新型異形橢圓沉淀池的CFD數(shù)值模擬研究

任 鵬,施雪卿,武周虎,鄒艷均

(青島理工大學(xué),山東 青島 266520)

沉淀是利用水中懸浮物的密度大于水的密度,在重力的作用下,懸浮物沉到池底,從而使固體與液體相分離的過(guò)程[1]。沉淀池利用沉淀作用來(lái)實(shí)現(xiàn)水質(zhì)凈化,是污水處理過(guò)程中非常重要的構(gòu)筑物。目前,沉淀池的設(shè)計(jì)主要基于理想沉淀池模型(污水在池內(nèi)沿水平方向做等速流動(dòng)、顆粒處于自由沉淀狀態(tài)、顆粒沉到池底即認(rèn)為被去除)[2]。但在實(shí)際運(yùn)行中,存在溫度、風(fēng)力等外界因素,入流流速、懸浮顆粒粒徑、濃度等混合液自身因素,池體形狀、反射板等池體結(jié)構(gòu)因素的影響,使得沉淀過(guò)程往往表現(xiàn)出不同于理想沉淀池的運(yùn)行狀態(tài)[3-5]。通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究實(shí)際沉淀池的影響因素不易實(shí)現(xiàn),伴隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的飛速發(fā)展,特別是隨著 CFD 軟件(Fluent等)的逐步成熟,因其具有豐富的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值計(jì)算方法、高效的計(jì)算能力及強(qiáng)大的前后處理功能,為沉淀池的流動(dòng)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)帶來(lái)了契機(jī)[6]。目前,沉淀池主要有平流、豎流、斜板、輻流沉淀池等類型[7]。

在上述各類沉淀池中,普通豎流沉淀池以圓形居多,但池體內(nèi)部存在回流、死流等現(xiàn)象。由WU Z H創(chuàng)建的一種新型二參數(shù)單對(duì)稱軸曲線——異形橢圓[8],將其倒置后最大寬度以下的形狀類似于普通豎流沉淀池結(jié)構(gòu),且具有良好的連續(xù)性和光滑性,或許能降低沉淀池回流等不利影響。據(jù)此,本研究以實(shí)際運(yùn)行工況的豎流沉淀池作為研究對(duì)象,給出一種新型異形橢圓沉淀池與普通沉淀池的數(shù)值模擬比較與分析,以期為沉淀池的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 異形橢圓由來(lái)

武周虎等[9]在河流均勻流場(chǎng)中穩(wěn)定點(diǎn)源條件下,推導(dǎo)出等濃度線方程為:

式中:Ls——等濃度線的最大長(zhǎng)度;bs——等濃度線的最大半寬度,最大半寬度相應(yīng)的對(duì)稱軸坐標(biāo)Lc=Ls/e,自然常數(shù)e≈2.718。

據(jù)此,WU Z H定義異形橢圓方程為[8]:

式中:H——對(duì)稱軸坐標(biāo)方向的最大高度;W——非對(duì)稱軸坐標(biāo)方向的最大寬度,最大寬度相應(yīng)的對(duì)稱軸坐標(biāo)xc=H/e。定義域:0＜x≤H,-W/2≤y≤W/2。

根據(jù)豎流沉淀池的池體特征,基于倒置H型異形橢圓繞其對(duì)稱軸形成的旋轉(zhuǎn)體創(chuàng)建一種新型沉淀池。

2 沉淀池模擬條件與數(shù)學(xué)模型選定

2.1 沉淀池設(shè)計(jì)

已知某污水處理廠的最大設(shè)計(jì)流量為Qmax=0.05 m3/s,采用兩個(gè)沉淀池方案設(shè)計(jì)計(jì)算。

2.1.1 普通沉淀池

根據(jù)《給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)》第5冊(cè)(城鎮(zhèn)排水)設(shè)計(jì)規(guī)范,代入相關(guān)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),得到普通沉淀池的幾何尺寸如表1所示,過(guò)中垂線剖面如圖1(a)所示。

表1 普通沉淀池的幾何尺寸

2.1.2 新型沉淀池

將倒置H型異形橢圓繞其對(duì)稱軸形成旋轉(zhuǎn)體的最大直徑(最大寬度)位置作為新型沉淀池的自由液面,則有W=D=7 000 mm。取其最大直徑位置處以下部分作為新型沉淀池的池體總高度(即h=H-H/e),使其與普通沉淀池的池體總高度保持一致(h=11 270 mm)。據(jù)此推算倒置異形橢圓的最大長(zhǎng)度(最大高度)H=h/(1-1/e)≈17 830 mm。取x軸向下為正,由式(2)得到相應(yīng)的倒置H型(寬高比=W/H=0.393)異形橢圓方程為:

定義域:6 560 mm≤x≤17 830 mm,-3 500 mm≤y≤3 500 mm。

新型異形橢圓沉淀池的池體為連續(xù)光滑曲線形狀,不存在傾斜角α,其他幾何尺寸均與普通沉淀池相同(見(jiàn)表1),過(guò)中垂線剖面如圖1(b)所示:

圖1 沉淀池過(guò)中垂線剖面圖

2.2 數(shù)學(xué)模型的確定

2.2.1 控制方程

流體流動(dòng)受物質(zhì)守恒性的支配,應(yīng)滿足相應(yīng)的流體動(dòng)力學(xué)基本控制方程組。此外如果流動(dòng)包含不同成分的混合或相互作用,還應(yīng)滿足組分守恒原理[10]。

連續(xù)性方程為:

式中:Sm——分散相加入到連續(xù)相的質(zhì)量。

運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:p——靜壓;τij——應(yīng)力張量;gi——i方向上的重力體積力;Fi——i方向上的外部體積力。

標(biāo)量輸運(yùn)方程為:

式中:φ——標(biāo) 量 濃 度;ε——擴(kuò) 散 系 數(shù);Rφ——源項(xiàng)。

基于以上控制方程組,常用的CFD數(shù)學(xué)模型大致可分為單相流模型與多相流模型兩種,每種模型都有其適用性與局限性,本研究采用多相流模型分析。

2.2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.2.1 多相流模型

目前,多相流計(jì)算方法有歐拉-歐拉和歐拉-拉格朗日兩種方法,常用模型有VOF(Volume of Fluid)、混合(Mixture)模型、歐拉(Eulerian)模型三種。在Euler方法中,各相被處理為互相貫通的連續(xù)體,一種相所占體積無(wú)法被其他相占有;而在Lagrange方法中,流體相被處理為連續(xù)相,離散相在連續(xù)相計(jì)算的指定間隙中獨(dú)立完成[11]。沉淀池主要用于分離密度稍大于水、沉降性能良好的污泥絮體。本研究采用Euler方法中的混合模型(Mixture)。

2.2.2.2 湍流模型

由于沉淀池中水力半徑較大,且受固體邊界的影響,沉淀池內(nèi)部水流處于湍流狀態(tài)。因此,二沉池模擬是建立在湍流基礎(chǔ)上。重整化群(RNG)k-ε模型是對(duì)k-ε模型修正的一種湍流模型,是在ε方程中增加了一個(gè)附加項(xiàng),考慮了湍流漩渦,對(duì)于高雷諾數(shù)和低雷諾數(shù)的情況均適用?？捎?jì)算流速梯度較大的流場(chǎng),還可以正確處理近壁區(qū)域,提高計(jì)算精度[12]。本研究采用RNG k-ε模型。

2.3 模擬條件設(shè)定

2.3.1 介質(zhì)屬性

組分1:主相為水相,密度為998.2 kg/m3,動(dòng)力粘度為0.001 003 Pa·s。組分2:次相為污泥相,密度為1 200 kg/m3,體積分?jǐn)?shù)為0.30%,動(dòng)力粘度為0.002 001 Pa·s,顆粒等效直徑為0.10 mm,混合液中污泥濃度(密度×體積分?jǐn)?shù))為3 600 mg/L。

2.3.2 邊界條件

入口邊界:采用入口流速條件,兩相的入口流速相等,v0=0.03 m/s。出口邊界:上清液出口邊界采用徑向外壓溢流出流條件,出水口處的靜壓為0;采用間歇式排泥,模擬運(yùn)行期間暫時(shí)關(guān)閉排泥口。自由液面:設(shè)定為水平面,自由液面上的法向流速、湍動(dòng)能(k)、湍動(dòng)耗散率(ε)等均為零。固體壁面:設(shè)置為無(wú)滑移邊界條件。

2.4 網(wǎng)格劃分

采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分[13]。

3 結(jié)果與分析

3.1 流線分布

依據(jù)模擬結(jié)果分別繪制兩種沉淀池的流線分布,如圖2所示:

圖2 沉淀池流線分布

由圖2可以清晰看出,兩種沉淀池中都存在明顯的回流區(qū)域,雖然回流現(xiàn)象不可避免,但過(guò)大的回流區(qū)會(huì)大大降低沉淀池的沉淀效果。沉淀池下部區(qū)域的回流,會(huì)使沉淀層的懸浮物在渦流作用下重新進(jìn)入清水區(qū);上部區(qū)域的回流,在渦流作用下反復(fù)旋轉(zhuǎn)阻礙懸浮物沉淀。由流線分布特征可以看出,普通沉淀池存在3處明顯的回流區(qū)域,分別是反射板附近區(qū)域、污泥斗靠近池壁區(qū)域、沉淀池清水區(qū)靠近池壁區(qū)域,而新型沉淀池在反射板附近區(qū)域和污泥斗與清水區(qū)過(guò)渡段靠近池壁區(qū)域共存在兩處回流區(qū)域,回流區(qū)減小,渦流強(qiáng)度降低。說(shuō)明新型異形橢圓沉淀池的沉淀性能更好,回流與死流區(qū)減小,可有效提高沉淀效果。

3.2 密度分布

依據(jù)模擬結(jié)果分別繪制兩種沉淀池的密度分布及污泥相體積分?jǐn)?shù)分布,如圖3、圖4所示:

圖3 沉淀池密度分布

圖4 沉淀池污泥體積分?jǐn)?shù)

由圖3可以看出,沉淀池內(nèi)液體分層顯著,基本符合理想沉淀池的假定。兩種沉淀池內(nèi)液體的密度分布趨勢(shì)基本相似,沉淀池上部存在明顯的清水區(qū),下部存在明顯的污泥區(qū),使污泥能夠平穩(wěn)的貯存于污泥斗中。比較發(fā)現(xiàn),新型沉淀池的清水區(qū)明顯大于普通沉淀池,污泥斗底部的液體密度也高于普通沉淀池;而在沉淀池存泥區(qū)以外,在相同水深處新型沉淀池內(nèi)液體的密度低于普通沉淀池,說(shuō)明新型沉淀池的沉淀能力增強(qiáng),泥水分離更快,泥水分離效果更佳,可以承受的污泥負(fù)荷會(huì)更高。

圖4 沉淀池污泥體積分?jǐn)?shù)分布與圖3密度分布以及液體分層規(guī)律大致相同,反映了液體密度越大,污泥所占體積分?jǐn)?shù)越大。由圖4可以看出,在污泥斗存泥區(qū)中,新型沉淀池高體積分?jǐn)?shù)層的厚度(即高密度層)小于普通沉淀池,說(shuō)明新型沉淀池比普通沉淀池的污泥含水率更低,懸浮物去除率更高。

3.3 SS分布

為了對(duì)兩種沉淀池的SS分布作進(jìn)一步的比較分析,在沉淀池半徑r=2 000 mm處作垂線L(參見(jiàn)圖1),分別繪制兩種沉淀池垂線L上的SS分布和流速分布,如圖5、圖6所示。

圖5 垂線L上SS分布

圖6 垂線L上流速分布

由圖5(a)可以看出,沉淀池內(nèi)液體分層顯著,SS分布趨勢(shì)相似,自上向下依次為清水區(qū)、泥水混合區(qū)和底部污泥區(qū)。當(dāng)污水經(jīng)反射板進(jìn)入沉淀池中,因動(dòng)能較大,在沉淀池中部形成泥水混合區(qū),污泥基本維持入水濃度上下SS=(3 600±200)mg/L。在重力作用下,懸浮物快速下沉,落入沉淀池底部,隨水深增加SS逐漸增大,在一定水深時(shí),SS迅速下降,出現(xiàn)泥水分界面。下部6.0 m以上水深為污泥區(qū),SS均大于3 800 mg/L;上部在0～2.0 m水深為清水區(qū),SS均小于20.0 mg/L,均符合出水標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)出水口流出。

由圖5(a)和圖5(b)可以看出,在污泥區(qū)新型沉淀池的SS高于普通沉淀池;在清水區(qū)新型沉淀池的SS低于普通沉淀池,說(shuō)明新型沉淀池比普通沉淀池的污泥沉積效果顯著,沉淀效率提高,抗負(fù)荷能力增大,處理能力得到提升。

由圖6可以看出,兩種沉淀池垂線L上的流速分布趨勢(shì)大致相同,呈現(xiàn)底部流速緩慢且較平穩(wěn),有利于懸浮物沉淀,中部流速較高且變化劇烈,上部流速較低且穩(wěn)定,頂部流速較快,利于出流收集。在兩種沉淀池的底部流速均小于0.01 m/s,說(shuō)明污泥不斷沉積至池底,底部紊動(dòng)小、流動(dòng)性能減弱。而新型沉淀池的底部流速又略小于普通沉淀池,說(shuō)明新型沉淀池比普通沉淀池的底部流動(dòng)性能更弱、粘度更大,即污泥堆積更多。在沉淀池中部,當(dāng)污水經(jīng)反射板進(jìn)入池中后,在較大動(dòng)能的沖擊下,流速發(fā)生劇烈變化。在沉淀池的池體中部形成旋渦,出現(xiàn)死流區(qū)和回流現(xiàn)象,表現(xiàn)出不同于理想沉淀池的流動(dòng)狀態(tài)。而新型異形橢圓沉淀池的池體形狀具有良好的連續(xù)性和光滑性,污水流速變化程度下降,緩解了流體的紊動(dòng)性,降低了池內(nèi)回流現(xiàn)象,減少了對(duì)泥水分離帶來(lái)的影響。在沉淀池上部,泥水經(jīng)分離后的清水緩緩向上流動(dòng),流速大致為0.01 m/s,新型沉淀池的流速分布曲線較普通沉淀池更平穩(wěn),說(shuō)明在清水區(qū)新型沉淀池流態(tài)更穩(wěn)定,上清液沿徑向緩緩流向出水口。通過(guò)沉淀池垂線L上的流速分布分析,可以看出新型沉淀池流態(tài)更好,池體的改進(jìn)適應(yīng)了流線的變化。

3.4 出水口SS

依據(jù)模擬結(jié)果得到普通沉淀池出水口處的污泥體積分?jǐn)?shù)=0.10%、SS=10.09 mg/L,新型沉淀池出水口處的污泥體積分?jǐn)?shù)=0.07%,SS=7.45 mg/L。因此,新型沉淀池出水指標(biāo)SS優(yōu)于普通沉淀池,說(shuō)明其沉淀能力提升,處理能力增強(qiáng)。

4 結(jié)論

本研究運(yùn)用多相流mixture模型和RNG k-ε湍流模型,借助于計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent,對(duì)基于異形橢圓的新型沉淀池與普通沉淀池進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到兩種沉淀池的流線、流速、污泥體積分?jǐn)?shù)、SS等分布,分析結(jié)論如下:

(1)沉淀池內(nèi)流速變化幅度大,會(huì)產(chǎn)生回流、死流區(qū)等現(xiàn)象,影響沉淀池運(yùn)行效果,與理想沉淀池的假設(shè)有差異。

(2)沉淀池內(nèi)體積分?jǐn)?shù)、SS指標(biāo)存在分層分布現(xiàn)象,具有明顯的泥水分界面和污泥壓縮成層界面。上部清水區(qū)流態(tài)穩(wěn)定順出水口流出,底部污泥層流動(dòng)緩慢,壓縮成層排出。

(3)對(duì)比兩種沉淀池的流線、流速、污泥體積分?jǐn)?shù)、SS等分布,發(fā)現(xiàn)基于異形橢圓的新型沉淀池出水指標(biāo)SS提升、池體內(nèi)回流現(xiàn)象減弱。說(shuō)明其良好的連續(xù)性和光滑性池體結(jié)構(gòu),能夠更好地適應(yīng)水流的流態(tài)變化,緩解了流體的紊動(dòng)性,提升了沉淀效率。