直流輸電線路差動保護新原理

蘇 煜，湯士明，石 勇

（1.合肥軌道交通集團有限公司，合肥 230000；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 210000）

在“碳達峰、碳中和”的新時代目標(biāo)下，直流輸電技術(shù)具有的輸送容量大、線路損耗小和無同步運行穩(wěn)定性問題等優(yōu)點更加顯著，在電力系統(tǒng)中的地位日益重要，這要求直流輸電系統(tǒng)具備更高的安全性和可靠性，因此，亟需研究直流輸電線路的保護原理[1-4]。目前，直流輸電系統(tǒng)中普遍選用行波保護與微分欠壓保護作為直流線路的主保護，同時配備電流差動保護作為后備保護[5]。電流差動保護是根據(jù)故障前后及區(qū)內(nèi)外故障時直流線路上電流分布的不同來構(gòu)造判據(jù)，具有原理清晰、選擇性好等優(yōu)點，但長距離傳輸造成的電流幅值衰減會影響其性能。文獻[6]提出基于直流線路的分布參數(shù)模型構(gòu)造了兩套不同定值的電流差動判據(jù)，該方案雖提高了保護的靈敏性但也增加了計算的復(fù)雜度；文獻[7]優(yōu)化了電流差動保護邏輯，但仍無法避免電容電流產(chǎn)生的不平衡電流對差動保護的影響；文獻[8]提出分別用電流反向行進波線模分量和地模分量構(gòu)造差動判據(jù)和故障選極的判據(jù)，由于未分析不平衡電流對保護動作的影響，該原理整定值的選取不夠合理。

本文提出一種新原理的直流輸電線路差動保護。首先，基于行進波理論定量分析線路兩端電流之間的關(guān)系，推導(dǎo)出由本側(cè)電流正、反向行進波得到對側(cè)電流正、反向行進波的計算方法；其次，利用對側(cè)電流的計算值與實測值構(gòu)成差動判據(jù)，并提出整定計算原則。該保護考慮了線路傳輸產(chǎn)生的電流幅值衰減問題，從原理上消除了不平衡電流對差動判據(jù)的影響，具有較高的靈敏度；同時還利用地模電流構(gòu)造了故障選極判據(jù)。

1 直流線路行進波差動保護

1.1 基本原理

雙極直流輸電系統(tǒng)主要由整流站M，直流輸電線路和逆變站N構(gòu)成，如圖1所示。圖1中，Um、Im和Un、In分別為整流側(cè)與逆變側(cè)直流母線處的電壓、電流，直流輸電線路長度為l。

圖1 雙極直流輸電系統(tǒng)Fig.1 Bipolar DC transmission system

圖2 給出輸電線路模型并規(guī)定了電壓電流的參考方向，根據(jù)均勻傳輸線方程，已知m 端電壓Um和電流Im，則線路上任意一點p 處電壓U和電流I可表示為

圖2 均勻傳輸線模型Fig.2 Model of uniform transmission line

對式（1）進行求解可得U、I，即

由式（3）可以看出，輸電線路上任意一點p 的電壓電流均由兩項組成，前一項定義為正向行進波，后一項定義為反向行進波[9]，即

式中，U+、U-和I+、I-分別為電壓和電流正向行進波、反向行進波，上標(biāo)+和-分別表示正向和負向。將式（4）代入式（5），可得電壓電流的正、反向行進波為

分別將x=0 和x=l代入式（6），可得線路m、n端的電流正向行進波為

由式（8）、（9）可以看出：m 端的電流正向行進波沿線路以正方向傳播至n 端成為該點的電流正向行進波；n端的電流反向行進波沿線路以負方向傳播至m端成為該點的電流反向行進波；長距離傳播使電流行進波幅值衰減，衰減程度取決于傳播系數(shù)e-γl。

對于直流輸電線路，當(dāng)正常運行或發(fā)生線路外故障時，線路兩端電流滿足式（8）、（9）中的數(shù)學(xué)關(guān)系，即在n端電流正向行進波的實測值等于由m端電流正向行進波推導(dǎo)得到的n 端電流正向行進波計算值；在m 端電流反向行進波的實測值等于由n端電流反向行進波推導(dǎo)得到的m 端電流反向行進波計算值。而發(fā)生故障后的直流線路不再為均勻傳輸線，其上的電氣量不再滿足式（8）、（9）中的關(guān)系，即n端電流正向行進波的計算值不再等于其實測值；m 端電流反向行進波的計算值不再等于實測值。基于這一特性，可構(gòu)造行進波差動保護判據(jù)，即

由于在計算值的推導(dǎo)過程中計及了線路的阻抗Zc和傳播系數(shù)e-γl，前者反映了分布電容與分布電感間的充放電，后者反映了波傳播過程中由線路的分布電阻和分布電導(dǎo)引起的衰減，兩者均為產(chǎn)生不平衡電流主要原因。因此，本判據(jù)中不平衡電流比傳統(tǒng)差動保護的電流小得多。

1.2 雙極直流線路差動保護的實用判據(jù)

當(dāng)雙極直流輸電系統(tǒng)的線路發(fā)生故障時，雙極線路間及線路與大地間均存在電氣量的耦合，這種耦合將影響故障分析的準(zhǔn)確性。為此，采用相模變換矩陣來解耦線路上各電氣量，即

解耦后可得線模電流I1和地模電流I0為

式中，Ipo、Ine分別為流經(jīng)正極線路和負極線路的電流。

輸電線路各模量參數(shù)可表示為

式中：ZL、ZM和YL、YM分別為單位長度線路的自阻抗、互阻抗和自導(dǎo)納、互導(dǎo)納；Zc1、Zc0和γ1、γ0分別為傳輸線的線模特征阻抗、地模特征阻抗和線模傳播常數(shù)、地模傳播常數(shù)。

由式（12）可知，地模電流僅在線路發(fā)生不對稱故障，即單極接地故障時存在，而線模電流在線路發(fā)生單極故障和極間故障時均存在。因此本文選用故障后的線模電流構(gòu)造保護實用判據(jù)為

本文判據(jù)持續(xù)時窗的選取原則既要保證直流電流的濾波效果，又要保證保護的動作速度，綜合考慮兩個因素，選取時窗為4 ms。由于直流分量是直流線路故障發(fā)生后電流的主要成分，因此采樣數(shù)據(jù)需先進行低通濾波以篩選直流成分后用于保護計算，本文所用濾波器為Kaiser窗數(shù)字低通濾波器[10]。為確保保護的選擇性，差動電流應(yīng)按躲避直流線路區(qū)外故障時的最大不平衡電流來整定。以的整定為例，設(shè)發(fā)生直流線路區(qū)外故障的最大直流電流為Id_max，其線模分量為Id_max,1，代入式（14）得相應(yīng)的差動電流為。考慮線路一端CT 無誤差，另一端的CT 測量誤差最大為10%，此情形下保護應(yīng)不動作，故應(yīng)整定為

可見，本文所提保護的整定值比傳統(tǒng)差動保護整定值減小|e-γ1l-1 |倍，故靈敏度也提高了|e-γ1l-1 |倍。

1.3 故障選線判據(jù)

1）單極接地故障

系統(tǒng)正常運行時雙極線路對地電壓分別為其額定電壓+E和-E。當(dāng)線路任意極發(fā)生故障時，相當(dāng)于在故障點疊加了一個電壓源，該電壓源與故障點在故障前的電壓幅值相同、極性相反。正極接地時故障網(wǎng)絡(luò)如圖3（a）所示，故障電壓分量為-E，RF為過渡電阻，則故障點處有

式中：UF_po為正極線路故障點處的電壓；IF_po、IF_ne分別為正極線路和負極線路故障點處對地電流。經(jīng)相模變換可得故障點處模量電壓UF1、UF0和模量電流IF1、IF0滿足的關(guān)系為

故障初始行進波可表示為

聯(lián)立式（18）、（19）可得正極接地時故障點的線模電流行進波和地模電流行進波初始值為

同理，繪制負極接地時故障網(wǎng)絡(luò)如圖3（b），可得負極接地時故障點的線模電流行進波和地模電流行進波初始值為

圖3 單極接地的故障分量網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Fault network under monopole grounding faults

2）極間短路故障

發(fā)生極間短路時故障網(wǎng)絡(luò)如圖4（a）所示，其中，-Upo_ne為故障電壓，又因為-Upo_ne=-(Upo-Une)=-[E-(-E)]，則圖4（a）可等效為圖4（b），因此故障點處的邊界條件為

圖4 極間短路的故障網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Fault network under interpolar short-circuit fault

式中，UF-ne為負極線路故障點處電壓，經(jīng)相模變換可得

聯(lián)立式（19）～（23）可得雙極故障時故障點的線模電流行進波和地模電流行進波初始值為

綜上可知：直流線路正極接地時，故障點地模電流IF0極性為正；負極接地時，故障點地模電流IF0極性為負；極間故障時，故障點地模電流IF0為零。

3）直流線路的故障選極原理

為分析直流母線處的地模電流極性，繪制直流線路的地模故障網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。其中，F(xiàn) 點為故障點；lmF、lnF分別為故障點到線路兩端的距離；各電氣量及其參考方向示于圖中。

圖5 直流線路故障下的地模故障網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Ground-mode fault network under DC line fault

由圖5 可看出，故障點地模電流IF0經(jīng)分流成ImF_0和InF_0，即

式中，ZmF_0、ZnF_0分別為線路兩端至F 點的等值地模阻抗。以ImF_0為例，其將從F點以地模波速沿線路傳播至m點，根據(jù)均勻傳輸線方程可得

式中，Um0、Un0和Im0、In0分別為直流母線處的地模電壓和地模電流，將Um0=0，Un0=0 代入式（26）可得

如前所述，僅當(dāng)直流線路發(fā)生單極接地故障時才存在地模電流；而由式（21）和（27）可知，保護安裝處Im0和In0的極性與IF0的極性相同。此外，當(dāng)線路上某點發(fā)生故障時，直流系統(tǒng)可等效為正常負荷網(wǎng)絡(luò)與故障分量網(wǎng)絡(luò)的疊加，而正常負荷網(wǎng)絡(luò)中地模電流為零，所以故障后保護檢測到的地模電流就是故障網(wǎng)絡(luò)中的地模電流?；谏鲜鲈恚筛鶕?jù)保護安裝處的地模電流的幅值與極性來判斷故障線路極性，故障選極實現(xiàn)的具體步驟如下。

步驟1判斷故障為單極故障還是極間故障，即

若式（28）中的2 個判據(jù)同時持續(xù)滿足4 ms，則判定為極間故障，否則為單極故障。由于極間故障后Im0=In0=0，式（28）按躲開正常運行時可能出現(xiàn)在測量回路中的最大地模電流來整定，取Iset0=0.1Ie，Ie為線路負荷電流。

步驟2若為單極故障，需要判定故障極性。判據(jù)取5 ms采樣數(shù)據(jù)的平均值以消除噪聲干擾，即

式中：N為5 ms 內(nèi)的采樣點數(shù)；分別為N個Im0和In0采樣值的均值；Im0_k、In0_k分別為Im0和In0的第k個采樣值。

若式（29）中的2 個判據(jù)同時滿足，則判定為正極故障，否則為負極故障。

2 仿真結(jié)果與分析

本文在PSCAD/EMTDC 平臺上搭建了圖1所示的雙極直流輸電系統(tǒng)，該系統(tǒng)額定功率為2 000 MW、額定直流電壓為±500 kV，直流線路選用分布參數(shù)模型，全長為1 000 km，其參數(shù)參考三峽-常州直流輸電工程[11]。設(shè)置故障發(fā)生時刻為t=0.5 s，信號采樣頻率4 kHz。仿真得到直流線路的負荷電流Ie=2 kA ；外部故障流過m 側(cè)的最大短路電流Im_d,max=3.17 kA、流過n 側(cè)的最大短路電流In_d,max=3.07 kA、m側(cè)正極電壓Um+=3.63 kV、m側(cè)負極電壓Um-=-4.05 kV。取Im_d,max、In_d,max中較大者用于整定計算，m 側(cè)雙極電流Im_po=max(Im_d,max,In_d,max)、Im_ne=-max(Im_d,max,In_d,max)。由式（11）可求m 側(cè)線模電壓、電流為

相應(yīng)的線模電流正向行進波與反向行進波電流分別為

計算得到差動保護判據(jù)與選極判據(jù)的整定值為

2.1 逆變側(cè)交流系統(tǒng)故障

設(shè)逆變側(cè)交流系統(tǒng)A 相母線金屬接地故障，n側(cè)保護安裝處線模電流正向行進波的計算值與實測值如圖6（a）所示；圖6（b）為該故障下的m 側(cè)直流母線處線模電流反向行進波的計算值和實測值。由圖6 可以看出，及之間均相差很小，即本文所提判據(jù)的不平衡電流小。圖7 為差動保護動作情況，由圖7可以看出，，判為直流線路區(qū)外故障。

圖6 逆變側(cè)交流母線故障時的線模電流正反向行進波Fig.6 Forward and backward propagating waves of linemode current under inverter-side AC bus fault

圖7 逆變側(cè)交流母線故障時的差動電流Fig.7 Differential current under inverter-side AC bus fault

2.2 直流線路單極故障

在直流線路距整流側(cè)直流母線300 km 處設(shè)置正極經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地，圖8 給出了該故障下的差動電流。由圖8 可知，均大于判據(jù)式（14）中的整定值且持續(xù)時間超過4 ms，因而判定為直流線路的區(qū)內(nèi)故障。圖9 為直流線路發(fā)生正極接地故障時的地模電流，由圖9 可知，故障后兩側(cè)保護安裝處的地模電流均大于Iset0且持續(xù)時間超過4 ms，由判據(jù)式（28）判定為單極故障。計算得到。由判據(jù)式（29）判定為正極故障。

圖8 直流線路發(fā)生正極接地故障時的差動電流Fig.8 Differential current under positive-pole grounding fault on DC line

圖9 直流線路發(fā)生正極接地故障時的地模電流Fig.9 Ground-mode current under positive-pole grounding fault on DC line

2.3 直流線路極間故障

在直流線路距整流側(cè)直流母線300 km 處設(shè)置極間短路故障，圖10 給出了該故障下的差動電流及差動保護動作情況。由圖10 可知，均大于判據(jù)式（14）中的整定值且持續(xù)時間超過4 ms，因而判定為直流線路區(qū)內(nèi)故障。圖11為直流線路發(fā)生極間短路故障時的地模電流，由圖11可知，故障后兩側(cè)保護安裝處的地模電流均小于Iset0，根據(jù)判據(jù)式（28）判定為極間故障。

圖10 極間短路故障時的差動電流Fig.10 Differential current under interpolar shortcircuit fault

圖11 直流線路發(fā)生極間短路故障時的地模電流Fig.11 Ground-mode current under interpolar shortcircuit fault on DC lines

3 結(jié)論

本文提出的基于直流電流正、反向行進波的直流輸電線路差動保護原理具有以下特點：

（1）基于均勻傳輸線方程，用本側(cè)電流計算對側(cè)電流，利用對側(cè)電流的計算值和實測值構(gòu)成差動判據(jù)，從原理上消除了輸電線路長距離傳輸產(chǎn)生的電流幅值衰減對差動保護的影響，判據(jù)靈敏度比傳統(tǒng)差動保護高|e-γ1l-1 |倍；

（2）判據(jù)簡單，易于實現(xiàn)，適合作為直流線路的后備保護。