基于模糊PID控制仿真的飛機除冰液加熱系統(tǒng)研究

孫 列

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院, 陜西 西安 710089)

隨著我國科技的不斷進步，越來越多類型的飛機逐漸出現(xiàn)在人們的日常生活中，成為人們出行的主要代步工具之一，被廣泛應(yīng)用于民用運輸以及科學(xué)研究等領(lǐng)域中。由于飛機體型過大，通常情況下被停放于機場內(nèi)部，若氣候條件處于寒冷的冬季，可造成飛機機身因天氣原因而出現(xiàn)積冰現(xiàn)象，不利于飛機的安全運行。因此，專業(yè)的除冰設(shè)備對于飛機穩(wěn)定運行具有重要作用。但是傳統(tǒng)飛機除冰液加熱系統(tǒng)存在大滯后、非線性以及時變性等缺陷，易受外界因素干擾。本研究為實現(xiàn)對飛機機身的快速除冰，利用模糊PID控制方式對飛機除冰液加熱系統(tǒng)進行設(shè)計，該加熱系統(tǒng)可在最短的時間內(nèi)完成加熱以及大流量噴灑除冰液等操作，并且可實時對除冰液的實際溫度進行控制，有利于保證除冰液噴灑的均勻性。

1 基于模糊PID控制的飛機除冰液加熱系統(tǒng)模型構(gòu)建

1.1 飛機除冰液加熱系統(tǒng)基本原理

飛機除冰液加熱系統(tǒng)的主要作用為：持續(xù)向飛機除冰設(shè)備提供溫度較為穩(wěn)定的除冰液，以此保證飛機運行的安全性。向飛機除冰設(shè)備中加入除冰液時，應(yīng)保證除冰原液與水之間可在最短的時間內(nèi)快速完成混合，并且使除冰液的黏度不被外界因素所破壞，飛機除冰液加熱系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示[1]。

該系統(tǒng)主要由除冰液儲液箱、即熱式加熱器、液壓泵以及噴槍等設(shè)備共同組成。由于除冰液屬于一種黏度較高的液體，為保證飛機除冰液加熱系統(tǒng)對除冰液進行加熱時，該系統(tǒng)的除冰效果不受外界因素所干擾，本研究選用柱塞式液壓泵作為加熱系統(tǒng)的核心設(shè)備，有利于提升系統(tǒng)的工作效率，對于飛機的安全行駛具有重要保障。該液壓泵主要采用往復(fù)的工作模式進行運轉(zhuǎn)，其工作方式與加熱系統(tǒng)切換工作方式時，可使閥組件出現(xiàn)開啟或者關(guān)閉現(xiàn)象，造成除冰液在液壓泵的管道內(nèi)出現(xiàn)不同程度的流量波動，不利于系統(tǒng)對除冰液溫度的精準(zhǔn)控制[2]。

1.2 飛機除冰液加熱系統(tǒng)模型構(gòu)建

本研究為保證飛機除冰液加熱系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，采用實驗測試的方式對該系統(tǒng)的模型進行構(gòu)建。在實驗過程中精準(zhǔn)記錄所得數(shù)據(jù)，根據(jù)該數(shù)據(jù)對飛機除冰液加熱系統(tǒng)的溫度飛升曲線進行繪制，飛機除冰液的流量為200 L/min時即可開始溫度飛升曲線的繪制，飛機除冰液溫度飛升曲線如圖2所示[3]。

為保證加熱系統(tǒng)在飛機除冰液處于200 L/min大流量下仍可維持大功率加熱狀態(tài)，采用時域法對該系統(tǒng)進行加熱試驗，以此實現(xiàn)對該曲線的精準(zhǔn)處理，其中時域法通常情況下用于動態(tài)系統(tǒng)的測定。飛機除冰液溫度飛升曲線的處理流程為

(3)最后由各項數(shù)據(jù)對系統(tǒng)的階次n進行計算，求得階次n=3[4]。

假設(shè)飛機除冰液加熱系統(tǒng)的模型為

(1)

根據(jù)該模型對參數(shù)K和T進行計算，其公式為

(2)

(3)

式中:Δμ為階躍輸入幅值。

根據(jù)參數(shù)K和T的數(shù)值即可建立加熱系統(tǒng)模型，當(dāng)飛機除冰液的流量為200 L/min時，對該模型的實際曲線進行修正，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)公式為

(4)

式中:T1=T2=T3=14,τ/T1=0.786，由于二者之間的比值大于標(biāo)準(zhǔn)值0.3，可表明飛機除冰液加熱系統(tǒng)的延遲現(xiàn)象較為嚴(yán)重[5]。

通過表3可知，I≥6度面積與直接經(jīng)濟損失關(guān)聯(lián)度最大，實際地震中，地震高烈度范圍越大，說明受災(zāi)面積越大，導(dǎo)致的直接經(jīng)濟損失自然越高?？蚣芙Y(jié)構(gòu)比例、人均居住面積、農(nóng)民人均純收入、砌體結(jié)構(gòu)比例與直接經(jīng)濟損失關(guān)聯(lián)度靠前，事實上，這些方面均能反映該地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，并且對該地區(qū)的經(jīng)濟水平產(chǎn)生重要影響，如框架結(jié)構(gòu)建筑功能以商場和酒店為主，震害區(qū)框架結(jié)構(gòu)建筑倒塌越多，所造成的直接經(jīng)濟損失也會越大。

2 基于模糊PID控制的飛機除冰液加熱系統(tǒng)溫度控制

本研究為有效降低飛機除冰液加熱系統(tǒng)存在的誤差問題，利用模糊PID控制算法的優(yōu)勢，對模糊PID控制器進行設(shè)計。模糊PID控制算法的整體思想為：若飛機除冰液加熱系統(tǒng)的誤差范圍較大，應(yīng)采用Fuzzy對系統(tǒng)進行控制；若飛機除冰液加熱系統(tǒng)的誤差范圍較小，應(yīng)采用PID控制方法對系統(tǒng)進行控制。模糊PID控制實際上是一種復(fù)合式的控制方法，該方法在保證系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)效果的同時，有利于最大限度地改善飛機除冰液加熱系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度，飛機除冰液加熱系統(tǒng)溫度控制器整體結(jié)構(gòu)如圖3所示[6]。

2.1 PID控制器

通過動態(tài)特性參數(shù)法、穩(wěn)定邊界法等預(yù)整定方法對PID參數(shù)進行整定，即可得到PID參數(shù)值。為此本研究將PID控制器置于Matlab/Simulink環(huán)境下，利用Ziegler-Nichols經(jīng)驗公式整定PID參數(shù)值，該方法主要在穩(wěn)定性分析方法的基礎(chǔ)上完成相應(yīng)計算，其計算流程為：

(1)首先假設(shè)Ki=Kd=0。

(2)其次，對系統(tǒng)的比例系數(shù)進行增加，直至飛機除冰液加熱系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩后停止比例系數(shù)的增加，此時閉環(huán)系統(tǒng)的極點位于jω軸上。

(3)最后對系統(tǒng)內(nèi)部各項參數(shù)進行計算。

參數(shù)Kp、Ki、Kd的計算公式為

(5)

式中:Km為飛機除冰液加熱系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩時刻的K值；ωm為系統(tǒng)振蕩頻率，通過式(5)即可計算出各參數(shù)的值，Kp、Ki、Kd的數(shù)值分別為0.051 7、0.001 7、0.395 5。

2.2 模糊PID控制器

本研究對模糊PID控制器進行設(shè)計時，主要采用二維模糊控制器作為核心。該控制器可充分反映出系統(tǒng)在受控情況下各輸出變量的動態(tài)特性，其中輸入語句變量指的是系統(tǒng)誤差e及誤差變化ec[7]。

2.2.1 確定控制器結(jié)構(gòu)

為保證模糊PID控制器對飛機除冰液加熱系統(tǒng)的控制精度，本研究對系統(tǒng)內(nèi)各個變量進行模糊集和論域范圍的定義：

各變量的論域范圍分別為：{-40,40}、{-50,50}、{0,3}。輸入e、ec、u隸屬度函數(shù)曲數(shù)如圖4所示。

2.2.2 建立控制規(guī)則

若系統(tǒng)出現(xiàn)誤差現(xiàn)象，可直接影響飛機除冰液加熱系統(tǒng)的輸出特性，為有效控制飛機除冰液加熱系統(tǒng)的誤差現(xiàn)象，本研究將構(gòu)成的Fuzzy控制器應(yīng)用于加熱系統(tǒng)中，在該控制器的基礎(chǔ)上對系統(tǒng)進行仿真實驗。為在最短的時間內(nèi)使飛機除冰液達到系統(tǒng)要求，應(yīng)適當(dāng)?shù)貙刂埔?guī)則進行調(diào)整，模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

模糊控制規(guī)則確定后，采用最小-最大-重量法(MMG)的方式對加熱系統(tǒng)進行反模糊化，反模糊化公式為

(6)

3 基于模糊PID控制的飛機除冰液加熱系統(tǒng)仿真測試

3.1 飛機除冰液加熱系統(tǒng)仿真模塊

本研究為驗證飛機除冰液加熱系統(tǒng)對溫度的控制情況，采用建立仿真模型的方式對該系統(tǒng)進行仿真測試。其測試流程為：首先將飛機除冰液加熱系統(tǒng)置于Matlab/Simulink圖像化建模環(huán)境中，實現(xiàn)模糊PID控制系統(tǒng)模型的建立，該仿真模型主要包括模糊控制器模塊、PID模塊等部分。

對該模型進行設(shè)計時，利用模糊PID控制算法將開關(guān)器安裝在控制器與被控對象之間。該開關(guān)器的主要作用是根據(jù)偏差信號的差異性，實現(xiàn)加熱系統(tǒng)對控制器的自動選擇，有利于加熱系統(tǒng)及時根據(jù)需求對控制方法進行更改。

開關(guān)器實現(xiàn)開關(guān)作用的方式為：假設(shè)輸入通道2為條件通道，此時應(yīng)對開關(guān)器的值進行設(shè)定，若輸入通道2的開關(guān)器數(shù)值超過設(shè)定數(shù)值時，開關(guān)器應(yīng)選擇輸出通道1；若輸入通道2的開關(guān)器數(shù)值未超過設(shè)定數(shù)值時，開關(guān)器應(yīng)選擇輸出通道2。由開關(guān)器的變化情況可知，給加熱系統(tǒng)控制器中的開關(guān)進行適當(dāng)數(shù)值的設(shè)定，即可實現(xiàn)加熱系統(tǒng)對控制方式的自動選擇，該系統(tǒng)可選擇的控制方式主要包括模糊控制以及PID控制。通常情況下，設(shè)定值的最大誤差值為10%，本研究對模糊控制及PID控制的轉(zhuǎn)換數(shù)值進行設(shè)定時，將設(shè)定值定為|e0|=10[8]。

3.2 飛機除冰液加熱系統(tǒng)仿真結(jié)果

本研究對飛機除冰液加熱系統(tǒng)的仿真測試時，主要將模糊PID控制方式作為核心，結(jié)合該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并采用對比分析的方式對加入Smith預(yù)估的PID控制、模糊PID控制以及模糊控制結(jié)果進行分析，有利于最大限度地保證飛機除冰液加熱系統(tǒng)測試結(jié)果的精準(zhǔn)性，從根源上對飛機的安全性進行保證，三種控制方式的性能比較如表2所示。

表2 三種控制方式的性能比較結(jié)果

通過對三種控制方式進行分析可知，三者之間模糊PID控制方式在上升過程中所消耗的時間最長，但是該方式的超調(diào)量為0，有利于最大限度地消除飛機除冰液加熱系統(tǒng)在運行過程中產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差，且過渡時間耗時最短，具有良好的穩(wěn)定性及快速性，符合飛機除冰液加熱系統(tǒng)對控制器的實際要求。

4 結(jié) 語

為保證飛機運行的安全性，設(shè)計出飛機除冰液加熱系統(tǒng)，該系統(tǒng)的主要作用是持續(xù)向飛機除冰設(shè)備提供溫度較為穩(wěn)定的除冰液。由于除冰液屬于一種黏度較高的液體，若向飛機除冰設(shè)備中加入除冰液時，加熱系統(tǒng)無法保證除冰原液與水之間可在最短的時間內(nèi)快速完成混合，可造成飛機因機身積冰現(xiàn)象過于嚴(yán)重，而出現(xiàn)安全隱患問題。為此本研究選用柱塞式液壓泵作為加熱系統(tǒng)的核心設(shè)備，有利于提升系統(tǒng)的工作效率，對于飛機的安全行駛具有重要保障。為保證加熱系統(tǒng)在飛機除冰液處于200 L/min大流量下仍可維持大功率加熱狀態(tài)，采用時域法對該系統(tǒng)進行加熱試驗，實驗結(jié)果可表明飛機除冰液加熱系統(tǒng)的延遲現(xiàn)象較為嚴(yán)重。對于系統(tǒng)存在的穩(wěn)態(tài)誤差，本研究選用模糊PID控制算法對控制器進行設(shè)計，實現(xiàn)對加熱系統(tǒng)的整體控制，并通過仿真測試的方式對系統(tǒng)精準(zhǔn)性進行驗證，結(jié)果表明該控制方式符合飛機除冰液加熱系統(tǒng)的實際要求。