基于機(jī)器學(xué)習(xí)的海上蒸發(fā)波導(dǎo)特性智能化預(yù)測(cè)

石廣亮 楊 鋮 王 健,3

1.天津大學(xué)微電子學(xué)院 天津 300072 2.天津大學(xué)青島海洋技術(shù)研究院 山東青島 266200 3.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河南洛陽(yáng) 473003

作戰(zhàn)決策是海上編隊(duì)作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃業(yè)務(wù)乃至整個(gè)作戰(zhàn)指揮活動(dòng)的核心,其前提是有效地掌握和應(yīng)用海上作戰(zhàn)環(huán)境[1].海上作戰(zhàn)環(huán)境特性的預(yù)測(cè)是系統(tǒng)論證設(shè)計(jì)[2-3]、指揮控制、占領(lǐng)電磁環(huán)境與頻譜戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)[3]的重要基石.海上是大氣波導(dǎo)的多發(fā)地帶,在海上大氣波導(dǎo)幾乎是永久性出現(xiàn)的.大氣波導(dǎo)是影響海上作戰(zhàn)和輔助決策的重要因素,也是低空無(wú)線信道的重要組成部分[4].作為海上大氣波導(dǎo)的一種重要形式,蒸發(fā)波導(dǎo)是在特定氣象水文條件下海氣相互作用引起的海面水汽蒸發(fā),海面上大氣濕度隨高度銳減造成的較大的濕度垂直梯度變化,所形成的一種海洋大氣邊界層內(nèi)的底層大氣結(jié)構(gòu).蒸發(fā)波導(dǎo)在世界各大海洋環(huán)境及其沿海地區(qū)幾乎是永久出現(xiàn)的[5],并且它對(duì)雷達(dá)和通信等無(wú)線電系統(tǒng)的海上應(yīng)用和作戰(zhàn)指揮具有重要影響.

常用的蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型有BYC（babin young carton）模型,P-J（paulus-jeske）模型,NPS（naval postgraduate school）模型,Gerstoft 多參數(shù)模型,偽折射率模型,MGB（musson-gauthier-bruth）模型[7-11].上述傳統(tǒng)的蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型的建立與更新均依賴(lài)于邊界層理論的發(fā)展和不同的大型現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)[12-16].其中,文獻(xiàn)[12]在Monin-Obukhov 相似理論背景下,對(duì)各種穩(wěn)定條件下的風(fēng)和溫度輪廓線進(jìn)行了分析.文獻(xiàn)[13]提出了一種用于表示預(yù)報(bào)模式中熱、動(dòng)量和水汽垂直渦動(dòng)通量的方案,該方案的一個(gè)重要特點(diǎn)是擴(kuò)散系數(shù)依賴(lài)于大氣的靜態(tài)特性.文獻(xiàn)[14]建立了一種包括海氣界面兩側(cè)的界面亞層在內(nèi)的海洋大氣層模型.文獻(xiàn)[15]對(duì)地球表面的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)提出了一種新的數(shù)據(jù)插值方法.由于受邊界層理論基本假設(shè)的影響,傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和應(yīng)用存在著一定的局限性.

在上述研究成果的基礎(chǔ)上,近年國(guó)內(nèi)外學(xué)者引入了人工智能方法用于提升模型的可用性.2008年,Douvenot 等通過(guò)支持向量機(jī)反演方法,并利用傳播損失和相應(yīng)參數(shù)值預(yù)生成數(shù)據(jù)庫(kù),但是預(yù)測(cè)精度欠佳[17-18].2017年,Tepecik 和Navruz 等使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)估計(jì)作為遺傳算法的初始化器實(shí)現(xiàn)了反演[19].2018年,Zhu 等使用支持向量機(jī)方法對(duì)P-J 模型進(jìn)行改進(jìn),得到了一種SVR P-J 模型,改進(jìn)的SVR P-J 模型預(yù)測(cè)精度有所提高[20].結(jié)果表明,人工智能的方法在蒸發(fā)波導(dǎo)參數(shù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域行之有效,并且能夠帶來(lái)一定的應(yīng)用效益.分析發(fā)現(xiàn),上述模型受物理假設(shè)的約束,預(yù)測(cè)精度方面還需進(jìn)一步的提升.

當(dāng)前,海洋信息化作為我國(guó)國(guó)家信息化發(fā)展的一個(gè)重要方面,正步入重要的戰(zhàn)略機(jī)遇期.面向海上無(wú)線電系統(tǒng)設(shè)計(jì)、作戰(zhàn)指揮和裝備應(yīng)用保障,蒸發(fā)波導(dǎo)的精確預(yù)測(cè)和智能應(yīng)用將成為海洋作戰(zhàn)指揮的完善長(zhǎng)板,對(duì)于占領(lǐng)電磁環(huán)境和頻譜戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)、支撐海上作戰(zhàn)具有重要意義.同時(shí),考慮到機(jī)器學(xué)習(xí)是一種獲取數(shù)據(jù)潛在規(guī)律的有效方法,所得到的規(guī)律完全基于訓(xùn)練數(shù)據(jù),不受邊界層基本假設(shè)的約束,且能夠給出模型的具體表達(dá)式,因此,它能最大程度地挖掘數(shù)據(jù)的規(guī)律,貼近物理特征的變化形態(tài).本文基于機(jī)器學(xué)習(xí)形成了一種重建蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型的方法.首先,對(duì)中國(guó)南海典型海域全年不同高度下對(duì)應(yīng)的大氣折射率剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行反演,然后對(duì)其進(jìn)行回歸學(xué)習(xí),并確定了3 個(gè)最優(yōu)參數(shù),最終重建了多參數(shù)模型,并將其與傳統(tǒng)模型進(jìn)行對(duì)比.區(qū)別于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型受物理假設(shè)的約束,該模型完全基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).

1 建模方法

機(jī)器學(xué)習(xí)通過(guò)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)提高系統(tǒng)性能,是人工智能領(lǐng)域一個(gè)重要分支和研究熱點(diǎn).在現(xiàn)有的數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上,通過(guò)依次確定機(jī)器學(xué)習(xí)模型、機(jī)器學(xué)習(xí)策略以及機(jī)器學(xué)習(xí)算法找到最優(yōu)模型,可用于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的未來(lái)狀態(tài).此外,機(jī)器學(xué)習(xí)還可以解決很多問(wèn)題,例如可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的某種共同性質(zhì)或者規(guī)律,模型就是用來(lái)體現(xiàn)這一規(guī)律性.對(duì)全年修正大氣折射率剖面數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：修正大氣折射率在不同的時(shí)間具有一定的規(guī)律性.對(duì)于預(yù)先確定的假設(shè)空間,機(jī)器學(xué)習(xí)是從所有模型集合的假設(shè)空間中找到某一確定的最優(yōu)模型.因此,本文將已知的修正大氣折射率和對(duì)應(yīng)的高度作為假設(shè)空間,并在該假設(shè)空間內(nèi)選擇最優(yōu)模型.通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)得到最優(yōu)模型對(duì)應(yīng)算法,并依次確定不同時(shí)間的最優(yōu)模型.在尋找最優(yōu)模型解的過(guò)程中,還需要對(duì)假設(shè)空間里的所有模型定義一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),然后由最優(yōu)化算法根據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則從假設(shè)空間中選出最優(yōu)的模型.

對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí),首先模型選擇是最為關(guān)鍵的過(guò)程,本文選擇了Gerstoft 多參數(shù)模型去預(yù)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)的高度.該模型參數(shù)化地表示了可能出現(xiàn)的蒸發(fā)波導(dǎo),只要給定3 個(gè)參數(shù)就可以確定修正大氣折射率剖面隨高度變化的函數(shù)值,從而得到此時(shí)的蒸發(fā)波導(dǎo)情況.該模型得到了較為廣泛的應(yīng)用,同時(shí)該模型參數(shù)化的反演方法,為基于智能算法與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠實(shí)現(xiàn)提供了算法優(yōu)化基礎(chǔ)環(huán)境[21-23].分析可知：該模型參數(shù)具有多種組合,故假設(shè)空間也有多個(gè).然后本文采用均方根誤差（root mean square error,RMSE）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)選取最優(yōu)參數(shù),從而得到最優(yōu)模型.最后確定計(jì)算模型的具體計(jì)算方法,基于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集,根據(jù)“均方根誤差最小”的策略從3 個(gè)參數(shù)的假設(shè)空間中選出最優(yōu)模型,在已知代價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)上求解模型參數(shù),得到修正大氣折射率,作出修正大氣折射率剖面,預(yù)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)的高度.

訓(xùn)練模型的數(shù)據(jù)是基于最新的國(guó)家大氣研究中心（National Center for Atmospheric Research,NCAR）全球氣象同化數(shù)據(jù)庫(kù)中的地表氣象參數(shù)[24].通過(guò)NPS模型得到不同高度下的修正大氣折射率剖面數(shù)據(jù)作為模型的測(cè)試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù),并將此數(shù)據(jù)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入,輸出為最優(yōu)參數(shù)組合.在使用機(jī)器學(xué)習(xí)之前,需要對(duì)該數(shù)據(jù)初步特征進(jìn)行分析,反演大氣折射率剖面,去除異常剖面,分析蒸發(fā)波導(dǎo)特性參數(shù).再采用均值和中值的方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,并對(duì)比數(shù)據(jù)變化趨勢(shì).根據(jù)假設(shè)空間已知參數(shù)和目標(biāo)參數(shù),確定選擇多參數(shù)蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型.使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法重建模型,根據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則從假設(shè)空間確定蒸發(fā)波導(dǎo)的厚度t、混合層斜率k 和臨界高度hc最優(yōu)參數(shù),得到不同時(shí)刻下的修正大氣折射率剖面,預(yù)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)的高度.機(jī)器學(xué)習(xí)重建蒸發(fā)波導(dǎo)模型流程圖如圖1所示.

圖1 機(jī)器學(xué)習(xí)重建蒸發(fā)波導(dǎo)模型流程Fig.1 The process of machine learning reconstructing evaporation duct model

本文使用統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)的方式來(lái)重建蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型.根據(jù)統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)的思想,重建了計(jì)算修正大氣折射率剖面的模型,并建立了季節(jié)、月份、時(shí)刻與其之間的關(guān)系.

2 模型重建

2.1 建模數(shù)據(jù)

選用NCAR 全球氣象同化數(shù)據(jù)庫(kù)中的地表氣象參數(shù),該數(shù)據(jù)庫(kù)是對(duì)源于衛(wèi)星、飛機(jī)、無(wú)線電探空氣球、地面、船舶等氣象觀測(cè)資料進(jìn)行同化處理后,公開(kāi)發(fā)布的全球氣象資料數(shù)據(jù)庫(kù),具有分布范圍廣,分辨率高的特點(diǎn).本文選擇南海海域北部、海南省沿海區(qū)域作為代表開(kāi)展研究.文中獲取了該區(qū)域2018年和2019年的NCAR 氣象遙感數(shù)據(jù),主要包括溫度、濕度和大氣壓等氣象參數(shù),使用NPS 模型得到分析位置修正大氣折射率剖面,據(jù)此開(kāi)展蒸發(fā)波導(dǎo)時(shí)間特性的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析.根據(jù)蒸發(fā)波導(dǎo)特性,在0～40 m 范圍內(nèi),以0.1 m 取樣間隔,分析不同高度下每小時(shí)的大氣折射率具體數(shù)據(jù),將通過(guò)NPS 模型計(jì)算出來(lái)的不同高度下的大氣折射率M 所構(gòu)建的剖面及計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度作為模型重建的數(shù)據(jù)輸入.

在對(duì)中國(guó)南海海域大氣折射率剖面數(shù)據(jù)的分析與處理中,首先去除實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中部分異常大氣折射率剖面,從而得到大氣折射率剖面Mfact.然后根據(jù)大氣折射率剖面梯度變化拐點(diǎn)即蒸發(fā)波導(dǎo)高度這一理論,對(duì)Mfact處理進(jìn)而得到的蒸發(fā)波導(dǎo)的高度hfact,并去除hfact中異常數(shù)據(jù).最后對(duì)每個(gè)月的同一時(shí)刻取平均值,統(tǒng)計(jì)共得到12 個(gè)月對(duì)應(yīng)的24 個(gè)不同時(shí)刻下288 個(gè)蒸發(fā)波導(dǎo)的高度.原始數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示.

圖2 原始數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Original data process flow

2.2 初始模型

Gerstoft 多參數(shù)模型適用于氣候穩(wěn)定、年平均溫濕度數(shù)據(jù)變化穩(wěn)定的區(qū)域.分析表明,研究地區(qū)在1959年-2015年年均溫濕度數(shù)據(jù)變化穩(wěn)定,同時(shí)該地區(qū)在近50年來(lái)未出現(xiàn)過(guò)熱浪[25].故選擇此區(qū)域數(shù)據(jù)作為模型重建基礎(chǔ),以實(shí)現(xiàn)區(qū)域化蒸發(fā)波導(dǎo)模型的重建.

修正大氣折射率對(duì)蒸發(fā)波導(dǎo)的研究至關(guān)重要[26].Gerstoft 提出的多參數(shù)模型是關(guān)于蒸發(fā)波導(dǎo)應(yīng)用比較廣泛的一種模型[9].在眾多蒸發(fā)波導(dǎo)模型中Gerstoft多參數(shù)模型是一個(gè)最直接計(jì)算修正大氣折射率的模型.Gerstoft 多參數(shù)模型的輸入是垂直高度h,輸出是修正大氣折射率M,通過(guò)不同高度下的修正大氣折射率數(shù)值繪制大氣折射率剖面,進(jìn)而確定大氣折射率剖面梯度變化的拐點(diǎn),即為蒸發(fā)波導(dǎo)的高度.

為了參數(shù)化地表示海面上可能出現(xiàn)的蒸發(fā)波導(dǎo),參數(shù)用矢量表示為

模型所需確定的3 個(gè)參數(shù)分別是：蒸發(fā)波導(dǎo)厚度t,混合層斜率k 和臨界高度hc.

用于蒸發(fā)波導(dǎo)的折射率曲線可以被建模為在高度范圍方向上假定均勻的對(duì)數(shù)線性函數(shù).該模型主要涉及到一個(gè)表層的蒸發(fā)波導(dǎo)剖面,其蒸發(fā)波導(dǎo)的剖面可以用以高度h 為自變量的修正大氣折射率函數(shù)表示

式中,h 是垂直高度；粗糙度因子z0=0.000 15[9]；混合層修正折射率梯度c0=0.13 M units/m[27],對(duì)應(yīng)于中性折射曲線[28]；蒸發(fā)波導(dǎo)的厚度t 取0～40 m[9]；混合層斜率k 取-1 M units/m～0.4 M units/m[9]；臨界高度hc取40 m～60 m[9]；M0是基礎(chǔ)折射率,也可以理解為M 輪廓的偏移,一般取330 M[9].

M1可以表示為

hd為蒸發(fā)波導(dǎo)的高度,可以表示為

只要給定3 個(gè)參數(shù)值就可以確定大氣折射率剖面,從而得到此時(shí)蒸發(fā)波導(dǎo)的情況.基于Gerstoft 多參數(shù)模型大氣折射率剖面反演技術(shù)得到的反演值與實(shí)際測(cè)量值在有效范圍內(nèi)擬合較好,因此,使用Gerstoft 多參數(shù)模型反演大氣折射率剖面技術(shù)在蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)上得到了廣泛的應(yīng)用.此模型克服了海上大氣折射率剖面難于測(cè)量的困難,還具有實(shí)時(shí)、便捷、易行的特點(diǎn)[21].

2.3 模型重建

本文采取均方根誤差最小的方式來(lái)挑選參數(shù)最優(yōu)模型,從而確定計(jì)算模型的具體計(jì)算方法.基于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集,根據(jù)誤差最小的策略從3 個(gè)參數(shù)的假設(shè)空間中選出最優(yōu)參數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)模型,在已知代價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)上求解模型參數(shù),采用最小二乘回歸分析方法求解大氣折射率,并作出大氣折射率剖面,預(yù)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)的高度.

根據(jù)模型M（h）得出,這3 個(gè)參數(shù)t、k、hc共同決定了修正大氣折射率M 的取值.其中,

根據(jù)Gerstoft 多參數(shù)模型的范圍,可知

然后對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)每個(gè)月同一時(shí)刻不同高度下的蒸發(fā)波導(dǎo)高度取平均值hfact,并將其與在N 種組合下計(jì)算出來(lái)的修正大氣折射率剖面得到的蒸發(fā)波導(dǎo)高度hmodel進(jìn)行比較,選擇均方根誤差最小的組合.進(jìn)而可得

均方根誤差（RMSE）通常用于衡量回歸任務(wù)中回歸輸出值與目標(biāo)值之間的偏差,數(shù)值越低,則預(yù)測(cè)

效果較好,其計(jì)算方法如下

式中,n 為樣本總數(shù)；hfact為蒸發(fā)波導(dǎo)的實(shí)際高度,hmodel為模型計(jì)算出來(lái)的蒸發(fā)波導(dǎo)高度.

對(duì)于kopt、hc_opt、topt,本文得到每個(gè)月份的24 種組合,全年共計(jì)288 種組合.統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法流程圖如圖3所示.

圖3 算法流程圖Fig.3 The algorithm flowchart

根據(jù)文獻(xiàn)[9]確定了臨界高度hc的范圍為40 m～60 m、混合層斜率k 的范圍為-1～0.4,依據(jù)相應(yīng)范圍對(duì)應(yīng)訓(xùn)練出hc取值為40 m、k 取值為0.090 5.此外,根據(jù)文獻(xiàn)[9]還確定了蒸發(fā)波導(dǎo)的厚度t 的取值范圍為0～40 m,本文參數(shù)t 出現(xiàn)了288 種組合,它與月份g、時(shí)間h 組成了以下平面t（g,h）,如圖4所示.

圖4 波導(dǎo)厚度訓(xùn)練結(jié)果時(shí)變特性Fig.4 The tempral characteristics of duct thickness training results

通過(guò)使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練的Gerstoft 多參數(shù)模型,本文利用線性回歸的方法確定出3 個(gè)參數(shù)的取值.在全年不同月份不同時(shí)間下,臨界高度hc=40,混合層斜率k=0.090 5,蒸發(fā)波導(dǎo)的厚度t 訓(xùn)練結(jié)果隨時(shí)間和月份變化的特性平面如圖4所示.通過(guò)得到的參數(shù)對(duì)比發(fā)現(xiàn),在春季（12月～2月）,夏季（3月～5月）,秋季（6月～8月）,冬季（9月～11月）具有一定的季節(jié)規(guī)律性.

3 分析討論

根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)算法,利用所得模型可預(yù)測(cè)2020年該海域不同高度下的修正大氣折射率M 的取值,圖5給出了春、夏、秋、冬四季典型時(shí)刻的實(shí)測(cè)大氣折射率剖面與本文模型給出的大氣折射率剖面對(duì)比的結(jié)果.可以看出：本文模型計(jì)算大氣折射率剖面與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)大氣折射率剖面變化趨勢(shì)吻合較好.預(yù)測(cè)剖面偏差如表1所示.

表1 本文模型預(yù)測(cè)剖面與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)剖面偏差Table 1 The deviation between the model predicted profile and the measured data profile

圖5 不同季節(jié)實(shí)測(cè)剖面與本文模型預(yù)測(cè)剖面對(duì)比Fig.5 Comparison between measured profiles in different seasons and predicted profiles in this paper

通過(guò)對(duì)大氣折射率剖面分析,進(jìn)一步可得蒸發(fā)波導(dǎo)高度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比情況,如圖6所示.從圖中可以看出：

圖6 不同預(yù)測(cè)模型值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.6 Comparison of the predicted height with the actual height of evaporation duct

1）模型值與實(shí)測(cè)值的變化規(guī)律有較好的一致性,且均為夏季平均值較低、冬季較高,春、秋兩季介于冬、夏兩季之間,此外,數(shù)值普遍為上午高于下午.

2）本文模型較Gerstoft 模型更為接近實(shí)測(cè)值,具體誤差對(duì)比將在后面進(jìn)一步分析.

春季、夏季、秋季和冬季4 個(gè)季節(jié)的不同時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差如圖7所示.從圖中可以看出：

圖7 預(yù)測(cè)偏差的不同時(shí)段的分布規(guī)律Fig.7 The distribution of predicted deviation in different periods

1）模型值和實(shí)測(cè)值之間預(yù)測(cè)的蒸發(fā)波導(dǎo)高度誤差均在2 m 以?xún)?nèi),因此,對(duì)電磁波傳播預(yù)測(cè)誤差影響較小.

2）本文模型在春季和冬季的凌晨與下午誤差較小,預(yù)測(cè)精度較高.夏季和秋季全天24 h 整體誤差較小,預(yù)測(cè)精度整體較高.

使用本文方法重建的蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型,在中國(guó)南海海域地區(qū)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高,對(duì)比傳統(tǒng)模型,其對(duì)應(yīng)的RMSE 如表2所示.結(jié)果表明,本文模型比Gerstoft 模型均方根誤差更小,預(yù)測(cè)精度更高.

從表2可以看出：

表2 Gerstoft 模型與本文模型的RMSE 對(duì)比Table 2 The comparison of RMSE between the Gerstoft model and the proposed model

1）根據(jù)全年平均值對(duì)比的情況,本文模型較Gerstoft 模型在四季預(yù)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)高度均方根誤差（RMSE）更小.

2）根據(jù)全年平均值對(duì)比的情況,本文模型較Gerstoft 模型在四季預(yù)測(cè)蒸發(fā)波導(dǎo)高度相對(duì)均方根誤差（RRMSE）誤差更小.

3）模型差異對(duì)比發(fā)現(xiàn),本文模型預(yù)測(cè)結(jié)果較Gerstoft 模型有顯著的提高.全年平均均方根誤差（RMSE）降低了1.20 m,全年平均相對(duì)均方根誤差（RRMSE）降低了3.46%.

4）通過(guò)圖表各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比發(fā)現(xiàn),本模型的蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)精度在該海域均優(yōu)于Gerstoft 多參數(shù)模型.這說(shuō)明統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法是研究蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型的有效工具.

4 結(jié)論

本文利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了一種蒸發(fā)波導(dǎo)智能化預(yù)測(cè)模型,實(shí)驗(yàn)證明該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與輸入數(shù)據(jù)吻合較好.通過(guò)與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比,本文模型的預(yù)測(cè)精度比Gerstoft 多參數(shù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確,平均提升量為3.46%.

本研究旨在為蒸發(fā)波導(dǎo)特性預(yù)測(cè)模型的研究提供一種新途徑,進(jìn)而為海上無(wú)線電系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、作戰(zhàn)指揮控制提供技術(shù)支撐.該模型僅需要導(dǎo)入該地區(qū)不同高度下的實(shí)測(cè)修正大氣折射率,即可反演出適合該區(qū)域的參數(shù),并進(jìn)一步得出該區(qū)域的修正大氣折射率剖面,從而對(duì)該區(qū)域蒸發(fā)波導(dǎo)的高度進(jìn)行預(yù)測(cè).預(yù)計(jì)未來(lái)的研究會(huì)將重建模型的適用性擴(kuò)展到更廣泛的地區(qū)乃至全球,實(shí)現(xiàn)使用該模型重建方法在時(shí)間和空間上對(duì)全球蒸發(fā)波導(dǎo)高度的預(yù)測(cè),以支撐無(wú)線信道及其效應(yīng)評(píng)估,進(jìn)而為有效掌握和應(yīng)用海上作戰(zhàn)環(huán)境、支撐系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、占領(lǐng)電磁環(huán)境與頻譜戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)提供技術(shù)基礎(chǔ).