3D打印機噴頭結(jié)構(gòu)以及材料優(yōu)化及溫度場有限元分析

譚富德，王克用，郭根清，張凱，曾人宇

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

FDM 型3D 打印機構(gòu)造精簡、節(jié)能環(huán)保、性價比高，可滿足不同類型材料的打印需求，因此成為最流行的3D 打印設(shè)備。目前3D 打印機機型繁多，如三角洲型、COXY 型、I3 型等，這些3D 打印機類型各有利弊。FDM 型3D 打印成型依賴于打印機噴頭，噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理或散熱不良可能造成打印過程噴嘴堵塞，影響打印機的正常運行，因此需要高度重視打印機噴頭結(jié)構(gòu)[1]。

目前打印機的噴頭結(jié)構(gòu)比較單一，本文通過3D 建模，使用ABAQUS 仿真分析工具對打印機噴頭結(jié)構(gòu)進行仿真分析，并選擇不同的材料，探究材料對散熱的影響。根據(jù)溫度場仿真結(jié)果進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并驗證結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性，最終確定噴頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

1 FDM 型顆粒擠出機介紹

進入“3D 時代”，越來越多的團隊開始對打印機結(jié)構(gòu)以及打印成型的擠出方式進行了改進[2]。本文以I3 結(jié)構(gòu)機型的3D 打印機為載體，搭載了新型顆粒擠出機。該顆粒擠出機的原理是，回收PLA塑料，用粉碎機粉碎PLA 材料，將粉碎的材料放入顆粒擠出機內(nèi)，通過一系列加熱處理直至完成打印。本文研究目的是通過對該顆粒擠出機的噴頭部分進行溫度場模擬分析，改進其散熱結(jié)構(gòu)，提高打印效率；探究符合該打印機的更合適材料。選用合適的材料以及改進散熱結(jié)構(gòu)對3D 打印機有重大意義[3]。顆粒擠出機如圖1 所示。

2 FDM 型3D 打印機噴頭工作原理

圖2 為FDM 型3D 打印機噴頭工作原理圖。進入噴頭的打印材料由導(dǎo)絲輪固定，在進絲系統(tǒng)的作用下，打印材料被送入加熱通道，加熱至熔融狀態(tài)，材料在進絲系統(tǒng)的擠壓下從噴頭擠出，經(jīng)過冷卻后形成工件輪廓[4]。在打印機噴頭工作過程中，如果結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，噴頭的熱量通過通道傳遞到遠(yuǎn)端，使打印材料預(yù)先軟化，將導(dǎo)致噴頭出絲不順暢或噴頭堵塞，從而影響打印質(zhì)量。處于熔融狀態(tài)的打印材料從噴嘴擠出時仍處于半熔融狀態(tài)，沒有及時冷卻，后出材料會導(dǎo)致先出的材料變形，從而影響打印成型精度。

3 FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭模型構(gòu)建

本研究利用SolidWorks 建立FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭的3D 模型，如圖3 所示。

FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭由散熱塊、連接件、加熱塊以及噴頭構(gòu)成，將噴頭的3D 模型以x_t 格式保存后導(dǎo)入ABAQUS 進行溫度場仿真，然后結(jié)合仿真分析結(jié)果對噴頭結(jié)構(gòu)進行針對性優(yōu)化，并通過溫度場仿真分析驗證優(yōu)化設(shè)計的可行性。

4 FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭溫度場仿真分析

根據(jù)FDM 型顆粒擠出機3D 打印機噴頭模型開展溫度場仿真分析以及應(yīng)力場求解，根據(jù)分析結(jié)果找出現(xiàn)有噴頭結(jié)構(gòu)需要優(yōu)化的地方，進行針對性優(yōu)化后，再通過有限元分析驗證優(yōu)化效果[5]。

4.1 熱力學(xué)理論分析

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量總是自動地從熱的部分傳遞到冷的部分。傳熱方法可分為熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射3 類。熱力學(xué)分析的目的是基于模型進行溫度分布、溫度梯度等物理量的計算。在常規(guī)工作條件下存在一個穩(wěn)態(tài)溫度應(yīng)力，但是在加熱或冷卻過程中溫度應(yīng)力會隨時間變化產(chǎn)生瞬態(tài)溫度應(yīng)力，熱力學(xué)分析基于能量守恒定律。對于封閉系統(tǒng)有如式（1）所示計算公式：

式中：Q——熱量；W——功；ΔU——系統(tǒng)內(nèi)能；ΔKE——系統(tǒng)動能；ΔPE——系統(tǒng)勢能。

對于大部分工程傳熱問題，ΔKE=ΔPE=0；如果不考慮做功，即W=0，則可以得出Q=ΔU。分析穩(wěn)態(tài)熱問題時可知Q=ΔU=0，即傳入的熱量與傳出的熱量相等。分析瞬態(tài)熱時可知q=dU/dt，即傳熱系數(shù)等于系統(tǒng)內(nèi)能變化[6]。

打印機噴頭傳熱以傳導(dǎo)、對流為主，熱輻射可忽略，在實踐應(yīng)用中往往需要分析溫度場、應(yīng)力場等多種物理場的綜合問題，因此熱結(jié)構(gòu)耦合分析就是解析溫度場結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變、位移等物理量的影響，在ABAQUS 中往往通過間接順序耦合分析法，將溫度場作為對象載荷加載到結(jié)構(gòu)中，從而確定應(yīng)力分布。

4.2 網(wǎng)格劃分與完善

網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，網(wǎng)格可以劃分為四面體、六面體、橢圓體等。網(wǎng)格劃分過程中，因?qū)肽Ｐ统叽绮煌赡軙霈F(xiàn)無法劃分網(wǎng)格的情況。網(wǎng)格劃分工作精細(xì)繁瑣，其形式關(guān)系到模型解算精度以及收斂性，同時也會影響解算速度，因此必須合理劃分網(wǎng)格。Mesh 工具能基于具體物理場以及解算器得到不同等級的網(wǎng)格，此外，不同類型的物理場對網(wǎng)格的要求也有所差異。合理的網(wǎng)格劃分可最大限度地減少模型計算誤差，保證仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。優(yōu)秀網(wǎng)格的分辨率高，且分布必須與求解位置匹配，ABAQUS 使用相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)衡量網(wǎng)格質(zhì)量，例如網(wǎng)格單元質(zhì)量、網(wǎng)格縱橫比、雅各比率，本文采用網(wǎng)格單元質(zhì)量衡量網(wǎng)格劃分是否合理。FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭模型網(wǎng)格劃分如圖4 所示。

FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。劃分網(wǎng)格時應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地劃分噴嘴、散熱塊、加熱塊、連接件等構(gòu)件。如圖4 所示，網(wǎng)格形式為以四面體為主，其中散熱塊、加熱塊以及噴頭結(jié)構(gòu)化分為四面體，而連接件結(jié)構(gòu)為六面體。網(wǎng)格劃分四面體的算法比如在自動化、效率、可靠性以及通用性上優(yōu)于六面體，但是六面體劃分后結(jié)構(gòu)比較簡單，有限元算法更快。經(jīng)驗得出，使用四面體網(wǎng)絡(luò)作為主導(dǎo)地位的劃分效果比較理想，網(wǎng)格質(zhì)量一般大于0.5。因此，為了精確計算，使用基于四面體的方法來細(xì)分網(wǎng)格并調(diào)整局部網(wǎng)格和邊緣網(wǎng)格。如果網(wǎng)格使用四面體，根據(jù)單元質(zhì)量衡量網(wǎng)格劃分質(zhì)量，基于特定單元體積的縱橫比計算單元質(zhì)量因子，通過0～1 之間的數(shù)值表示單元體積，其中1 表示網(wǎng)格單元為正方形。四面體網(wǎng)格的質(zhì)量通常為0.5 或更高，可以滿足熱力學(xué)分析需要。

4.3 邊界條件與材料設(shè)置

將FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭的3D 模型導(dǎo)入ABAQUS。首先將材料屬性分配給散熱塊、連接件、加熱塊、噴嘴等部件，使用的主要材料有鋁合金、聚乳酸、銅合金、鐵、等。從ABAQUS 提供的材料數(shù)據(jù)庫中選擇不同的材料或根據(jù)要求調(diào)整材料屬性。對于一般材料屬性，使用一般值或平均值。熱結(jié)構(gòu)耦合分析主要包括熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、楊氏模量、泊松比、材料密度等參數(shù)。邊界條件定義：熱分析的邊界條件主要包括加熱溫度、加熱時間、對流傳熱。該打印機打印噴頭使用PLA 耗材，由于打印溫度210 ℃左右，所以選擇加熱管作為熱源，設(shè)置加熱溫度為210 ℃，加熱時間為100 s，環(huán)境溫度20 ℃。傳熱方式主要包括傳導(dǎo)、對流。傳導(dǎo)發(fā)生在接觸面之間，是主要熱傳導(dǎo)方式。熱對流主要發(fā)生在部件與空氣之間。噴頭散熱性好，噴頭溫度不高，熱輻射傳熱效率低，可以忽略不計。主要材料類型及參數(shù)如表1 所示。

表1 主要材料類型及參數(shù)Tab.1 Main material types and parameters

4.4 打印過程噴頭溫度場分析

本文研究顆粒擠出機噴頭在加熱到指定溫度時噴頭的溫度場分布，再把溫度場結(jié)果作為初始條件加載到結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析模型中，對噴頭及散熱塊、加熱塊等進行溫度、應(yīng)力以及形變分析。

從圖5 可以看出，噴頭溫度從下到上持續(xù)下降，表示溫度是從加熱管傳到各個部件。在傳熱過程中，溫度繼續(xù)下降，各部件之間存在熱傳導(dǎo)，同時部件與空氣之間存在熱對流。噴頭最低溫度195 ℃，即起始溫度，最高溫度在散熱器頂部和加熱塊中間部位，約210 ℃。圖6 是用SolidWorks 繪制的散熱塊形狀，這樣的形狀會導(dǎo)致溫度過高，有可能導(dǎo)致PLA 堵塞喉管。噴嘴內(nèi)的熔融通道直接與噴嘴孔口相連，混合空間小，不利于進料混合?？梢?，溫度從下到上不斷降低，散熱塊對內(nèi)部空間的散熱效果好。但是散熱片直徑從上到下持續(xù)減小，這明顯不夠合理。散熱塊的散熱片直徑應(yīng)不變或者變大，或是改變其形狀，以確保良好的散熱，防止PLA 堵塞噴嘴。噴嘴溫度不低于195 ℃，可以充分利用熱量，確保PLA 耗材的溫度保持在熔點以上，從而確保順利出絲。

4.5 FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化

利用SolidWorks 優(yōu)化噴頭結(jié)構(gòu)，方案如圖7所示。根據(jù)溫度場分析結(jié)果可知，原有噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計大致合理，但是散熱塊面積過小，并且散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化并不是很合理，散熱塊處的溫度依舊過高，因此需要改進散熱結(jié)構(gòu)來提高散熱效果，以便于充分混合耗材，提高打印質(zhì)量。

4.6 FDM 型顆粒擠出打印機噴頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計驗證

圖8 為優(yōu)化后的噴頭結(jié)構(gòu)整體及溫度場分布。圖9 為優(yōu)化后的噴頭散熱塊部件。由圖8 可知，噴頭散熱塊的溫度最高為212 ℃。散熱片直徑變大，散熱性能提升，并且改進了散熱片的結(jié)構(gòu)，增大了散熱效果。與圖5 比較，加熱塊的溫度有所降低，加熱塊的最高溫度為212 ℃，最低溫度為206 ℃；未改進前的最高溫度為213 ℃，最低溫度為208 ℃。說明改進一定的散熱塊的結(jié)構(gòu)提高了散熱質(zhì)量，在一定程度上減少了噴嘴堵塞的發(fā)生。噴嘴溫度最高202 ℃左右，最低195 ℃左右，熔融通道溫度200 ℃左右，均超過PLA 耗材熔點，說明也能夠使各種耗材熔在其中充分混合，提高一定程度的打印效果。

本次實驗中還探究了不同類型的材料在打印過程中的溫度變化，以便擇優(yōu)選材提高打印效果。涉及到的連接件材料為鐵質(zhì)材料，本文也做了不同材料的仿真。

4.7 FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭材料優(yōu)化設(shè)計驗證

3D 打印機工作時，不同部件之間的熱量傳導(dǎo)直接影響3D 打印成型精度，F(xiàn)DM 型顆粒擠出3D打印機噴頭的各部件的導(dǎo)熱、耐熱、散熱性能存在差異[7]。其中，散熱塊需要良好的導(dǎo)熱性能，能夠通過熱對流的方式快速將熱量散發(fā)到空氣中；連接件部件需要良好的耐熱性，能夠有效延緩溫度上升，防止因溫度過高造成PLA 耗材形變過大而堵塞噴嘴，以及因為熱量不夠而產(chǎn)出彎曲變形；噴嘴部件需要良好的導(dǎo)熱性能，能夠從加熱管中快速吸收熱量，確保PLA 絲順利擠出，防止出現(xiàn)低溫導(dǎo)致噴嘴出絲不順暢或出絲中斷等故障?；谏鲜鰧婎^各部件導(dǎo)熱、耐熱、散熱的要求，對各部件材料進行溫度場分析。從圖10、圖11 可以得出，聚乳酸作為連接件時，由于聚乳酸的熔點較低，導(dǎo)致了材料的變形。

根據(jù)圖10、圖11 溫度場分析可以得出，銅合金的最高溫度最小值約198 ℃，在幾種材料中溫度最低，這表明銅合金散熱性能最好，同時銅合金的最低溫度約195 ℃，說明其導(dǎo)熱性能也較好。而散熱塊要求具備良好的散熱、導(dǎo)熱性能，因此優(yōu)先選擇銅合金作為散熱塊材料，其次是鋁合金材料。在噴嘴部件材料中，銅合金的最高溫度約206.8 ℃，最低溫度約198.6 ℃，均為這幾種材料中的最高值，說明銅合金比其他材料的導(dǎo)熱性能都好，而噴嘴需要良好的導(dǎo)熱性能，因此，噴嘴部件材料優(yōu)先選擇銅合金，其次選擇鋁合金。根據(jù)溫度場分析，可以選擇最佳的部件材料，但實踐中往往還需考慮技術(shù)可行性、經(jīng)濟性、可加工性，因此散熱塊通常采用傳熱散熱特性較好、加工容易、成本低的鋁合金。噴嘴則采用銅合金，因為其導(dǎo)熱性極佳，不易堵塞噴嘴。

5 結(jié)語

通過對FDM 型顆粒擠出3D 打印機噴頭結(jié)構(gòu)溫度場仿真分析，發(fā)現(xiàn)了原有打印機噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計的缺陷，選取了不同材料進行代入分析，并提出相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計方案，為噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，通過溫度場仿真分析驗證優(yōu)化設(shè)計方案的合理性，可以加快FDM 型顆粒擠出3D 打印機樣機研發(fā)設(shè)計速度，降低研發(fā)成本，為以后顆粒基礎(chǔ)型3D 打印機的推廣提供了新的參考。