一種定量分析DEM高程精度的方法

梁建飛，劉建成，周 華，郭亞文

（1.61243部隊(duì)，新疆 烏魯木齊 830006）

DEM通常以規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)高程數(shù)值矩陣來表示地表起伏形態(tài)特征信息，可廣泛應(yīng)用于城市規(guī)劃、工程建設(shè)、環(huán)境保護(hù)和治理等領(lǐng)域。隨著航空攝影技術(shù)的快速發(fā)展，基于數(shù)字?jǐn)z影測量工作站、利用高分辨率航空影像進(jìn)行大比例尺DEM數(shù)據(jù)采集模式已得到廣泛應(yīng)用[1]。DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞，直接影響DEM應(yīng)用分析結(jié)果的可靠性及應(yīng)用目標(biāo)的真正實(shí)現(xiàn)，所以對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制是DEM可用性的保障。DEM檢查的內(nèi)容包括空間參考系、位置精度、邏輯一致性、時間精度、柵格質(zhì)量、附件質(zhì)量[2]，其中位置精度檢查主要是高程的精度檢查，是所有檢查項(xiàng)目中最重要的一項(xiàng)，用高程中誤差表示成果數(shù)據(jù)的高程精度。

1 生成DEM的方法

DEM數(shù)據(jù)可通過多種途徑獲取，如地形圖等高線的數(shù)字化、航空攝影測量技術(shù)、立體衛(wèi)星遙感技術(shù)、激光高度測量遙感技術(shù)和合成孔徑雷達(dá)遙感技術(shù)（SAR）等。目前，基于航空、航天遙感影像的DEM獲取技術(shù)應(yīng)用較為廣泛，主要有以下2種方法（圖1）。

圖1 生成DEM的2種方法

第一種方法是利用立體測圖獲得的地貌數(shù)據(jù)生成DEM，由于立體測圖需要投入大量人力，因此這種方法耗時較長，但生成的DEM質(zhì)量較好，后期編輯的工作量較小。第二種方法利用立體模型匹配生成DEM，這種方法耗時較短，但生成的DEM質(zhì)量較差，尤其在陰影區(qū)域、云雪覆蓋區(qū)域可能存在大量飛點(diǎn)[3]，后期編輯的工作量較大。

2 DEM高程精度檢查

DEM高程精度的評價方法有多種，如協(xié)方差函數(shù)法、傳遞函數(shù)法、等高線回放法、任一點(diǎn)法、立體檢測法等[4]。由于地表是一個極其復(fù)雜的確定幾何面，因此協(xié)方差函數(shù)法和傳遞函數(shù)法并不適用于評價DEM的總體誤差情況和精度分布，得出的結(jié)論通常與實(shí)際情況不符。等高線回放法通過疊置分析DEM反生的等高線和原有的等高線評價DEM精度的總體狀況，這種評價方法能較好地反映DEM與實(shí)際地形吻合的情況，但前提條件是要有可供比較的等高線數(shù)據(jù)，因此無法用這種方法評價由立體模型直接匹配生成的DEM。任意點(diǎn)法在野外實(shí)地布置測量檢查點(diǎn)，通過比較同一位置檢查點(diǎn)高程值和DEM高程值評價DEM精度的總體狀況，這種方法使用到的檢查點(diǎn)數(shù)量通常非常有限，因此很難正確反映DEM與實(shí)際地形吻合的情況。立體檢測法在立體環(huán)境下觀測DEM格網(wǎng)點(diǎn)與立體模型的吻合情況，是最直接、精度最高的檢查方法，但這種方法耗時比較長，也無法對DEM精度做出定量分析。結(jié)合上述幾種評價方法的優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種定量評價DEM精度的方法，詳細(xì)流程如圖2所示。

圖2 DEM精度檢查基本流程

成果DEM經(jīng)抽稀處理后格網(wǎng)間距[5]變大，然后在立體環(huán)境下對抽稀后的DEM進(jìn)行逐點(diǎn)編輯，以編輯后的DEM為參考，對成果DEM進(jìn)行精度檢查并輸出檢查報(bào)告。

2.1 DEM抽稀

DEM有多種表示形式，主要有規(guī)則格網(wǎng)和不規(guī)則三角網(wǎng)2種形式，規(guī)則格網(wǎng)DEM存儲量小、可壓縮存儲、便于使用管理，因而是運(yùn)用最廣泛的一種形式。不同軟件生成的DEM在存儲格式上略有差異，業(yè)界常用的3種DEM格式為Virtuozo-DEM、CNSDTF-DEM和USGS-DEM[6]，其中Virtuozo-DEM格式最為簡單、實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用也最為廣泛，因此本文重點(diǎn)研究Virtuozo-DEM的抽稀方法和精度檢查方法。

Virtuozo-DEM以純文本方式存儲，整個數(shù)據(jù)文件包含兩部分：文件頭和數(shù)據(jù)體，主要屬性信息放在文件頭內(nèi)，數(shù)據(jù)部分存儲矩形格網(wǎng)的高程值，格網(wǎng)數(shù)據(jù)的存儲采取從南到北、從西到東的順序，內(nèi)容均勻排列、嚴(yán)格對齊，每行最多存儲10個高程值，文件頭的信息如表1所示。

表1 Virtuozo-DEM文件頭屬性信息

DEM抽稀[7]是指按照指定參數(shù)擴(kuò)大DEM格網(wǎng)間距，生成新的DEM文件。DEM抽稀需設(shè)置左下格網(wǎng)點(diǎn)偏移量和DEM抽稀倍率，分別用px、py、bx和by表示，px和py的單位是相應(yīng)格網(wǎng)間距的倍數(shù)，并且px小于bx，py小于by。根據(jù)以上參數(shù)可以計(jì)算出抽稀后DEM的文件頭信息，分別用NX、NY、NDx、NDy、NRow和NCol表示，計(jì)算公式如下所示：

上述公式中MOD表示取模運(yùn)算[8]，運(yùn)算的結(jié)果為不大于參數(shù)一除以參數(shù)二所得商的最大整數(shù)，DEM抽稀的詳細(xì)流程如圖3所示。

圖3 DEM抽稀流程圖

抽稀后DEM的屬性信息由原DEM的屬性信息和抽稀參數(shù)計(jì)算獲得，二維數(shù)組的行列數(shù)分別由原DEM屬性信息中的行數(shù)和列數(shù)確定，依次讀取原DEM數(shù)據(jù)體中的高程值并逐行逐列寫入二維數(shù)組，根據(jù)抽稀參數(shù)從二維數(shù)組中提取高程值并按Virtuozo-DEM規(guī)定的格式存儲到抽稀后DEM的數(shù)據(jù)體中。

2.2 精度檢查

DEM高程精度檢查以質(zhì)檢DEM為參考，通過比較同一位置的成果DEM和質(zhì)檢DEM格網(wǎng)點(diǎn)高程，統(tǒng)計(jì)分析成果DEM的高程精度，檢查流程如圖4所示。

圖4 DEM精度檢查詳細(xì)流程

DEM精度檢查首先將質(zhì)檢DEM和成果DEM的格網(wǎng)點(diǎn)信息存入哈希表中，然后采用遍歷哈希表[9]的方式比較同一坐標(biāo)位置格網(wǎng)點(diǎn)的高程值并分析統(tǒng)計(jì)成果DEM的高程精度。哈希表的KEY值為DEM格網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)，VALUE值為對應(yīng)格網(wǎng)點(diǎn)的高程值，由DEM生成哈希表的流程如圖5所示。

圖5 生成質(zhì)檢哈希表流程圖

假設(shè)質(zhì)檢DEM的起始格網(wǎng)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別為X和Y，橫向、縱向格網(wǎng)間距分別為Dx和Dy，二維數(shù)組中某個格網(wǎng)點(diǎn)高程為e，其所在位置為二維數(shù)組的第r行第c列，那么該格網(wǎng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y分別為：

式中，x和y組成的字符串是質(zhì)檢哈希表的KEY值；格網(wǎng)點(diǎn)高程e是質(zhì)檢哈希表的VALUE值，對成果DEM采取同樣的處理方法可以得到成果哈希表。

2.3 精度檢查報(bào)告

精度檢查結(jié)果存儲在Excel文件中，主要記錄格網(wǎng)點(diǎn)橫坐標(biāo)、格網(wǎng)點(diǎn)縱坐標(biāo)、質(zhì)檢高程、成果高程和高程較差等信息，詳細(xì)說明如表2所示。

表2 精度檢查報(bào)告記錄項(xiàng)目

精度檢查報(bào)告中記錄了DEM格網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)、高程較差等信息，根據(jù)這些信息除了計(jì)算較差中誤差外，還可以計(jì)算最大較差、平均較差等，以及分析成果DEM中哪些區(qū)域精度高、哪些區(qū)域精度低。

3 結(jié)論

DEM高程精度檢查的方法很多，大部分屬于定性分析的方法，少部分定量分析的方法也僅限于很小的數(shù)據(jù)規(guī)模，本文提出的定量分析方法借助軟件實(shí)現(xiàn)了DEM高程精度快速、批量檢查。實(shí)際作業(yè)中，檢查10 m格網(wǎng)間距的成果DEM采用300 m格網(wǎng)間距的質(zhì)檢DEM，編輯質(zhì)檢DEM的工作量相對較小。除此之外，成果DEM的精度檢查分析、報(bào)告輸出等工作全由軟件實(shí)現(xiàn)，因此工作效率提高很多。如果有格網(wǎng)間距較大的高精度DEM作為質(zhì)檢DEM，則可以省去編輯質(zhì)檢DEM的時間，工作效率會顯著提高。本文提出的這種方法不僅有利于質(zhì)檢人員對DEM產(chǎn)品快速做出評價，也有利于指導(dǎo)作業(yè)人員有針對性地對DEM進(jìn)行編輯，提高作業(yè)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。經(jīng)過在實(shí)際工作中多次驗(yàn)證，本文提出的定量分析DEM高程精度的方法是可行的，軟件分析出的結(jié)果經(jīng)人工檢查是正確的。