以學生發(fā)展為本的思考與探索
——以數(shù)學教學為例

■北京市海淀區(qū)中關村第三小學 隗功華

從古至今，在許多事情中，探索和創(chuàng)造往往比知識和經(jīng)驗更能推動人邁上成功的階梯。“以學生發(fā)展為本”是新課程的基本理念，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手，正是為了符合人的發(fā)展需求而提出的。數(shù)學教學要從學生生活中的體悟和已經(jīng)學習到的知識入手，結合生活實際傳授數(shù)學知識，將生活中的經(jīng)驗和問題用數(shù)學的方式表達，并使學生感興趣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，使學生能夠領悟到生活與數(shù)學是密不可分的，數(shù)學能夠解決生活中的問題，從而增強學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力。因此，筆者在教學實踐中，就改變學生的學習內(nèi)容、學習方式和反饋形式，做了如下幾方面的探索。

一、教學內(nèi)容生活化，為學生創(chuàng)新奠定基礎

在學生的角度看來，教材的內(nèi)容是陌生的，需要教師進行加工、轉(zhuǎn)述后，方能實現(xiàn)更好的消化理解。一個好的教學過程可以使不同能力水平的學生都能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學的學習需求，并且得到與學習過程相對應的成長發(fā)展。為了滿足不同學生之間多樣化的學習需要，教材內(nèi)容的表達應該結合不同學生的知識背景和理解能力水平。這對教師駕馭和把握教材的能力，自由彈性地處理教材，提出了更高的要求。

學生的生活經(jīng)驗和過往的學習成果可以為數(shù)學學習打下基礎。一項教育心理學的研究結果發(fā)現(xiàn)：當學習材料與學生已經(jīng)具備的生活經(jīng)驗和已有知識相聯(lián)系時，學生對于學習和解決數(shù)學問題的興趣便得以激發(fā)。在這個過程中，數(shù)學便是活的、富有生命力的。根據(jù)這項研究結果，從學生在生活中獲得的經(jīng)驗和過往的學習成果出發(fā)，適當?shù)卣{(diào)整教材和教學內(nèi)容，引入生動有趣的情景，嘗試引導學生仔細觀察、動手操作、大膽猜想、動腦推理、交流表達，通過數(shù)學的教學活動掌握基礎數(shù)學知識和解決問題的能力，初步學會站在數(shù)學的角度觀察思考，提高數(shù)學興趣。在日常教學中，筆者熟悉教材后主要從培養(yǎng)課前預習的習慣入手。課堂上，將知識點變成一些問題提出來，在學生回答的過程中發(fā)現(xiàn)學生知識的遺漏點、薄弱點和疑難點，再進行重點講解。學生還可以在此基礎上，根據(jù)自己的理解再次講解。教師在整個過程中的作用就是誘導、點撥、質(zhì)疑、解惑，也只有讓學生真正成為學習的主人時，才能激活他們的創(chuàng)新思維。

例如，讓學生思考生活情景中涉及的數(shù)學知識，結合學生已經(jīng)學到的知識或經(jīng)驗，從中找到聯(lián)系。教師要激勵學生動手、思考，把思考貫穿于教學的全過程，將操作與思考相結合，手腦并用，讓學生在交流中思考，在思考中探索，在探索中獲取新知。讓學生從活動情景中分析思考，理解生活中處處有數(shù)學的道理，體悟數(shù)學與生活的聯(lián)系，并真切感受到數(shù)學是活生生的。例如，在平面圖形復習一課中，筆者設計了這樣一個問題：“有一塊正方形地，面積為100平方米，準備在這塊地里建一個花園，要求花園的面積占這塊地的78.5%，請你幫忙設計一下?！备鶕?jù)學生已有的知識經(jīng)驗，出現(xiàn)了以下幾種答案（如圖）：

1.長方形；2.平行四邊形；3.梯形；4.在正方形內(nèi)畫一個最大的圓（圓面積占正方形面積的即78.5%）。此環(huán)節(jié)，復習了圓面積與外切正方形之間的倍數(shù)關系，平面圖形面積公式得到了靈活應用，而此時，學生的思維才剛剛打開，在此基礎之上，利用“圖形分割重組，形變積不變”的規(guī)律，得出：兩個半圓、四個扇形……學生通過觀察、分析、推理，抽象概括出新的變形：正方形內(nèi)n2個相切的圓占正方形面積的78.5%，即以正方形的一個頂點為圓心，以正方形邊長為半徑畫一個圓心角是90 度的扇形。這樣的訓練，既提高了學生靈活識圖的能力，又做到了因材施教，可謂一舉多得。

二、教學過程多樣化，激發(fā)學生創(chuàng)新思維

弗賴登塔爾說過：“學一個活動最好的方法是做?！蔽ㄓ型ㄟ^自身的探索，學生的學習才有可能真正有效，不能僅僅通過模仿記憶來學習數(shù)學。建構主義學習理論表明：“學習不應當是一個被動吸收、反復練習和強化記憶的過程，而應當是一個以學生已有知識和經(jīng)驗為基礎，通過個體與環(huán)境的相互作用主動建構意義的過程?！倍鄻踊慕虒W不是讓教師把知識的結構傳遞給學生，而是通過引導學生不斷探究，在發(fā)現(xiàn)結論的過程中捕捉問題，抽象規(guī)律，掌握方法；通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等形式的教學活動的引導，使學生形成對數(shù)學知識的獨到理解。在這個過程中，學習是有效的。所以，教師應當在課堂上突破常規(guī)，以學生為主體，充分探索事物的數(shù)量關系和變化規(guī)律，以掌握數(shù)學知識。

在上述過程中，學習環(huán)境應當被設置成寬松、愉快、安全的，并充滿支持。教師還應關注不同學生的個體差異，充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力，對可能出現(xiàn)的困難和問題及時有效地提供引導幫助，通過討論交流、合作學習予以解決。教師應當使學生在上述過程中獲得成功感，提升自信心，培養(yǎng)學生戰(zhàn)勝困難的勇氣和毅力。

學生需要在數(shù)學的課堂上主動探索，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。在這一過程中，每個學生都能展現(xiàn)其創(chuàng)造的潛能、個性和品質(zhì)，學生得以形成健全的人格。每個學生都帶著自己的特點學習。加拿大12 歲的成功企業(yè)家凱斯——其企業(yè)躋身全國五十強，他說過這樣一句話：“無論是大人和小孩，面對所遇到的問題，最重要的是要克服恐懼?！苯逃哌m時地創(chuàng)設良好的學習情境，輔助以寬廣的、崇高的期待，會給兒童以良好的暗示，使其最大限度地克服恐懼感，有利于兒童生動活潑地發(fā)展。而作為一名數(shù)學教師，在教學中應關注如下幾大方面。

（一）培養(yǎng)主體意識——鼓勵學生不斷學習與創(chuàng)新

主體意識的定義為：“一種發(fā)現(xiàn)自身能力價值，積極認可自身的心理取向?！痹跀?shù)學課堂上，教師要主動培養(yǎng)學生的主體意識，激發(fā)他們的表達欲望。培養(yǎng)主體意識，培養(yǎng)的是學生追求自主、創(chuàng)新、以自己為榮的觀念。在主體意識被喚醒的情況下，學生的創(chuàng)新能力、成長潛能、表達需求、學習熱情都會得到釋放。讓學生在學習過程中產(chǎn)生并維持好奇心，可以提升學生的主體意識。好奇心是學生與生俱來的天性，它驅(qū)使學生對生活和學習中存在的問題產(chǎn)生興趣，并形成疑問。這是創(chuàng)新意識的萌芽。在講“折扣”一部分時，結合實際提出問題：“‘買二送一’和‘滿100返50’是打五折嗎？”學生用已有知識計算出結果后，恍然大悟，原來，“買二送一”就是花兩件商品的錢，得到三件商品；“滿100 返50”就是花100元得到150 元的商品，可能得到的最大的實惠也就是六七折，如果買3件商品或199元的商品得到的實惠就更少了。不少學生學了這部分知識表示：“看來身邊的數(shù)學知識還真不少，再逛商場一定幫媽媽好好算算怎樣花錢才能得到最大的優(yōu)惠?！睂W生在強烈的主體意識引導下，學會了用數(shù)學的眼光觀察和解決生活中的問題。

（二）培養(yǎng)求知精神——使學生在實踐過程中驗證成果

自主求知精神指的是主動把握機遇，敢于實踐的精神。在自主求知的過程中，學生既用到智力，同時也用到情感。勇于實踐，不畏挫折，堅守恒心，付出毅力，執(zhí)著追求真理。在數(shù)學教學中，教師應有意識地培養(yǎng)學生的自主求職精神，鼓勵學生敢于大膽嘗試，在時間中檢驗數(shù)學知識的正確性。

筆者認為，通過在教學中巧妙構思、用心提問，可以有效活躍學生頭腦，培養(yǎng)學生的積極性。在積極鼓勵學生動腦思考的同時，不斷拋出新問題，學生意識到自己的方法有局限性，由此產(chǎn)生困惑，并誕生出求知的渴望；學生開始主動探求新知識，喚醒自信，開始帶著渴望學習知識；實踐證明了方法有局限性，學生認真操作、觀察、思考、實踐，終于發(fā)現(xiàn)了數(shù)學知識的規(guī)律；而計算又會出現(xiàn)多種方法，各自分析、講解不同的思路。筆者設計一系列的變式題，再一次激起學生思維的火花和創(chuàng)造的欲望，引導學生利用已有經(jīng)驗獲得有關計算方法的感性認識。在這個過程中，學生依托自身的知識和能力，像科學家一樣，不斷發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造。在課堂教學活動中，增長了知識和聰明才智的同時，收獲了參與和成功的快樂與喜悅，求知精神也逐步形成。

（三）提高合作本領——使學生的創(chuàng)新成果得以交流

提高合作能力，學會與他人共處，是當今社會必備的基本素質(zhì)之一。合作使學生和學生，學生和教師之間形成了良好的、平等的關系。學生在一個民主、寬松的環(huán)境中，有利于思維的開啟，能充分發(fā)表自己對問題的看法，并對問題提出不同的質(zhì)疑，群體的智慧得到很好的表現(xiàn)。成功合作，需要教師在日常教學中從以下幾點入手：其一，要培養(yǎng)學生的傾聽意識。人的社會性使學生從小就愿意與他人打交道，融入群體之中，這就給合作打下了基礎。課堂上，筆者根據(jù)人的社會性，不斷提高學生的合作水平，既尊重學生，又使他們在合作中誕生新的感受。其二，要培養(yǎng)學生的合作方式。良好的合作是成功的開始，只有熟練掌握合作的方式方法，才能在活動過程中發(fā)揮自如。其三，要培養(yǎng)學生的動手本領。創(chuàng)新的思維需要結出果實，通過動手實踐，學生方能看到自己的創(chuàng)造成果，并為和他人分享成果打下基礎，促進更深層次的合作探究。

三、教學成果開放性，培養(yǎng)自主選擇的意識和能力

學習是學習者自己的事情，誰也不能代替。學生的各種想法都閃爍著智慧的火花，綻放著思維的獨特性與靈活性，如果能得到他人的肯定，學生就更可能在長大后擁有悟性與自發(fā)的學習動力。《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！庇纱耍處煈斣谡n堂上扮演組織、引導和合作的角色，通過有效使用各種教學方法和手段，引導學生圍繞數(shù)學開展多形式的學習活動，有效掌握數(shù)學知識。例如，在教學組合圖形體積時，有這樣一題，如圖所示：

學生的常規(guī)解題思路為圓柱體的體積加圓錐的體積，通過啟發(fā)學生觀察圓錐和圓柱之間的關系，鼓勵學生思考其他思路。這時有學生發(fā)現(xiàn)，組合體的體積是圓錐體積的4 倍。引導學生列出式子后，又有同學提出了新的解法：將組合體看成一個高為20cm的圓柱體。再次引導同學列出式子后，又出現(xiàn)了更有意思的解法：將圓錐的高縮小3倍，把它想象成小圓柱，這樣組合體就可以看作一個高為20cm的圓柱體了。通過引導學生從不同角度進行探索，學生的想象力得到了發(fā)揮，思路也得到了拓展，既培養(yǎng)了學生自主學習的本領，也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思考能力。

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童學習愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的。教學和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造能力極其重要的土壤?！惫P者認為，知識和能力當然重要，但情感也在學生的學習中扮演著關鍵角色。因此，通過在課上和課下結合設計環(huán)節(jié)，筆者鼓勵學生展現(xiàn)自己的創(chuàng)作成果，稱贊學生得出的正確結論，對錯誤的結論予以指正和鼓勵，呵護學生的所有求知欲望和實踐嘗試。通過教師的積極情感引發(fā)學生積極的情感體驗，在課堂上常常體驗到參與、思考和應用帶來的快樂，并逐步培養(yǎng)自主學習的意識和能力。

四、結語

總之，要通過科學的教學思想，促進學生全面發(fā)展。通過在教學中傾注情感，來培養(yǎng)學生的主體意識、求知精神、合作本領。結合數(shù)學的學科魅力，給學生以愛和激勵，助力學生實現(xiàn)人格的健康、全面發(fā)展。教師應當用好、用活、用透教材，根據(jù)優(yōu)化學科教學的需要適當加工教材信息，并根據(jù)教學要求，依托學生實際，結合學生的年齡特點、認知規(guī)律，將教材中的例題、講解、結論等書面信息，轉(zhuǎn)化為學生能夠親自參與體驗的活生生的教學方式。唯有通過活動才能培養(yǎng)、發(fā)展人的創(chuàng)新能力；唯有打破教學常規(guī)，將教材內(nèi)容生活化、動態(tài)化、情境化、形象化，才能使學生參與到知識的發(fā)生、理解和應用過程中，感受學習過程的魅力，從而真正激活學生的創(chuàng)新思維。