基于大氣散射模型的無人機航拍圖像快速去霧算法

陳黎黎，國紅軍

(1.宿州學院 智能信息處理實驗室， 安徽 宿州 234000；2.陜西師范大學 計算機科學學院， 西安 710119)

1 引言

無人機作為目標檢測的重要技術(shù)手段之一，可以對無人機航拍圖像，分析被檢測目標特征，已經(jīng)被廣泛采用。但是，無人機實施航拍過程中，一方面會因大霧或霾等氣候因素的影響，導致能見度不高，影響無人機航拍成像效果，降低航拍圖像的整體質(zhì)量；另一方面，因目標距離遠，視野擴展，導致目標區(qū)域圖像分辨率降低，因此無法依據(jù)航拍較大“視野”下的圖像提取所需“特定”目標的信息特征，勢必影響后續(xù)目標識別工作。特別需要指出，云霧籠罩是成為影響圖像清晰度的重要因素之一。這就需要人們關注無人機航拍圖像去霧的技術(shù)方法問題的研究。即，為解除圖像中“霧幕”對景物的影響，需要采用圖像去霧的技術(shù)方法來恢復景物原貌。

以往圖像去霧算法局限性很大，如：馬文君等提出結(jié)合Lab空間和單尺度Retinex的自適應去霧算法，雖然在解決景深突變引起Halo效應問題方面具有較好的優(yōu)勢，但計算過程過于復雜，導致圖像去霧的運算速率較慢；陳長華等提出結(jié)合飽和度運算和暗通道理論的去霧算法，利用加權(quán)四叉樹法尋找全局光值來實現(xiàn)去霧。該算法不僅操作煩瑣，而且還會導致去除“霧幕”的效果不佳。

鑒于已有的大氣散射模型對圖像降噪的實際技術(shù)狀況，本文提出了一種基于大氣散射模型的無人機航拍圖像快速去霧算法，該算法不僅具有較好的“去噪”效果，而且在圖像“去霧”技術(shù)領域也已取得實效。

2 快速去霧算法

2.1 大氣散射模型

大氣散射模型表示霧化圖像的退化過程，即采用一種無人機航拍獲取的原圖像描述函數(shù)()表達如下：

()=()()+()

(1)

式(1)中，()為復原圖像描述函數(shù)；()為介質(zhì)傳播描述函數(shù)；()為大氣耗散函數(shù)，且()=(1-())，(·)為環(huán)境大氣光強描述函數(shù)(即“大氣耗散函數(shù)”的另一層物理含義)。

()可以由下式所示：

() = e-d()

(2)

式(2)中，d()為景深描述函數(shù)；為散射系數(shù)。

無人機航拍圖像去霧過程就是依據(jù)圖像中環(huán)境大氣光和介質(zhì)傳播函數(shù)得出復原圖像。

在式(1)中入射光衰減項為()()，()實際上表達了景深指數(shù)的衰減情況。

2.2 快速去霧算法步驟

221 大氣耗散函數(shù)的估計

大氣耗散函數(shù)的約束條件為

1) 當各像素上“大氣耗散”值≧0時，則()的值為正；

2) 當()≤()時，則()的極小顏色分量()為

(3)

式中：()為被采集圖像的像素值描述函數(shù)；顏色通道用R、G、B描述；為某一顏色通道。

因在灰度圖像內(nèi)()=()，則約束條件為()小于或等于圖像極小顏色分量()。

相關資料表明，圖像極小顏色分量()可估計大氣耗散函數(shù)()，圖像邊緣數(shù)據(jù)與紋理特征都在()內(nèi)，而場景景深直接影響該函數(shù)取值，采用雙邊濾波器能夠保留圖像景深，雙邊濾波器用公式為

(4)

式中：為值域模板尺寸；為灰度相似度；為空域模板尺寸；為標準差；為圖像像素點位置；為空間鄰近度；為內(nèi)去除像素點的剩余位置；為強度值。

通過值域與空間高斯函數(shù)相乘得出雙邊濾波的權(quán)值，此處用()表示雙邊濾波，利用雙邊濾波處理極小顏色分量的紋理，確保圖像景深邊緣特征，大氣耗散函數(shù)初始估計為經(jīng)濾波處理的結(jié)果，如式(5)所示：

()=(())

(5)

通過式(2)與式(3)的運算，大氣耗散函數(shù)()又可以表達為

()=(1-e-d())

(6)

式(6)表明，()取值和景深有直接聯(lián)系，景深遠近與()取值大小成正比。在實際操作中，對圖像景深和成像設備距離的確定至關重要，尤其是霧化圖像，因受環(huán)境光影響大，導致圖像對比度較低，因此可通過雙邊濾波求解圖像局部對比度，使用()替換霧化圖像如下：

(7)

式(7)表明，場景到成像設備的距離用()描述，()大小與場景對比度成正比，則大氣耗散函數(shù)的值也隨之改變。

當圖像處于無窮遠時，對比度等于0，大氣光強的估計函數(shù)()為

(8)

根據(jù)大氣耗散函數(shù)的約束條件，通過式(8)推導出：

()=max(min((),()),0)

(9)

其中，調(diào)整因子用描述，且0<<1，可以通過提高圖像真實感。

2.2.2 圖像增強方法

因大霧導致無人機航拍圖像局部背景昏暗，通過可迭代運行的多向自相關(iterable multidirectional autocorrelation，IMA)增強方法，有效利用圖像中背景環(huán)境和景物的灰度分布特征間聯(lián)系，提高圖像質(zhì)量。因此，在大氣散射模型中結(jié)合IMA算法，改進大氣散射模型，使圖像處理效果更佳。IMA算法流程(圖1)。

圖1 IMA算法流程框圖Fig.1 IMA algorithm flow

從圖1可知，IMA算法在輸入無人機航拍圖像后，為去除圖像內(nèi)噪聲，通過高斯濾波實施去除，二維高斯濾波如公式如下：

(10)

其中，圖像內(nèi)橫坐標用描述；濾波模板寬、長的二分之一用描述；圖像內(nèi)縱坐標用描述，移動位置用、描述。(,)滿足下式：

(11)

其中：圖像平面用描述，標準差用(,)描述，、方向標準差一致。

為提高圖像清晰度，圖像通過灰度直方圖拉伸處理，灰度拉伸表達式為

(12)

其中：圖像經(jīng)灰度拉伸處理后，結(jié)果用(,)描述；灰度拉伸開始、結(jié)束值分別用、描述；經(jīng)處理后灰度值用(,)描述，取值范圍在0～255；圖像規(guī)格分別用、描述。

圖像經(jīng)過計算求出各向濾波結(jié)果后，采用自相關增強方法，提取清晰圖像特征，無人機航拍圖像的增強公式如下：

(13)

式中：為增強系數(shù)；為角度；為濾波器總數(shù)；為灰度拉伸后圖像；為濾波模板；(,)為增強結(jié)果函數(shù)；(,)為圖像內(nèi)點坐標。當數(shù)量較大時，則(,)在[0,1]間取值。

通過上式的增強后，使圖像幅值變大，待全局效果增強后實施歸一化處理。有時因受波模板的限制會使圖像發(fā)生明暗不均的現(xiàn)象，此刻可以通過累積情況的Radon變換公式來解決，即

(14)

式中：為夾角；(,)為累積結(jié)果；為標準差函數(shù)；為直線與原點的垂直距離；(,)為圖像上的點函數(shù)。

223 弱化局部區(qū)域的去霧

傳統(tǒng)的大氣散射模型由于無人機航拍離場景更遠時，霧對圖像的成像影響較大，因此，必需弱化局部區(qū)域的去霧來確保天空區(qū)域的顏色，進而去除噪聲，進一步改進大氣散射模型。

大氣光強度(亦即，大氣耗散函數(shù)值)和像素()接近程度用參數(shù)()描述，即

(15)

設置閾值，當()<時，需保持()的值不變；當()≥時，則為明亮區(qū)域，可增大()的值。

弱化因子(即“景深指數(shù)”)公式如下：

(16)

復原圖像如公式如下：

(17)

通過弱化局部區(qū)域的去霧算法能夠使無人機航拍圖像明亮區(qū)域越來越接近真實。

3 實驗分析

本文算法與文獻[5-6]算法進行實驗效果比較。

3.1 實驗效果

為驗證本文算法的有效性，通過Matlab 2018b軟件實施實驗，實驗對象為某無人機航拍圖像數(shù)據(jù)庫中包含大量霧的航拍圖像，實驗對比算法為文獻[5]結(jié)合Lab空間和單尺度Retinex的自適應圖像去霧算法、文獻[6]結(jié)合飽和度運算和暗通道理論的遙感圖像去霧算法。

隨機選取實驗對象中一幅明亮圖像，采用3種算法實施局部區(qū)域去霧，其效果如圖2所示。

圖2 明亮區(qū)域弱化效果圖Fig.2 Weakening effect of bright area

分析圖2可知，對于明亮圖像局部去霧效果，其他2種算法雖然達到去霧效果，但文獻[5]算法對局部區(qū)域去霧效果較差，處理后的圖像紋理粗糙，文獻[6]算法處理后圖像會出現(xiàn)曝光現(xiàn)象，導致部分景物缺失；而本文算法通過弱化處理去霧圖像，海平面周圍景觀顏色變得真實，完整體現(xiàn)景觀全局細節(jié)，說明本文算法對明亮圖像處理效果較好。

在實驗對象中隨機挑選2張無人機航拍圖像，采用3種算法對其實施去霧，對比3種方法去霧效果見圖3、圖4。

通過圖3和圖4可知，在無人機航拍的原始圖像中，因大霧天氣導致原始圖像中有大量霧，畫質(zhì)模糊、色彩昏暗，而采用本文算法去霧效果明顯優(yōu)于其他2種算法，符合圖像復原基本要求，可有效去除無人機航拍圖像中霧，圖像經(jīng)處理后圖像中噪聲得到抑制，使圖像的清晰度得到提高，景物顏色真實。

圖3 3種算法去霧效果圖(一)Fig.3 Comparison (I) of defogging effects of three algorithms

圖4 3種算法去霧效果圖(二)Fig.4 Comparison (2) of defogging effects of three algorithms

3.2 分析與評價

3.2.1 評價指標

客觀評價指標為均值、標準差、信息熵，用來作為判斷圖像視覺質(zhì)量的標準。其中，“均值”表示亮度，并和均值成正比。

圖像細節(jié)數(shù)據(jù)通過標準差表示，圖像色彩與標準差成正相關，標準差為

(18)

式中，為圖像總行數(shù)；(,)為像素值；為平均值；為圖像總列數(shù)。

322 信息熵

信息熵表示圖像包含平均數(shù)據(jù)量，假設隨機事件用法表示，該事件出現(xiàn)概率用()描述，信息量計算如公式如下：

()=-log()

(19)

因信源輸出為隨機變量，信源符號集用描述，全部符合集為={}，{}出現(xiàn)概率用{}描述，即=，=1,2,3,…。

因此，圖像平均信息量可以表達如下：

(20)

聯(lián)立式(19)、式(20)得：

(21)

確保信息熵最大化需要滿足同等概率分布，信息熵值越高，表示圖像數(shù)據(jù)量大，細節(jié)數(shù)據(jù)越全面。

采用3種算法處理后無人機航拍去霧圖像的客觀質(zhì)量評價結(jié)果見表1。

表1 3種算法的質(zhì)量評價結(jié)果Table 1 Quality evaluationTable of three algorithms

分析表1數(shù)據(jù)可知，相較于原圖像，3種算法處理后圖像均值均下降，原因在于霧的成像像素值高，去霧處理會降低其均值，但本文算法處理后的均值高于2種對比算法，同時標準差、信息熵的值也高出對比方法。表明本文算法可提取原始圖像的邊緣信息，有效復原圖像，經(jīng)處理后圖像亮度高、色彩豐富、信息量大，無人機航拍圖像去霧效果最好。

將?、、作為復原圖像評價指標，其中，復原圖像后飽和像素點比例用?描述；去霧后復原圖像可見邊個數(shù)和原始圖像可見邊個數(shù)的比值用描述；可見邊梯度平均比率用描述。當?越小、越大、越大時，圖像去霧效果最佳。復原圖像評價指標計算，如式(22)～式(25)所示：

(22)

(23)

(24)

∑=×

(25)

分別采用3種算法對實驗對象實施圖像復原，以達到去霧的效果，對比3種算法評價指標值，如圖5所示。

圖5 圖像復原中的3種算法評價指標直方圖Fig.5 Evaluation indexes of three algorithms in image restoration

由圖5可知，文獻[5]算法、文獻[6]算法的、評價值都低于本文算法的、評價值，?評價值高于本文算法的評價值，因圖像去霧效果由3個評價指標實施判斷，當?越小、越大、越大時，此時說明算法去霧效果最佳，經(jīng)分析得出本文算法的、評價值最大、?評價值最小，表明本文算法可得到較好的復原圖像，而且去霧效果好。

實驗設置在相同分辨率、不同分辨率的不同圖片下，測試本文算法在不同調(diào)整因子下的圖像處理耗時，結(jié)果如圖6所示。

分析圖6可知，本文算法在不同下的圖像處理耗時情況，在相同分辨率下，=0.5時的平均圖像處理時間低于30 ms，分別比=0.6和=0.7時的平均圖像處理時間快25 ms、65 ms。在不相同分辨率下，隨著圖像尺寸的增加，不同調(diào)整因子下的圖像處理耗時也隨著增加，當=0.5時運行時間明顯優(yōu)于=0.6和=0.7時，說明本文算法在調(diào)整因子取值為0.5時的圖像處理性能優(yōu)良，執(zhí)行效率高，實時性好。

圖6 圖像3種處理算法的耗時直方圖Fig.6 Time consuming comparison of three image processing algorithms

4 結(jié)論

提出基于大氣散射模型的無人機航拍圖像快速去霧算法。在分析大氣耗散函數(shù)的基礎上，對大氣散射模型進行改進，結(jié)合IMA算法和去霧算法，增強了明亮區(qū)域弱化效果，降低了圖像處理的時耗和圖像噪聲，充分體現(xiàn)本文算法運算效率高，去霧后畫質(zhì)清晰。