雙向地震作用下液化水平和傾斜場(chǎng)地-樁基-橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的差異研究＊

蘇卓林 賈科敏 許成順 豆鵬飛 張小玲

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

引言

強(qiáng)震過(guò)程中飽和砂土場(chǎng)地液化觸發(fā)的側(cè)向擴(kuò)展是造成建筑物、道路、橋梁、樁等結(jié)構(gòu)嚴(yán)重震害的重要原因。特別是在傾斜場(chǎng)地，更易發(fā)生嚴(yán)重震害，如1920年寧夏海原地震發(fā)生的石碑原黃土滑移[1-2]，1983年日本Noshiro市7.7級(jí)地震發(fā)生的傾斜地基側(cè)向大位移[3]，2018年印度尼西亞?wèn)|部7.5級(jí)地震在低角度斜坡地區(qū)發(fā)生的大規(guī)模地層滑移[4]等。一般認(rèn)為，場(chǎng)地傾斜與否是影響液化場(chǎng)地側(cè)向擴(kuò)展的重要因素，由地形因素導(dǎo)致的土體自身重力分量是液化場(chǎng)地側(cè)向擴(kuò)展的主要?jiǎng)恿?lái)源。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)場(chǎng)地液化側(cè)向擴(kuò)展與場(chǎng)地是否傾斜之間的關(guān)聯(lián)開(kāi)展了大量的物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬。Sasaki等[5-6]采用剛性模型箱開(kāi)展了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析了地面坡度、斜坡長(zhǎng)度對(duì)液化側(cè)向擴(kuò)展的影響。陳繼華等[7]開(kāi)展了表面傾斜角度為3°，6°，9°的可液化地基的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析了場(chǎng)地側(cè)向大變形的規(guī)律。Yang等[8]通過(guò)液化傾斜場(chǎng)地振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了上部?jī)鐾梁蜆痘A(chǔ)相互作用機(jī)理。王志華等[9]開(kāi)展了液化水平和傾斜地基單樁小型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，研究了液化土體側(cè)向擴(kuò)展效應(yīng)對(duì)單樁動(dòng)力反應(yīng)的影響。王豪等[10]采用OpenSees有限元平臺(tái)，通過(guò)合適的土體液化變形邊界面塑性本構(gòu)模型，在一維剪切梁計(jì)算模型上，分析了坡度、砂土相對(duì)密實(shí)度、地震波特性等因素對(duì)液化側(cè)向變形的影響。唐亮等[11]在OpenSees上建立了液化微傾場(chǎng)地群樁-土相互作用數(shù)值模型，采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性。王剛和張建民[12]基于模擬飽和砂土液化后大應(yīng)變響應(yīng)的彈塑性循環(huán)本構(gòu)模型及相應(yīng)的數(shù)值算法，采用完全耦合的飽和土動(dòng)力反應(yīng)分析程序SWANDYNE II，對(duì) VELACS項(xiàng)目中水平和傾斜地基離心模型試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值分析。林大富[13]在FLAC3D上建立了三維可液化場(chǎng)地模型，對(duì)場(chǎng)地自由臨空面傾角和液化土層厚度等影響因素進(jìn)行了參數(shù)分析。

當(dāng)前針對(duì)液化側(cè)向擴(kuò)展與場(chǎng)地是否傾斜關(guān)聯(lián)行為的研究工作普遍是在水平單向地震作用下進(jìn)行的。然而，在越來(lái)越多的場(chǎng)地液化震害中，記錄到的豎向地震加速度強(qiáng)度較高，甚至超過(guò)水平加速度強(qiáng)度。如，2011年基督城地震中結(jié)構(gòu)壓縮性損傷明顯，記錄到豎向加速度活躍[14-15]；2021年青海果洛州瑪多縣發(fā)生7.4級(jí)地震，管仲國(guó)等[16]認(rèn)為雅娘黃河橋墩底的壓潰破壞可能系震中豎向地震動(dòng)所致。因此，有必要對(duì)雙向地震作用下可液化場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行研究。另一方面，可液化水平場(chǎng)地與傾斜場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)體系在水平、豎向雙向地震作用下地震反應(yīng)的差異仍不清楚。換句話說(shuō)，雙向地震作用下可液化土體產(chǎn)生的永久側(cè)向位移對(duì)樁基和結(jié)構(gòu)的影響需要進(jìn)一步研究。

本文結(jié)合課題組已經(jīng)完成的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，在有限元數(shù)值模擬平臺(tái)OpenSees上建立了液化側(cè)向擴(kuò)展場(chǎng)地-群樁基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)二維有限元數(shù)值模型。通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)比了典型可液化水平和傾斜場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，討論了可液化水平和傾斜場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)的差異。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)介紹

課題組在中國(guó)建筑科學(xué)研究院抗震實(shí)驗(yàn)室地震模擬振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行了液化側(cè)向擴(kuò)展場(chǎng)地-群樁基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)體系的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。試驗(yàn)采用的層狀剪切模型箱內(nèi)部尺寸為：長(zhǎng)3.2 m，寬2.4 m，高2.2 m。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，儀器整體布置狀況如圖2所示。振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中選用Tabas地震記錄為主要輸入地震動(dòng)，實(shí)際峰值加速度為0.85g，強(qiáng)震持時(shí)（5%—95%）為16.5 s，卓越周期為0.24 s。將其處理為峰值為0.3g的地震波，加速度時(shí)程曲線如圖3所示。

圖 1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 1 Shaking table test model

圖 2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)傳感器布置圖Fig. 2 Layout of shaking table test sensor

圖 3 底部輸入加速度時(shí)程Fig. 3 Acceleration time histories of base input

為了模擬實(shí)際河道兩岸廣泛分布的地層情況，模型地基自下而上由1.7 m均勻分布的飽和松砂和0.3 m的非液化硬土層組成。采用傾斜的剛框架底座模擬場(chǎng)地傾斜條件，沿地震動(dòng)輸入方向，斜坡設(shè)置為2°。試驗(yàn)中設(shè)置橋墩高度為1 m，橋墩直徑為20 cm，上部結(jié)構(gòu)配重質(zhì)量為1.6 t鉛塊，2×2樁基直徑為0.1 m，高度為 1.9 m，樁中心間距為 0.4 m (4D)，承臺(tái)被設(shè)計(jì)為 0.7 m×0.7 m×0.3 m的混凝土試件，樁頭與承臺(tái)、橋墩與承臺(tái)均被設(shè)計(jì)為剛性連接，樁尖被固定在模型箱底部。試驗(yàn)過(guò)程中監(jiān)測(cè)了土層的加速度、位移、孔壓和樁基的加速度、位移及應(yīng)變響應(yīng)，獲得了系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 振動(dòng)臺(tái)數(shù)值模型驗(yàn)證

2.1 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的有限元模擬

在OpenSees[17]中建立圖4所示的二維有限元數(shù)值分析模型，底邊界固定水平和豎向方向位移，側(cè)邊界使用剪切邊界條件，底邊界和側(cè)邊界均設(shè)置為不排水邊界條件。飽和砂土層和上覆硬土層采用二維四邊形平面應(yīng)變單元quadUP模擬，土單元的厚度取2.4 m。兩類土分別采用PressureDependMutiYield02和PressureIndependMutiYield的本構(gòu)模型。土體材料參數(shù)取值見(jiàn)表1。為模擬土體的動(dòng)力非線性特性和耗能能力，引入瑞利阻尼，阻尼比取0.03。

圖 4 振動(dòng)臺(tái)有限元模型Fig. 4 Finite element model of shaking table

2.2 數(shù)值模型有效性驗(yàn)證

將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)得的加速度、位移以及飽和土的孔隙水壓力反應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證模型的有效性。

2.2.1 場(chǎng)地孔壓比響應(yīng)

圖5對(duì)比了近樁和遠(yuǎn)樁砂土層不同深度處試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的孔壓比時(shí)程?？傮w上看，數(shù)值模擬的超孔隙水壓力發(fā)展趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果基本相同，峰值出現(xiàn)的時(shí)間也比較吻合。因此，可以認(rèn)為數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果較好地再現(xiàn)了砂土層的超孔隙水壓力動(dòng)力反應(yīng)。

2.2.2 土體水平加速度響應(yīng)

圖6表示不同深度處的SAA測(cè)點(diǎn)在0.3gTabas地震動(dòng)輸入下試驗(yàn)和數(shù)值模擬的加速度時(shí)程對(duì)比?？梢钥闯?，試驗(yàn)測(cè)得的加速度時(shí)程曲線與數(shù)值模擬得到的加速度曲線基本一致，加速度峰值出現(xiàn)時(shí)間也較為吻合?？芍?，數(shù)值模擬結(jié)果可以合理反應(yīng)不同深度處土體水平加速度反應(yīng)。

圖 5 孔壓比時(shí)程曲線對(duì)比Fig. 5 Comparison of pore pressure ratio time history curves

圖 6 土體水平加速度時(shí)程對(duì)比Fig. 6 Comparison of soil horizontal acceleration time history

表 1 模型材料參數(shù)Table 1 Model material parameters

2.2.3 土體殘余位移

圖7給出了不同深度處土體殘余位移對(duì)比，可以看出，數(shù)值模擬的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果非常接近。在飽和砂土層中，土體殘余位移隨著深度的減小逐漸增大，直至到上覆硬土層，土體殘余位移有一定的回調(diào)。圖8是試驗(yàn)結(jié)束后模型箱整體位移圖片，可以看出與圖7的曲線走向非常接近。

圖 7 場(chǎng)地沿深度方向水平殘余位移Fig. 7 The horizontal residual displacement of the site along the depth direction

圖 8 試驗(yàn)結(jié)束后模型箱殘余位移Fig. 8 Residual displacement of the model box after the test

綜上，建立的二維可液化傾斜場(chǎng)地振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的數(shù)值模型，可以近似再現(xiàn)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)場(chǎng)地地震響應(yīng)，數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果總體規(guī)律相差不大，模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性較高。

3 典型可液化傾斜場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)模擬

1g振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)由于尺寸限制和模型箱效應(yīng)，無(wú)法模擬處于較高應(yīng)力場(chǎng)土體的反應(yīng)，因此，建立典型可液化水平和傾斜場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，對(duì)雙向地震作用下水平和傾斜2°場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分別作進(jìn)一步探討。

3.1 數(shù)值模型介紹

選取的場(chǎng)地為某城市近河岸場(chǎng)地[18]，地下水位埋深為1 m。數(shù)值模擬中將場(chǎng)地簡(jiǎn)化為3層土，淺部深度8 m以上為粘土層，以下為厚度21.5 m的可液化砂層，底部為5 m的密砂層。橋墩高度為10 m，橋墩直徑為4 m，軸壓比為0.1，2×2樁基直徑為2 m，樁長(zhǎng)為35.5 m，樁中心間距為4 m，承臺(tái)為8 m×8 m×3 m的混凝土材料。混凝土強(qiáng)度為C 5 0，鋼筋采用HRB500，橋墩配筋率為0.5%，樁的配筋率為2.5%。在OpenSees中建立如圖9所示的二維有限元數(shù)值分析模型。通過(guò)在模型兩側(cè)設(shè)立長(zhǎng)度為50 m，厚度為10 000 m的單元土柱，以此來(lái)近似模擬側(cè)向邊界。除了側(cè)邊界之外，實(shí)際場(chǎng)地?cái)?shù)值模型采用的邊界、材料、單元均與上述振動(dòng)臺(tái)數(shù)值模型相同。

圖 9 典型場(chǎng)地有限元模型Fig. 9 Finite element model of typical site

2016年修訂后的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]規(guī)定，對(duì)豎向地震考慮為水平地震的65%，輸入地震為水平和豎向耦合作用的Tabas波（0.3g，0.3×0.65g）。

3.2 土體超孔隙水壓力反應(yīng)對(duì)比

圖10給出了雙向地震作用土體不同深度處水平場(chǎng)地和傾斜場(chǎng)地的超孔隙水壓力時(shí)程對(duì)比狀況。可以看到二者發(fā)展趨勢(shì)基本一致，然而，在10—15 s超孔隙水壓力發(fā)展的峰值階段，傾斜場(chǎng)地的超孔隙水壓力波動(dòng)的幅值更大。在12 s之后，不同深度處水平場(chǎng)地和傾斜場(chǎng)地的超孔隙水壓力基本等于該位置處的有效應(yīng)力，場(chǎng)地基本液化。

圖 10 水平和傾斜場(chǎng)地超孔隙水壓力時(shí)程曲線Fig. 10 Pore water pressure time history curves of horizontal and inclined sites

3.3 土體水平加速度反應(yīng)對(duì)比

圖11a對(duì)比了雙向地震作用下土體不同深度處水平場(chǎng)地和傾斜場(chǎng)地的加速度時(shí)程，總體上看，二者相差不大。在10—15 s加速度峰值階段，隨著深度的減小，加速度幅值逐漸衰減。圖11b是土體不同深度處加速度峰值分布狀況。可以看到，不論是傾斜場(chǎng)地還是水平場(chǎng)地，加速度峰值在密砂層中放大，在松砂層中隨著深度減小逐漸下降，在上覆粘土層中，再次逐漸增大，說(shuō)明液化使得土體剛度下降，液化土對(duì)加速度有衰減作用，飽和砂土與上覆硬土剛度的差異使加速度傳播產(chǎn)生突變。

3.4 土體殘余位移對(duì)比

圖12對(duì)比了雙向地震作用下水平和傾斜場(chǎng)地的地表水平位移。在12 s之前，水平和傾斜場(chǎng)地的水平位移相差不大，12 s后各深度處土體超孔隙水壓力基本達(dá)到有效應(yīng)力時(shí)，傾斜場(chǎng)地的地表水平位移有了顯著的發(fā)展。地震動(dòng)輸入結(jié)束時(shí)，傾斜場(chǎng)地的地表水平位移達(dá)到了0.42 m，約為水平場(chǎng)地水平位移0.07 m的6倍。

圖 11 水平和傾斜場(chǎng)地土體水平加速度時(shí)程曲線（a） 和峰值（b）Fig. 11 Time history curves （a） and peaks （b） of soil horizontal acceleration in horizontal and inclined sites

圖 12 地表水平位移時(shí)程曲線Fig. 12 Time history curves of surface horizontal displacement

圖 13 水平和傾斜場(chǎng)地殘余位移對(duì)比Fig. 13 Comparison of residual displacement of horizontal and inclined sites

圖13為雙向地震作用下水平和傾斜場(chǎng)地的水平位移剖面對(duì)比圖?？梢钥闯觯綀?chǎng)地沿深度方向的殘余位移在0 m左右分布，且殘余位移較小，傾斜場(chǎng)地沿深度方向的殘余位移在密砂層和松砂層中均逐漸增大，到上覆粘土層又有所減小，水平場(chǎng)地和傾斜場(chǎng)地的土體位移模式并不相同。在松砂層上半部和上覆粘土層，傾斜場(chǎng)地的殘余位移顯著大于水平場(chǎng)地的殘余位移，傾斜場(chǎng)地沿深度方向最大殘余位移為0.645 m，是水平場(chǎng)地最大殘余位移0.108 m的5.9倍。這是因?yàn)閳?chǎng)地液化失效后，沿場(chǎng)地傾斜方向的土體重力分量增大了場(chǎng)地的水平位移。

圖 14 水平和傾斜場(chǎng)地橋墩和樁身曲率對(duì)比Fig. 14 Comparison of pier and pile curvature between horizontal and inclined sites

3.5 樁基-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

圖14給出了水平和傾斜場(chǎng)地中橋墩和樁身曲率包絡(luò)圖以及橋墩底部和樁身最大曲率深度處（-20.0 m）的曲率時(shí)程?？梢钥吹剑刂叨葴p小方向，橋墩曲率逐漸增大，至橋墩底部達(dá)到最大，水平場(chǎng)地橋墩底部峰值曲率比傾斜場(chǎng)地橋墩底部峰值曲率大，這可能是由傾斜場(chǎng)地樁基破壞程度更大，使得傳導(dǎo)到上部結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)能量減小導(dǎo)致的。從橋墩底部曲率時(shí)程上看，在5—8 s時(shí)段，曲率有一個(gè)明顯的峰值階段，這是因?yàn)樨Q向地震的輸入使得上部結(jié)構(gòu)慣性力增大，相當(dāng)于增加了上部結(jié)構(gòu)的荷載。

傾斜場(chǎng)地沿深度方向樁身最大曲率為0.016 1 m-1，與水平場(chǎng)地沿深度方向樁身最大曲率0.001 15 m-1相比，增大了約13倍。傾斜場(chǎng)地中的樁基在松砂層中部埋深23—15 m范圍內(nèi)，明顯大于水平場(chǎng)地樁基曲率，且該范圍內(nèi)傾斜場(chǎng)地的樁基已經(jīng)達(dá)到屈服曲率。從埋深20 m處樁身曲率時(shí)程上看，在12 s之前，水平場(chǎng)地和傾斜場(chǎng)地的樁身曲率發(fā)展基本一致，在12 s之后，場(chǎng)地基本液化，傾斜場(chǎng)地土體側(cè)向位移更大，使得傾斜場(chǎng)地的樁身曲率有了更顯著的發(fā)展。

圖15是水平和傾斜場(chǎng)地的樁身水平方向殘余位移對(duì)比狀況。水平場(chǎng)地的樁基整體位移較小，沿深度方向的樁身殘余位移在0 m左右分布，傾斜場(chǎng)地的樁基位移在松砂層中部最大，在粘土層和密砂層位移較小。水平場(chǎng)地和傾斜場(chǎng)地的樁身殘余位移模式與圖13中水平和傾斜場(chǎng)地土體殘余位移模式相似。傾斜場(chǎng)地的樁身最大殘余位移為0.824 m，水平場(chǎng)地樁身最大殘余位移為0.008 64 m?？傮w上看，傾斜場(chǎng)地的樁身殘余位移顯著大于水平場(chǎng)地的樁身殘余位移，且沿深度方向的樁身殘余位移模式與土體殘余位移模式聯(lián)系密切。

圖 15 沿深度方向樁身殘余位移Fig. 15 Residual displacement of pile along depth direction

圖16給出了水平和傾斜場(chǎng)地土體-樁基在雙向地震作用下的響應(yīng)時(shí)程。在t1時(shí)刻之前，水平場(chǎng)地和傾斜場(chǎng)地的土體和樁身位移響應(yīng)差距不明顯，在t1時(shí)刻之后，超孔隙水壓力與有效應(yīng)力相等，傾斜場(chǎng)地的土體水平位移和樁身水平位移以及樁身曲率都有了顯著的增加與發(fā)展?？梢?jiàn)，樁基的位移響應(yīng)與土體的側(cè)向位移聯(lián)系密切。

圖 16 土體-樁基在雙向地震作用下水平和傾斜場(chǎng)地在-20.0 m深處的響應(yīng)時(shí)程Fig. 16 Response time history of soil-pile foundation for horizontal and inclined sites under bidirectional seismic excitation at -20.0 m depth

4 結(jié)論

本文對(duì)已經(jīng)開(kāi)展的液化側(cè)向擴(kuò)展場(chǎng)地-群樁基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)體系大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)建立了數(shù)值模型，并驗(yàn)證了模型的可靠性。在此基礎(chǔ)上，建立了水平和傾斜液化場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，討論了水平和傾斜場(chǎng)地-樁基-結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的差異。主要結(jié)論有：

（1）與雙向地震作用下的水平場(chǎng)地相比，傾斜場(chǎng)地的超孔隙水壓力在峰值階段波動(dòng)幅度更大。場(chǎng)地液化失效后，沿傾斜面的土體重力分量增大了場(chǎng)地的永久側(cè)向位移；

（2）在雙向地震作用下，水平場(chǎng)地橋墩曲率比傾斜場(chǎng)地橋墩曲率大。然而，傾斜場(chǎng)地的樁身曲率顯著大于水平場(chǎng)地的樁身曲率，二者在液化松砂層中部相差最大，傾斜場(chǎng)地的樁身峰值曲率與水平場(chǎng)地的樁身峰值曲率相比，增大了約13倍；

（3）土體側(cè)向位移時(shí)程響應(yīng)與樁身位移和樁身曲率時(shí)程響應(yīng)聯(lián)系密切。當(dāng)場(chǎng)地基本液化，土體側(cè)向位移顯著增大時(shí)，樁身位移和曲率也開(kāi)始明顯增加；

（4）建議在液化場(chǎng)地樁基設(shè)計(jì)中，考慮場(chǎng)地傾斜這一因素所帶來(lái)的影響。