)絡(luò)中的重要性；胡映月等[10]通過對(duì)客流量大小、線網(wǎng)結(jié)構(gòu)、線路承載能力進(jìn)行分析，提出了通過連接強(qiáng)度、滯留人次、負(fù)荷強(qiáng)度和過站列車剩余能力系數(shù)這4個(gè)指標(biāo)來識(shí)別關(guān)鍵站點(diǎn)；薛鋒等[11]構(gòu)建了能反映客流量、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、脆弱性和周邊繁榮度的指標(biāo)體系，并以此對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。此外，也有部分學(xué)者將站點(diǎn)與外部環(huán)境關(guān)系這一因素用于站點(diǎn)的重要度評(píng)價(jià)。例如：王艷輝等[12]從站點(diǎn)屬性、客流和環(huán)境這3方面構(gòu)建一個(gè)動(dòng)靜態(tài)結(jié)合的站點(diǎn)重要度指標(biāo)體系，并對(duì)北京軌道交通站點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

目前將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性評(píng)價(jià)指標(biāo)與客流量、站點(diǎn)屬性相結(jié)合，并對(duì)軌道交通站點(diǎn)進(jìn)行重要度評(píng)價(jià)的研究還相對(duì)較少。因此，筆者基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，選取Space-P方法構(gòu)建了軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型，在點(diǎn)度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性這3類中心性指標(biāo)基礎(chǔ)上增加客流中心性和站點(diǎn)屬性，并結(jié)合變異系數(shù)法和VIKOR方法構(gòu)建了軌道交通站點(diǎn)重要度的排序模型。

1 研究方法

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，主要包括Space-L、Space-P、Space-B和Space-C等4種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型[13-15]。其中：Space-L模型是將站點(diǎn)視為網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)，若兩個(gè)站點(diǎn)地理位置相鄰且在同一條軌道線路上，則站點(diǎn)之間有連邊；Space-P 模型同樣將站點(diǎn)抽象為網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)，同一條線路上所有站點(diǎn)兩兩相連，若兩個(gè)站點(diǎn)有直達(dá)的軌道線路，則站點(diǎn)之間有連邊；Space-B模型是將所有的軌道線路和站點(diǎn)都視為網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)，每個(gè)線路站點(diǎn)都連接到通過該線路的站點(diǎn)上；Space-C模型是將所有軌道線路視為網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)，若兩條線之間有中轉(zhuǎn)站，則它們相連。在這4種模型中，Space-P模型注重的是可達(dá)性，適用于城市軌道交通、地鐵和公交線路這種復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，站點(diǎn)間的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)直徑即為站點(diǎn)間可達(dá)需要的換乘次數(shù)。為了體現(xiàn)不同線路之間的換乘現(xiàn)象，筆者將采用Space-P模型來構(gòu)建軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

基于所構(gòu)建的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型，筆者根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的特征指標(biāo)，結(jié)合客流量和站點(diǎn)運(yùn)營(yíng)功能建立了城市軌道交通站點(diǎn)重要度指標(biāo)，并對(duì)站點(diǎn)的重要度進(jìn)行評(píng)估，具體研究思路如圖1。

圖1 軌道交通站點(diǎn)重要度評(píng)估流程

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

在軌道交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用無向網(wǎng)絡(luò)圖(即任意一對(duì)站點(diǎn)(i,j)與(j,i)對(duì)應(yīng)同一條線路)G(M,E)來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型。其中：M為站點(diǎn)集合，E為邊的集合。典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)包括：站點(diǎn)度、網(wǎng)絡(luò)直徑與平均路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)全局效率，可以用來反映拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的基本特征[16-17]。

1.1.1 站點(diǎn)度

1.1.2 網(wǎng)絡(luò)直徑與平均路徑長(zhǎng)度

網(wǎng)絡(luò)中連接站點(diǎn)i和站點(diǎn)j之間的線路數(shù)dij，其最大值即為網(wǎng)絡(luò)直徑D，如式(1)：

(1)

平均路徑長(zhǎng)度L為軌道網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)站點(diǎn)到達(dá)其他所有站點(diǎn)所需線路數(shù)的平均值。L越小，表明該站點(diǎn)到其他站點(diǎn)越方便，如式(2)：

(2)

1.1.3 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)Ci表征了網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)之間聯(lián)系的密切程度[19]，定義為其與相鄰站點(diǎn)間的實(shí)際邊數(shù)ei與理論存在的最大連接邊數(shù)ki(ki-1)/2的比值，如式(3)：

(3)

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)C是指全部站點(diǎn)聚類系數(shù)的平均值。

1.1.4 網(wǎng)絡(luò)全局效率

站點(diǎn)間連通效率Eij是兩站點(diǎn)之間最短距離dij的倒數(shù)。若兩站點(diǎn)之間最短距離越短，則兩站點(diǎn)的連通效率越高，如式(4)：

(4)

網(wǎng)絡(luò)全局效率E是網(wǎng)絡(luò)中所有有效連接連通效率的平均值[4，20]，如式(5)：

(5)

1.2 變異系數(shù)法

變異系數(shù)法是客觀賦權(quán)中的一種主要方法，它可以通過對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的計(jì)算直接得到指標(biāo)權(quán)重。某項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)差異越大，表明該指標(biāo)的重要性越高，所占權(quán)重越大，這樣就能有效地避免主觀因素造成的誤差[21-22]。筆者將依據(jù)變異系數(shù)法，對(duì)城市軌道交通站點(diǎn)重要度的各項(xiàng)指標(biāo)確定權(quán)重。

假設(shè)由M個(gè)待評(píng)站點(diǎn)的N個(gè)指標(biāo)組成初始矩陣X=(xmn)M×N，按式(6)將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Y=(ymn)M×N，m∈[1,M]；n∈[1,N]。

(6)

將經(jīng)過式(6)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的ymn用來計(jì)算各指標(biāo)的變異系數(shù)。假設(shè)各指標(biāo)的變異系數(shù)為δn，1≤n≤N，則有式(7)～式(9)：

(7)

(8)

(9)

計(jì)算變異系數(shù)權(quán)重。對(duì)各指標(biāo)的變異系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，得到相應(yīng)的變異系數(shù)權(quán)重，如式(10)：

(10)

式中：wn為客觀權(quán)重值；n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，n=1, 2,…,N。

1.3 VIKOR法

VIKOR法是一種多屬性妥協(xié)分類法[23]，被廣泛應(yīng)用于方案選擇[24]、供貨商選擇[25]、質(zhì)量評(píng)價(jià)[26]等多個(gè)領(lǐng)域。筆者采用該方法對(duì)站點(diǎn)重要度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，主要通過計(jì)算最大群體效益值、最小個(gè)體遺憾值和利益比率值，比較各個(gè)站點(diǎn)重要度值與理想值的接近程度，最終對(duì)站點(diǎn)重要度進(jìn)行排序。

(11)

2)計(jì)算各待評(píng)站點(diǎn)最大群體效益值Sm和最小個(gè)體遺憾值Rm，如式(12)、式(13)：

(12)

(13)

3)計(jì)算各待評(píng)站點(diǎn)利益比率值Qm，如式(14)：

(14)

式中：v為決策機(jī)制系數(shù)。當(dāng)v>0.5，表示采用最大化群體效用的決策機(jī)制進(jìn)行決策；當(dāng)v<0.5，表示采用最小化個(gè)體遺憾的決策機(jī)制進(jìn)行決策；當(dāng)v=0.5，表示采用決策者共識(shí)進(jìn)行決策；為了不失一般性，此處v=0.5。

4)站點(diǎn)排序。將得到的各站點(diǎn)利益比率值Qm按由小到大的規(guī)則對(duì)各個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行重要度排序，數(shù)值越小越優(yōu)。

2 站點(diǎn)重要度模型構(gòu)建

在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，站點(diǎn)重要度體現(xiàn)在不同的維度上。筆者基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，選取點(diǎn)度中心性、接近中心性、介數(shù)中心性、客流中心性、站點(diǎn)屬性這5個(gè)指標(biāo)來構(gòu)建城市軌道交通站點(diǎn)重要度模型。這5個(gè)指標(biāo)分別描述了站點(diǎn)在線網(wǎng)中與其他站點(diǎn)的直接關(guān)聯(lián)性、到達(dá)其他站點(diǎn)的便捷程度、與其他站點(diǎn)聯(lián)系中的橋接作用、站點(diǎn)對(duì)客流的聚集能力及站點(diǎn)自身功能等5個(gè)維度。站點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖2。

圖2 站點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 點(diǎn)度中心性

點(diǎn)度中心性DCi表示與站點(diǎn)i相連的站點(diǎn)數(shù)(邊數(shù))與站點(diǎn)i可能存在的最大邊數(shù)的比值[6]。它直觀地反映出網(wǎng)絡(luò)中該站點(diǎn)與其他站點(diǎn)直接聯(lián)系的大小，其值越大，表明該站點(diǎn)越重要。點(diǎn)度中心性的計(jì)算如式(15)：

(15)

式中：ki為站點(diǎn)i的相連的站點(diǎn)數(shù)或邊數(shù)；M為網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)的數(shù)量。

2.2 接近中心性

接近中心性CCi表示其他站點(diǎn)數(shù)量與該站點(diǎn)到其他站點(diǎn)之間線路數(shù)和的比值[27]。它反映了在網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)與其他所有站點(diǎn)的鄰近、便捷程度，其值越大，表明該站點(diǎn)居于網(wǎng)絡(luò)中心的程度越大。接近中心度的計(jì)算如式(16)：

(16)

式中：dij為站點(diǎn)i,j間的最短路徑長(zhǎng)度。

2.3 介數(shù)中心性

介數(shù)中心性BCi表示在網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過該站點(diǎn)的最短路徑數(shù)目占該全網(wǎng)最短路徑總數(shù)的比例[28-29]。其值越大，說明站點(diǎn)重要性也越大。介數(shù)中心性刻畫了網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)站點(diǎn)控制其他站點(diǎn)的能力，去除這些站點(diǎn)后會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)中其他大多數(shù)站點(diǎn)之間的最短距離，也會(huì)增加對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸影響。介數(shù)中心性的計(jì)算如式(17)：

(17)

式中：djk(i)為連接站點(diǎn)j、k且經(jīng)過站點(diǎn)i的最短路徑數(shù)量；djk為站點(diǎn)j、k之間的最短路徑數(shù)量。

2.4 客流中心性

客流中心性PFCi反映了某個(gè)站點(diǎn)在整個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)中聚集客流的能力。筆者定義客流中心性為一定時(shí)段內(nèi)通過某個(gè)車站客流占全網(wǎng)客流的百分比，其數(shù)值越大，表明網(wǎng)絡(luò)中客流聚集性越高?？土髦行男缘挠?jì)算如式(18)：

(18)

式中：fi為一定時(shí)段內(nèi)經(jīng)過站點(diǎn)i的所有客流；F為同一時(shí)段內(nèi)使用軌道交通網(wǎng)絡(luò)的乘客總量。

2.5 站點(diǎn)屬性

城市軌道交通站點(diǎn)的分類方法可分為站點(diǎn)導(dǎo)向型與場(chǎng)所導(dǎo)向型[30-31]。場(chǎng)所導(dǎo)向型主要是按站點(diǎn)用地功能進(jìn)行劃分；站點(diǎn)導(dǎo)向型是依據(jù)站點(diǎn)的交通功能進(jìn)行分類。為了反映站點(diǎn)運(yùn)營(yíng)功能對(duì)站點(diǎn)重要度影響，筆者按站點(diǎn)導(dǎo)向型將軌道交通站點(diǎn)分為普通站點(diǎn)和換乘站點(diǎn)，其中換乘站點(diǎn)又分為軌道、火車、公交、客運(yùn)和航運(yùn)換乘站，站點(diǎn)交通功能劃分如表1。

表1 站點(diǎn)交通功能劃分

對(duì)站點(diǎn)屬性SPi的計(jì)算，標(biāo)注設(shè)定Ig為每個(gè)站點(diǎn)屬性類型的取值，Ig=1。SPi為綜合站點(diǎn)屬性的重要度取值，如式(19)：

(19)

3 模型應(yīng)用

重慶軌道交通是我國西部地區(qū)第一條城市軌道交通線路。截至2017年12月，重慶軌道交通運(yùn)營(yíng)線路共有8條，包括1、2、3、5、6、10號(hào)線、國博線、空港線。整個(gè)軌道交通線網(wǎng)共開通站點(diǎn)141座，其中換乘站15座，2017年重慶軌道交通運(yùn)營(yíng)如圖3。筆者在后續(xù)研究中，將以2017 年12月28日重慶軌道交通的各個(gè)站點(diǎn)客流數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析計(jì)算。

圖3 重慶軌道交通運(yùn)營(yíng)圖(2017年)

3.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)值

筆者所建立的軌道交通網(wǎng)絡(luò)為采用Space-P模型的無向非加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，不考慮兩個(gè)站點(diǎn)之間列車的行駛方向、發(fā)車頻次及通行線路差異。所構(gòu)建的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)G=(M,E)中，站點(diǎn)總數(shù)|V|=141，線路總數(shù)|L|=8(有2條及以上軌道交通線路通過的車站算作一個(gè)站點(diǎn))，使用Pajek軟件，繪制了重慶軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，如圖4。

圖4 重慶軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

根據(jù)式(1)～式(5)可以得到重慶軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦灾笜?biāo)計(jì)算結(jié)果，如表2。由表 2 可知：重慶市軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中站點(diǎn)數(shù)為 141，邊數(shù)為1 911，這表示該網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)營(yíng)站點(diǎn)共141個(gè)，區(qū)間線路共1 911條；平均度為 27.092，這表示在該網(wǎng)絡(luò)中平均一個(gè)站點(diǎn)與27.092個(gè)其他站點(diǎn)直接相連；平均路徑長(zhǎng)度為 2.096，這表示該網(wǎng)絡(luò)中平均最短路程要經(jīng)過2.096個(gè)站點(diǎn)；網(wǎng)絡(luò)直徑為 4，這表示該網(wǎng)絡(luò)中站點(diǎn)間最多通過4次換乘就能到達(dá)其他任何站點(diǎn)；聚類系數(shù)為 21.660，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通效率為1.099，這表示在P空間狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)連通性較好。

表2 重慶軌道交通網(wǎng)絡(luò)特征指標(biāo)

3.2 站點(diǎn)重要度各個(gè)指標(biāo)值

3.3 變異系數(shù)法確認(rèn)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)式(10)，歸一化處理后得到指標(biāo)權(quán)重w=(0.085, 0.082, 0.362, 0.139, 0.332)。

3.4 基于VIKOR的站點(diǎn)重要度

表3 正、負(fù)理想方案

按式(12)～式(14)分別計(jì)算各站點(diǎn)的最大群體效益值S、最小個(gè)體遺憾值R和兼顧群體效益最大化和個(gè)體遺憾最小化均衡折中的原則將各站點(diǎn)的利益比率值Q，并按由小到大排序，如表4(選取利益比率值Q由小到大排名前十的點(diǎn))。

表4 重慶軌道交通網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)重要度排序

由表4可知：重要度排第一的是紅旗河溝站。具體分析重要度排名前20的站點(diǎn)分布，可看到重要站點(diǎn)主要集中在初建線路上，如圖5。

圖5 站點(diǎn)綜合重要度排名前20在線路中的分布情況

分布在3號(hào)線上的重要站點(diǎn)較多，其中綜合重要度前8的站點(diǎn)中有7個(gè)站點(diǎn)都位于3號(hào)線上，分別為：魚洞站、兩路口站、牛角沱站、紅旗河溝站、重慶北站南廣場(chǎng)站、碧津站、江北機(jī)場(chǎng)T 2航站樓站，它們均為換乘站，且其他較為重要的站點(diǎn)也多分布在1、2號(hào)線上。這是因?yàn)?、2、3號(hào)線路上的站點(diǎn)建設(shè)時(shí)間較早，周圍設(shè)施較為完善，人流聚集度高，且隨著軌道交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，新建線路也更傾向于與初建線路聯(lián)通，使得早期建設(shè)的站點(diǎn)具有換乘功能，其重要程度也更高；中后期建設(shè)的6、10號(hào)線向1、3號(hào)線聯(lián)通，5號(hào)線向6號(hào)線聯(lián)通，故6號(hào)線上的重要站點(diǎn)數(shù)量分布也較多。

4 結(jié) 語

筆者基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，采用Space-P模型構(gòu)建了城市軌道交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在點(diǎn)度中心性、接近中心性、介數(shù)中心性基礎(chǔ)上，引入客流中心性和站點(diǎn)屬性的概念，定量描述了城市軌道交通客流聚集能力、站點(diǎn)功能對(duì)站點(diǎn)重要度的影響；構(gòu)建了城市軌道交通站點(diǎn)重要度模型；并以重慶軌道交通為例，計(jì)算分析了重慶軌道交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中各站點(diǎn)的重要度排序。

研究結(jié)果表明：紅旗河溝站點(diǎn)是重慶軌道交通網(wǎng)絡(luò)中兼顧群體效益最大化和個(gè)體遺憾最小化后最重要的站點(diǎn)；網(wǎng)絡(luò)中較為重要的站點(diǎn)也多為介數(shù)中心性較大的換乘站；新建線路也更傾向于與初建線路銜接，故與新建線路相比，初期線路上的重要站點(diǎn)數(shù)量也相對(duì)較多。