■ 張磊 楊帆
山地或海島作戰(zhàn)時(shí),需要對(duì)反斜面目標(biāo)進(jìn)行突防、打擊及壓制,本文以此為背景,研究智能彈藥集群對(duì)目標(biāo)的協(xié)同攻擊問題。智能彈藥具備察打一體、快速智能打擊等特點(diǎn),對(duì)反斜面目標(biāo)的攻擊具有一定的自主性,智能彈藥集群作戰(zhàn)可在戰(zhàn)場(chǎng)局部區(qū)域?qū)μ囟繕?biāo)形成“協(xié)同飽和攻擊”態(tài)勢(shì),更具壓制優(yōu)勢(shì)。智能彈藥集群攻擊目標(biāo)時(shí),若無法保證同時(shí)攻擊目標(biāo),后續(xù)彈藥會(huì)受到火光、煙霧等影響,造成目標(biāo)打擊精度的降低,集群毀傷效能大大降低,因此,協(xié)同攻擊時(shí)間是智能彈藥集群目標(biāo)攻擊作戰(zhàn)問題的關(guān)鍵。張友安通過將時(shí)間控制問題轉(zhuǎn)化為彈目距離問題,提出了一種基于時(shí)間約束的協(xié)同導(dǎo)引律,實(shí)現(xiàn)多枚導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的同時(shí)攻擊。
本文以某基地靜止(或低速)目標(biāo)為研究對(duì)象,針對(duì)智能彈藥集群攻擊目標(biāo)的關(guān)鍵問題,提出一種基于協(xié)同攻擊時(shí)間約束的變結(jié)構(gòu)控制導(dǎo)引方法,以協(xié)同集群中智能彈藥的攻擊時(shí)間,解決智能彈藥集群執(zhí)行任務(wù)時(shí)因攻擊時(shí)間不一致而造成的毀傷效能降低的問題。
根據(jù)作戰(zhàn)背景,在三維空間建立單枚智能彈藥與靜止目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型,O-為地面坐標(biāo)系,m-XYZ為視線坐標(biāo)系,見圖2.1。
圖2.1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型
圖中: r—智能彈藥與靜止目標(biāo)的視線距離;—視線俯仰角;—視線偏航角;—智能彈藥俯仰角;—智能彈藥偏航角;—智能彈藥飛行速度。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型,建立智能彈藥與靜止目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程為:
分別對(duì)式(2.2)、(2.3)兩邊對(duì)時(shí)間進(jìn)行求倒,并與式(2.4)、(2.5)相結(jié)合,整理可得:
根據(jù)單枚智能彈藥導(dǎo)引過程要求,智能彈藥命中目標(biāo)瞬間,其末端視線俯仰角和偏航角速率為零,即:
式中,—智能彈藥命中目標(biāo)時(shí)間。
智能彈藥集群攻擊目標(biāo)時(shí),為有效突破目標(biāo)防御體系,集群中各彈藥的攻擊角度應(yīng)盡可能分散化,本文在俯仰平面內(nèi)對(duì)視線俯仰角進(jìn)行約束,不同彈藥施以不同攻擊角度的約束,實(shí)現(xiàn)智能彈藥集群以分散化攻擊角度命中目標(biāo),即:
智能彈藥集群實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的協(xié)同攻擊的必要前提,在于攻擊過程中各智能彈藥的剩余導(dǎo)引時(shí)間應(yīng)逐漸收斂并保持一致,因此,設(shè)定期望協(xié)同攻擊時(shí)間為。本文將各智能彈藥剩余導(dǎo)引時(shí)間的控制轉(zhuǎn)化為實(shí)際導(dǎo)引時(shí)間與期望協(xié)同攻擊時(shí)間誤差的控制,智能彈藥命中目標(biāo)瞬間,要求在其俯仰平面和偏航平面內(nèi)時(shí)間誤差收斂于零,即:
式中,Δ—時(shí)間誤差;t—智能彈藥瞬時(shí)剩余導(dǎo)引時(shí)間。
彈藥集群協(xié)同攻擊目標(biāo)背景下,需要的導(dǎo)引規(guī)律需具有魯棒性強(qiáng)、自適應(yīng)等特點(diǎn),經(jīng)典導(dǎo)引規(guī)律很難滿足導(dǎo)引需求。本文設(shè)計(jì)滑動(dòng)模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制導(dǎo)引方法協(xié)同智能彈藥集群的目標(biāo)攻擊,其優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,且具有很強(qiáng)的魯棒性及自適應(yīng)性。
對(duì)于單枚智能彈藥,基于視線角速率及導(dǎo)引時(shí)間誤差兩種變量,分別在俯仰平面和偏航平面內(nèi)選取滑模面為:
式中:—視線俯仰角誤差系數(shù),且>0;—俯仰平面時(shí)間誤差系數(shù),且>0;—偏航平面時(shí)間誤差系數(shù),且>0。
此時(shí),智能彈藥導(dǎo)引系統(tǒng)處于滑模運(yùn)動(dòng)狀態(tài),智能彈藥可按期望視線俯仰角和期望協(xié)同攻擊時(shí)間命中目標(biāo)。由于自適應(yīng)滑模趨近律在智能彈藥導(dǎo)引的不同時(shí)刻趨近滑模的速率可以自適應(yīng)變化的特性,保證智能彈藥協(xié)同攻擊時(shí)間和攻擊角度的精度,選取自適應(yīng)滑模趨近律為:
其中,,,Δ,Δ為大于零的常數(shù)。
分別將式(3.9)、(3.10)兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo),并結(jié)合式(3.1)、(3.2),整理可得:
基于本文設(shè)計(jì)的攻擊時(shí)間約束滑模變結(jié)構(gòu)控制導(dǎo)引方法,使用Matlab 進(jìn)行5 枚智能彈藥協(xié)同攻擊目標(biāo)的三維仿真驗(yàn)證。假設(shè)目標(biāo)空間位置為(2500m,3500m,0m),智能彈藥飛行速度均為30m/s,初始飛行高度在100~200 米,初始俯仰角(彈道傾角)為0°,仿真步長(zhǎng)0.01s,其他基本參數(shù)初始化見表4.1。
表4.1 智能彈藥參數(shù)初始化
在無協(xié)同攻擊時(shí)間約束條件下,智能彈藥攻擊目標(biāo)過程中的導(dǎo)引方法不包含時(shí)間誤差控制項(xiàng),各智能彈藥以最短時(shí)間將俯仰角收斂于期望角度,并保持該期望角度攻擊目標(biāo)。
仿真彈跡曲線見圖4.1,5 枚智能彈藥在無協(xié)同攻擊時(shí)間約束條件下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊,可以看出,在無時(shí)間誤差控制項(xiàng)的導(dǎo)引方法控制下,各智能彈藥快速調(diào)整其運(yùn)動(dòng)方向,使其俯仰角以盡可能短的時(shí)間收斂于期望角度,后以近乎直線的彈跡命中目標(biāo)。智能彈藥攻擊時(shí)間及脫靶量數(shù)據(jù)見表4.2,此時(shí)彈藥的攻擊時(shí)間為最短攻擊時(shí)間,集群中各彈藥的攻擊時(shí)間在19.52s~21.59s,時(shí)間差異明顯。
圖4.1 智能彈藥無協(xié)同攻擊時(shí)間約束下彈跡曲線
表4.2 智能彈藥無協(xié)同攻擊時(shí)間約束下攻擊效果
在協(xié)同攻擊時(shí)間約束條件下,智能彈藥攻擊目標(biāo)過程中的導(dǎo)引方法包含時(shí)間誤差控制項(xiàng),彈藥攻擊過程中同時(shí)保證俯仰角收斂于期望角度、時(shí)間誤差收斂于零。根據(jù)4.1 節(jié)的仿真結(jié)果,可知智能彈藥攻擊用時(shí)最長(zhǎng)為21.59s,若實(shí)現(xiàn)集群中各彈藥同時(shí)攻擊目標(biāo)的效果,期望協(xié)同攻擊時(shí)間必須大于攻擊用時(shí)最長(zhǎng)時(shí)間,因此,本文選取3 個(gè)期望協(xié)同攻擊時(shí)間(22.0s、26.0s 和30.0s)進(jìn)行仿真。
3個(gè)不同期望協(xié)同攻擊時(shí)間下的仿真彈跡曲線見圖4.2,與無協(xié)同攻擊時(shí)間約束時(shí)相比,基于協(xié)同攻擊時(shí)間約束的彈跡曲線彎曲程度明顯大于無約束狀態(tài);不同協(xié)同攻擊時(shí)間相比,期望時(shí)間越長(zhǎng)彈跡曲線越彎曲??梢园l(fā)現(xiàn),基于協(xié)同攻擊時(shí)間的滑模變結(jié)構(gòu)控制導(dǎo)引方法通過控制智能彈藥增大彈跡曲線的彎曲程度來延長(zhǎng)并協(xié)調(diào)彈藥的攻擊時(shí)間。
圖4.2 智能彈藥協(xié)同攻擊彈跡曲線
智能彈藥集群協(xié)同攻擊時(shí)間及脫靶量見表4.3,基于協(xié)同攻擊時(shí)間約束的智能彈藥攻擊目標(biāo)時(shí)間均收斂于期望攻擊時(shí)間,本文設(shè)計(jì)的導(dǎo)引方法具有很好的時(shí)間協(xié)同性,實(shí)際攻擊時(shí)間與期望攻擊時(shí)間的誤差小于0.03s,智能彈藥集群獲得了較好的協(xié)同攻擊效果。
表4.3 智能彈藥協(xié)同攻擊時(shí)間約束下攻擊效果
智能彈藥在不同期望攻擊時(shí)間下其攻擊過程角度與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見圖4.3,可以發(fā)現(xiàn),期望協(xié)同攻擊時(shí)間越長(zhǎng),智能彈藥視線俯仰角調(diào)整幅度越大,其彈跡曲線越彎曲,其攻擊角度收斂于期望角度的時(shí)間也越長(zhǎng),進(jìn)一步證明了基于協(xié)同攻擊時(shí)間約束下滑模變結(jié)構(gòu)導(dǎo)引方法通過控制智能彈藥的俯仰角度大小以實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間的協(xié)同。
圖4.3 智能彈藥不同期望攻擊時(shí)間約束下攻擊角度與時(shí)間對(duì)比關(guān)系
本文研究了智能彈藥集群在三維空間下攻擊靜止目標(biāo)的攻擊時(shí)間協(xié)同問題,對(duì)三維空間下彈目運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行建模,并建立彈目運(yùn)動(dòng)方程,從視線角和剩余時(shí)間兩方面入手研究,提出基于協(xié)同攻擊時(shí)間約束的滑模變結(jié)構(gòu)控制導(dǎo)引方法。通過仿真實(shí)現(xiàn)了5 枚智能彈藥以特定攻擊角度協(xié)同攻擊目標(biāo),協(xié)同攻擊時(shí)間效果較好。