抗落石沖擊被動(dòng)柔性防護(hù)網(wǎng)的設(shè)計(jì)選型

劉成清，張華鑫

（西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

落石災(zāi)害作為常見(jiàn)的自然災(zāi)害之一， 若不加以控制，可能會(huì)造成基礎(chǔ)設(shè)施的損壞和人員傷亡。 柔性防護(hù)系統(tǒng)因其安全適用、布置靈活、經(jīng)濟(jì)美觀、環(huán)境友好等優(yōu)勢(shì)而被廣泛地應(yīng)用于邊坡落石災(zāi)害的防治[1-4]。柔性防護(hù)系統(tǒng)根據(jù)作用機(jī)理、適用范圍、防治功能又分為主動(dòng)柔性防系統(tǒng)和被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)。

目前，國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者已經(jīng)針對(duì)被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)及邊坡穩(wěn)定問(wèn)題開(kāi)展了大量的研究。 Hambleton 等[5]建立了用于確定金屬柔性網(wǎng)臨界能量的數(shù)值分析模型，并提出“子彈效應(yīng)”的概念，即金屬柔性網(wǎng)的臨界能量隨著落石尺寸的減小而減小的現(xiàn)象；Koo 等[6]研究了水平和垂直方向的被動(dòng)柔性防護(hù)網(wǎng)在落石沖擊作用下的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)了歐洲規(guī)程ETAG27 中用于評(píng)估防護(hù)網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性能的布置方式并不一定是最不利工況；Albaba 等[7]提出了一種考慮干顆粒流影響的離散元模型，并對(duì)被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)在顆粒流作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了模擬分析；Tan 等[8]進(jìn)行了被動(dòng)柔性防護(hù)網(wǎng)的足尺沖擊試驗(yàn)，對(duì)比分析了作用在柔性環(huán)網(wǎng)和支撐結(jié)構(gòu)上的沖擊力，并提出了一種用于估算落石沖擊載荷的簡(jiǎn)便方法；Zhu 等[9]提出了一種用于模擬落石沖擊被動(dòng)柔性防護(hù)網(wǎng)的新型離散元模型， 通過(guò)與足尺試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比， 驗(yàn)證了該離散元模型的準(zhǔn)確性和有效性；Mentani 等[10]提出了一種利用殼單元建立等效連續(xù)體模型的方法來(lái)模擬金屬柔性網(wǎng)在落石沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)，為被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)的建模提供了參考；汪敏等[11-12]推導(dǎo)了單個(gè)ROCCO 圓環(huán)的等效半徑計(jì)算公式和能量耗散計(jì)算公式，研究了不同組合形式、不同約束條件下的環(huán)形網(wǎng)受落石沖擊作用時(shí)的耗能性能， 為環(huán)形網(wǎng)耗能性能的評(píng)價(jià)及工程應(yīng)用提供了理論依據(jù)；崔廉明等[13]研究了環(huán)形網(wǎng)在不同直徑落石沖擊作用下的耗能性能；劉成清等[14]考慮了不同連接方式對(duì)于被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)各構(gòu)件受力性能的影響， 并通過(guò)數(shù)值模擬研究了不同連接方式下被動(dòng)防護(hù)網(wǎng)中各構(gòu)件的受力情況，為提高被動(dòng)柔性防護(hù)網(wǎng)的防護(hù)能級(jí)，建議在工程中優(yōu)先采用鋼柱與鋼絲繩網(wǎng)兩點(diǎn)連接、鋼柱與基礎(chǔ)間鉸接連接的方式；孫波等[15]對(duì)落石沖擊被動(dòng)防護(hù)系統(tǒng)時(shí)的能量衰減規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；丁心香等[16]提出了一種用于求解邊坡下限解的理論計(jì)算方法，通過(guò)與有限元解比較，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

綜上所述，目前大多研究主要針對(duì)被動(dòng)柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和耗能性能進(jìn)行，而對(duì)其變形性能的研究相對(duì)較少， 尤其是以 “落石緩沖距離”和“殘余攔截高度” 為被動(dòng)防護(hù)結(jié)構(gòu)變形性能的重要指標(biāo)的相關(guān)研究更是鮮有見(jiàn)聞。 “容許緩沖距離”和“殘余攔截高度”的示意圖，如圖1 所示。

圖1（a）為落石緩沖距離立面圖；圖1（b），圖1（c），圖1（d）分別表示無(wú)支撐，單支撐以及雙支撐環(huán)形網(wǎng)的殘余攔截高度平面圖。 L 和B 分別為長(zhǎng)方形環(huán)形網(wǎng)模型的長(zhǎng)度及寬度，m。虛線部分為落石沖擊區(qū)域內(nèi)環(huán)形網(wǎng)四周支撐繩偏離原始位置的變形圖。

圖1 緩沖距離與殘余攔截高度示意圖Fig.1 Buffer distance and residual intercept height

“落石緩沖距離”指標(biāo)直接反應(yīng)了被防護(hù)對(duì)象與被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)之間的距離，可以為工程設(shè)計(jì)和產(chǎn)品選型提供一定的參考依據(jù)。 同時(shí)，該指標(biāo)也限制了被動(dòng)防護(hù)結(jié)構(gòu)的變形不宜過(guò)大，減少“落石雖攔截成功卻對(duì)被防護(hù)對(duì)象造成損害”的風(fēng)險(xiǎn)；“殘余攔截高度” 是指金屬柔性網(wǎng)遭受落石沖擊后，未移去所攔截落石前沖擊斷面內(nèi)上下支撐繩間順?shù)撝较虻木嚯x。 本文提出一種通過(guò)增加豎向支撐改變被動(dòng)防護(hù)結(jié)構(gòu)變形性能的新型環(huán)形網(wǎng)，采用ANSYS/LS-DYNA 對(duì)其耗能性能及變形性能展開(kāi)研究，以期為被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)選型提供一定的參考依據(jù)。

1 被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)的組成及工作原理

被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)主要由鋼柱、耗能器（此處為減壓環(huán)）、支撐繩、拉錨繩以及金屬絲網(wǎng)等構(gòu)件按照 《鐵路沿線斜坡柔性安全防護(hù)網(wǎng)》（TB/T 3089—2004）提出的安裝方法組合而成，如圖2 所示，圖2（a）為安裝在邊坡上的被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)的組成剖面圖，圖2（b）從上至下分別是該系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的平面圖以及立面圖，通過(guò)對(duì)落石等運(yùn)動(dòng)物體的攔截將其限定在預(yù)定的保護(hù)區(qū)域外以達(dá)到對(duì)構(gòu)筑物的保護(hù)和保障道路交通安全的目的。

圖2 被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)的組成Fig.2 Composition of passive flexible protection system

金屬絲網(wǎng)和減壓環(huán)是整個(gè)系統(tǒng)的主要耗能構(gòu)件和系統(tǒng)柔性的主要來(lái)源。 當(dāng)受到落石沖擊時(shí)，首先金屬絲網(wǎng)通過(guò)自身材料的彈塑性變形耗散了落石的大部分沖擊能量，少部分落石的動(dòng)能則通過(guò)鋼柱和拉錨繩傳遞至基礎(chǔ)；但是，當(dāng)被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)受到的落石沖擊動(dòng)能較大時(shí)（達(dá)到減壓環(huán)啟動(dòng)時(shí)的閾值），由鋼絲繩、鋁套筒和鋼管組成的減壓環(huán)通過(guò)摩擦耗能和變形耗能繼續(xù)耗散落石的能量[17]，起到過(guò)載保護(hù)的作用， 降低了金屬絲網(wǎng)被落石擊穿的風(fēng)險(xiǎn)。 鋼柱、支撐繩、拉錨繩等構(gòu)件主要起到支撐和錨固作用。

2 有限元分析模型與假設(shè)

2.1 有限元模型

選取工程中常用的長(zhǎng)方形環(huán)形網(wǎng)模型，模型的尺寸：長(zhǎng)度L 為10 m，寬度B 為5 m。為改善環(huán)形網(wǎng)的變形性能，本文提出了一種增加豎向支撐的方案。 同時(shí)，為了更好地與傳統(tǒng)形式的環(huán)形網(wǎng)進(jìn)行比較分析，分別建立了無(wú)支撐，單支撐，雙支撐3 種形式的環(huán)形網(wǎng)模型平面圖，如圖3 所示。

圖3 3 種形式的環(huán)形網(wǎng)Fig.3 Three forms of ring net

選取了2 種工況以及具有代表性的落石沖擊位置進(jìn)行數(shù)值模擬，從環(huán)形網(wǎng)的耗能性能和變形性能對(duì)這3 種模型進(jìn)行比較分析。 耗能性能指標(biāo)選取為環(huán)形網(wǎng)在當(dāng)前工況下的最大耗能；變形性能指標(biāo)通過(guò)環(huán)形網(wǎng)的“殘余攔截高度”以及“落石緩沖距離”反映。 2 種工況分別是：工況1 為其中一種模型率先達(dá)到臨界破壞狀態(tài)（此時(shí)對(duì)應(yīng)于落石的極限速度），而另外兩種模型未達(dá)到臨界破壞，取達(dá)到臨界破壞狀態(tài)下的環(huán)形網(wǎng)模型所對(duì)應(yīng)的落石臨界速度作為模擬落石沖擊這3 種環(huán)形網(wǎng)模型過(guò)程中的共同速度；工況2 為3 種模型均達(dá)到各自的臨界破壞狀態(tài)，取此時(shí)3 種環(huán)形網(wǎng)模型對(duì)應(yīng)的落石臨界速度分別作為模擬落石沖擊這3 種模型過(guò)程中的極限速度。 代表性的落石沖擊位置的有4 個(gè)：落石沖擊位置1 為雙支撐環(huán)形網(wǎng)模型Ⅰ區(qū)的幾何中心；落石沖擊位置2 為單支撐環(huán)形網(wǎng)Ⅰ區(qū)的幾何中心；位置3 為雙支撐環(huán)形網(wǎng)左側(cè)豎向支撐的幾何中心； 位置4 為環(huán)形網(wǎng)的幾何中心。 4 個(gè)典型的落石沖擊位置的平面圖如圖4 所示，其中d 為落石沖擊環(huán)形網(wǎng)時(shí)接觸區(qū)域的中心與最左側(cè)支撐繩之間的距離，m；陰影區(qū)域代表落石；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表增加豎向支撐后長(zhǎng)方形環(huán)形網(wǎng)被劃分成的子環(huán)形網(wǎng)。

2.2 單元選取與材料參數(shù)

采用ANSYS/LS-DYNA 軟件對(duì)落石沖擊環(huán)形網(wǎng)的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬， 分析中所選取的單元：環(huán)形網(wǎng)和卡扣均采用Beam161 單元，主要考慮其在拉伸變形過(guò)程中還需承受一定的彎矩； 支撐繩采用Link160 單元，該模型只考慮構(gòu)件受到軸力作用，不能承受彎矩作用；選用Solid164 單元對(duì)落石進(jìn)行模擬。 分析時(shí)間取為0.3 s。 落石與環(huán)形網(wǎng)采用自動(dòng)梁面接觸，支撐繩、環(huán)形網(wǎng)與卡扣之間采用通用自接觸，以此考慮不同材料模型之間計(jì)算的協(xié)調(diào)性。

各種材料的力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表1 所示。 在數(shù)值模擬時(shí)采用的材料模型： 落石采用剛性體模型，同時(shí)假定落石為球體，為減小“子彈效應(yīng)”發(fā)生的概率，落石直徑取為1.2 m；由于不考慮卡扣的破壞效應(yīng)，卡扣采用線彈性模型；考慮到單元失效和破壞效應(yīng)，環(huán)形網(wǎng)、支撐繩均采用塑性隨動(dòng)模型，通過(guò)Cowper-Symonds 模型來(lái)考慮材料的塑性應(yīng)變效應(yīng)。用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力

表1 材料力學(xué)性能指標(biāo)Tab.1 The mechanical properties of the materials

式中：σy為考慮應(yīng)變率影響的屈服應(yīng)力，σ0為初始屈服應(yīng)力，MPa；ε 和εpeff分別為應(yīng)變和有效塑性應(yīng)變；Ep為塑性硬化模量，GPa；β 為硬化參數(shù)，在0 到1 之間取值；C 和P 為應(yīng)變參數(shù)，對(duì)于鋼材可分別取C=40，P＝5。

2.3 條件假定

由于環(huán)形網(wǎng)在落石沖擊作用下的變形較大，能量轉(zhuǎn)換關(guān)系較復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，提出如下條件假設(shè)：

1） 在有限元建模時(shí)為簡(jiǎn)化計(jì)算和提高計(jì)算效率，落石沖擊過(guò)程中僅考慮落石的平動(dòng)速度，而忽略落石轉(zhuǎn)動(dòng)速度的影響， 且不考慮落石破碎的情況；

2） 落石緩沖距離是指落石從開(kāi)始與環(huán)形網(wǎng)接觸到速度降為0 這一過(guò)程中所運(yùn)動(dòng)的距離；

3） 落石極限速度的確定[11]：在數(shù)值計(jì)算中，假設(shè)落石速度為vlim時(shí)，模型未發(fā)生破壞，而當(dāng)落石速度為（vlim＋1）時(shí)，環(huán)形網(wǎng)發(fā)生破壞，vlim即為環(huán)形網(wǎng)發(fā)生臨界破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的落石極限速度。

3 環(huán)形網(wǎng)在落石沖擊作用下的變形性能對(duì)比分析

為提高環(huán)形網(wǎng)的殘余攔截高度和減少落石緩沖距離，在保證環(huán)形網(wǎng)尺寸不變的情況下，通過(guò)增加豎向支撐的方式建立了無(wú)支撐、單支撐、雙支撐3種形式的環(huán)形網(wǎng)模型， 設(shè)置2 種工況進(jìn)行落石沖擊作用下環(huán)形網(wǎng)的變形性能分析。

3.1 殘余攔截高度

由圖5 可見(jiàn)，2 種工況下的環(huán)形網(wǎng)模型的殘余攔截高度隨落石沖擊位置的變化規(guī)律基本上一致，且在同一沖擊位置時(shí)，雙支撐環(huán)形模型的殘余攔截高度均大于單支撐環(huán)形網(wǎng)模型，主要原因是雙支撐環(huán)形網(wǎng)模型的整體剛度更大，在落石沖擊作用下結(jié)構(gòu)的變形有所減小。 然而在落石沖擊位置時(shí)，單支撐環(huán)形網(wǎng)模型的殘余高度比雙支撐環(huán)形網(wǎng)更高，這是因?yàn)閱沃蔚牟荚O(shè)位置恰好位于此處，導(dǎo)致該位置的約束作用加強(qiáng)，環(huán)形網(wǎng)的豎向變形減小。 在工況1 時(shí)，除落石沖擊位置在時(shí)單支撐環(huán)形網(wǎng)模型率先達(dá)到臨界破壞，其余沖擊位置均為雙支撐環(huán)形網(wǎng)模型先達(dá)到臨界破壞。 這說(shuō)明當(dāng)落石沖擊環(huán)形網(wǎng)中大多數(shù)位置時(shí)，在既保證環(huán)形網(wǎng)處于正常工作狀態(tài)又可以提高其殘余攔截高度的前提下，相比于無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)，單支撐環(huán)形網(wǎng)模型的性能優(yōu)于雙支撐環(huán)形網(wǎng)。

圖5 2 種工況下不同環(huán)形網(wǎng)的殘余高度Fig.5 Residual heights of different ring nets under two conditions

3.2 落石緩沖距離

圖6 給出了2 種工況下不同環(huán)形網(wǎng)模型的落石緩沖距離。

圖6 兩種工況下不同環(huán)形網(wǎng)的落石緩沖距離Fig.6 Rockfall buffer distances of different ring nets under two conditions

由圖6 可知，2 種工況下的落石緩沖距離隨著沖擊位置的變化規(guī)律基本上一致。 無(wú)支撐和單支撐環(huán)形網(wǎng)模型的落石緩沖距離隨著沖擊位置的變化總體上呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)， 且在落石沖擊位置時(shí)，落石緩沖距離最大，所以在科學(xué)研究中通常選取落石沖擊環(huán)形網(wǎng)平面的幾何中心為最不利工況；而在同一沖擊位置時(shí)，雙支撐環(huán)形網(wǎng)模型較單支撐環(huán)形網(wǎng)模型對(duì)于減小落石的緩沖距離效果更加明顯，但隨沖擊位置的變化，落石緩沖距離變化較大并表現(xiàn)出明顯的跳躍性（波動(dòng)性），相比而言，單支撐環(huán)形網(wǎng)模型可以有效減小落石的緩沖距離且平穩(wěn)性好。此外，在沖擊位置時(shí)，單支撐環(huán)形網(wǎng)模型在減小落石緩沖距離方面的效果與雙支撐環(huán)形網(wǎng)模型接近甚至更優(yōu)。 綜合考慮減小落石緩沖距離的效果及穩(wěn)定性，建議在環(huán)形網(wǎng)設(shè)計(jì)選型時(shí)宜優(yōu)先選用單支撐形式的環(huán)形網(wǎng)。

4 環(huán)形網(wǎng)在落石沖擊作用下的耗能性能對(duì)比分析

由于增加支撐后的環(huán)形網(wǎng)結(jié)構(gòu)的整體剛度增加，其依靠環(huán)形網(wǎng)變形所消耗的落石沖擊能量必定會(huì)相應(yīng)的降低，所以需要對(duì)環(huán)形網(wǎng)在落石沖擊作用下的耗能性能進(jìn)行研究。 2 種工況下不同環(huán)形網(wǎng)的最大耗能，如圖7 所示。

圖7 2 種工況下不同環(huán)形網(wǎng)的最大耗能Fig.7 Maximum energy consumptions of different ring nets under two conditions

首先，在工況1 時(shí)，為了描述瞬時(shí)沖擊作用下環(huán)形網(wǎng)對(duì)于落石能量耗散的程度，引入“最大耗能占比”的概念，即在設(shè)定的數(shù)值模擬分析時(shí)間內(nèi)環(huán)形網(wǎng)的最大耗能與落石初始沖擊動(dòng)能的比值

式中：m 為落石質(zhì)量，kg；v 為當(dāng)前工況下落石接觸防護(hù)網(wǎng)時(shí)的線速度，m/s。

根據(jù)圖7 可知，兩種工況下不同環(huán)形網(wǎng)的最大耗能差異較大。 當(dāng)工況1 時(shí)，除落石沖擊位置d/L=1/2 外， 其余沖擊位置的落石沖擊動(dòng)能的變化規(guī)律相似且單支撐和雙支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能相差不大， 但是均明顯高于無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能，該結(jié)論也可以在圖8 中得到驗(yàn)證；然而在d/L=1/4 處，3 種形式的環(huán)形網(wǎng)的耗能性能均最差； 在d/L=1/2處，由于3 種形式的環(huán)形網(wǎng)模型中對(duì)環(huán)形網(wǎng)平面幾何中心位置的約束程度不同，使得該位置的最大耗能產(chǎn)生了顯著的差異，其中單支撐環(huán)形網(wǎng)最大耗能較雙支撐顯著降低，這是因?yàn)楫?dāng)落石沖擊環(huán)形平面幾何中心位置時(shí)，單支撐環(huán)形網(wǎng)的豎向支撐首先消耗了一部分落石的能量，導(dǎo)致這一過(guò)程中沖擊位置周圍參與耗能的網(wǎng)環(huán)數(shù)目相對(duì)較少。 當(dāng)工況2 時(shí)，帶支撐（單支撐和雙支撐）環(huán)形網(wǎng)的最大耗能較無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能有所降低，但雙支撐環(huán)形網(wǎng)模型降低的幅度更為明顯，尤其是當(dāng)沖擊位置d/L=1/4 時(shí)， 雙支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能接近是無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)最大耗能的一半（見(jiàn)表5）。

表2， 表3 分別給出了工況1 時(shí)落石的速度和工況2 時(shí)落石的極限速度，相應(yīng)的沖擊動(dòng)能如表4、表5 所示。

表2 工況1 時(shí)落石的速度Tab.2 Velocity of falling rocks under condition 1m/s

表3 工況2 時(shí)落石的極限速度Tab.3 Limiting velocity of falling rocks under Condition 2 m/s

表4 工況1 時(shí)落石的沖擊動(dòng)能Tab.4 Impact kinetic energy of falling rocks under condition 1kJ

表5 工況2 時(shí)落石的極限沖擊動(dòng)能Tab.5 Limiting impact kinetic energy of falling rocks under condition 2kJ

由表2 可知，當(dāng)其中一種環(huán)形網(wǎng)模型率先達(dá)到臨界破壞狀態(tài)（此時(shí)對(duì)應(yīng)于落石的極限速度），而另外兩種模型均未達(dá)到臨界破壞時(shí)，大多數(shù)落石沖擊位置均是雙支撐環(huán)形網(wǎng)率先達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，表明此形式的環(huán)形網(wǎng)承受落石沖擊荷載的能力有限，工程應(yīng)用存在一定的局限性。 表中*表示在當(dāng)前沖擊位置率先達(dá)到臨界破壞時(shí)的環(huán)形網(wǎng)模型對(duì)應(yīng)的落石極限速度。

從表3 中可以看出，3 種形式的環(huán)形網(wǎng)達(dá)到各自臨界破壞狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的落石極限速度隨沖擊位置的變化相差不大，在沖擊位置d/L=1/2 時(shí)，落石的極限速度基本上大于其他沖擊位置，說(shuō)明科學(xué)研究中取環(huán)形網(wǎng)的幾何中心作為落石沖擊位置相對(duì)不安全；但是同一沖擊位置，相比于無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)，帶支撐環(huán)形網(wǎng)的落石極限速度均有不同程度的下降，但單支撐環(huán)形網(wǎng)降低的幅度更為明顯，為方便應(yīng)用于工程中，可通過(guò)適當(dāng)增加網(wǎng)環(huán)的纏繞圈數(shù)以提高環(huán)形網(wǎng)的整體承載能力。

圖8 給出了不同環(huán)形網(wǎng)的最大耗能占比P 隨落石沖擊位置d/L 的變化規(guī)律曲線。

圖8 不同環(huán)形網(wǎng)的最大耗能占比Fig.8 Maximum energy consumption ratios of different ring nets

從圖8 中可以看出，在瞬時(shí)（0.3 s）沖擊作用下， 單支撐環(huán)形網(wǎng)和雙支撐環(huán)形網(wǎng)在除d/L=1/2 位置外的其余沖擊位置，兩種形式的環(huán)形網(wǎng)的最大耗能占比均達(dá)到了90%以上并且相差不大，說(shuō)明帶支撐環(huán)形網(wǎng)具有迅速衰減落石能量的功能；相比于雙支撐環(huán)形網(wǎng)，單支撐環(huán)形網(wǎng)的穩(wěn)定性好，更適用于二次防護(hù)。當(dāng)d/L=1/2 時(shí)，單支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能占比明顯低于雙支撐環(huán)形網(wǎng)，主要原因是落石沖擊該位置時(shí)，單支撐環(huán)形網(wǎng)的豎向支撐在為發(fā)生斷裂前，主要承擔(dān)了一部分落石的沖擊能量，致使沖擊位置附近參與耗能的網(wǎng)環(huán)數(shù)量較少，該處的耗能較低；而當(dāng)豎向支撐發(fā)生斷裂后，陸續(xù)有更多的網(wǎng)環(huán)參與耗能，最終單支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能明顯高于雙支撐環(huán)形網(wǎng)（圖7（b））。

綜合以上對(duì)比分析可以看出，帶支撐環(huán)形網(wǎng)可以有效地提高環(huán)形網(wǎng)的殘余攔截高度并降低落石的緩沖距離；但是與無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)相比，帶支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能均有不同程度的下降，尤其是雙支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能下降幅度更為明顯，主要原因是：增加豎向支撐后，單支撐和雙支撐環(huán)形網(wǎng)結(jié)構(gòu)存在一定的“尺寸效應(yīng)”。 “尺寸效應(yīng)”是指結(jié)構(gòu)整體或局部尺寸的微小化引起結(jié)構(gòu)性能變化的現(xiàn)象。 豎向支撐將長(zhǎng)方形環(huán)形網(wǎng)劃分成幾個(gè)相同的子環(huán)形網(wǎng)區(qū)域（圖3），當(dāng)落石沖擊其中一塊子環(huán)形網(wǎng)區(qū)域時(shí)，致使帶支撐環(huán)形網(wǎng)實(shí)際參與耗能的網(wǎng)環(huán)數(shù)量較無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)均有不同程度的減小，且雙支撐環(huán)形網(wǎng)的減小幅度更為明顯。 與此同時(shí)，帶支撐環(huán)形網(wǎng)在瞬時(shí)沖擊作用下的最大耗能占比很高，具有迅速衰減落石能量的功能。

與雙支撐環(huán)形網(wǎng)相比，單支撐環(huán)形網(wǎng)具有如下優(yōu)勢(shì)：能有效的提高環(huán)形網(wǎng)的殘余攔截高度，降低落石緩沖距離且穩(wěn)定性好；最大耗能占比與雙支撐環(huán)形網(wǎng)相近且工況2 時(shí)的最大耗能相對(duì)于無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)的下降幅度較小，可以通過(guò)適當(dāng)增加網(wǎng)環(huán)的纏繞圈數(shù)以提高結(jié)構(gòu)的最大耗能。 為降低“落石雖攔截成功但是卻對(duì)被防護(hù)對(duì)象造成損害”的侵限風(fēng)險(xiǎn)，建議在防護(hù)網(wǎng)鋪設(shè)位置距離道路較近的邊坡或者陡峭邊坡中的防護(hù)網(wǎng)水平鋪設(shè)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用單支撐環(huán)形網(wǎng)。

此外， 雖然落石沖擊1/3 和1/2 位置豎向支撐繩斷裂破壞，但是柔性防護(hù)網(wǎng)設(shè)計(jì)中考慮了在距離環(huán)形網(wǎng)下部一定距離的位置設(shè)置有負(fù)責(zé)用于攔截小直徑落石的鋼絲格柵網(wǎng)，因此斷裂的鋼絲繩不會(huì)對(duì)下部通行車輛的安全造成威脅。

5 結(jié)論

1） 帶豎向支撐的環(huán)形網(wǎng)可以有效降低落石的緩沖距離并提高環(huán)形網(wǎng)的殘余攔截高度，但環(huán)形網(wǎng)的最大耗能均有不同程度的下降，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)卦黾泳W(wǎng)環(huán)的纏繞圈數(shù)彌補(bǔ)。

2） 當(dāng)其中一種環(huán)形網(wǎng)模型率先達(dá)到臨界破壞狀態(tài)（此時(shí)對(duì)應(yīng)于落石的極限速度），而另外兩種環(huán)形網(wǎng)模型未發(fā)生破壞時(shí)， 除落石沖擊位置在d/L=1/3 時(shí)單支撐環(huán)形網(wǎng)模型率先達(dá)到臨界破壞， 其余沖擊位置均為雙支撐環(huán)形網(wǎng)模型先達(dá)到臨界破壞。這說(shuō)明當(dāng)落石沖擊環(huán)形網(wǎng)中大多數(shù)位置時(shí)，在既保證環(huán)形網(wǎng)處于正常工作狀態(tài)又可以提高其殘余攔截高度的前提下，相比于無(wú)支撐環(huán)形網(wǎng)，單支撐環(huán)形網(wǎng)模型的性能優(yōu)于雙支撐環(huán)形網(wǎng)； 與此同時(shí)，帶支撐環(huán)形網(wǎng)的最大耗能占比均達(dá)到了90%以上，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)在瞬時(shí)沖擊作用下具有迅速衰減落石能量的功能且落石緩沖距離?。欢c雙支撐環(huán)形網(wǎng)相比，單支撐環(huán)形網(wǎng)的落石緩沖距離隨沖擊位置變化的平穩(wěn)性好，適用于二次防護(hù)。

3） 對(duì)于需要考慮被動(dòng)柔性防護(hù)系統(tǒng)變形距離的實(shí)際工程，如：防護(hù)網(wǎng)鋪設(shè)位置距離道路較近的邊坡或者陡峭邊坡中的防護(hù)網(wǎng)水平鋪設(shè)等落石防護(hù)工程，建議優(yōu)先選用單支撐環(huán)形網(wǎng)。