基于AMSAA 模型的變環(huán)境車輛可靠性評估方法研究

徐澤宇，楊定富，周榮興，孫寧，張營

（1.210037 南京市 江蘇省 南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院；2.江蘇省 南京市 32214 部隊）

0 引言

車輛作為一種生產(chǎn)生活中的常用工具，其質(zhì)量水平是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。可靠性作為一個衡量產(chǎn)品質(zhì)量水平的重要指標(biāo)，正受到越來越多的關(guān)注。利用可靠性技術(shù)，可以發(fā)現(xiàn)排除產(chǎn)品的失效誘因，同時降低失效概率，進(jìn)而提高產(chǎn)品的質(zhì)量水準(zhǔn)。車輛產(chǎn)品的質(zhì)量競爭很大程度上就是車輛可靠性的競爭，因此生產(chǎn)者在設(shè)計制造的過程中必須高度重視產(chǎn)品的可靠性。

1 車輛可靠性評價方法概述

1.1 以往車輛可靠性評估方法

在以往的車輛可靠性研究中，以失效模式影響分析（FMEA）和故障數(shù)分析（FTA）2 種分析手段最為常見。FMEA 分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于，可以從部件、系統(tǒng)、整車3 個層面進(jìn)行失效模式分析，但由于分析過程復(fù)雜，經(jīng)驗(yàn)性評價參數(shù)較多，導(dǎo)致只適合于對車輛系統(tǒng)有高度理解的工程師團(tuán)隊使用，且整個過程以定性分析為主，無法準(zhǔn)確評估試驗(yàn)過程中車輛可靠性水平的變化情況。FTA 分析方法的特點(diǎn)在于將車輛的各種失效機(jī)理轉(zhuǎn)化成邏輯門線路的形式，可以在故障發(fā)生時利用計算機(jī)進(jìn)行快速分析得到問題起因，而劣勢在于在進(jìn)行定量分析時，需要得出車輛各部件的失效概率，在車輛試制過程初期很難順利得到足夠量級的數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致無法得到準(zhǔn)確失效概率[1]。為了實(shí)現(xiàn)整車可靠性水平的定量分析，需要引入其他可靠性分析方法。

1.2 AMSAA 模型的選用

根據(jù)以往機(jī)械研發(fā)經(jīng)驗(yàn)可知，對于可修機(jī)械系統(tǒng)，其相鄰故障間隔通常不屬于獨(dú)立同分布，而為了解決這一問題，可以使用非齊次泊松過程來分析處理這些既不互相獨(dú)立也不滿足相同分布的變量[2]。AMSAA（Army materiel system analysis activity）模型作為非齊次泊松過程模型的一種，常被用于描述復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析與評估，并已經(jīng)在機(jī)床、列車、航空設(shè)備等大型機(jī)械中得到了有效應(yīng)用[3-5]。故本文以AMSAA 模型作為車輛可靠性分析的手段。

1.2.1 模型發(fā)展概述

20 世紀(jì)60 年代，美國通用電氣公司的工程師 Duane 提出了最早的可靠性分析模型-Duane模型[6]，其特點(diǎn)為通俗易懂，便于制定可靠性計劃。但由于只能實(shí)現(xiàn)參數(shù)的點(diǎn)估計，且評估誤差較大，不利于精準(zhǔn)分析。而后，美國陸軍裝備系統(tǒng)分析中心的 Crow 在Duane 的研究基礎(chǔ)上提出了AMSAA 模型[7]，此模型考慮到機(jī)械系統(tǒng)故障的概率分布特征，使用非齊次泊松過程進(jìn)行分析描述，大幅提高了對可靠性評價指標(biāo)-平均故障間隔時間MTBF（Mean Time Between Failure）的估計精準(zhǔn)性[8]。

1.2.2 模型使用方法

首先，在模型使用前為了確認(rèn)是否適合用AMSAA 模型，需要對其進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。利用式（1）可以計算得到擬合優(yōu)度統(tǒng)計值CN2：

式中：n——試驗(yàn)期間故障總數(shù)；tn——最后一個故障的發(fā)生點(diǎn)；b——模型的形狀參數(shù)（后文給出）。

之后，通過選定顯著性水平α，根據(jù)Cramer Von Mises 檢驗(yàn)表[9]查出與n、α相對應(yīng)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)值CN,α2。如果統(tǒng)計值小于檢驗(yàn)值，則說明當(dāng)前數(shù)據(jù)是適合使用AMSAA 模型進(jìn)行擬合分析的。

接著就對模型的特征參數(shù)進(jìn)行計算。在計算形狀參數(shù)b時存在兩種情況（假設(shè)至少產(chǎn)生兩次失效）

當(dāng)故障數(shù)n＞2 時

當(dāng)故障數(shù)n=2 時

形狀參數(shù)b的實(shí)際意義在于：當(dāng)0＜b＜1 時，相鄰失效的間隔增加，可靠性表現(xiàn)出增長趨勢；當(dāng)b＞1 時，相鄰失效的間隔減小，可靠性呈現(xiàn)下降態(tài)勢；當(dāng)b=1 時，相鄰失效的間隔退化為指數(shù)分布，可靠性保持不變[10]。

在求出形狀參數(shù)b之后，便可得出對應(yīng)的尺度參數(shù)a，以及可靠性評價參數(shù)MTBF：

此外，由于多數(shù)可靠性試驗(yàn)的目的在于判斷，經(jīng)過一系列糾正措施產(chǎn)品的可靠性是否有了提升，這時就需要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行增長趨勢檢驗(yàn)，主要步驟如下：

首先，根據(jù)式（6）計算出數(shù)據(jù)對應(yīng)的趨勢檢驗(yàn)統(tǒng)計值X2

然后根據(jù)顯著性水平α，利用X2分布求出檢驗(yàn)值當(dāng)統(tǒng)計值大于檢驗(yàn)值時說明可靠性有增長趨勢，有繼續(xù)分析的意義。

1.2.3 模型預(yù)測功能

在完成模型相關(guān)檢驗(yàn)和參數(shù)求解之后，可以利用已有數(shù)據(jù)對后續(xù)故障點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測。式（7）為在已知前n個故障數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對第n+v次故障點(diǎn)的區(qū)間預(yù)測

當(dāng)僅對下一次故障的發(fā)生點(diǎn)進(jìn)行區(qū)間預(yù)測時，即v=1。令置信度γ=0.9，查閱資料[11]可得k1=0.105 6，k2=2.433 6，這樣即可得到完整的故障點(diǎn)的預(yù)測公式。

2 模型在車輛可靠性評估中的應(yīng)用

2.1 使用前需要處理的問題及解決方法

在以往使用AMSAA 模型進(jìn)行可靠性分析的研究中，樣品往往處于一個固定的試驗(yàn)環(huán)境下[5]，而車輛的使用情景是復(fù)雜的，這就意味著其可靠性試驗(yàn)的環(huán)境也必須是多樣的，其中主要就包括高速環(huán)道、山區(qū)公路、越野路、石塊路等等，這就導(dǎo)致了車輛的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是一組多維的數(shù)據(jù)。在這種變化的試驗(yàn)環(huán)境下，車輛表現(xiàn)出來的使用性能和故障率往往有所不同，因而不能直接將多種環(huán)境下的數(shù)據(jù)直接代入到可靠性模型中。為了解決這個問題，需要將不同試驗(yàn)環(huán)境下的故障數(shù)據(jù)折算到一個統(tǒng)一的體系下，將多維數(shù)據(jù)整合成一維的數(shù)據(jù)，而這就引出了環(huán)境折合系數(shù)的這個概念[12]。其使用方法如下：

已知在車輛可靠性試驗(yàn)中共有m個(m≥2)試驗(yàn)路段，產(chǎn)品所經(jīng)歷的每個試驗(yàn)路段對應(yīng)的環(huán)境折合系數(shù)為k1，k2，…，km。樣品在試驗(yàn)期間發(fā)生的總故障數(shù)為n。產(chǎn)品發(fā)生第q次故障時，各試驗(yàn)路段的里程數(shù)分別為ttqi(i=1,2,…,m),所有故障數(shù)據(jù)構(gòu)成一個n行m列的矩陣。

假設(shè)目前得到一組環(huán)境折合系數(shù)k1，k2，…，km，則可根據(jù)式（8）計算車輛在試驗(yàn)過程發(fā)生第q次故障時的折合試驗(yàn)里程，用tq表示（q=1，2，…，n）。

這樣就使得故障數(shù)據(jù)從原來一個n*m的矩陣變成一個n*1 的向量，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)整合的同時也降低了運(yùn)算難度，為后續(xù)可靠性分析提供了幫助。

2.2 環(huán)境折合系數(shù)的求解方法

在明確了環(huán)境折合系數(shù)的作用之后，就需要對其進(jìn)行相應(yīng)的求解。在以往的研究中，常采用窮舉搜索法，即根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)來確定折合系數(shù)的尋優(yōu)范圍及相應(yīng)的搜索步長，通過逐個計算進(jìn)行對比篩選，最終得到一組合適的環(huán)境折合系數(shù)[13]。

而在本研究中，由于使用AMSAA 模型進(jìn)行車輛可靠性研究的工程經(jīng)驗(yàn)相對較少，難以得到可供參考的搜索范圍和搜索步長，故只能在一個相對較大的范圍內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)求解，而這時使用窮舉法求解會消耗大量時間和算力資源。為克服上述問題，現(xiàn)采用粒子群尋優(yōu)算法PSO（Particle swarm optimization）來尋找折合系數(shù)。

粒子群算法的功能是在目標(biāo)問題對應(yīng)的多維空間中找到合適解。其實(shí)現(xiàn)過程主要如下：首先在解空間中設(shè)置指定數(shù)量的解粒子，并隨機(jī)地給它們分配解空間位置和移動速度；然后計算各粒子的適應(yīng)度，并根據(jù)解空間中所有粒子的全局最優(yōu)點(diǎn)和各粒子的單體最優(yōu)點(diǎn)依次更新各粒子的移動速度和空間位置。隨著循環(huán)迭代的進(jìn)行，尋優(yōu)粒子將會聚集在一個或多個最優(yōu)點(diǎn)周圍，當(dāng)達(dá)到迭代上限或者全局最優(yōu)位置滿足最小界限時，即可結(jié)束尋優(yōu)過程。

2.3 環(huán)境折合系數(shù)求解過程

2.3.1 確定尋優(yōu)約束和尋優(yōu)目標(biāo)

由于本研究是基于AMSAA 模型進(jìn)行的，因而可以認(rèn)為數(shù)據(jù)經(jīng)過折算之后應(yīng)該滿足此模型的檢驗(yàn)要求，故以擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和趨勢檢驗(yàn)作為求解的約束條件。

在確定了約束條件之后，就需要尋找目標(biāo)函數(shù)。由于擬合優(yōu)度這個統(tǒng)計量涉及到了所有的環(huán)境系數(shù)，且在AMSAA 模型中擬合優(yōu)度統(tǒng)計值越小說明數(shù)據(jù)與模型的契合度越高，故將擬合優(yōu)度計算值最小化作為本次尋優(yōu)的目標(biāo)。

2.3.2 執(zhí)行尋優(yōu)操作

首先導(dǎo)入試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選擇種群規(guī)模和迭代次數(shù)上限并設(shè)置各路段折算系數(shù)范圍；然后對各粒子在解空間的位置和速度進(jìn)行初始化，進(jìn)行迭代尋優(yōu)直至找到目標(biāo)解。由于粒子群算法作為一種仿生算法，其計算過程具有一定的隨機(jī)性，故在求解折算系數(shù)時，可以多次執(zhí)行尋優(yōu)操作，記錄每次尋優(yōu)結(jié)果，在其中選擇最符合實(shí)際意義的一組值留下，作為目標(biāo)解。

3 實(shí)例分析與驗(yàn)證

對上文提出的可靠性評估方法進(jìn)行驗(yàn)證，取2 輛試驗(yàn)車依次在高速環(huán)道、山區(qū)公路、凹凸不平路和越野路4 個路段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

其中1 號車在高速環(huán)道774，3 200 km 處發(fā)生2 次故障；在山區(qū)公路6 018 km 處發(fā)生1 次故障；在凹凸不平路169，413，1 322，3 783，5 079，5 749，7 000，7 742，9 520 km 處發(fā)生10次故障；在越野路801，2 145，2 680，2 763，3 733，4 855，5 128，5 703 km 處發(fā)生8 次故障，共計20 次故障。2 號車在高速環(huán)道6 045 km 處發(fā)生1 次故障；在山區(qū)公路953 km 處發(fā)生1 次故障；在凹凸不平路7 167，9 972 km 處發(fā)生2次故障；在越野路1 811，2 539，3 210，4 203，5 075，5 878 km 處發(fā)生6 次故障，共計10 次故障。

在對各路段環(huán)境系數(shù)進(jìn)行求解時，考慮到現(xiàn)實(shí)意義和尋優(yōu)效率，需要先確認(rèn)各路段系數(shù)間的相對關(guān)系。參考相似項目的研究結(jié)果[14]可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)某一試驗(yàn)環(huán)節(jié)的故障頻率有顯著增長時，其對應(yīng)的折算系數(shù)也會相應(yīng)增大。而觀察兩輛試驗(yàn)車的故障情況，可以發(fā)現(xiàn)在凹凸不平路和越野路的故障頻率要明顯高于高速環(huán)道和山路，此時可以認(rèn)定試驗(yàn)后兩個路段的系數(shù)相對于前兩個路段要更大一些，這也與越野路、凹凸不平路建設(shè)水平低、行駛難度高的實(shí)際情況相符合。

現(xiàn)將各路段的尋優(yōu)范圍定位為高速環(huán)路（0，10），山區(qū)公路（0，10），凹凸不平路（0，30），越野路（0，30）。以2 輛試驗(yàn)車的故障數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用窮舉法和PSO 算法進(jìn)行尋優(yōu)并進(jìn)行對比，結(jié)果如表1 所示（為體現(xiàn)對比效果同時節(jié)約計算時間，使用窮舉法時，k1k2的尋優(yōu)步長設(shè)置為0.1，k3k4的尋優(yōu)步長設(shè)置為1）。

表1 兩種尋優(yōu)方法的比較Tab.1 Comparison of two optimization methods

可以看到，粒子群算法消耗的時間要明顯小于窮舉法，其尋優(yōu)目標(biāo)值表現(xiàn)也更為優(yōu)異。盡管窮舉法可以通過縮小步長來進(jìn)一步得到更好的目標(biāo)函數(shù)值，但其花費(fèi)的時間也會大大增長，降低了使用的方便性，并且從表中可以發(fā)現(xiàn)高速環(huán)路的系數(shù)要大于凹凸不平路的系數(shù)，體現(xiàn)出的物理意義為前者的使用環(huán)境與后者相對甚至要更加惡劣，但根據(jù)實(shí)際情況可知，凹凸不平路的行駛條件要更差，這就形成了矛盾。

在使用粒子群算法時，雖然單次得出的結(jié)果可能不是全局最優(yōu)解，但其對目標(biāo)值的搜尋表現(xiàn)尚可，且由于每次尋優(yōu)時間較短，可以多進(jìn)行幾次尋優(yōu)指令，在多個尋優(yōu)結(jié)果中進(jìn)行挑選，這樣可以做到追求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的同時兼顧各系數(shù)間大小關(guān)系的合理化。

因此，選擇粒子群算法的結(jié)果k1=0.3、k2=0.9、k3=4.7、k4=23.3 作為最后的折算系數(shù)取值。之后，即可利用模型對可靠性進(jìn)行評估。

首先進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，令置信度為0.9，查表得到兩車檢驗(yàn)值分別為0.172 和0.167,計算得到兩車的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)值分別為0.037 4 和0.098，均小于檢驗(yàn)值，滿足擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。之后，進(jìn)行趨勢檢驗(yàn)。令置信度為0.9，得到兩車的趨勢檢驗(yàn)值分別為49.51 和25.98，而計算得到兩車的趨勢統(tǒng)計值分別為71.36 和27.43，均大于檢驗(yàn)值，滿足趨勢檢驗(yàn)。接著可得到兩車在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下MTBF 的點(diǎn)估計值分別為18 556 和33 948。為方便觀察，現(xiàn)將其轉(zhuǎn)化至最后的試驗(yàn)路段(越野路)上，其數(shù)值是796.39 和1 457。

通過觀察故障數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)兩車的故障數(shù)成兩倍關(guān)系，而在MTBF 最后的估計值上也體現(xiàn)出相似的關(guān)系，這可以反應(yīng)出本模型的有效性和合理性。

此外，根據(jù)已有故障數(shù)據(jù)可對車輛故障點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測。為充分考量試驗(yàn)過程中糾正措施對整體可靠性增長的幫助作用，現(xiàn)取兩車試驗(yàn)后期越野路上的故障點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)判斷準(zhǔn)確性，結(jié)果如表2 所示。為方便觀察，已折算至越野路段。

表2 基于AMSAA 模型的故障點(diǎn)區(qū)間預(yù)測Tab.2 Fault point interval prediction based on AMSAA model

由表可知，兩輛車的真實(shí)故障點(diǎn)均落在了對應(yīng)的預(yù)測區(qū)間之中，從側(cè)面說明本文使用的折算系數(shù)求解方法的合理性。

4 結(jié)論

本文分析比較了以往車輛可靠性分析手段的優(yōu)勢與劣勢，然后根據(jù)可靠性分析的進(jìn)一步需求選取了便于定量計算的AMSAA 模型進(jìn)行相關(guān)分析評價。在模型運(yùn)用過程中，為了解決變環(huán)境下各試驗(yàn)路段數(shù)據(jù)統(tǒng)一的問題，使用了環(huán)境折合系數(shù)這一手段。而在求解不同路段對應(yīng)的折合系數(shù)時，采用粒子群算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的定步長窮舉法，解決了在缺乏歷史經(jīng)驗(yàn)的情況下，因?qū)?yōu)范圍過大導(dǎo)致求解效率低下的問題，最終科學(xué)合理地求解了MTBF 這一可靠性評估的重要指標(biāo)，且計算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出高度的關(guān)聯(lián)性。此外，基于已有數(shù)據(jù)使用故障點(diǎn)預(yù)測公式進(jìn)行了故障區(qū)間預(yù)測，發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確有效。通過上述一系列的實(shí)例驗(yàn)證，表明本文使用的車輛可靠性評估方法符合工程實(shí)際，具有實(shí)用價值。