方位頻域濾波的機場毫米波雷達干擾抑制方法

萬陽良, 梁興東, 李焱磊

(1. 中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院, 北京 100190;2. 中國科學院大學電子電氣與通信工程學院, 北京 100049)

0 引 言

毫米波雷達用于機場跑道異物(foreign object debris, FOD)檢測,可有效降低機場飛行安全風險,提高跑道利用效率。 大多數(shù)FOD雷達采用線性調(diào)頻連續(xù)波(linear frequency modulation continuous wave, LFMCW)體制進行高精度檢測,該體制雷達發(fā)射機功率低,接收機靈敏度高,其大時帶積的特點和連續(xù)波工作方式,獲得了很高的距離分辨力和距離檢測精度,并不存在距離盲區(qū)。但是LFMCW系統(tǒng)相位噪聲會造成較高的距離旁瓣,傳統(tǒng)的匹配濾波只能將旁瓣壓縮到一定的程度,因此可能出現(xiàn)強目標的旁瓣掩蓋弱目標的情況。例如,跑道外的強目標旁瓣會進入跑道內(nèi),形成干擾,造成虛假目標和微弱目標的遮蓋效應。

旁瓣干擾會增加漏檢和虛警發(fā)生的概率。為了提高系統(tǒng)探測性能,需要采用信號處理算法抑制這些旁瓣。LFMCW雷達通過去調(diào)頻后,使用窗函數(shù)加權,實際上就是利用窗函數(shù)頻域性質(zhì)進行了旁瓣的抑制。這種方法實現(xiàn)簡單,但是只能將距離旁瓣壓縮到一定的程度,對強散射體造成的旁瓣干擾改善有限。切趾濾波起源于光學,可以在不降低主瓣分辨率的情況下顯著降低副瓣電平,然而濾波器系數(shù)的計算需要迭代,計算量大。Clean算法是一種在去除特定頻率信號的同時將信號副瓣也一并去除的解卷積技術,但是其要求已知要去除分量對應的頻點信息,同時其是一個迭代過程,這種計算量負擔明顯不適合實時性要求高的系統(tǒng)?？傊?以上方法都是基于距離向的濾波方法,不僅旁瓣抑制效果有限或者運算量要求高,而且在抑制強散射旁瓣干擾的同時,也會抑制微弱目標,從而影響系統(tǒng)檢測性能。

FOD雷達通過掃描方式進行目標監(jiān)測,具備在二維方向進行處理的潛力,機場圖像去噪便是采用這種距離-時間維的聯(lián)合處理。本文從強散射回波引起的相位噪聲出發(fā),建立信號模型,深入分析造成距離向旁瓣干擾的原因。同時，構建方位向信號模型,得出信號頻譜分布特點,即靜止目標信號的方位譜具有窄帶特性,而旁瓣干擾信號的方位譜是寬帶的?；诖?提出了一種在方位向增加頻域濾波的方法,與其他方法相比,該方法能夠在有強散射環(huán)境下進行較好的干擾抑制,提高了微弱目標的信雜比。該技術解決了復雜機場環(huán)境對于FOD雷達部署的限制,使FOD雷達可靈活應用于機場控制區(qū)。

1 信號模型分析

1.1 距離向模型

FOD毫米波雷達一般部署在跑道兩側的草地上,通過天線的旋轉(zhuǎn),對機場跑道道面進行異物目標的監(jiān)測。雷達需要在近距離內(nèi)檢測到較小的異物,要求雷達具有盡量小的距離盲區(qū)以及較高的距離分辨力。FOD毫米波雷達通常采用的是LFMCW體制,假設發(fā)射信號為

(1)

式中:為發(fā)射脈沖幅度;為信號中心頻率;為持續(xù)時間;為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率;()為相位調(diào)制項,包含晶振相位噪聲和由外部電磁環(huán)境、振動或供電電源噪聲等帶來的相位調(diào)制。則不同距離處的目標回波信號可以表示為

(2)

式中:為接收信號幅度;=2c為目標引起的回波時延;為雷達與目標距離;c為光速。對回波信號經(jīng)過混頻、濾波后,可以得到差頻信號：

()=exp[j2π+j()+jΔ()]

(3)

由相位噪聲引起的隨機誤差相位調(diào)制項Δ(),可以使用不同頻率,幅值很小(Δ<<1 rad)的余弦函數(shù)累加模型表示：

(4)

為簡化推導,假設Δ()只包含一個正弦波形Δ()=Δsin (2π)。借助于貝塞爾函數(shù),該非線性的相位調(diào)制可以近似轉(zhuǎn)化為線性的幅度調(diào)制：

1+Δsin2π

(5)

式中：(·)為階貝塞爾函數(shù)。這時，式(3)可表示為

()=exp[j2π+j()](1+Δsin2π)

(6)

通過對式(6)進行快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)處理,可以將差頻信號轉(zhuǎn)換成距離,即完成對目標距離的高精度測量,表示如下:

(7)

式中:=·2c表示目標對應的頻率。式(7)表明,在主峰頻點附近,存在對稱的兩個旁瓣,其頻率偏移位置為±,也就是虛假目標對應的距離信息。當為低頻率時,影響距離分辨率;當為高頻率時,將在整個距離向形成對稱的旁瓣。所以,當存在強散射點干擾目標時,在距離向?qū)a(chǎn)生明顯的干擾條帶,散射點干擾強度越高,其引起的雜波旁瓣強度越高,從而影響該方位向的微弱目標檢測能力。

1.2 方位向模型

當存在強散射體目標(比如房屋建筑,飛機,汽車等大型目標),由于FOD雷達為了提高探測性能,方位波束較窄,如英國QinetiQ公司研發(fā)的Tarsier機場跑道異物檢測系統(tǒng),其天線方位向3 dB波束寬度僅為0.2°。成片的干擾條帶拓寬,演變成強干擾區(qū)域,將嚴重影響整個覆蓋區(qū)域內(nèi)微弱目標的檢測,如圖1所示。雷達回波數(shù)據(jù)經(jīng)過距離壓縮后,其理想信號在方位向(不同掃描角度)表現(xiàn)形式是沖擊響應,頻譜位于零頻位置。由于受方位向天線方向圖的調(diào)制,時域信號與天線方向圖函數(shù)進行卷積,在頻域上表現(xiàn)為頻譜進行了展寬,其信號帶寬與天線方向圖函數(shù)的參數(shù)有關。當雷達觀測區(qū)域存在強散射體干擾時,將出現(xiàn)紅色區(qū)域所示的強干擾區(qū)域,這些旁瓣干擾會掩蓋處于其影響范圍內(nèi)的微弱目標(如T1),增加其他弱目標(如T2)的檢測難度。

圖1 FOD雷達回波數(shù)據(jù)沿方位向的信號模型Fig.1 Azimuth signal model of FOD radar echo data

由前述分析可知,距離旁瓣干擾存在于整個觀測區(qū)間,所有待檢測目標信號與干擾信號不能很好地進行分離。下面對方位維(相同距離單元,不同方位向)的信號模型進行分析：利用復指數(shù)的正交性原理和中心極限定理,信號分量與干擾分量,以及噪聲分量之間互不相關；考慮強散射體的散射隨機性,位于同一距離單元,不同掃描脈沖間,其相位噪聲具有隨機性,對應的旁瓣也具有隨機性；回波數(shù)據(jù)經(jīng)過距離維的脈沖壓縮處理后,沿著數(shù)據(jù)的方位維,可進行如下近似模型的統(tǒng)計:

(8)

[]=?

(9)

～(0,)

(10)

(11)

在FOD雷達主要探測靜止目標的前提下,噪聲和干擾信號隨機分布在整個頻帶,而真實待探測靜止目標的頻譜集中在零頻附近,基于這個分布特點(見圖1),可在方位向頻域?qū)⒂行盘枎捦獾脑肼暫透蓴_濾除,將真實目標與大部分的噪聲干擾加以區(qū)分,從而進行干擾的抑制。下面進行濾波方法的具體介紹。

2 頻域濾波方法

基于前文的關于干擾與目標在頻域的分布差異,需要設計合適的帶通濾波器。而濾波器帶寬的設計是一個影響干擾抑制和檢測性能的關鍵問題,帶寬過寬將使較多的干擾信號通過濾波器,帶寬過窄將會濾除部分有用信號,影響目標的檢測。需要說明的是,由于跑道上的異物是稀疏分布的,且相對FOD雷達來說都是點目標,所以本文濾波器帶寬的估計方法僅適用于這些特殊區(qū)域(如道面)的濾波處理。本節(jié)主要從帶通濾波器選擇,濾波器帶寬設計和濾波流程3方面進行闡述。

2.1 帶通濾波器選擇

由前文建立的基于方位數(shù)據(jù)的模型可知,濾波器輸入為頻域的信號(),通過一個中心頻率為0,帶寬為Δ的窄帶濾波器,可以得到去除噪聲與干擾的目標信號(),其模型如下：

()=()()=[()+()]()

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式中：()=exp[-],為帶通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù),設計為高斯型函數(shù)。而確定濾波器帶寬是關鍵問題。

2.2 濾波器帶寬設計

在干擾環(huán)境下,目標信號功率在有限帶寬內(nèi)的快速衰落與干擾信號的特性是強相關,所以在線進行濾波器帶寬的估計會導致估計的帶寬過大或過小?？紤]實際系統(tǒng)影響,本文采用離線標定法,即采用定標與測量的方法進行帶寬估計與標定。通過在無干擾環(huán)境下獲取實測目標回波數(shù)據(jù),對信號有效帶寬進行估計。FOD雷達通過機械旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)方位向的掃描,可在雷達作用距離內(nèi),擺設標準的參考點目標(如角反射器),獲取測試數(shù)據(jù)。方位向接收信號()可表示成目標與天線方向圖的卷積的累加和,其形式如下:

(13)

式中：()代表第個目標沖擊信號;()代表天線方向圖函數(shù);()代表噪聲;*表示卷積。為了消除系統(tǒng)誤差,可采用多周期平均法抵消系統(tǒng)工作中的隨機波動,具體而言,是對目標進行多次重復掃描觀測,然后進行累加和平均。同時，考慮工程應用,采用簡單的直接法進行信號帶寬估計。為得到功率譜,利用FFT,進行簡化計算如下:

(14)

式中:代表測量次數(shù);[·]表示求平均運算;FFT(·)表示FFT。通過對多次測量平均后的功率譜,計算有效3 dB帶寬,從而確定濾波器帶寬參數(shù)。需要說明的是,根據(jù)實際工程經(jīng)驗,可適當增大帶寬參數(shù)。

2.3 濾波流程

基于上述分析,可給出FOD雷達在強散射干擾環(huán)境下頻域濾波實現(xiàn)流程，如圖2所示,紅色虛框內(nèi)為本文在傳統(tǒng)濾波方法基礎上新增的方位向濾波步驟。為了估計濾波器參數(shù),可根據(jù)獲取的多次實測數(shù)據(jù),首先計算得到一個濾波器參數(shù)初值,通過不斷地調(diào)整該值,評估參考目標的信噪比,直至獲取最優(yōu)信噪比下的參數(shù),即為帶通濾波器的最優(yōu)參數(shù)。整個完整濾波的具體步驟介紹如下：

圖2 頻域濾波實現(xiàn)流程圖Fig.2 Flow of frequency domain filtering

在無干擾環(huán)境下,通過布設已知參考點目標,即離線標定,多次掃描獲取實測目標回波數(shù)據(jù),對信號有效帶寬進行估計,獲得濾波器參數(shù)。

在有干擾環(huán)境下,對雷達獲取的去調(diào)頻回波數(shù)據(jù),在距離上進行傳統(tǒng)的加窗與FFT處理,得到“距離頻譜”結果。

對“距離頻譜”矩陣,沿方位向進行FFT處理,得到方位頻譜。

通過步驟1構建的窄帶帶通濾波器,對方位頻譜數(shù)據(jù)進行濾波處理。

最后再進行方位向快速傅里葉逆變換(inverse FFT, IFFT)處理,輸出最終的濾波結果。

3 實測數(shù)據(jù)驗證

為了驗證本文提出方法的有效性和正確性,利用某單位研制的FOD毫米波雷達,在北京密云通用機場獲取實際的回波數(shù)據(jù),進行了兩種實驗場景的驗證。實驗雷達為W波段(中心頻率為93 GHz)線性調(diào)頻連續(xù)波雷達,重復頻率為1 000 Hz,工作帶寬為2 GHz。在實驗場景中,雷達天線由機械伺服電機帶動旋轉(zhuǎn),實現(xiàn)方位區(qū)域的掃描,可連續(xù)獲取回波數(shù)據(jù)。實驗雷達照片和機場跑道測試場景如圖3所示。

圖3 實驗雷達和機場跑道測試場景Fig.3 Experimental radar and airport runway test scenarios

3.1 實驗場景1

為了驗證前文論述的正確性,選擇實驗測試場景1,采用車輛作為近距離強散射干擾,可進行有無干擾的對比驗證。借助于短時傅里葉變換(short-time Fourier transform, STFT),分別分析在有車輛和無車輛這兩種情況下,進行方位向信號頻譜的分布。圖4分別為有車輛和無車輛兩種情況的雷達圖像?？珊苊黠@看到,圖4 (b)中右側的車輛強散射目標,產(chǎn)生很明顯的條帶干擾。如圖5所示,對第150距離采樣單元(見圖4中黑色箭頭位置),沿方位向進行STFT分析,可以明顯看到,當無車輛時(見圖5(a)),能量都集中在有限窄帶內(nèi),噪聲分布在整個頻帶。當有車輛出現(xiàn)時(見圖5(b)),在其對應的方位慢時間內(nèi)(0.1～0.8 s),干擾信號成片出現(xiàn),且呈現(xiàn)頻譜彌散現(xiàn)象,即和噪聲一起擴散在整個頻帶,這也印證了第1.2節(jié)分析的正確性。

圖4 有無車輛干擾下的雷達圖像對比Fig.4 Comparison of radar image with and without vehicle interference

圖5 有無干擾下的方位向STFT變換結果對比Fig.5 Comparison of STFT results with and without interference along azimuth direction

3.2 實驗場景2

選擇跑道旁有“固定干擾”(強散射體)的場景,離雷達大約300 m位置,在其附近分別擺放2組直徑為43 mm的高爾夫球十字形陣列,每組5個。為了展示效果,本文重點分析受干擾影響嚴重的一組高爾夫球陣列,如圖6中紅色虛框區(qū)域所示。圖6(a)～圖6(c)分別是距離加窗方法、文獻[10]方法和本文提出的濾波方法的效果對比。由圖6可看出,圖像右下角為強散射體目標,其產(chǎn)生的距離條帶干擾已經(jīng)嚴重覆蓋了中間的高爾夫球(用紅圈標記的5個目標T1～T5),3種方法對圖像濾波都有較大改善,文獻[10]方法對整個圖像的視覺改善效果最明顯。但是，由于FOD測試樣品距離強散射源較遠,目標的幅度較微弱,同時源于文獻[10]方法的視覺增強處理,強散射體背景目標的強度極大增加的同時,反而減弱了FOD微弱目標的幅度。如圖7所示,為方位采樣第105點切片，如圖6中黑色箭頭位置所示的濾波對比效果,橫坐標為距離采樣點。從圖7可以看到,經(jīng)過文獻[10]方法和本文方法的處理,整體底噪都降低了10 dB左右。經(jīng)過本文方法處理,目標主瓣幅度基本保持不變,而經(jīng)過文獻[10]方法的濾波處理,目標主瓣幅度隨著噪聲一起被降低。同時，位于第2組高爾夫球陣列中1個高爾夫球在該方位對應的距離采樣點位置P1,這種弱小目標的信噪比得到了明顯提升。需要指出的是,位于距離采樣250點以后的強干擾源目標,由于其信號能量集中在濾波器帶內(nèi),通過本文方法處理后,其幅度與距離加窗方法相比基本保持不變,而文獻[10]方法反而能使之增強。

圖6 濾波效果對比(場景2)Fig.6 Comparison of filtering effect (Scene 2)

圖7 方位采樣第105點切片的濾波效果曲線對比Fig.7 Comparison of filtering effect curves along the 105th point slice of azimuth sampling

本文采用平均功率法計算信雜比SCR來評價濾波效果,其計算公式為

(15)

式中:(,)表示為目標區(qū)域相應像素的強度;(,)表示為包含目標在內(nèi)的雜波區(qū)域相應像素的強度,圖像大小分別為[×]、[×]。由于圖像只有中間的一些目標受干擾比較明顯,所以選擇圖像中紅色虛框區(qū)域為[200×84],目標區(qū)像素選擇[70×4](見圖6(a)中用紅圈標記的5個目標T1～T5示意)進行定量化的效果評估。對實驗數(shù)據(jù)進行處理,統(tǒng)計該5個目標的SCR,其性能比較的結果如表1所示。從統(tǒng)計的結果看,本文方法較其他兩種方法都有較大的SCR改善。這是由于FOD測試樣品距離強散射源較遠,距離加窗方法對旁瓣抑制的能力有限,文獻[10]方法在抑制噪聲的同時,也降低了目標信號的幅度,導致SCR改善也不佳。

表1 場景2不同濾波方法的SCR 統(tǒng)計Table 1 SCR statistics of different filtering methods for Scene 2

上述兩種實驗場景的實測數(shù)據(jù)處理結果表明,旁瓣干擾信號成片出現(xiàn),在方位向且呈現(xiàn)頻譜彌散現(xiàn)象,即和噪聲一起擴散在整個頻帶;本文提出的頻域濾波方法從定量上分析有良好的改善效果,不僅抑制了干擾,還提高微弱目標的信雜比,更進一步驗證了該方法的正確性和有效性。

4 結 論

本文針對強散射目標距離旁瓣干擾影響FOD毫米波雷達對微弱靜止目標的檢測問題,利用干擾分量與目標分量在頻譜的分布特性,提出一種在方位向進行頻域濾波的方法。該方法在濾除噪聲的同時,可以有效抑制干擾,與其他方法相比,從定量上分析,微弱目標的信噪比得到了有效提高。本文選用簡單的帶通濾波器,并通過FFT即可完成時頻域變換,利于工程實現(xiàn)與應用。本文所提出的方法適用于固定強散射背景下的干擾抑制,在實際應用中,估計濾波器參數(shù),需要提前進行測量和標定,只能在停航期間占用跑道來完成。對于干擾分量與目標分量在頻譜帶寬內(nèi)重疊部分,其分離是困難的,可從雷達發(fā)射波形設計上研究抗干擾,這也是本文的進一步研究方向。