基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跑道占用時間預(yù)測

潘衛(wèi)軍 張衡衡 劉 濤 吳天祎 尹子銳

1.中國民航飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院 四川廣漢 618307

隨著全球范圍內(nèi)的民航運輸需求的增長,世界民航運輸業(yè)迅速發(fā)展,全球航空器數(shù)量隨之爆發(fā)式增長.機(jī)場的運行壓力增大,尤其是一些大型樞紐機(jī)場的飛機(jī)降落數(shù)量暴增,迫切增加機(jī)場容量.跑道容量是評估機(jī)場實際容量的重要因素,增加飛機(jī)著陸和起飛航班的數(shù)量,在單位時間內(nèi)處理更多運行的航班,滿足日益增長的空運服務(wù)需求.其中,影響跑道吞吐量的一個重要因素就是到達(dá)航空器的跑道占用時間.跑道占用時間的定義為飛機(jī)花費在跑道上的時間—飛機(jī)穿過跑道入口到飛機(jī)完全離開跑道的時間段.在過去幾十年里已有幾種方法來觀測和估計降落飛機(jī)的跑道占用時間和跑道出口位置.

弗吉尼亞理工大學(xué)（Virginia Tech）航空運輸系統(tǒng)實驗室利用蒙特卡羅模型計算各種飛機(jī)的著陸滾轉(zhuǎn)剖面來預(yù)測ROT[1].基于模擬著陸滾轉(zhuǎn)剖面是采用動態(tài)規(guī)劃方法來尋找跑道出口的最佳位置[2].文獻(xiàn)[3]在運用新方法、新技術(shù)的基礎(chǔ)上,提出了一項研究通過模擬進(jìn)一步證明了跑道占用時間在機(jī)場容量和混合跑道運行中的重要性[3].其他研究比較了根據(jù)尾流分類考慮到達(dá)對之間最小間隔的機(jī)場的到達(dá)容量,和根據(jù)引導(dǎo)飛機(jī)跑道占用時間考慮到達(dá)對之間最小間隔的機(jī)場容量[4].發(fā)現(xiàn)當(dāng)以最小間隔可以是主飛機(jī)的ROT時,即把ROT 當(dāng)作唯一影響因素時,對增加機(jī)場到達(dá)吞吐量有重要作用[5].另一項研究通過使用遺傳算法解決機(jī)場的飛機(jī)排序問題[6],以此來分析起飛和到達(dá)航班的跑道占用時間.目的機(jī)場跑道占用時間的浪費,可能會造成機(jī)場容量的重大損失,造成機(jī)場航班的延誤.跑道占用時間是一個隨機(jī)參數(shù),取決于許多因素,包括跑道長度、出口位置、登機(jī)口位置、飛行員操作和飛機(jī)類型.由于許多機(jī)場模擬研究需要大量跑道占用時間數(shù)據(jù),因此,必須有一個準(zhǔn)確的模型來預(yù)測各種運行條件下的跑道占用時間.

1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ROT 和跑道出口預(yù)測模型

使用了兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型:模型1 預(yù)測跑道占用時間的模型；模型2 預(yù)測從跑道入口到飛機(jī)完全脫離跑道的跑道出口距離的模型.BP 又稱反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練,不斷修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值,使誤差函數(shù)沿負(fù)梯度方向下降,逼近期望輸出.它是一種應(yīng)用較為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,多用于函數(shù)逼近、模型識別分類、數(shù)據(jù)壓縮和時間序列預(yù)測等.

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測步驟為：1）讀取數(shù)據(jù).2）設(shè)置訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù).3）訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)歸一化.4）構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).5）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置（訓(xùn)練次數(shù),學(xué)習(xí)速率,訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差）.6）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.7）測試樣本歸一化.8）BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測.9）預(yù)測結(jié)果反歸一化與誤差計算.10）驗證集的真實值與預(yù)測值誤差比較.

本文把跑道占用時間的定義為飛機(jī)穿過跑道入口點開始,直到整個飛機(jī)完全處于跑道及其上方空間之外,利用數(shù)值定位算法計算飛機(jī)在跑道出口的相對位置,使用飛機(jī)翼展和機(jī)身總長度兩個關(guān)鍵飛機(jī)參數(shù)確定飛機(jī)是否已經(jīng)滑出跑道立體空間.采集的數(shù)據(jù)中所涉及的飛機(jī)機(jī)型基本尺寸被集成到該模型的機(jī)型數(shù)據(jù)庫中.

利用數(shù)值定位算法創(chuàng)建飛機(jī)翼尖和尾椎的假想位置,并捕捉機(jī)身完全離開跑道立體空間的時間,以此來準(zhǔn)確地估算跑道占用時間.跑道出口距離預(yù)測模型輸入?yún)?shù)是從飛機(jī)穿過跑道入口開始到軌跡數(shù)據(jù)與跑道立體空間邊緣相交的第一點的距離.圖1顯示了綠色的跑道和降落飛機(jī)從跑道脫離時的翼展或尾翼和前機(jī)鼻的圓圈.圖1中的紅點表示飛機(jī)尾部的位置,黃色圓圈表示飛機(jī)機(jī)鼻的位置,藍(lán)色代表機(jī)翼翼尖的位置.

圖1 根據(jù)ASDE-X 數(shù)據(jù)獲取的飛機(jī)著陸滑行蹤跡Fig.1 Aircraft landing and taxiing tracks obtained from ASDE-X data

使用兩個4 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別估計跑道占用時間和飛機(jī)滑行距離.由于數(shù)據(jù)中存在奇異樣本數(shù)據(jù)會引起訓(xùn)練時間增大,并可能無法收斂.所以把數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后,使之限定在一定的范圍內(nèi).在此使用Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化如式（1）.

模型輸入層節(jié)點數(shù)為輸入特征數(shù),輸出層節(jié)點數(shù)為想要得到結(jié)果的個數(shù).

模型1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收大小為6 的輸入向量.以下6 個參數(shù)作為模型1 的輸入:1）跑道入口點的速度（m/s）.2）著陸速度（m/s）.3）跑道入口點和接地之間的時間差（s）.4）離跑道入口的觸地距離（m）.5）跑道平均減速度（m/s）.6）跑道出口曲率點的速度（m/s）.

模型2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接收大小為2 的輸入向量.以下兩個參數(shù)作為模型2 的輸入:1）跑道入口點的位置（m）.2）飛機(jī)完全脫離跑道時的位置（m）.

預(yù)測的結(jié)果是跑道占用時間（即飛機(jī)完全在跑道多邊形之外的點）和跑道出口位置.

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括:隱藏層的Sigmoid 傳遞函數(shù)和輸出層的線性傳遞函數(shù).在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程中,隱層神經(jīng)元數(shù)的確定十分重要.隱層神經(jīng)元個數(shù)過多,會加大網(wǎng)絡(luò)計算量并容易產(chǎn)生過度擬合問題；神經(jīng)元個數(shù)過少,則會影響網(wǎng)絡(luò)性能,達(dá)不到預(yù)期效果.網(wǎng)絡(luò)中隱層神經(jīng)元的數(shù)目與實際問題的復(fù)雜程度、輸入和輸出層的神經(jīng)元數(shù)以及對期望誤差的設(shè)定有著直接的聯(lián)系.目前,對于隱層中神經(jīng)元數(shù)目的確定并沒有明確的公式,本文使用式（2）來確定本模型的隱藏層數(shù)為4.

其中,n 為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；m 為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；a 為[1,10]之間的常數(shù).

使用4 個隱藏層的BP 神經(jīng)元進(jìn)行所有的數(shù)據(jù)迭代分析.用MATLAB 編程語言完成所有的數(shù)據(jù)處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序,多次試驗后確定設(shè)置迭代次數(shù)為1 000,迭代訓(xùn)練目標(biāo)為0.001,學(xué)習(xí)率為0.01 結(jié)果較好.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Two layer neural network training structure diagram

最后使用均方誤差評估BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能.對于訓(xùn)練過程,將數(shù)據(jù)隨機(jī)分為3 個不同的集合.70%在訓(xùn)練集中,15%在測試集中,15%在驗證集中.驗證數(shù)據(jù)有助于提高模型訓(xùn)練的準(zhǔn)確性.

2 采集數(shù)據(jù)輸入

2.1 ASDE-X 數(shù)據(jù)

機(jī)場表面探測設(shè)備ASDE-X 是一種使用雷達(dá)、多定位和衛(wèi)星技術(shù)的監(jiān)視系統(tǒng),允許空中交通管制員捕捉飛機(jī)和車輛在跑道和滑行道上的運動情況[7].美國聯(lián)邦航空局使用ASDE-X 數(shù)據(jù)創(chuàng)建了一個交互式著陸事件數(shù)據(jù)庫.本研究中使用的ASDE-X 數(shù)據(jù)是2020年獲取的一個月的成都雙流機(jī)場（CTU）、青島流亭機(jī)場（TAO）和深圳寶安機(jī)場（SZX）的著陸飛機(jī)數(shù)據(jù).ASDE-X 數(shù)據(jù)包含高精度（即毫秒級）的地理參考飛機(jī)位置（緯度/經(jīng)度）、飛機(jī)類型、飛行標(biāo)識和飛機(jī)高度的信息.

利用ASDE-X 數(shù)據(jù)中每次航班飛行的飛機(jī)瞬時位置估計飛機(jī)每秒鐘的速度和加速度.在報告的位置和時間上ASDE-X 數(shù)據(jù)也有與其他雷達(dá)監(jiān)視數(shù)據(jù)類似“噪聲”.把原始數(shù)據(jù)生成平滑的速度曲線以此來獲得合理的輸入?yún)?shù)值.使用平均擬合技術(shù)處理后的飛機(jī)速度曲線數(shù)據(jù)如圖3所示.

圖3 一次著陸過程數(shù)據(jù)處理前后速度剖面Fig.3 Velocity profile before and after data processing in a landing process

分析ASDE-X 數(shù)據(jù)的主要重點是預(yù)測飛機(jī)在跑道上的著陸過程.飛機(jī)著陸剖面從飛機(jī)穿過跑道入口點開始,并在飛機(jī)完全離開跑道的出口點結(jié)束.

2.2 跑道數(shù)據(jù)庫

為了研究跑道出口位置,建立了CTU、TAO 和SZX 跑道構(gòu)型的數(shù)據(jù)庫.每條跑道由一個用于估計跑道占用時間的多邊形表示.把每條跑道中心點的緯度和經(jīng)度收集為幾何數(shù)據(jù)庫[8].其中,成都雙流機(jī)場（CTU）跑道的多邊形的示例如圖4所示.

圖4 CTU跑道多邊形數(shù)據(jù)圖Fig.4 Polygon data chart of CTU runway

2.3 跑道出口幾何和信息

每條跑道的跑道出口幾何形狀是估計跑道占用時間的一個重要因素.創(chuàng)建3 個機(jī)場跑道出口數(shù)據(jù)庫,其中,包含3 個機(jī)場5 條跑道出口的幾何信息[9].跑道出口數(shù)據(jù)庫包括:出口角度、出口半徑、從曲率點到跑道出口保持條的弧長,以及從跑道入口到每個出口的曲率點的距離.使用谷歌地球創(chuàng)建跑道出口數(shù)據(jù)庫.CTU 跑道出口的示例弧如圖5所示.

圖5 跑道出口弧線和識別跑道出口的其他信息Fig.5 Runway exit curve and other information for identifying runway exit

為了方便獲取模型所需的輸入信息,在跑道上的每個著陸剖面確定取值臨界點.對于每個著陸剖面,所需的取值臨界點是:1）跑道入口點穿越速度（或進(jìn)近速度）.2）飛機(jī)的著地位置和著地速度.3）著陸后跑道上的減速率.4）在跑道出口曲率點的飛機(jī)速度.5）正在脫離的飛機(jī)的速度曲線.這些信息與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入接口相對應(yīng).

著陸過程中的速度曲線提供了有關(guān)飛機(jī)成功著陸的相關(guān)信息.跑道入口點穿越速度或進(jìn)近速度因飛機(jī)而異[10].經(jīng)過對ASDE-X 數(shù)據(jù)的分析表明,即使是相同的飛機(jī)類型,由于環(huán)境條件、飛機(jī)重量和飛行員技術(shù)不同,不同機(jī)場的進(jìn)近速度也不同.

根據(jù)ASDE-X 數(shù)據(jù)估算著陸位置是很難實現(xiàn)的.ASDE-X 雷達(dá)系統(tǒng)通常在管制塔臺的顯示器上顯示飛機(jī)的準(zhǔn)確位置.由于ASDE-X 數(shù)據(jù)沒有報道飛機(jī)準(zhǔn)確位置,因此,估計著陸位置和著陸時間需要詳細(xì)的分析和復(fù)雜的應(yīng)用程序.Tran 定義了當(dāng)飛機(jī)達(dá)到著陸前拉平速度的95%時的位置為著陸位置[11].在上述3 個機(jī)場收集了數(shù)小時的視頻數(shù)據(jù),然后將收集的視頻數(shù)據(jù)與相關(guān)的ASDE-X 數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配后,得出了一種算法來估計每架飛機(jī)的著陸位置,即著陸位置是當(dāng)飛機(jī)達(dá)到其跑道入口點穿越速度的95%時,或當(dāng)飛機(jī)沿跑道的方向速度梯度發(fā)生顯著變化時的位置為著陸位置.圖6顯示了數(shù)百架飛機(jī)在青島流亭機(jī)場（TAO）著陸的典型著陸速度剖面.

圖6 蒙特卡羅模型中的飛機(jī)著陸滑行速度剖面圖Fig.6 The profile of aircraft landing and taxiing speed in Monte Carlo model

3 模型計算結(jié)果

使用模型分析了3 個機(jī)場一個月的ASDE-X 數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)集中包含了研究的十余種不同飛機(jī)類型飛機(jī)的著陸滑行數(shù)據(jù),它們具有不同的尾流分類和跑道占用時間特性[12].

利用上述基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型研究跑道占用時間和飛機(jī)的出口距離.該過程類似于數(shù)據(jù)分析中的曲線擬合過程.為了驗證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性,保證變量的唯一性,使用相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較每架飛機(jī)在不同機(jī)場的測試集.總結(jié)每種飛機(jī)類型的誤差分布有助于更好地理解模型的性能.并使用回歸分析來估計訓(xùn)練模型在預(yù)測ROT 和出口距離方面的魯棒性[13].選擇了R 平方參數(shù)來評估神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀察值和預(yù)測值之間的回歸分析.

圖7顯示了一個TAO 的空客A319 機(jī)型ROT 預(yù)測回歸圖,在觀測值和預(yù)測值之間進(jìn)行回歸分析.圖7顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成了預(yù)測分析,因為所報告的性能度量在所有劃分的數(shù)據(jù)組中非常相似,所以沒有過圖像擬合情況.

圖7 A319 機(jī)型數(shù)據(jù)觀測和預(yù)測ROT 的回歸圖Fig.7 Regression diagram of data observation and prediction rot of A319 aircraft

圖8顯示了一個誤差直方圖,說明了在TAO 的同一架飛機(jī)的觀測值和預(yù)測值之間的差異,其中,誤差等于目標(biāo)值減去模型輸出值.如預(yù)期結(jié)果一樣,對于模型的性能,誤差遵循均值為零的正態(tài)分布.絕大多數(shù)非零誤差在5 s 內(nèi),這是測量ROT 可接受的誤差范圍.在3 個機(jī)場對十余種不同飛機(jī)類型進(jìn)行模型測試.表1顯示了所研究的每種飛機(jī)類型的數(shù)量.

表1 各類型飛機(jī)數(shù)量Table 1 Number of each type of aircrafts

圖8 TAO 機(jī)場不同組A319 飛機(jī)數(shù)據(jù)的誤差圖Fig.8 Error chart of A319 aircraft data in different groups of TAO Airport

忽略著陸次數(shù)少于150 次的飛機(jī)的性能指標(biāo).表2列出了從觀察的ROT 值和預(yù)測的ROT 值之間的回歸分析中計算出的R 平方測試值.

總的預(yù)測ROT 時間如表2所示,表明該模型在預(yù)測大多數(shù)飛機(jī)的剩余起飛時間方面具有很高的精度.表2中47%的數(shù)值超過90%的平方值,77%的數(shù)值超過80%的平方值.在3 個機(jī)場中,仍然有一些飛機(jī)顯示出誤差過大的結(jié)果.例如,波音777-200 機(jī)型在TAO 時的平方值或空客A319 在CTU 時的平方值是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)過擬合模式的情況,因為它們在訓(xùn)練集上的估計平方值很高.用不同的偏差和權(quán)重重復(fù)訓(xùn)練過程是提高模型性能的最佳選擇.然而,在嘗試了一組不同的偏差和權(quán)重后,這些結(jié)果沒有發(fā)生顯著變化.

表2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)真實預(yù)測ROT 和觀測ROT 進(jìn)行回歸分析得到的R 平方檢驗值Table 2 R-square test values obtained by regression analysis based on neural network real prediction ROT and observed ROT

對于像空客A380-800 機(jī)型屬于超重型尾流類別的飛機(jī),模型以高精度預(yù)測了ROT 值.空客A380-800 的數(shù)據(jù)是在SZX 和CTU 收集的.這一良好的結(jié)果表明該模型可以準(zhǔn)確預(yù)測不定期飛行飛機(jī)的ROT 值.

ARJ-21 是另一種在多個機(jī)場出現(xiàn)過度誤差結(jié)果的飛機(jī).考慮到相關(guān)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的高報告R 平方值（0.97）,SZX 機(jī)場的模型性能不是很準(zhǔn)確.原因可能與在SZX 機(jī)場觀察到的因登機(jī)口位置而可能存在過度擬合模式.

表中誤差較大數(shù)字的另一個可能原因與從ASDE-X 數(shù)據(jù)中提取特征的數(shù)據(jù)性質(zhì)有關(guān)[14].例如,確定精確的著陸位置是分析著陸剖面的一個困難的工作.因此,如果輸入數(shù)據(jù)中存在不匹配的問題,會在預(yù)測的ROT 中看到一些明顯的錯誤.另外由于數(shù)據(jù)中的“噪聲”,該算法可能提取了一些誤差較大的接地位置,這使得ROT 值不太精確[15].另一個可能原因是跑道出口幾何形狀和特征[16].

表3給出了觀測和預(yù)測滑出距離之間回歸分析的平方值.由此看出第2 個模型的預(yù)測性能比第1 個模型好,即使兩個模型都有相似的輸入?yún)?shù).第2 種模型性能更好的原因是飛機(jī)出口距離通常由跑道上的出口位置決定.每條跑道在距離跑道入口規(guī)定距離處都有有限數(shù)量的跑道出口.因此,提高了模型2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能.

表3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的和觀測的出口距離進(jìn)行回歸分析得到的R 平方檢驗值Table 3 R-square test values obtained by regression analysis based on neural network prediction and observed exit distance

圖9顯示了在TAO 機(jī)場運行的空客A330-200的出口距離的隨機(jī)行為數(shù)據(jù).該數(shù)據(jù)屬于同一跑道出口的點群,出口距離沒有跑道占用時間隨機(jī)性大.

圖9 不同分組的A332 數(shù)據(jù)在TAO 的觀測和預(yù)測出的出口距離的回歸圖Fig.9 Regression diagram of the exit distance observed and predicted by different groups of A332 data in Tao

4 結(jié)論

采用3 個機(jī)場降落的飛機(jī)的速度和加速度參數(shù)等QAR 數(shù)據(jù)和跑道監(jiān)視數(shù)據(jù)（ASDE-X）,這些數(shù)據(jù)涵蓋了3 個機(jī)場含重中輕型機(jī)在內(nèi)的十幾種機(jī)型降落數(shù)據(jù).最后通過基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測的跑道占用時間結(jié)果的預(yù)測值和實際觀測值之間的回歸分析的加權(quán)平均R 平方值為0.91.預(yù)測跑道出口距離的均方根值為0.95.說明該模型在預(yù)測跑道占用時間和跑道出口距離上具有良好的準(zhǔn)確性和魯棒性.隨著最近尾流間隔進(jìn)一步縮減,國內(nèi)大型樞紐機(jī)場最后著陸進(jìn)近的飛機(jī)間隔不斷減少,飛機(jī)跑道占用時間越來越受到關(guān)注,擁有能夠準(zhǔn)確預(yù)測跑道占用時間和出口位置的計算機(jī)應(yīng)用程序和模擬模型,對于大興繁忙樞紐機(jī)場更高效、更順暢的運營非常重要.這項研究的主要成效不僅深入分析了來自機(jī)場場面監(jiān)視系統(tǒng)提取的雷達(dá)和地面數(shù)據(jù),而且還為管制評估、分析或設(shè)計新設(shè)施提供了可靠的預(yù)測模型.