結(jié)構(gòu)可靠度在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中的具體實踐

陳權(quán)浩 廣東河海工程咨詢有限公司

水工結(jié)構(gòu)設(shè)計需基于可靠的理論數(shù)據(jù)展開計算，以使各類抗力要素與荷載作用都能被綜合進去，最大程度保證設(shè)計安全。過去在設(shè)計時，往往是應(yīng)用單一安全系數(shù)等方式，雖然比較概念明確、操作簡單，但其本質(zhì)上是通過定數(shù)模型對不確定性問題進行處理，理論層面有所欠缺，無法真正有效評價水工結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)可靠度主要是研究結(jié)構(gòu)在各類隨機因素影響下的相關(guān)安全表現(xiàn)，有利于解決結(jié)構(gòu)在剛度、強度和穩(wěn)定性等方面的問題。因此，重點對結(jié)構(gòu)可靠度在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中的運用進行分析，對于設(shè)計整體效果優(yōu)化則具有極大現(xiàn)實意義。

1.水工結(jié)構(gòu)中的可靠度設(shè)計分析

1.1 可靠度設(shè)計的現(xiàn)實意義

在水工結(jié)構(gòu)中，作業(yè)角度檢驗、防水材料選用、地基荷載、水地邊界等都存在大量不確定因素，直接影響著水工結(jié)構(gòu)的安全性、耐用性，應(yīng)通過安全系數(shù)法或者概率統(tǒng)計方式使其數(shù)據(jù)更為直觀，以便開展檢測工作或者實現(xiàn)設(shè)計規(guī)避?？煽慷仍O(shè)計屬于非定值設(shè)計方式，能對工程作業(yè)中遇到的各類因素的隨機性進行有效處理。將其應(yīng)用在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中，能使原先依靠工程經(jīng)驗的定性分析轉(zhuǎn)為以概率統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)的定量分析，能更好地對各類隨機因素實現(xiàn)有效規(guī)避。

1.2 可靠度設(shè)計的重要性

在水工結(jié)構(gòu)設(shè)計中，引入可靠度理念，對于整體安全性、穩(wěn)定性等都具有極大決定作用。從經(jīng)濟層面來看，工程投入中水工結(jié)構(gòu)部分的資金耗費較多，一旦水工結(jié)構(gòu)設(shè)計產(chǎn)生偏差，就會使得整體工期延長，從而增加經(jīng)濟負(fù)擔(dān)；從工程本身來看，一旦設(shè)計失誤，不僅會影響到施工者的人身安全以及今后應(yīng)用過程中的公共安全，還會給周圍環(huán)境生態(tài)帶來不良影響，并制約相關(guān)設(shè)備的調(diào)控部署。所以，在實際設(shè)計時，必須全面貫徹落實可靠度理念，無論是作業(yè)角度檢驗、防水材料選擇，還是地基荷載確定、地形建構(gòu)合理程度、計算模型等，都要將動態(tài)因素作為隨機變量，利用數(shù)理方式將不確定因素給工程整體質(zhì)量帶來的影響進行推算，并提供最為科學(xué)有效的理論指導(dǎo)。

1.3 可靠度設(shè)計的現(xiàn)實狀況

現(xiàn)階段，無論是數(shù)據(jù)采集程度，還是整體應(yīng)用率，和水工結(jié)構(gòu)工程數(shù)量仍存在較大差距，導(dǎo)致在可靠度分析方面缺乏必要的樣本內(nèi)容，體現(xiàn)出了一定區(qū)域局限性，難以實現(xiàn)全面性的集成工作。所以還應(yīng)根據(jù)實際情況，構(gòu)建具有全國性的數(shù)據(jù)存儲庫，以給水工結(jié)構(gòu)可靠度不定因素參考帶來充分的數(shù)據(jù)信息支持，以在概率統(tǒng)計之下，基于可能性大小排列出可靠度設(shè)計指標(biāo)，盡可能規(guī)避結(jié)構(gòu)當(dāng)中較為明顯的缺陷，實現(xiàn)可靠度目標(biāo)結(jié)合以及局部細(xì)節(jié)規(guī)整。但因為水工結(jié)構(gòu)中不定因素的復(fù)合化現(xiàn)象越來越顯著，有關(guān)人員便開始把工作重點放到了結(jié)構(gòu)施工檢驗當(dāng)中，更注重地基荷載、材料使用等因素的判斷，同時在概率計算方式方面持續(xù)進行優(yōu)化。當(dāng)下，水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計依然處在初始階段，還需進一步研究和完善，尤其是標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化和相關(guān)數(shù)據(jù)信息的管理。

2.水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計方法

水工結(jié)構(gòu)工程涉及設(shè)計變量較多，而這些變量都不同程度存在著不確定性特征。從數(shù)學(xué)角度來看，不確定主要包含了隨機性、模糊性以及不完善性。對于水工結(jié)構(gòu)而言，其不確定性主要是指隨機性。所謂隨機性，即是事件發(fā)生條件不充分，導(dǎo)致條件和事件間無法產(chǎn)生必然的因果關(guān)系。對于隨機性的研究，常用的數(shù)學(xué)方法包含了概率論、數(shù)理統(tǒng)計以及隨機過程。

2.1 理論支持

通常情況下，水工結(jié)構(gòu)可靠度的分析計算以“作用效應(yīng)-結(jié)構(gòu)抗力”模型為基礎(chǔ)，或者以此進行相應(yīng)變化。相對可靠性而言，結(jié)構(gòu)一旦失效則直接認(rèn)為不可靠，所以結(jié)構(gòu)功能和失效模式條件都基本確定時，結(jié)構(gòu)可靠度就能通過定量的形式表示，也就是在知道結(jié)構(gòu)抗力比施加的作用效應(yīng)低，結(jié)構(gòu)就會在此條件之下失效。具體應(yīng)用極限方程對水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計理論進行描述，即Z=g（R，S）=R-S。R為結(jié)構(gòu)抗力，表示非負(fù)隨機變量或隨機過程；S為作用效應(yīng)，表示非負(fù)隨機變量或者隨機過程。一旦S≤R，則表示結(jié)構(gòu)可靠；如果S＞R，則表示結(jié)構(gòu)不可靠。如果結(jié)構(gòu)整體處在可靠狀態(tài)中，工作狀態(tài)沒有超出閾值，整體結(jié)構(gòu)則是安全的，這時候R-S＞0；如果結(jié)構(gòu)處在極限狀態(tài)中，工作狀態(tài)也達到了結(jié)構(gòu)可以承載的極限，這時候R-S=0；如果結(jié)構(gòu)處在失效狀態(tài)中，工作狀態(tài)也超出了閾值，結(jié)構(gòu)就會斷裂，產(chǎn)生不安全變形，這時候R-S＜0。在真實的水工結(jié)構(gòu)之中，S則表示壩體所受到的外部荷載；R則表示壩體材料自身的力學(xué)性質(zhì)，通過研究兩者的關(guān)系，能明確工程結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)β。

此外，還可以利用概率論進行描述，包含了水準(zhǔn)Ⅰ、水準(zhǔn)Ⅱ、水準(zhǔn)Ⅲ三個基本水平（見表1）。其中水準(zhǔn)Ⅰ為半概率和半經(jīng)驗方式，難以實現(xiàn)可靠的概率計算，比較適合應(yīng)用到整體條件比較復(fù)雜并且不能對定量可靠度進行計算的情況中。結(jié)構(gòu)安全的影響因素包含了材料強度、荷載等等，具體可基于設(shè)計經(jīng)驗，將經(jīng)驗系數(shù)引入其中。水準(zhǔn)Ⅱ即為近似概率法，因此統(tǒng)計資料不完善。其中水工作用效應(yīng)S與結(jié)構(gòu)抗力S即是隨機變量，先基于預(yù)設(shè)的概率分布，對可靠指標(biāo)和失效概率進行估算，再利用標(biāo)準(zhǔn)差與均值統(tǒng)計參數(shù)或者表達式、線性規(guī)劃進行深度處理，應(yīng)用范圍最廣。水準(zhǔn)Ⅲ則是全概率方法，其中全部的概率分布函數(shù)都是十分精確的。具體是將所有的隨機變量聯(lián)合分布為基礎(chǔ)的方式，能使復(fù)雜的問題得到有效簡化，但在目前的設(shè)計工作中應(yīng)用較少。

表1 各水準(zhǔn)水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計理論

對于水準(zhǔn)Ⅱ而言，本質(zhì)是一次二階矩法，表達式為：

在這之中，S與R的標(biāo)準(zhǔn)差與均值分比是m、m?？煽啃灾笜?biāo)β的表達式則為：

在這之中，S和R為正態(tài)分布隨機變量，就可以直接進行當(dāng)量正態(tài)化處理，也就是基于當(dāng)量正態(tài)變量均值、標(biāo)準(zhǔn)差一集概率密度函數(shù)等，愿變量值以及驗算點處變量值等量原則，對迭代驗算點的可靠性指標(biāo)和變量值展開計算。

2.2 分項系數(shù)極限狀態(tài)

在水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計當(dāng)中，分項系數(shù)極限狀態(tài)的表達式應(yīng)用十分常見。其中必須完全明確r（作用分項系數(shù)）和y（材料性能分項系數(shù)）的物理概念，以將可能會存在的各類不確定性體現(xiàn)出來。這兩個分項系數(shù)當(dāng)中可能會包含降強、超載等相關(guān)物理概念，但和結(jié)構(gòu)的安全性關(guān)聯(lián)性不大。其中r只作用于變異性，以明確y。在設(shè)計過程中，r表示各類結(jié)構(gòu)抗力當(dāng)中的不確定性和y，對其他分項系數(shù)不作考慮。例如在幾何尺寸不確定性中，可以將試件抗力轉(zhuǎn)換成構(gòu)件抗力的不確定性。在對水工結(jié)構(gòu)進行計算時，可以將r引入，這時候整個極限狀態(tài)的表達式就是：

從中能夠發(fā)現(xiàn)，水工結(jié)構(gòu)可靠系數(shù)和構(gòu)件聯(lián)系十分緊密，水工結(jié)構(gòu)安全等級不同就會產(chǎn)生不同的結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)。

2.3 目標(biāo)可靠度指標(biāo)設(shè)定

目標(biāo)可靠度也可以被稱為設(shè)計可靠度，是結(jié)構(gòu)應(yīng)該達到的可靠度，其中β（目標(biāo)可靠指標(biāo)）≤β（可靠指標(biāo)）。在對目標(biāo)可靠指標(biāo)進行設(shè)定時，需對設(shè)計基準(zhǔn)期、結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)類別、概率模型與分析方法等進行考慮。其中設(shè)計基準(zhǔn)期并非結(jié)構(gòu)的實際壽命。

在實際設(shè)計當(dāng)中，目標(biāo)可靠度指標(biāo)是最基本的依據(jù)，和工程造價、應(yīng)用與后續(xù)維護等都具有極為密切的關(guān)系，甚至也與工程建設(shè)財產(chǎn)安全、投資風(fēng)險大小等具有一定關(guān)聯(lián)性，更是衡量結(jié)構(gòu)整體安全性與經(jīng)濟性的關(guān)鍵指標(biāo)。對此，必須對其進行合理確定。一般在確定時，往往需要設(shè)計者對可靠度本身具有一定認(rèn)識，但也和社會環(huán)境、科技能力等有所關(guān)聯(lián)，必須從整體著手進行充分把握。當(dāng)前，最常見的確定方法有三類，即經(jīng)濟優(yōu)化、經(jīng)驗校準(zhǔn)和事故類比。并且還要將工程結(jié)構(gòu)設(shè)計與設(shè)計理論都考慮進去，保證新規(guī)范和舊規(guī)范之間的銜接性，避免因為材料用量較大而引發(fā)一些不必要的問題。

其中，事故類比是應(yīng)用日常所涉及的各類危及生命的風(fēng)險進行分析比較；經(jīng)濟優(yōu)化是綜合權(quán)衡平衡結(jié)構(gòu)失效后果以及所用措施降低失效概率的費用，盡可能減少結(jié)構(gòu)在壽命周期內(nèi)的總費用。其中前者的應(yīng)用難度要高于經(jīng)濟優(yōu)化，可以根據(jù)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，運用經(jīng)驗校準(zhǔn)的方式。該方式是指基于可靠度分析法對原結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范實施反復(fù)推演分析，所以應(yīng)用該方式時先對設(shè)計規(guī)范安全度進行校核，再經(jīng)過充分計算之后找到原先設(shè)計規(guī)范當(dāng)中隱藏在結(jié)構(gòu)中的可靠指標(biāo)，之后經(jīng)過調(diào)整分析，確定出目標(biāo)可靠度。但要使用該方式必須建立在兩項基礎(chǔ)之上：一是原結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范已經(jīng)在工程實踐當(dāng)中應(yīng)用十年以上，并且出現(xiàn)問題的概率極低，其可靠度水準(zhǔn)是可以接受和合理的；二是新舊結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范需要具備基本的繼承性，整體可靠度水準(zhǔn)不能過于跳脫。所以，必須在綜合設(shè)計經(jīng)驗的同時，基于當(dāng)下的設(shè)計規(guī)范，從整體角度著手進行科學(xué)設(shè)計。經(jīng)驗校準(zhǔn)在確定結(jié)構(gòu)系數(shù)時，要先基于基本變量變異性的大小，選擇適合的荷載與材料性能等分項系數(shù)，再以設(shè)計表達式的相當(dāng)安全系數(shù)以及已經(jīng)選擇的安全系數(shù)相等的基本原則為基礎(chǔ)，對γ進行推求。

2.4 結(jié)構(gòu)可靠性分析步驟

實際分析其可靠性時，應(yīng)先對不確定性設(shè)計變量進行試驗或觀測，利用概率統(tǒng)計分析，明確所有基本變量的概率模型。其中影響可靠性的主要因素包含了作用、材料性能以及結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)。然后利用結(jié)構(gòu)模型試驗或者數(shù)值模擬計算，對結(jié)構(gòu)失效機理與模式展開分析，構(gòu)建相應(yīng)極限狀態(tài)方程。接下來再對結(jié)構(gòu)的可靠度與指標(biāo)進行計算，最后校核器可靠度是否和目標(biāo)可靠度要求相符合。

3.水工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計的主要障礙

3.1 變量難以確定

可靠度分析過程中，難免存在各類不確定因素，因此不確定性成為可靠度設(shè)計當(dāng)中最突出的問題。無論是可靠度分析，還是抗力、作用效應(yīng)以及極限狀態(tài)方程，都存在一定不確定因素，而后者一般具有隨機性、模糊性，和未認(rèn)知性等突出特點。由于不確定因素發(fā)生的時間與狀態(tài)都無法把握，它們并不會出現(xiàn)在每次實驗中，偶然性與隨機性比較突出，同時概率也不大，所以在可靠度設(shè)計時往往無法精準(zhǔn)掌控。另外，可靠度計算結(jié)果也會受到抗力、材料性質(zhì)等隨機樣本的影響。

3.2 可靠度量結(jié)構(gòu)安全局限

在水工結(jié)構(gòu)安全性中，可靠度理論雖然比較先進，但在實際應(yīng)用時難免存在局限。這主要在于該理論中依然有問題未解決，例如結(jié)構(gòu)可靠度約束，受作用效應(yīng)、抗力、隨機變量等因素的影響較大。另外，概率可靠度理論，其荷載和抗力統(tǒng)計也都存在一定問題。比如荷載變化會使得概率可靠度理論被簡化，理論因素被忽略，比如忽視經(jīng)濟因素、社會因素等。水工結(jié)構(gòu)安全評價時，一方面會應(yīng)用作用效應(yīng)和抗力因素，具體指標(biāo)的獲取主要依靠對各種樣本的統(tǒng)計分析，概率的獲取也是如此；另一方面，有些安全評價指標(biāo)則具有模糊性和認(rèn)知性，屬于非隨機不確定因素，因此利用數(shù)學(xué)方式難以計算，只能根據(jù)工程經(jīng)驗予以解決。

4.結(jié)語

水利工程結(jié)構(gòu)的日漸復(fù)雜以及大眾對事物認(rèn)知的逐步深化，促使工程結(jié)構(gòu)設(shè)計從原先的確定性設(shè)計方式轉(zhuǎn)為了概率設(shè)計方式。其本質(zhì)是將結(jié)構(gòu)可靠度作為基本依據(jù)，求出可靠指標(biāo)和失效概率，能在一定程度上保證工程設(shè)計的合理性。但目前在應(yīng)用過程中還存在一定局限，比如統(tǒng)計參數(shù)與函數(shù)計算結(jié)果有所偏差等，還需繼續(xù)進行優(yōu)化，真正將該方式的設(shè)計優(yōu)勢充分發(fā)揮出來。