某打漿機機架有限元分析及優(yōu)化

安留學，李麗君，焦學健

（255049 山東省 淄博市 山東理工大學 交通與車輛工程學院）

0 引言

打漿機是水稻種植過程中對水田土壤進行疏松、平整的農(nóng)業(yè)機具[1]。在我國該機具設(shè)計研發(fā)起步較晚，多數(shù)產(chǎn)品為改裝、仿造成型，機器質(zhì)量參差不齊，設(shè)計的可靠性和合理性難以保證[2]。

機架是打漿機的主要承載部分，使用過程中要求有較強的承載能力。在滿足使用強度和可靠性的要求下，節(jié)約生產(chǎn)制造成本又成為制造商追求的目標。在科技高速發(fā)展的今天，借助計算機輔助設(shè)計和制造農(nóng)業(yè)裝備成為提高材料利用率、降低生產(chǎn)成本的有效手段[3]。

本文對某型號打漿機承載機架進行有限元分析，考察初始設(shè)計的可靠性，并對其進行優(yōu)化改進，達到輕量化的目的。

1 建立機架三維模型

本文所研究的打漿機樣機如圖1 所示，其前部為旋耕軸，后部為彈齒軸。其承載機架三維模型采用SolidWorks 建立。建模的過程中對機架進行了適當?shù)暮喕?，去掉了機架的圓角、倒角、小孔等不重要的細小特征，最終建立的三維模型如圖2 所示。

整體機架由鋼板和型鋼焊接而成，材料均為鋼板Q235，彈性模量為210 GPa，密度為7 830 kg/m3，泊松比為0.274，屈服強度為235 MPa。

2 機架彎曲仿真及試驗驗證

機架各部件的厚度遠小于其他方向上的尺寸，滿足采用板殼單元離散模型的要求。該單元類型不僅可提高解算速度，還保證了一定的求解精度[4]。

2.1 機架彎曲變形仿真

機架是機器主要的承載件，借助梁彎曲剛度理論計算模型，將機架結(jié)構(gòu)看作一根彎曲剛度均勻的簡支梁，認為其在縱向平面內(nèi)受力均勻，載荷沿垂向施加在簡支梁的中部[5]。如圖3 所示，模型以橫梁長度方向為x 軸，以機器前進方向為y 軸，z 方向豎直向下。將左側(cè)板旋耕軸安裝孔x、y、z 三個方向的平動自由度約束；右側(cè)板旋耕軸約束安裝孔y、z 方向的平動自由度。側(cè)板彈齒軸安裝孔僅約束z 方向的平動自由度。施加于每個減速器支撐架上的載荷為1 470 N，尾部支撐梁上的載荷為1176 N。

經(jīng)過有限元分析計算，得到該有限元模型橫梁豎直方向的變形和應(yīng)力結(jié)果如圖4 所示。

仿真結(jié)果顯示，整個機架的彎曲變形過渡平順，沒有明顯的突變出現(xiàn)。機器后梁的變形量最大，位于橫梁中心位置，最大變形量為1.59 mm。應(yīng)力結(jié)果顯示，最大應(yīng)力出現(xiàn)在前梁與側(cè)板接觸焊接位置，前后橫梁絕大部分應(yīng)力在30 MPa 以下；中間梁的應(yīng)力水平相比于前后橫梁更低，應(yīng)力大約在10 MPa 以下?？梢?，中間梁對于機架的承載作用貢獻較小。

2.2 應(yīng)變電測試驗驗證

為驗證有限元模型的正確性，基于機架彎曲變形仿真情況對機架實體進行應(yīng)變電測試驗。應(yīng)變片測量單向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)變片電阻的相對變化與粘貼應(yīng)變片的試件表面上的應(yīng)變比值相同[6]，即：

式 中：εv——線應(yīng) 變；Rt——應(yīng)變片的阻 值；ΔRt——阻值變化量；Δl——伸長量；l——構(gòu)件原長（Δl 變化十分微小，以μm 記，其長度相對變化為10-6）。

試驗中選取了機架3 根橫梁的8 個測點，如圖5 所示。

試驗過程中，為模擬機架在仿真計算中的邊界條件，制作了用于固定機架的支撐框架。機架上施加的載荷采用懸掛重物的方式模擬，試驗過程如圖6 所示。

利用探針功能提取仿真中對應(yīng)位置的應(yīng)變數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)進行對比。具體數(shù)據(jù)的分析結(jié)果和仿真計算結(jié)果對比見表1。

表1 中的數(shù)據(jù)顯示，除測點7 以外，測點的試驗數(shù)據(jù)普遍低于仿真數(shù)據(jù)；測點2 的試驗和仿真數(shù)據(jù)相差較大，其余測點數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果較為一致，兩者誤差均保持在20%以內(nèi)。對比各測點的數(shù)據(jù)能夠說明有限元模型及計算結(jié)果的可靠性。

表1 測點應(yīng)力數(shù)據(jù)對比Tab.1 Comparison of stress data of measuring points

3 機架運輸狀態(tài)強度分析

機架的運輸狀態(tài)是指機器通過三點連接固定在拖拉機尾部，隨拖拉機勻速通過平坦路面時的狀態(tài)。機器被拖拉機尾部的連桿舉升而懸空呈45°角傾斜，仿真過程中以質(zhì)量點代替各總成并耦合到機架模型上。

機架的強度校核采用第四強度理論，該理論認為構(gòu)件所積累的畸變能密度一旦達到一個閾值，材料就會發(fā)生屈服破壞，與構(gòu)件所受的應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)[5]，此強度理論下，Von-Mises 等效應(yīng)力為

式中：σ1、σ2、σ3——3 個方向的主應(yīng)力；σr——Von-Mises 等效應(yīng)力。

如圖7 所示，根據(jù)其工作情景，固定約束機器固定架的三點連接位置。實際應(yīng)用場景中，機器兩側(cè)板與兩工作軸和減速器傳動軸套相接觸，軸和套的存在，對側(cè)板起到了支撐和限制的作用，使得兩側(cè)板不能發(fā)生沿工作軸方向的位移，因此仿真過程中約束兩側(cè)板沿軸向的位移。運輸過程中，機器整體傾斜45°，故給機器施加傾斜45°的重力加速度。為保證仿真結(jié)果可靠性，取動載系數(shù)為2。

通過計算分析，得到了道路運輸情況下機器的變形、應(yīng)力結(jié)果，如圖8 所示。

仿真結(jié)果顯示，在道路運輸過程中，機架的變形主要集中在機器的尾部且靠近側(cè)板的位置。機架的變形以固定架為中心，向兩側(cè)變形量逐步增加，最大變形量為4.50 mm。由云圖可見，機架的變形過渡平滑，沒有出現(xiàn)突變的情況。

機架的應(yīng)力結(jié)果顯示，機架主體絕大部分應(yīng)力較小，中間梁（支撐角鐵）應(yīng)力水平在13.00 MPa以下，相比于前后梁，所起到的支撐作用較小。蓋板尾部應(yīng)力有所上升，最大應(yīng)力出現(xiàn)在后梁與蓋板接觸的位置，最大值為153.17 MPa。取安全系數(shù)為1.5，則根據(jù)材料的屈服強度計算，許用應(yīng)力為156.70 MPa，仿真結(jié)果小于許用應(yīng)力，則機架整體滿足該工況下的強度要求。

4 機架尺寸優(yōu)化

在動載系數(shù)取2 時，機架運輸狀態(tài)下的最大變形量為4.5 mm，最大應(yīng)力達到153 MPa。其中，最大變形出現(xiàn)在機架尾部和后梁，蓋板的尾部以及兩側(cè)板的尾部都有較大的變形量。機架的最大變形量相對于機架的整體尺寸，數(shù)值較小。最大應(yīng)力也小于材料的許用應(yīng)力，且機架大部分結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)值較低，安全余量足夠。因此，機架還有一定輕量化設(shè)計空間[3,7]。

在優(yōu)化的過程中，將機架兩側(cè)板厚度、蓋板的厚度以及前中后3 根支撐橫梁的厚度作為設(shè)計變量，以仿真求得的機架形變量、機架的應(yīng)力結(jié)果和機器的整體質(zhì)量為狀態(tài)變量。求解過程中，以機器的質(zhì)量最小為目標，機架應(yīng)力小于等于157 MPa 和機架整體變形量最小為約束條件，尋求各部件滿足使用要求的最佳尺寸方案。經(jīng)過計算，ANSYS 提供了3 組最佳優(yōu)化方案，各組方案機架各結(jié)構(gòu)最佳尺寸和約束條件仿真數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 優(yōu)化方案數(shù)據(jù)Tab.2 Optimization scheme data

3 種優(yōu)化方案均出現(xiàn)了左右側(cè)板不等厚度的布置形式，為平衡機架整體變形和輕量化的矛盾，機架各部件厚度均有較大程度變化。其中，方案2 的總體變形最小，但機架質(zhì)量略有增加；方案1 的整體質(zhì)量和應(yīng)力均有所減小，但機器的最大變形量有所增加；方案3 的質(zhì)量減少量與方案1 大體相當，變形量也有所下降，應(yīng)力數(shù)值也在可接受范圍之內(nèi)。參考標準矩形管規(guī)格，方案3 中厚度5 mm 矩形管截面尺寸較大，易與彈齒產(chǎn)生運動干涉。

根據(jù)對機架運輸狀態(tài)的仿真和試驗測得的結(jié)果，中間梁應(yīng)力水平很小，承載作用效果較小，考慮將其去除。結(jié)合實際情況，參考方案1 確定如下優(yōu)化方案：去除中間梁，左側(cè)板取5.0 mm，右側(cè)板取5.5 mm，前梁厚度取4.0 mm，后梁厚度取5.0 mm，蓋板厚度取2.5 mm。對優(yōu)化后的模型重新進行有限元分析，得到機架的狀態(tài)變量數(shù)據(jù)見表3。

表3 優(yōu)化方案仿真數(shù)據(jù)對比Tab.3 Comparison of simulation data of optimization schemes

該方案相比初始設(shè)計，質(zhì)量減少14.86 kg，減幅8.07%；變形量減小0.13 mm，減幅2.89%。去除中間梁后，機架的應(yīng)力變化不大，不僅減輕了機器質(zhì)量，還減少了焊接工序。

5 結(jié)語

本文通過對某型號打漿機的承載機架進行仿真分析和試驗，得到如下結(jié)論：

（1）試驗與仿真數(shù)據(jù)對比說明仿真所建立的有限元模型和仿真計算結(jié)果具有可靠性。

（2）機架初始結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選用較為合理，應(yīng)力和變形仿真數(shù)據(jù)均在允許范圍之內(nèi)。

（3）機架中間的橫梁所起到的承載作用較小，優(yōu)化時將其去除并選取各部件合適的尺寸，機架仍滿足使用要求，且優(yōu)化后機架減重14.86 kg，達到了輕量化的目的。