基于Maxwell 永磁同步電機(jī)電磁性能仿真分析

于多友，吳君華

（210018 江蘇省 南京市 南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院）

0 引言

永磁同步電機(jī)具有可靠性高、體積小、質(zhì)量輕、損耗小、運(yùn)行效率高以及電機(jī)的形狀和尺寸靈活多樣等顯著優(yōu)點(diǎn)，在國家航空航天領(lǐng)域、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面、新能源汽車領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1]。良好的電磁性能是電機(jī)正常工作的前提，永磁同步電機(jī)在空載運(yùn)行過程，由于定子齒槽、繞組以及硅鋼片等因素，使得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)具有角度的諧波；電機(jī)運(yùn)行過程中，由于磁鋼和定子槽電樞鐵芯之間的相互作用，導(dǎo)致氣隙磁密發(fā)生變化，氣隙磁密的改變會(huì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，因此電機(jī)運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲[2-3]。

永磁同步電機(jī)在空載運(yùn)行過程中，由于諧波含量高，產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩大以及空載線反電勢(shì)損失較大等問題。針對(duì)上述問題，國內(nèi)外學(xué)者主要做過以下方面的研究。文獻(xiàn)[4]通過研究不同種類的槽極配合對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，設(shè)計(jì)了不同的槽極配合的組合方式，研究對(duì)空載反電勢(shì)諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，選擇合適的槽極配合削弱齒槽轉(zhuǎn)矩；文獻(xiàn)[5]針對(duì)車用內(nèi)置式PMSM 運(yùn)行時(shí)線反電勢(shì)諧波大等問題，通過轉(zhuǎn)子分段斜極的方式有效降低空載工況時(shí)反電勢(shì)的諧波，從而降低齒槽轉(zhuǎn)矩；文獻(xiàn)[6]針對(duì)磁極參數(shù)對(duì)表貼式永磁同步電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行研究，利用有限元分析法表明選擇合適的磁極參數(shù)能夠有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩；文獻(xiàn)[7]利用遺傳算法和有限元法分析PMSM 不同極弧系數(shù)組合以及磁極傾斜角度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，研究表明，選擇最佳的組合方式和磁極傾斜角度，能夠有效地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電磁性能。

在上述關(guān)于永磁同步電機(jī)空載反電勢(shì)諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩削弱研究的基礎(chǔ)上，本文以某純電動(dòng)汽車所搭載12極72槽內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，針對(duì)永磁同步電機(jī)空載工況運(yùn)行時(shí)電動(dòng)勢(shì)諧波含量及齒槽轉(zhuǎn)矩大的問題，采用轉(zhuǎn)子分段斜極的方式削弱空載運(yùn)行工況齒槽轉(zhuǎn)矩和線反電勢(shì)諧波含量。以Maxwell 為仿真工具，對(duì)其空載運(yùn)行工況特性進(jìn)行分析，并通過轉(zhuǎn)子分段斜極的方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，相比于轉(zhuǎn)子斜極前，斜極后諧波含量和齒槽轉(zhuǎn)矩明顯減少，降低了電機(jī)運(yùn)行時(shí)的噪聲和振動(dòng)，從而使電機(jī)的電磁性能得到有效提升。

1 永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

車用永磁同步電機(jī)主要由定子繞組、鐵芯、永磁體、轉(zhuǎn)子鐵芯等組成，PMSM 根據(jù)轉(zhuǎn)子位置的不同可以分為表貼式和內(nèi)置式兩種結(jié)構(gòu)[8]。內(nèi)置式永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，永磁體安裝牢固，在高速運(yùn)行時(shí)具有更高的安全性和可靠性，因此新能源汽車大多采用這種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。本文選取某純電動(dòng)汽車搭載的切向式磁路結(jié)構(gòu)型永磁同步電機(jī)，電機(jī)的具體參數(shù)如表1 所示。

表1 永磁同步電機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of permanent magnet synchronous motor

2 有限元建模與仿真分析

2.1 有限元建模建立

永磁同步電機(jī)有限元模型建立過程如下：

（1）模型導(dǎo)入。根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用AutoCAD 繪制電機(jī)模型，然后將模型以.dxf 或.dwg格式文件導(dǎo)入Maxwell 仿真軟件，為提高仿真運(yùn)行的速度和效率，選擇1/12 電機(jī)模型進(jìn)行仿真分析；

（2）材料屬性的賦予。定子鐵心和轉(zhuǎn)子鐵心采用ChinaSteel_35CS300 材料，永磁體選擇N35UH_20C，線圈選擇銅（copper），定子求解區(qū)域和轉(zhuǎn)子求解區(qū)域選擇空氣（Vacuum）。圖1 為1/12 電機(jī)模型。

圖1 永磁同步電機(jī)1/12 仿真模型Fig.1 1/12 simulation model of permanent magnet synchronous motor

2.2 參數(shù)設(shè)置

永磁同步電機(jī)在電磁仿真前需要進(jìn)行網(wǎng)格剖分、賦邊界條件以及賦繞組等設(shè)置。

（1）網(wǎng)格剖分。瞬態(tài)場(chǎng)主要分析的內(nèi)容是時(shí)域和頻域，將求解器設(shè)置為瞬態(tài)場(chǎng)，坐標(biāo)系選擇直角坐標(biāo)系。為了提高仿真結(jié)果的精確度同時(shí)考慮仿真速度，對(duì)空氣間隙進(jìn)行4 層網(wǎng)格剖分處理，每一層網(wǎng)格厚度選擇0.15 mm，根據(jù)上述參數(shù)設(shè)置，對(duì)氣隙進(jìn)行分層剖分，剖分后結(jié)果如圖2 所示，為4層網(wǎng)格剖分的結(jié)果。從圖2 可以看出，永磁同步電機(jī)被均勻剖分成4 層網(wǎng)格，提高了仿真結(jié)果的精確度，因此符合仿真求解設(shè)置的要求。

圖2 網(wǎng)格剖分結(jié)果Fig.2 Meshing results

（2）邊界條件設(shè)置。永磁同步電機(jī)在電磁仿真時(shí)需要設(shè)置主從邊界條件和0 邊界條件。主從邊界條件的設(shè)置是為了與磁力線相互垂直，配合后面的周期設(shè)置，以最小的計(jì)算單元完成全模型的仿真計(jì)算；0 邊界條件的設(shè)置是防止磁力線穿過該邊界，沿著0 邊界分布。然后賦運(yùn)動(dòng)域，選擇旋轉(zhuǎn)屬性。由于該電機(jī)模型是由CAD 導(dǎo)入，因此需要賦予繞組設(shè)置。分別選擇A、B、C 三相添加繞組并且定義繞組的電流方向。

3 空載優(yōu)化前與優(yōu)化后的仿真分析

3.1 空載優(yōu)化前仿真分析

利用 Maxwell 對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真優(yōu)化前，需要先對(duì)仿真條件進(jìn)行設(shè)置。將旋轉(zhuǎn)速度設(shè)置為1 000 r/min，時(shí)間設(shè)置為0.01 s，步長(zhǎng)設(shè)為0.01/100，通過有限元電磁求解方法，可得永磁同步電機(jī)空載時(shí)的線反電勢(shì)時(shí)域波形圖（如圖3 所示），將空載運(yùn)行時(shí)線反電勢(shì)經(jīng)過傅里葉（FFT）分解，可以得到線反電勢(shì)諧波成分圖（如圖4 所示)，從圖中可以看出經(jīng)過FFT 分解之后的各諧波狀況。

圖3 線反電勢(shì)波形(優(yōu)化前)Fig.3 Line back EMF waveform (before optimization)

圖4 線反電勢(shì)FFT(優(yōu)化前)Fig.4 Line back EMF FFT (before optimization)

通過對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行有限元仿真分析，然后根據(jù)場(chǎng)算法求解可以得到優(yōu)化前齒槽轉(zhuǎn)矩曲線圖，如圖5 所示。從圖3 可以看出，空載時(shí)線反電動(dòng)勢(shì)的曲線不光滑并且鋸齒現(xiàn)象比較嚴(yán)重，因此，空載運(yùn)行過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)諧波含量較高。從圖5可以看出，電機(jī)空載運(yùn)行工況下齒槽轉(zhuǎn)矩相對(duì)較大，從而會(huì)導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行時(shí)振動(dòng)噪聲較大，轉(zhuǎn)速波動(dòng)明顯，從而影響電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性，降低電機(jī)的電磁性能，因此需要對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，降低線反電勢(shì)諧波含量和削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的電磁性能。

圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩曲線(優(yōu)化前)Fig.5 Cogging torque curve (before optimization)

3.2 空載優(yōu)化后仿真分析

為了削弱永磁同步電機(jī)空載運(yùn)行過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩，目前主要從定子和轉(zhuǎn)子2個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化。定子方面，主要通過定子斜槽、設(shè)置合理的槽口寬、增加定子齒輔助槽等方法進(jìn)行優(yōu)化[9]；轉(zhuǎn)子方面，主要通過轉(zhuǎn)子斜極、優(yōu)化極弧系數(shù)、不等原磁鋼等方式進(jìn)行優(yōu)化[10-11]。永磁同步電機(jī)在抑制齒槽諧波電勢(shì)以及削弱齒槽轉(zhuǎn)矩方面主要采用定子斜槽或轉(zhuǎn)子斜極的方式，這2 種方式主要應(yīng)用于槽數(shù)較多的電機(jī)，但定子斜槽的方式工藝復(fù)雜，成本較高，同時(shí)線反電動(dòng)勢(shì)的變化會(huì)增大電磁轉(zhuǎn)矩的紋波[12]，所以現(xiàn)代工藝一般通過轉(zhuǎn)子斜極的方式來降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)子斜極分為連續(xù)斜極和分段斜極2 種斜極方式。對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，由于采用連續(xù)斜極，會(huì)增大制造工藝難度，增加電機(jī)的生產(chǎn)制造成本，對(duì)于生產(chǎn)企業(yè)大批量制造比較困難[13]。相比于轉(zhuǎn)子連續(xù)斜極，分段斜極能夠降低線反電勢(shì)的諧波含量和削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，生產(chǎn)制造工藝相對(duì)簡(jiǎn)單，生產(chǎn)制造成本相對(duì)較低[14]，因此本文采用轉(zhuǎn)子分段斜極的方式。分段斜極的角度也會(huì)影響齒諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱，選擇分6 段斜極斜5 個(gè)機(jī)械角度對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，通過轉(zhuǎn)子斜極優(yōu)化后的仿真結(jié)果如圖6—圖8 所示。

圖6 線反電勢(shì)波形(優(yōu)化后)Fig.6 Line back EMF waveform (after optimization)

圖7 線反電勢(shì)FFT(優(yōu)化后)Fig.7 Line back EMF FFT (after optimization)

圖8 齒槽轉(zhuǎn)矩曲線(優(yōu)化后)Fig.8 Cogging torque curve(after optimization)

對(duì)比轉(zhuǎn)子分段斜極前和斜極后的仿真結(jié)果可以看出，通過定子分段斜極后線反電勢(shì)的曲線更加光滑，鋸齒現(xiàn)象得到較好的抑制，同時(shí)線反電勢(shì)經(jīng)過傅里葉分解。

由表2 可以看出，對(duì)比斜極前后第1 階次、第5 階次、第7 階次、第11 階次、第13 階次的諧波含量，優(yōu)化后諧波含量明顯降低。對(duì)比圖6 和圖8分段斜極前后的齒槽轉(zhuǎn)矩可以看出，優(yōu)化后齒槽轉(zhuǎn)矩由斜極前的2.73 N·m降低到斜極后的0.535 N·m，齒槽轉(zhuǎn)矩得到明顯的削弱。因此，采用轉(zhuǎn)子分段斜極的優(yōu)化方式，能夠降低感應(yīng)電勢(shì)諧波含量和抑制齒槽轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)空載工況運(yùn)行更加平穩(wěn)，提高了電機(jī)的性能

表2 斜極前后主要諧波含量對(duì)比Tab.2 Comparison of main harmonic conten before and after oblique pole

4 結(jié)語

本文以某純電動(dòng)汽車永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立仿真模型，利用仿真軟件Maxwell 對(duì)該模型的1/12 進(jìn)行空載工況仿真分析，采用轉(zhuǎn)子分段斜極的方式進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，對(duì)比優(yōu)化前和優(yōu)化后的線反電勢(shì)波形、傅里葉線反電勢(shì)諧波圖以及齒槽轉(zhuǎn)矩曲線圖可以看出，采用定子斜極的優(yōu)化方法可以明顯降低反電勢(shì)的諧波含量和削弱齒槽轉(zhuǎn)矩，從而減少電機(jī)空載運(yùn)行工況時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的諧波含量，降低電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，提高電機(jī)的性能，達(dá)到了預(yù)期優(yōu)化的目標(biāo)。