液態(tài)工質(zhì)儲罐冷端參數(shù)對壓縮氣體儲能項目全流程側(cè)的重要性

范立華，王松，翟璇，羅方，靳亞峰

（東方電氣集團東方汽輪機有限公司，四川 德陽，618000）

0 引言

壓縮氣體儲能是一種安全可靠性高、機組容量大、電電轉(zhuǎn)換效率高、地域適應(yīng)性好、壽命期長、響應(yīng)時間達分鐘級、建設(shè)成本及全周期度電成本較低的主流儲能型式，未來極具發(fā)展優(yōu)勢。

對于壓縮氣體儲能，雖然具有地域適應(yīng)性好的特點，但是其儲釋能系統(tǒng)需配備一定的儲存裝置，用以在儲能側(cè)和釋能側(cè)高壓低溫工質(zhì)的存放。一般其儲存裝置可分為2 種：（1）位于地下的大容積鹽穴或煤礦巷道；（2）放置于地面的儲罐裝置。對于地面的儲罐裝置，常常需要考慮其設(shè)備投資占比的屬性，過大的儲罐裝置對于系統(tǒng)的整體投資占比極大，這也成為了壓縮氣體儲能系統(tǒng)中重要的掣肘因素，而以液態(tài)形式存放工質(zhì)的液態(tài)壓縮氣體儲能項目則由于具有較大的存儲密度，往往在儲罐設(shè)備上具有較大的優(yōu)勢。

對于此液態(tài)氣體儲能發(fā)電系統(tǒng)，通過合理配置冷端儲罐的參數(shù)，可以在已有儲罐裝置前提下，不增加系統(tǒng)其他設(shè)備投資的情況下有效提高儲釋能系統(tǒng)的運行時長。同時對于儲能初始狀態(tài)下一定質(zhì)量的氣體工質(zhì)，通過優(yōu)化其冷端儲罐的參數(shù)，可以有效延長運行時長。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 液態(tài)壓縮氣體儲能系統(tǒng)

壓縮氣體儲能系統(tǒng)通常由儲能模塊和釋能模塊構(gòu)成。

儲能模塊由低參數(shù)工質(zhì)氣倉（或直接取自大氣）、壓縮機、換熱器1、儲熱罐、儲氣/液罐構(gòu)成。儲能時間段內(nèi)，壓縮機消耗電能將氣倉中低參數(shù)的氣體工質(zhì)壓縮為高壓高溫的氣體工質(zhì)，然后經(jīng)換熱器1 將高參數(shù)的工質(zhì)轉(zhuǎn)換為高壓、低溫的氣體或液體工質(zhì)，其熱能儲存于儲熱罐中，換熱后的高壓、低溫氣體或液體工質(zhì)儲存于儲氣/液罐中。

釋能模塊由儲熱罐、儲氣/液罐、換熱器2、透平、低能工質(zhì)氣倉（或直接排氣至大氣）構(gòu)成。釋能時間段內(nèi)，換熱器2 開始工作，儲氣/液罐出來的高壓低溫工質(zhì)吸收儲熱罐中高溫儲熱介質(zhì)的熱能，升溫為高壓高溫的工質(zhì)氣體，然后經(jīng)過透平膨脹做功，完成儲能系統(tǒng)做功側(cè)的功率要求，最后膨脹做功完成后的低參數(shù)工質(zhì)氣體可根據(jù)工質(zhì)性質(zhì)排至大氣或排至某密閉的低溫低壓氣倉。

在儲能模塊與釋能模塊，可以看到2 種不同的工作時段均有儲熱罐、儲氣/液罐工作的部分。在整個儲釋全過程時段內(nèi)均要滿足儲熱罐、儲氣/液罐中儲熱介質(zhì)和工作工質(zhì)的流量和熱量平衡。

本文主要研究對象為儲液罐裝置，通過對液態(tài)儲罐中不同容積、溫度、工質(zhì)質(zhì)量的情況進行分析，得到系統(tǒng)側(cè)相關(guān)參數(shù)的變化趨勢和儲能時長等重要參數(shù)的變化規(guī)律，以此進一步優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)。圖1 為某液態(tài)氣體儲釋能系統(tǒng)的儲氣/液罐裝置及相連接系統(tǒng)。圖2 為某儲氣/液罐結(jié)構(gòu)示意。

圖1 某壓縮液態(tài)氣體儲釋能系統(tǒng)

圖2 某儲氣/液罐結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 儲罐中氣液兩相形式物性假設(shè)

在壓縮氣體儲能系統(tǒng)冷端儲罐中，儲釋能系統(tǒng)側(cè)工質(zhì)實際以氣相和液相共存的形態(tài)同時存在，極限形態(tài)下，儲能側(cè)工質(zhì)來自壓縮機出口，以氣相形式存在，并經(jīng)過換熱器1 進行放熱，當(dāng)儲能過程結(jié)束時，該部分氣體形態(tài)應(yīng)完全轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)。

由于壓縮機出口至儲罐的壓力范圍波動極小，簡化處理認(rèn)為其壓力相同，將該過程簡化假設(shè)，即儲能側(cè)工質(zhì)應(yīng)在某壓力下由氣相完全轉(zhuǎn)變?yōu)橐合?，同理，?dāng)系統(tǒng)進入釋能時段時，認(rèn)為釋能側(cè)工質(zhì)在某壓力下由液相完全轉(zhuǎn)換為氣相。

考慮到儲罐中應(yīng)始終維持壓力值，因而實際中工質(zhì)不可能完全轉(zhuǎn)換為液相，該假設(shè)與實際過程中具有一定偏差，但對于系統(tǒng)的定性分析及對比論證結(jié)構(gòu)，具有理論分析意義及實際工質(zhì)參數(shù)參考價值，在實際中可適當(dāng)增加工質(zhì)氣量以維持儲罐中的壓力值。另外，假設(shè)儲罐在儲能和釋能中始終處于恒溫過程態(tài)。

2 3 種不同邊界條件下儲罐及系統(tǒng)側(cè)各重要參數(shù)的相互關(guān)系及變化趨勢

對于液態(tài)壓縮氣體儲能系統(tǒng)，液罐對應(yīng)3 個重要性能參數(shù)：儲罐容積、儲罐工作的溫度/壓力、儲罐中初始態(tài)的工質(zhì)質(zhì)量。上述3 個參數(shù)兩兩耦合且相互影響，并直接影響系統(tǒng)側(cè)其他參數(shù)及循環(huán)性能。下面針對上述3 個參數(shù)形成的3 種組合形式進行詳細分析，進而得到其具體變化趨勢。

2.1 儲罐溫度/壓力參數(shù)維持不變時，儲罐、儲釋能氣量、儲釋能時長及其他系統(tǒng)側(cè)重要參數(shù)的關(guān)系

假設(shè)儲罐溫度/壓力相同，僅在儲能初始狀態(tài)時設(shè)置不同的工質(zhì)質(zhì)量。經(jīng)過計算，可得到儲罐對應(yīng)的容積大小、儲能時長、儲能側(cè)終態(tài)質(zhì)量、釋能初態(tài)/終態(tài)質(zhì)量、釋能時長、熱罐中換熱介質(zhì)的流量等參數(shù)的變化趨勢。

（1）儲罐容積的變化趨勢

式中ν儲始是某溫度時儲罐中工質(zhì)全部為氣態(tài)時的比容，該值在壓力或溫度給定的情況下為定值f（T,massquality1）=C1。

根據(jù)式（1）可得到V罐和G儲始之間成正比關(guān)系，如圖3 所示。

圖3 儲罐溫度/壓力相同，G儲始與V罐的關(guān)系曲線

（2）儲釋能側(cè)工質(zhì)質(zhì)量的變化趨勢

ν儲終是某溫度時儲罐中工質(zhì)全部為液態(tài)時的比容，該值在壓力或溫度給定的情況下為定值f（T,massquality0）=C0。

當(dāng)儲罐溫度給定時，ν儲始/ν儲終=C1/C0為定值，因而式中G儲終與G儲始成正比變化趨勢。儲罐內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量在儲能終態(tài)和釋能初態(tài)是連續(xù)的，因而G釋始=G儲終。同時根據(jù)公式可得到G釋終=G儲始。圖4 為儲釋能側(cè)工質(zhì)質(zhì)量隨G儲始的變化趨勢。

圖4 儲罐溫度/壓力相同時，儲釋能側(cè)工質(zhì)質(zhì)量與G儲始的關(guān)系曲線

（3）儲能時長、釋能時長的變化趨勢

儲能時長t儲計算公式如下：

即：

同理，釋能側(cè)工作時長t釋的計算公式如下：

即：

釋能側(cè)工質(zhì)質(zhì)量流率變化與透平側(cè)工質(zhì)流量變化率直接相關(guān)，對于液態(tài)儲罐性質(zhì)的儲氣介質(zhì)，其釋能側(cè)透平進口壓力穩(wěn)定，因而可認(rèn)為透平工質(zhì)質(zhì)量流率始終保持一致，即釋能側(cè)單位質(zhì)量流率m釋恒定。因而在此基礎(chǔ)上釋能工作時長t釋也與儲能側(cè)初始質(zhì)量G儲始成正比變化趨勢。

圖5 儲罐溫度/壓力相同時，t儲、t釋與G儲始的關(guān)系曲線

對比t釋和t儲的公式可以發(fā)現(xiàn)，兩者形式一致，均與G釋始成正比關(guān)系，只是m儲和m釋的位置存在差異。如果儲能側(cè)儲罐入口質(zhì)量流率和釋能側(cè)儲罐出口質(zhì)量流率一致，則可能存在t釋=t儲的可能性。但是否真正可實現(xiàn)t釋=t儲，還需要增加其他判斷條件，即儲能側(cè)和釋能側(cè)儲熱介質(zhì)的熱量和流量是否匹配。

（4）儲釋能側(cè)儲熱介質(zhì)質(zhì)量、熱量、壓縮機耗功量、透平做功量、電電轉(zhuǎn)換效率的變化趨勢

當(dāng)儲罐溫度/壓力相同，僅在儲能初始狀態(tài)時設(shè)置不同的工質(zhì)質(zhì)量時，儲能側(cè)和釋能側(cè)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)如儲熱介質(zhì)流量、熱量、壓縮機耗功量、透平做功量等均呈現(xiàn)一種與時間相關(guān)的積分積疊規(guī)律。

對于系統(tǒng)整體電電轉(zhuǎn)換效率，數(shù)值上等于壓縮機耗功量與透平做功量的比值，當(dāng)兩者均呈現(xiàn)相同的時間積疊關(guān)系時，系統(tǒng)整體電電轉(zhuǎn)換效率將保持不變，如圖6 所示。

圖6 儲熱介質(zhì)質(zhì)量、儲熱介質(zhì)換熱量、儲釋能側(cè)耗電量、做功量、電電轉(zhuǎn)換效率與G儲始的關(guān)系曲線

2.2 儲罐維持不變時，儲罐冷端參數(shù)與儲釋能氣量、儲釋能時長及其他重要系統(tǒng)側(cè)參數(shù)的關(guān)系

假設(shè)儲罐比容始終保持不變，但是對儲罐冷端溫度/壓力設(shè)置不同的數(shù)值，可根據(jù)相關(guān)規(guī)律得到工質(zhì)氣量變化、儲釋能時長變化、系統(tǒng)側(cè)其他重要參數(shù)變化趨勢。

對于儲罐處于某一溫度/壓力狀態(tài)下時，儲能側(cè)與釋能側(cè)滿足以下公式：

式中可看出，儲罐在儲能側(cè)和釋能側(cè)不同時刻的質(zhì)量只與當(dāng)前工質(zhì)該溫度下對應(yīng)的比容相關(guān)，且呈現(xiàn)反比關(guān)系。因此G儲始=G釋終，G儲終=G釋始，當(dāng)然后者等式在任何情況下恒成立。同時儲能的工作時長、釋能的工作時長只與儲罐在儲能側(cè)和釋能側(cè)質(zhì)量流率相關(guān)。

（1）儲釋能初終態(tài)工質(zhì)質(zhì)量的變化趨勢

當(dāng)儲罐容積固定而溫度不同時，儲釋能初終態(tài)工質(zhì)與該溫度時工質(zhì)比容/密度直接相關(guān)。圖7、圖8 為儲釋能初終態(tài)工質(zhì)、儲釋能初終態(tài)密度與儲罐溫度的關(guān)系曲線?？梢钥吹剑瑑︶屇艹踅K態(tài)質(zhì)量與其對應(yīng)狀態(tài)的密度具有相同的變化趨勢。

圖7 儲釋能初終態(tài)質(zhì)量與儲罐溫度的關(guān)系曲線

圖8 儲釋能初終態(tài)密度與儲罐溫度的關(guān)系曲線

（2）儲能側(cè)與釋能側(cè)工質(zhì)工作時長的變化趨勢

當(dāng)儲罐處于不同溫度/壓力狀態(tài)下時，儲能側(cè)與釋能側(cè)工質(zhì)的工作時長與儲罐溫度成反向變化關(guān)系，上述關(guān)系可以通過公式推算得到，當(dāng)儲能側(cè)和釋能側(cè)質(zhì)量流率相同時，t儲=t釋∝?，F(xiàn)列舉儲釋能側(cè)工作時長、（C1-C0）/（C1*C0）與儲罐溫度的關(guān)系曲線，如圖9、圖10 所示，對比兩曲線圖可以發(fā)現(xiàn)兩者隨儲罐溫度具有相同的變化趨勢。

圖9 儲能側(cè)與釋能側(cè)工質(zhì)工作時長與儲罐溫度的關(guān)系曲線

圖10 （C1-C0）/（C1*C0）與儲罐溫度的關(guān)系曲線

（3）儲釋能側(cè)儲熱介質(zhì)質(zhì)量、熱量、壓縮機耗功量、透平做功量、電電轉(zhuǎn)換效率的變化趨勢

當(dāng)儲罐容積相同而溫度/壓力不同，儲釋能側(cè)單位質(zhì)量流率m儲=m釋時，隨儲罐溫度/壓力的升高，壓縮機和透平功率均將提高，但并不一定呈現(xiàn)線性的變化規(guī)律。與之直接相關(guān)的系統(tǒng)側(cè)關(guān)鍵參數(shù)：單位時間內(nèi)儲熱介質(zhì)的質(zhì)量、熱量雖然會升高，但并不一定會呈現(xiàn)線性上升趨勢。

在計算儲能側(cè)與釋能側(cè)關(guān)鍵參數(shù)規(guī)律時，需要計算的不僅僅是單位時間內(nèi)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，還有儲能側(cè)與釋能側(cè)的運行時長，對系統(tǒng)側(cè)關(guān)鍵參數(shù)的定性變化規(guī)律及趨勢起到?jīng)Q定性作用。

根據(jù)儲能側(cè)與釋能側(cè)運行時長的差異，同時根據(jù)單位時間內(nèi)壓縮機、換熱器1、換熱器2、透平等眾多設(shè)備引起的綜合變化規(guī)律進行積分計算得到以下各關(guān)鍵參數(shù)的規(guī)律，如圖11 所示。

圖11 儲熱介質(zhì)質(zhì)量、儲熱介質(zhì)換熱量、儲釋能側(cè)耗電量、做功量、電電轉(zhuǎn)換效率與儲罐溫度的關(guān)系曲線

從圖11 中可以看到，儲釋能側(cè)儲熱介質(zhì)質(zhì)量、儲熱介質(zhì)換熱量、儲釋能側(cè)耗電量、做功量等幾乎與工作時間成正比關(guān)系，僅有微小改變。與此同時，對于儲罐在不同的溫度/壓力參數(shù)時，電電轉(zhuǎn)換效率呈現(xiàn)微小量提升，幾乎可以認(rèn)為不變。

2.3 儲釋能初始氣量不變時，儲罐V、儲罐冷端參數(shù)、儲釋能時長及其他重要系統(tǒng)側(cè)參數(shù)的關(guān)系

對于特殊氣體介質(zhì)構(gòu)建的壓縮氣體儲能項目，其儲釋能氣體的耗量也將對系統(tǒng)的整體成本產(chǎn)生較大影響。針對此種情況，假設(shè)儲罐中儲能初始狀態(tài)下工質(zhì)的質(zhì)量始終保持不變，對儲罐冷端溫度/壓力設(shè)置不同的數(shù)值，可根據(jù)相關(guān)規(guī)律得到儲罐容積大小、儲釋能時長變化、系統(tǒng)側(cè)其他重要參數(shù)變化如下。

（1）儲罐所需容積的變化趨勢

C1與儲罐所處的溫度/壓力成反比，當(dāng)儲釋能初始氣量維持不變時，V罐大小只與C1正相關(guān)，因V罐而與儲罐所處的溫度/壓力成反比關(guān)系。圖12 為C1和V罐隨儲罐溫度的關(guān)系圖示。

圖12 C1 和V罐與儲罐溫度的關(guān)系曲線

（2）儲釋能初終態(tài)工質(zhì)質(zhì)量的變化趨勢

G釋終的數(shù)值與V罐成正比，同時與C1成反比，考慮到V罐和C1均與儲罐所處的溫度/壓力成反比關(guān)系，所以當(dāng)儲釋能初始氣量維持不變時，G釋終=G儲始始終保持不變。

C1/C0與儲罐所處的溫度/壓力成反比，所以當(dāng)儲釋能初始氣量不變時，G儲終=G釋始也與儲罐所處的溫度/壓力成反比。圖13 為C1/C0和G儲終=G釋始隨儲罐溫度/壓力狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系。

圖13 C1/C0 和G儲終=G釋始與儲罐溫度的關(guān)系曲線

（3）儲釋能側(cè)工作時長的變化趨勢

當(dāng)儲釋能初始氣量維持不變，且當(dāng)儲能側(cè)壓縮機和釋能側(cè)透平單位質(zhì)量流率m儲和m釋相同時，t儲=t釋，且兩者均與-1 成正比。圖14 為-1 和t儲=t釋隨儲罐溫度/壓力狀態(tài)參數(shù)的關(guān)系。

圖14 C1/C0-1和t儲/t釋與儲罐溫度的關(guān)系曲線

（4）儲釋能側(cè)儲熱介質(zhì)質(zhì)量、熱量、壓縮機耗功量、透平做功量、電電轉(zhuǎn)換效率的變化趨勢。

從圖15 可以看到，儲/釋能側(cè)儲熱介質(zhì)質(zhì)量、儲熱介質(zhì)換熱量、儲能側(cè)耗電量、釋能側(cè)做功量等幾乎與工作時間成正比關(guān)系，僅有微小改變。與此同時，對于儲罐在不同溫度/壓力參數(shù)時，電電轉(zhuǎn)換效率呈現(xiàn)微小量提升，幾乎可以認(rèn)為不變。

圖15 儲熱介質(zhì)質(zhì)量、儲熱介質(zhì)換熱量、儲釋能側(cè)耗電量、做功量、電電轉(zhuǎn)換效率與儲罐溫度的關(guān)系曲線

3 結(jié)論

對于冷端儲罐以液態(tài)形式儲存的壓縮氣體儲能項目，其冷端儲罐的參數(shù)對儲-釋能系統(tǒng)全流程側(cè)均具有重要影響。考慮到壓縮氣體儲能項目中冷端儲罐的容積占系統(tǒng)比例極大，同時對非常規(guī)工質(zhì)或有機工質(zhì)而言其成本占比也極高。因此分析該系統(tǒng)的冷端儲罐參數(shù)對整體系統(tǒng)經(jīng)濟性能具有較大意義，經(jīng)過上文綜合分析可得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)儲罐溫度/壓力保持不變時，V罐、G儲終、G釋始、G儲終、t儲、t釋、儲/釋能側(cè)儲熱介質(zhì)質(zhì)量、儲熱介質(zhì)換熱量、儲能側(cè)耗電量、釋能側(cè)做功量等參數(shù)均與G儲始成正比關(guān)系。此時若想增加系統(tǒng)工作時長，需在等比例增加儲罐容積的基礎(chǔ)上，等比例增加儲罐中工質(zhì)的質(zhì)量。

（2）當(dāng)V 罐保持不變時，G儲始、G 釋終與儲罐的溫度/壓力成正比變化關(guān)系，而其他參數(shù)如G儲終、G釋始、t儲、t釋、儲/釋能側(cè)儲熱介質(zhì)質(zhì)量、儲熱介質(zhì)換熱量、儲能側(cè)耗電量、釋能側(cè)做功量等參數(shù)均與儲罐的溫度/壓力成反比變化關(guān)系。此時，在保持液罐容積不變、且不增加系統(tǒng)其他設(shè)備投資的情況下，適當(dāng)降低儲罐溫度，同時適當(dāng)增加儲罐中的工質(zhì)質(zhì)量，可以明顯增加系統(tǒng)儲能/釋能的工作時長。或者當(dāng)工作時長保持不變時，可以適當(dāng)增加系統(tǒng)輸出功率。

（3）當(dāng)G儲始保持不變時，G釋終也將保持不變，而對于其他參數(shù)如V罐、G儲終、G釋始、t儲、t釋、儲/釋能側(cè)儲熱介質(zhì)質(zhì)量、儲熱介質(zhì)換熱量、儲能側(cè)耗電量、釋能側(cè)做功量等參數(shù)均與儲罐的溫度/壓力成反比變化關(guān)系。此時，若想增加系統(tǒng)的工作時長，需在等比例增加儲罐容積的基礎(chǔ)上，等比例降低儲罐的溫度。

在上述3 種不同的儲罐冷端變量發(fā)生時，可以看到系統(tǒng)工作時長主要與儲罐容積、儲罐的溫度、儲罐中的工質(zhì)質(zhì)量這3 個參數(shù)有關(guān)，而這3個變量兩兩耦合。若想增加系統(tǒng)工作時長，在任意2個參數(shù)確定時，另一個參數(shù)將隨之變化。通常情況下，儲罐容積增加、儲罐溫度下降、儲罐中工質(zhì)質(zhì)量增加可以增加系統(tǒng)的工作時長，可以在不增加系統(tǒng)側(cè)其他設(shè)備投資的情況下，有效增加系統(tǒng)的工作時長或系統(tǒng)功率。

另外可以看到，對于其他系統(tǒng)側(cè)參數(shù)，如儲熱介質(zhì)換熱量、儲能側(cè)耗電量、釋能側(cè)做功量等均與工作時間成正比關(guān)系，而電電轉(zhuǎn)換效率整體變化不大。