一種熱軋鋼管車(chē)間軋件溫降計(jì)算方法探討

肖 偉

（中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司，重慶 401122）

常規(guī)熱軋管生產(chǎn)工藝制度主要包括變形制度、溫度制度、速度制度（生產(chǎn)節(jié)奏）。在溫度制度方面，大部分生產(chǎn)線(xiàn)都采用管坯在環(huán)形加熱爐中加熱到1 280℃左右，出爐進(jìn)行各變形工序，包括穿孔、軋制、定（減）徑，最后經(jīng)由冷床冷卻后進(jìn)入精整工序[1-16］。

熱態(tài)軋件在各變形工序間運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中，通過(guò)熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射[17］等方式散熱，造成溫降。對(duì)變形工藝制度而言，運(yùn)輸過(guò)程中的溫降是不利的，導(dǎo)致變形抗力提高，加工難度加大，能耗提高。對(duì)軋件表面質(zhì)量而言，溫降大了，熱態(tài)軋件的表面氧化程度也會(huì)增加。綜上所述，在設(shè)計(jì)生產(chǎn)車(chē)間的時(shí)候，需要對(duì)軋件的溫降程度進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性的預(yù)判，一方面要判定哪些規(guī)格需要在定（減）徑前進(jìn)行再加熱，另一方面采取合理的工藝布置及運(yùn)輸設(shè)備來(lái)減小軋件在運(yùn)輸過(guò)程中的溫降。筆者將對(duì)一種軋件溫降的理論計(jì)算方法進(jìn)行探討。

1 熱傳導(dǎo)

1.1 熱傳導(dǎo)原理及表達(dá)式

固體內(nèi)部熱量從溫度較高的部分傳遞到溫度較低的部分，以及溫度較高的固體把熱量傳遞給與之接觸的溫度較低的另一固體都是熱傳導(dǎo)。涉及到兩個(gè)溫度不同的固體通過(guò)接觸界面發(fā)生的熱傳導(dǎo)，引入接觸熱阻R，其表達(dá)式為[17］：

式中tA，tB——固體A和B的溫度，K；

q——熱流密度，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱流量，W/m2。

接觸熱阻和材料本身特性、接觸面粗糙度、接觸壓力有關(guān)，數(shù)據(jù)通常從試驗(yàn)得到。就碳鋼而言，可查閱的數(shù)值相對(duì)匱乏，但可以找到相似的材料數(shù)值。在常規(guī)的壓力與表面粗糙程度下，不銹鋼和不銹鋼接觸面的R為（2.20～5.88）×10-4m2·K/W[17］。

1.2 軋件運(yùn)輸中的熱傳導(dǎo)熱流密度

在鋼管軋件運(yùn)輸中，熱態(tài)軋件一般是和V形輥道或橫移運(yùn)輸機(jī)構(gòu)接觸發(fā)生傳熱。理論而言，接觸位置在軋件的斷面上是兩個(gè)點(diǎn)或是兩條短線(xiàn)。實(shí)際上，由于加工刀具緣故，V形輥或橫移機(jī)構(gòu)的托舉部位也是弧面，考慮到磨損以及軋件彎曲等因素，設(shè)定軋件在圓周方向上和運(yùn)輸設(shè)備的接觸為短弧面，取軋件直徑的0.3倍，接觸弧總長(zhǎng)度Lhc為0.3D；接觸位置厚度設(shè)為H，取20 mm；輥道或橫移設(shè)備的布置間距取大致平均值2 m。因此，每米軋件長(zhǎng)度上的接觸面積Fjc為：

外徑為D的軋件，每米長(zhǎng)度上的總外表面積定義為Fwb：

接觸面積Fjc部位的熱流密度q1j：

將接觸部位的熱流密度均攤到外表面，均攤熱流密度定義為q1：

2 熱對(duì)流

2.1 熱對(duì)流原理及表達(dá)式

熱對(duì)流是指由于流體的宏觀運(yùn)動(dòng)而引起的流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，冷熱流體相互摻混所導(dǎo)致的熱量傳遞過(guò)程。其中流體流過(guò)一個(gè)物體表面發(fā)生的換熱過(guò)程稱(chēng)為對(duì)流傳熱。對(duì)流傳熱的基本表達(dá)公式是牛頓冷卻公式[17］：

式中h——表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·K）；

tw——物體表面溫度，K；

tf——流體溫度，K，計(jì)算中通常采用流體均溫t∞。

2.2 表面對(duì)流傳熱系數(shù)的求取

牛頓冷卻公式中，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的確定是重點(diǎn)。但實(shí)際對(duì)流傳熱的研究路徑非常復(fù)雜，首先是理論研究，通過(guò)合理的簡(jiǎn)化導(dǎo)出了邊界層類(lèi)型問(wèn)題的簡(jiǎn)化方程，進(jìn)而建立以努塞爾數(shù)Nu為特征數(shù)表達(dá)的特征數(shù)方程；依據(jù)特征數(shù)方程在相似原理的指導(dǎo)下進(jìn)行試驗(yàn)及整理數(shù)據(jù)，得出可用的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式求取努塞爾系數(shù)，進(jìn)而最終獲取對(duì)流傳熱系數(shù)。同時(shí)，對(duì)于邊界層類(lèi)型的對(duì)流傳熱，規(guī)定采用邊界層中流體的平均溫度，即tm=（t∞+tw）/2，作為流體的定性溫度[17］。

（1）傳熱系數(shù)和努塞爾數(shù)的特征數(shù)方程。

努塞爾數(shù)Nu是對(duì)流傳熱研究中的一個(gè)無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)，通過(guò)努塞爾數(shù)建立起和傳熱系數(shù)的聯(lián)系，表達(dá)式如下：

式中L——換熱表面的特征長(zhǎng)度，m，通常取軋件的直徑；

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K），對(duì)空氣流體而言該系數(shù)的數(shù)值根據(jù)物性溫度查閱干空氣物理性質(zhì)表[17］獲得。

鋼管軋制的變形步驟是從管坯到毛管，再到荒管，導(dǎo)致軋件的特征尺寸L是一個(gè)變化值；其直徑大小規(guī)律一般是毛管 管坯 荒管。考慮到變形加工的溫度都在850℃以上，期間由對(duì)流引起的散熱不是主要因素，且在以上變形步驟中特征尺寸的變化沒(méi)有達(dá)到數(shù)量級(jí)的程度，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，計(jì)算中將特征尺寸統(tǒng)一為大小居中的管坯的直徑。

（2）努塞爾數(shù)的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

從換熱表面的幾何形狀而言，圓形軋件的對(duì)流冷卻和對(duì)流傳熱試驗(yàn)中的單圓柱或單管試驗(yàn)類(lèi)似，相關(guān)的試驗(yàn)式可以用于圓形軋件的冷卻努塞爾數(shù)計(jì)算，分為自然對(duì)流和外部強(qiáng)制對(duì)流兩種情況來(lái)對(duì)努塞爾數(shù)進(jìn)行求取。

①自然對(duì)流傳熱的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為[17］：

式中C，n——系數(shù)，根據(jù)格拉曉夫數(shù)查表1[17］求??；

表1 公式（8）中的C與n之值

Gr——格拉曉夫數(shù)，無(wú)量綱，是浮升力/粘滯力比值的一種度量；

Pr——普朗特?cái)?shù)；

g——重力加速度，取9.8 m/s2；

αv——體積膨脹系數(shù)，對(duì)氣體取熱力學(xué)溫度的倒數(shù)1/T；

Δt——壁面溫度tw與流體均溫t∞之差，K；

ν——流體運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。

采用外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱（單管橫掠模型）的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式如下[17］：

式中C，n——系數(shù)，根據(jù)雷諾數(shù)查表2[17］得到；

表2 公式（10）中的C與n之值

Re——雷諾數(shù)，表征流體流動(dòng)狀態(tài)或慣性力和粘性力之比的一種度量數(shù)；

u——掠過(guò)換熱表面的流體速度，m/s。

（3）對(duì)流傳熱系數(shù)數(shù)值計(jì)算。

根據(jù)上面的算式，在環(huán)境溫度取值50℃的情況下，以100℃為一個(gè)梯度，對(duì)軋件在自然對(duì)流狀態(tài)以及空氣橫掠流速3 m/s的強(qiáng)制對(duì)流狀態(tài)下的對(duì)流傳熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 自然對(duì)流及強(qiáng)制對(duì)流狀態(tài)下的傳熱系數(shù)h計(jì)算

（4）對(duì)流傳熱系數(shù)的選取。

計(jì)算出來(lái)的傳熱系數(shù)h，在用于軋件的對(duì)流換熱溫降計(jì)算的時(shí)候，需進(jìn)行以下綜合考量：

管坯出爐運(yùn)輸，毛管在從穿孔機(jī)軋輥穿出階段，荒管在從脫管機(jī)到張力減徑的運(yùn)輸階段，主要是縱向運(yùn)輸，不符合強(qiáng)制對(duì)流橫掠模型，因此對(duì)流傳熱均按自然對(duì)流考慮。

毛管從穿孔到連軋間橫向運(yùn)輸中，橫向速度一般接近2～3 m/s，與空氣間產(chǎn)生了較大的相對(duì)速度，符合強(qiáng)制對(duì)流橫掠模型，其對(duì)流換熱可以按強(qiáng)制對(duì)流考慮。但是通過(guò)計(jì)算我們看到在毛管的溫度區(qū)間1 150℃左右時(shí)，采用自然對(duì)流算法得出傳熱系數(shù)h為7.59 W/（m2·K），采用3 m/s強(qiáng)制對(duì)流算法得出傳熱系數(shù)為11.33 W/（m2·K），系數(shù)差異不大，且在該溫度區(qū)間，由對(duì)流引起的散熱不是主要因素，橫移的時(shí)間也比較短。

綜合以上考慮，在后續(xù)計(jì)算中，軋件的對(duì)流換熱都按照自然對(duì)流考慮并選取系數(shù)。

3 熱輻射

任何在熱力學(xué)零度以上的物體，其熱能都會(huì)通過(guò)電磁波的方式向外發(fā)射，稱(chēng)為輻射。對(duì)于非黑體表面，其熱輻射的表達(dá)式為[17］：

式中Φ——熱流量，W；

ε——物體的發(fā)射率（黑度），對(duì)于氧化的鋼，取0.8[17］；

A——輻射表面積，m2；

σ——斯特藩-玻耳茲曼常量，為5.67×10-8W/（m2·K4）；

T1——輻射體表面熱力學(xué)溫度，K；

T2——周?chē)橘|(zhì)的熱力學(xué)溫度，K。

根據(jù)公式（12）變換而來(lái)的輻射的熱流密度q的表達(dá)式為：

理論上，自然界的物體都不停地向空間發(fā)出熱輻射，同時(shí)不斷地吸收其他物體發(fā)出的熱輻射，計(jì)算的時(shí)候既要考慮發(fā)射率也要考慮吸收率。但就這里所要討論的情況而言，軋件的溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于外部環(huán)境溫度，因此暫時(shí)不考慮軋件從外部環(huán)境的輻射吸收。

4 軋件的溫降計(jì)算公式

4.1 單位長(zhǎng)度軋件每秒的散熱熱流量計(jì)算式

熱軋管車(chē)間的軋件除管坯是實(shí)心外，毛管、荒管、熱態(tài)鋼管等都是空心件。在前面敘述的幾種熱傳遞方式中：接觸熱傳導(dǎo)主要在外表面；對(duì)流和輻射除發(fā)生在外表面外，理論上也有發(fā)生在空腔內(nèi)部的，但是考慮到軋件的長(zhǎng)度一般都是內(nèi)徑的幾十倍到幾百倍，如果內(nèi)部沒(méi)有頂桿或芯棒，內(nèi)部對(duì)流及輻射散發(fā)的熱量相比外表面可以忽略，計(jì)算溫降時(shí)不作考慮。每米長(zhǎng)度軋件每秒鐘的散熱熱流量須考慮外表面?zhèn)鲗?dǎo)、對(duì)流、輻射3種傳熱，按以下公式計(jì)算：

軋機(jī)前的穿芯棒階段時(shí)間比較短，一般從芯棒完全穿入到軋管機(jī)第1機(jī)架咬鋼也就幾秒鐘時(shí)間，因此該階段也按空心軋件來(lái)計(jì)算溫降。

毛管從穿孔機(jī)穿出來(lái)，在后臺(tái)包頂桿階段，毛管內(nèi)腔的熱傳遞應(yīng)考慮內(nèi)表面向頂桿的輻射傳熱；頂桿和毛管有間隙，其接觸和對(duì)流傳熱都很微弱，計(jì)算中略去。每米長(zhǎng)度軋件每秒鐘散熱熱流量須考慮外表面?zhèn)鲗?dǎo)、對(duì)流、輻射3種傳熱，內(nèi)表面須考慮輻射傳熱，按以下公式計(jì)算：

式中q1——外表面均攤傳導(dǎo)熱流密度，W/m2；

q2——外表面對(duì)流熱流密度，W/m2；

q3——表面輻射熱流密度，W/m2；

Fnb——每米長(zhǎng)度軋件內(nèi)表面積，m2。

4.2 軋件的秒溫降及一定時(shí)間段總溫降計(jì)算式

每米軋件的質(zhì)量G：

式中 ρ——密度，kg/m3；

S——軋件壁厚，m。

每米鋼管的每1 K溫度的熱容Q1：

式中Cρ——鋼的比熱容[18］，J/（kg·K）。

軋件每秒的溫降度數(shù)Δt1：

軋件在時(shí)間間隔為tp的運(yùn)輸階段的總溫降ΔT：

5 某車(chē)間的軋件運(yùn)輸過(guò)程溫降計(jì)算

5.1 工藝布置及運(yùn)輸方案

以生產(chǎn)Φ177.80 mm無(wú)縫鋼管的某連軋車(chē)間為例，管坯在環(huán)形爐中加熱到1 280℃出爐，根據(jù)其采用的工藝布置以及運(yùn)輸設(shè)備，在穿孔、連軋、微張力定（減）徑等工序間的輔助運(yùn)輸過(guò)程如下。

（1）熱態(tài)管坯運(yùn)輸階段：熱態(tài)管坯由環(huán)形爐出鋼機(jī)出鋼到摔坯臺(tái)，通過(guò)橫移鏈橫移到輸送輥道上，輥道縱向運(yùn)輸?shù)酱┛讬C(jī)前，再通過(guò)撥料鉤及橫移臺(tái)架撥入穿孔機(jī)入口受料槽，由推坯機(jī)推入穿孔機(jī)軋制，通過(guò)測(cè)算，出爐到穿孔開(kāi)軋的運(yùn)輸及輔助時(shí)間約50 s。

（2）毛管包頂桿階段：穿孔開(kāi)始后，毛管頭部首先從穿孔軋輥軋出，毛管尾部軋出后，頂桿小車(chē)開(kāi)始后退，脫頂桿，同時(shí)毛管由穿孔機(jī)后臺(tái)的輥道運(yùn)輸?shù)矫撁軗蹩ㄌ帲ㄟ^(guò)測(cè)算，從毛管頭部軋出軋輥到頂桿完全脫出的時(shí)間約15 s。

（3）毛管橫移階段：毛管從穿孔后臺(tái)撥出，經(jīng)過(guò)噴硼砂，機(jī)械手運(yùn)輸?shù)杰垯C(jī)前臺(tái)穿棒，到軋機(jī)R1咬鋼時(shí)間，合計(jì)約30 s。

（4）荒管運(yùn)輸階段：荒管從脫管機(jī)軋出來(lái)后，由運(yùn)輸輥道縱向運(yùn)輸約50 m后停位，通過(guò)斯惠頓旋轉(zhuǎn)臂移送到微張力定（減）徑機(jī)前輥道上，輥道將荒管縱向運(yùn)輸約26 m進(jìn)入微張力定（減）徑機(jī)軋制，通過(guò)測(cè)算，荒管頭部從脫管機(jī)軋出到微張力定（減）徑機(jī)的1號(hào)機(jī)架咬入時(shí)間約為50 s，該時(shí)間段比較長(zhǎng)，對(duì)于薄壁荒管而言，其秒溫降比較快，荒管溫度及物性變化程度大，為提高計(jì)算精度，分為兩個(gè)25 s梯度計(jì)算，為荒管運(yùn)輸階段1和荒管運(yùn)輸階段2。

5.2 典型規(guī)格溫降計(jì)算

在軋制表中，選取典型規(guī)格Φ177.80 mm×9.19 mm的成品管，對(duì)管坯、毛管、荒管在輔助運(yùn)輸過(guò)程中的溫降進(jìn)行計(jì)算。由于軋件在穿孔、連軋等變形加工中，涉及到變形能轉(zhuǎn)化為熱量造成軋件升溫，軋件和變形工模具之間的接觸傳熱以及冷卻水對(duì)軋件的冷卻造成軋件降溫，最終結(jié)果是升溫還是降溫比較復(fù)雜，是另外的課題專(zhuān)門(mén)研究的范圍，這里假定變形中軋件吸收的熱量和散發(fā)的熱量大致平衡，軋件溫度在變形前后維持不變。根據(jù)前述公式，計(jì)算出軋件出爐溫度1 280℃，穿孔開(kāi)軋溫度1 232℃，連軋開(kāi)軋溫度1 111℃，微張力定（減）徑機(jī)的開(kāi)軋溫度938℃。在毛管包頂桿階段，秒溫降最大，達(dá)到4.11℃/s。結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 典型規(guī)格Φ177.80 mm×9.19 mm軋件的溫降計(jì)算

6 結(jié) 語(yǔ)

熱軋鋼管車(chē)間軋件在運(yùn)輸階段熱傳遞的方式包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射，通過(guò)相關(guān)理論公式可以得到三種傳熱方式的熱流密度。

根據(jù)軋制表上的管坯、毛管、荒管規(guī)格，計(jì)算其熱容、熱流密度（每秒熱流量），進(jìn)而計(jì)算出軋件的每秒溫降，得出軋件在每一運(yùn)輸時(shí)間段的溫降，可以得到軋件在生產(chǎn)全過(guò)程中的溫度數(shù)值，為生產(chǎn)工藝提供溫度制度上的支持，也便于針對(duì)性制定節(jié)能措施，優(yōu)化工藝布置及運(yùn)輸設(shè)備型式選擇。

這里的計(jì)算方法都是基于理論及可查閱的系數(shù)進(jìn)行，其中很多需要根據(jù)實(shí)際情況考量修正，實(shí)際生產(chǎn)中也需要將更多因素考慮進(jìn)去，歡迎讀者共同探討及指正。