基于COMSOL的CFETR TEP手套箱內(nèi)氚輸運模擬研究

韓錦程 ，王海霞 ，李桃生 ，付雪微

（1.中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院，合肥 230031；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，合肥 230027）

氚是聚變堆中不可缺少的核燃料，同時又是一種主要放射源［1］，因此，氚的安全問題是聚變堆安全首要解決的問題。聚變堆設(shè)有氚安全包容系統(tǒng)，可以最大限度地減少氚的排放，保證工作人員、公眾和環(huán)境的輻射安全。托卡馬克排灰氣處理系統(tǒng)（Tokamak Exhaust Processing，TEP）是中國聚變工程實驗堆（China Fusion Engineering Testing Reactor，CFETR）燃料循環(huán)系統(tǒng)的重要組成部分，手套箱是其重要的安全包容體，目前正在開展詳細(xì)設(shè)計。研究異常工況下氚在手套箱內(nèi)的輸運過程，對CFETR TEP安全包容系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計具有重要意義。

盡管涉氚實驗是研究氚輸運過程的一種可靠方法，但是利用氚設(shè)施進(jìn)行涉氚實驗成本高、代價大，并且許多國家的氚工廠還處于設(shè)計階段，無法開展大規(guī)模涉氚實驗。目前，數(shù)值模擬計算是研究氚輸運過程的一種經(jīng)濟(jì)、高效的常用分析方法。例如，日本量子科學(xué)技術(shù)研究開發(fā)機(jī)構(gòu)（National Institutes for Quantum Science and Technology，QST，原 JAERI）的研究人員基于FLOW-3D軟件模擬了氚在空間中的輸運過程［2，3］，并與氚系統(tǒng)實驗裝置（Tritium System Test Assembly，TSTA）操作室的涉氚實驗結(jié)果［4］進(jìn)行了對比，證明了基于FLOW-3D軟件建立的模型可以模擬實際空間內(nèi)氚的輸運過程；國內(nèi)學(xué)者余文力、王亮等人基于FLUENT軟件研究了密閉空間內(nèi)儲氚容器泄漏后的氚輸運過程，結(jié)果表明：密閉空間內(nèi)氚的濃度隨通風(fēng)時間的增加服從指數(shù)規(guī)律衰減［5］；劉貴議基于FLUENT軟件研究了通風(fēng)對氚提取系統(tǒng)的操作室空間內(nèi)氚濃度分布的影響，得出不同通風(fēng)速率條件下操作室空間內(nèi)氚濃度的變化規(guī)律以及氚濃度高于安全閾值的時間［6］。

氚在密閉空間內(nèi)的輸運過程本質(zhì)上是強制對流下的流動傳質(zhì)過程，COMSOL Multiphysics（COMSOL）軟件的流體流動模塊和化學(xué)物質(zhì)傳遞模塊可以實現(xiàn)對流體傳質(zhì)過程的模擬。因此，本文擬基于COMSOL軟件，模擬氚在CFETR TEP手套箱內(nèi)的輸運過程。首先通過與QST的涉氚實驗結(jié)果對比，以驗證COMSOL軟件的可行性；然后根據(jù)CFETR TEP的設(shè)計參數(shù)及假定的典型運行事件，對手套箱內(nèi)的氚輸運過程進(jìn)行模擬計算，評估目前CFETR TEP手套箱除氚系統(tǒng)（Glove box atmosphere Detritiation System，GDS）的除氚能力，為安全包容系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計提供數(shù)據(jù)支持。

1 COMSOL軟件模擬計算方法

為了簡化模擬分析的復(fù)雜程度，假設(shè)本文中密閉空間內(nèi)的氣體（空氣或氮氣）為不可壓縮氣體，由于氚的組分較?。ㄟh(yuǎn)小于10%），所以將密閉空間中的氚視為稀物質(zhì)［7］。本文基于COMSOL軟件的流體流動模塊和化學(xué)物質(zhì)傳遞模塊中的稀物質(zhì)傳遞子模塊，對密閉空間內(nèi)氣體的流動過程和氚的輸運過程進(jìn)行模擬。

在流體流動模塊中，描述密閉空間中空氣或氮氣流動過程采用的約束方程包括：連續(xù)性方程、Navier-Stokes方程和湍流模型方程［8］。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律連續(xù)性方程可寫為：

基于動量守恒定律Navier-Stokes方程可寫為：

式中，u為流體的速度矢量，單位m·s-1；t為時間，單位 s；ρ為流體密度，單位 kg·m-3；f為體積力，單位N；p為壓力，單位Pa；μ為流體動力黏性系數(shù)，單位 kJ·m-1·s-1。

上述約束方程可以用于描述低雷諾數(shù)流動過程，但對于本文中需要模擬的高雷諾數(shù)流動過程，還需要湍流模型方程才能得到較好的計算結(jié)果。本文選取軟件中使用最廣泛的k-ε湍流模型方程，表示為：

式中：k——湍流動能，單位 m2·s-2；

ε——湍流耗散率，單位m2·s-3；

湍流黏度μT和湍流動能生成項PK分別表示為：

式中，Cμ、Cε1、Cε2、σk、σε均為湍流模型常數(shù)，數(shù)值大小列于表1。

表1 湍流模型方程中的系數(shù)Table 1 Coefficients of turbulent model

在稀物質(zhì)傳遞子模塊中，描述物質(zhì)對流、擴(kuò)散過程的物質(zhì)的質(zhì)量守恒方程可寫為：

其中：

式中：

Ji——物質(zhì)的擴(kuò)散通量矢量，單位 Bq·m-2·s-1；

Di——物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)，單位m2·s-1；

ci——物質(zhì)的活度濃度，單位Bq·m-3；

Ri——物質(zhì)的反應(yīng)項，單位 Bq·m-3·s-1。

2 氚輸運模型的驗證

為了驗證COMSOL軟件模擬計算的可行性，本文選取了文獻(xiàn)［2］中QST在TSTA操作室開展的涉氚實驗結(jié)果進(jìn)行對比。

2.1 TSTA操作室?guī)缀文Ｐ图皩嶒炦^程

圖1為日本TSTA涉氚實驗操作室的幾何模型示意圖，主要由三部分構(gòu)成，其中頂部為0.5 m高的三棱柱，中部為29 m×12 m×8 m的長方體，底部為29 m×4.4 m×1.52 m的長方體。操作室右側(cè)設(shè)有6個入口，頂部設(shè)有6個出口，如圖1中箭頭所示。

圖1 TSTA操作室?guī)缀文Ｐ褪疽鈭DFig.1 Geometrical model of TSTA operating room

實驗開始前，體積約0.12 m3、內(nèi)部儲存有3.7×1010Bq氚的容器體被放置在如圖1所示的釋氚點位置，釋氚點位置坐標(biāo)列于表2。整個實驗可分為釋氚過程和除氚過程。

表2 釋氚點和監(jiān)測點的坐標(biāo)Table 2 Location of release point and monitors

在釋氚過程中，關(guān)閉通風(fēng)系統(tǒng)，使用純凈的氮氣對儲氚容器進(jìn)行短時間的吹掃，以確保氚全部釋放至操作室內(nèi)，記錄5400 s內(nèi)監(jiān)測點氚濃度隨時間的變化情況。在釋氚過程完成5 h后，重新打開通風(fēng)系統(tǒng)，開始除氚過程，記錄1800 s內(nèi)監(jiān)測點氚濃度隨時間的變化情況。

2.2 物性參數(shù)與邊界條件

模擬過程中氣體物性參數(shù)的設(shè)置與參考文獻(xiàn)中一致，空氣的黏性系數(shù)設(shè)置為1.76×10-6kg·m-1·s-1，密度設(shè)置為 0.885 kg·m3，氚在空氣的擴(kuò)散系數(shù)設(shè)置為7.41×10-6m3·s-1。

釋氚和除氚階段模擬中的邊界條件的設(shè)置，參考了實驗的過程及相關(guān)文獻(xiàn)［3］。在釋氚過程中，通風(fēng)系統(tǒng)入口和出口均處于關(guān)閉狀態(tài)，釋氚點的吹掃速度設(shè)置為1 m/s，吹掃60 s后停止；在除氚過程中，入口速度設(shè)置為2.096 m/s，出口壓力設(shè)置為78000 Pa。

2.3 結(jié)果對比分析

為了與文獻(xiàn)［2］中的實驗結(jié)果進(jìn)行對比，在釋氚過程中，選取文獻(xiàn)中較清楚的RM-1、RM-2、RM-3三個監(jiān)測點結(jié)果，監(jiān)測點坐標(biāo)列于表2。在除氚過程中，采用RM-1監(jiān)測點結(jié)果。

（1）釋氚過程

基于COMSOL軟件對釋氚過程進(jìn)行計算，得到如圖2所示RM-1～-3三個監(jiān)測點的氚濃度變化趨勢?？梢钥闯觯卺岆斑^程中，RM-1～-3三個監(jiān)測點的模擬結(jié)果和實驗結(jié)果的氚濃度隨時間變化趨勢基本相同；釋氚過程的前800 s內(nèi)，COMSOL軟件的模擬結(jié)果和實驗結(jié)果出現(xiàn)了一定的偏差，這是因為模擬過程中進(jìn)行了幾何模型的簡化處理，未考慮TSTA操作室內(nèi)部存在儲存罐等設(shè)施，對流場有阻礙作用［2］；釋氚過程開始 800 s后，COMSOL 軟件的模擬結(jié)果與實驗吻合得很好，相對誤差在10%左右。

圖2 釋氚過程的結(jié)果對比Fig.2 Results comparison in tritium release process

（2）除氚過程

基于COMSOL軟件對除氚過程進(jìn)行計算，得到如圖3所示的RM-1監(jiān)測點氚濃度變化趨勢。由圖3可知，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的氚濃度隨時間變化的趨勢基本相同，都隨時間呈指數(shù)規(guī)律下降；COMSOL軟件的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相對誤差在15%左右，與實驗結(jié)果吻合得很好。

圖3 除氚過程的結(jié)果對比Fig.3 Results comparison in tritium removal process

從以上COMSOL軟件的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［2］的實驗結(jié)果對比可看出：在釋氚過程和除氚過程中，COMSOL軟件均可以較好地模擬氚在空間中的輸運過程。

3 CFETR TEP手套箱內(nèi)的氚輸運模擬計算

3.1 TEP典型運行事件的選取與描述

由于我國的CFETR氚工廠現(xiàn)處于詳細(xì)設(shè)計階段，目前暫未開展完善的事故列表和事故序列識別研究，因此本文選取了國際熱核聚變實驗堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）安全分析報告中的TEP 典型運行事件［9，10］，其事件序列的先后順序列于表3。

假定CFETR TEP典型運行事件為：TEP內(nèi)部的某個滲透器頂部的氚工藝管線出現(xiàn)破口。由于工藝管線與手套箱之間存在壓力差，導(dǎo)致氚立即泄漏至手套箱內(nèi)，對應(yīng)表3中的第一行。

當(dāng)手套箱氚濃度超過報警設(shè)定值（3.7×107Bq·m-3）時，基于安全連鎖響應(yīng)，觸發(fā)工藝室和氚工廠控制室報警。由于TEP內(nèi)部泵還在持續(xù)運行，導(dǎo)致氚持續(xù)泄漏，對應(yīng)表3中的第二行。

當(dāng)手套箱氚濃度超過隔離設(shè)定值（1.3×109Bq·m-3）后約 15 s，應(yīng)急系統(tǒng)啟動，隔離了上游出現(xiàn)的破口工藝管線，氚停止泄漏，同時啟動GDS除氚，對應(yīng)表3中的第三行。

當(dāng)手套箱內(nèi)氚濃度降低至正常運行水平時，GDS停止運行，當(dāng)事故排除后恢復(fù)正常工作模式，對應(yīng)表3中的第四行。

表3 TEP典型運行事件序列Table 3 TEP typical incident Sequence

3.2 幾何模型的建立及監(jiān)測點的選取

圖4為基于CFETR TEP手套箱最新設(shè)計建立的幾何模型。手套箱為3820 mm×667 mm×1200 mm，手套箱內(nèi)從左到右依次為一個緩沖罐和四個滲透器。其中，緩沖罐為Φ300 mm×550 mm；滲透器為Φ400 mm×800 mm；GDS的入口和出口管道的半徑均為80 mm，分別位于手套箱頂部的最左側(cè)和最右側(cè)。

根據(jù)TEP典型運行事件的描述，考慮到破口位置的代表性，假設(shè)位于第二個滲透器頂部的氚工藝管線出現(xiàn)破口，并假定破口為圓形，半徑為20 mm。

為了監(jiān)測整個事件過程中手套箱內(nèi)氚濃度隨時間的變化趨勢，手套箱內(nèi)共設(shè)置9個監(jiān)測點（如圖4所示），即在GDS入口和出口附近，分別設(shè)立了M1/M2和M3/M4兩組4個監(jiān)測點；在破口處附近設(shè)立了M5/M7和M8/M9兩組對稱的4個監(jiān)測點；破口位置正上方設(shè)置M6 1個監(jiān)測點。破口及各監(jiān)測點的位置坐標(biāo)列于表4。

圖4 TEP手套箱幾何模型Fig.4 Geometrical mod.el of TEP glove box

表4 管道、 破口和監(jiān)測點位置坐標(biāo)Table 4 Location of ducts，leak point and monitors

3.3 物性參數(shù)與邊界條件

模擬過程中氮氣的密度取1.16 kg·m-3，氮氣的黏性系數(shù)取 1.75×10-6kg·m-1·s-1，氚氣在氮氣中的擴(kuò)散系數(shù)［3］取 5.65×10-6m3·s-1。

在CFETR的TEP最新設(shè)計參數(shù)中，TEP氚工藝管線在最大設(shè)計流量下的壓力為 0.25 MPa，氚濃度恒為 3.125×1015Bq·m-3（1.4 mol·m-3）；手套箱內(nèi)初始壓力設(shè)置為參考壓力（一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），且初始狀態(tài)全部為氮氣；GDS的最大設(shè)計流量為300 m3·h-1。

以應(yīng)急系統(tǒng)響應(yīng)的時間為分界點，將整個運行事件分為兩個階段：氚泄漏階段和除氚階段。運行事件開始至應(yīng)急系統(tǒng)響應(yīng)時刻為氚泄漏階段；應(yīng)急系統(tǒng)響應(yīng)后至手套箱內(nèi)氚濃度降至報警設(shè)定值以下為除氚階段。

在氚泄漏階段中，破口處邊界條件設(shè)置為速度邊界，速度大小由公式（9）給出［11］：

式中：

v——破口處泄漏速度，單位m·s-1；

k——氣體絕熱指數(shù)，取1.4；

R——氣體常數(shù)，取 8.314 J·kg-1K-1；T為溫度，單位K；

P2——手套箱內(nèi)壓力，單位Pa；

P1——工藝管線壓力，單位Pa。

依據(jù)上述TEP設(shè)計參數(shù)，求出破口速度約為63.4 m·s-1。由于此時應(yīng)急系統(tǒng)尚未啟動，GDS入口處邊界設(shè)置為壁面邊界，出口處邊界條件為壓力邊界，相對壓力為-200 Pa。

應(yīng)急系統(tǒng)啟動后進(jìn)入除氚階段，破口處的氚不再泄漏，因此，破口處的邊界條件設(shè)置為壁面邊界。同時，GDS入口處邊界條件設(shè)為速度邊界，按照上述GDS最大設(shè)計流量，通風(fēng)管道半徑為80 mm，可得到GDS入口速度為4.15 m·s-1，出口仍為相對壓力-200 Pa的壓力邊界。

3.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

模擬過程中，幾何的網(wǎng)格剖分細(xì)化程度對模擬結(jié)果也可能造成影響，因此需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。使用單元數(shù)量分別為478169的網(wǎng)格A、1175684的網(wǎng)格B和3170217的網(wǎng)格C進(jìn)行模擬計算，圖5給出了應(yīng)急系統(tǒng)啟動后，PY=333.5 mm平面和PZ=1000 mm平面交線處流體流動速度大小隨x坐標(biāo)的變化情況。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.5 Grid independence verification

通過對比可以看出，網(wǎng)格A的計算結(jié)果與網(wǎng)格B、C的計算結(jié)果差別很大，而網(wǎng)格B和網(wǎng)格C的模擬結(jié)果基本一致，且相對誤差均在5%以下，說明網(wǎng)格B的計算結(jié)果基本收斂。為了節(jié)省計算資源，本文基于網(wǎng)格B進(jìn)行模擬計算。

3.5 模擬結(jié)果與分析

（1）氚泄漏階段

依據(jù)上述的初始值和邊界條件，基于網(wǎng)格B進(jìn)行模擬計算，獲得0.1 s、3 s、9 s和15 s泄漏時刻，在手套箱內(nèi)位于PY=333.5 mm截面處的氚濃度云圖，分別如圖6（a）、（b）、（c）和（d）所示。如圖可見，當(dāng)?shù)湫瓦\行事件發(fā)生后，破口處的氚快速噴放至手套箱頂部，并沿著頂部壁面向兩側(cè)遷移，隨后輸運至手套箱各處。氚的濃度分布特征為左右對稱分布，且各監(jiān)測點氚濃度水平與破口處距離呈顯著負(fù)相關(guān)，即距離破口位置越遠(yuǎn)，氚濃度水平越低。

圖6 氚泄漏階段手套箱截面濃度云圖Fig.6 Concentration cloud diagram of glove box section in tritium leakage stage

圖7給出了手套箱內(nèi)各監(jiān)測點氚濃度隨時間變化趨勢。由圖7可知，所有監(jiān)測點氚濃度變化趨勢基本相同，在開始泄漏的5 s內(nèi)各監(jiān)測點氚濃度分別快速上升至1014～1015Bq·m-3水平。在10 s后，所有監(jiān)測點氚濃度基本趨于穩(wěn)定，濃度在7×1014Bq·m-3水平，但距離破口位置較近的M5～7三個監(jiān)測點氚濃度略高于距離破口位置最遠(yuǎn)的M1～4四個監(jiān)測點。

圖7 氚泄漏階段中監(jiān)測點濃度變化Fig.7 Concentration changes of monitoring points in tritium leakage stage

在所有監(jiān)測點中，位于破口位置正上方的M6監(jiān)測點氚濃度在0.005 s左右時達(dá)到了隔離設(shè)定值濃度；位于出口位置下方的M4監(jiān)測點氚濃度在1.2 s才能達(dá)到隔離設(shè)定值濃度。

（2）除氚階段

圖8（a）、（b）、（c）分別給出了除氚階段的 240 s、260 s和 280 s時刻，手套箱內(nèi)位于PY=333.5 mm截面處的氚濃度云圖。由圖8（b）可見，位于第三和第四個滲透器之間及頂部區(qū)域（見紅色矩形內(nèi)）出現(xiàn)了氚滯留現(xiàn)象，這表明要將該區(qū)域的氚排出手套箱需要更長的時間。

產(chǎn)生滯留現(xiàn)象的主要原因是，當(dāng)純凈的氮氣通過GDS入口管道進(jìn)入手套箱時，到達(dá)手套箱底部后主要分為兩部分。一部分氮氣沿著Y軸正方向移動至手套箱前側(cè)壁面后向上遷移，隨后呈螺旋式向右側(cè)移動；另一部分沿著手套箱底部向右側(cè)遷移，到達(dá)第三和第四個滲透器附近后，兩部分氮氣匯集到出口排出。當(dāng)?shù)獨饬鹘?jīng)滲透器壁面后，在滲透器之間和頂部區(qū)域形成“再循環(huán)區(qū)”，導(dǎo)致這部分的氚難以排出［12］，因此出現(xiàn)了如圖8 （b）所示的氚滯留現(xiàn)象。

圖8 除氚階段手套箱截面濃度云圖Fig.8 Concentration cloud diagram of glove box section in tritium removal stage

對于除氚階段，各監(jiān)測點氚濃度隨時間變化趨勢如圖9所示。從圖中可以看出，各監(jiān)測點氚濃度都隨時間的推移呈指數(shù)規(guī)律下降，符合氚在通風(fēng)情況下的濃度變化規(guī)律［5，6］。其中，位于GDS入口處的M1點濃度下降最快，分別在77 s、130 s左右降低至隔離設(shè)定值和報警設(shè)定值；位于GDS出口處的M3點濃度下降最慢，分別在226 s、277 s左右降低至隔離設(shè)定值和報警設(shè)定值。

圖9 除氚階段中監(jiān)測點濃度變化Fig.9 Concentration changes of monitoring points in tritium removal stage

4 結(jié)論

（1）通過與QST在TSTA操作室中的涉氚實驗結(jié)果進(jìn)行對比，得出COMSOL軟件在釋氚過程和除氚過程的模擬結(jié)果誤差分別在10%和15%水平；證明了利用COMSOL軟件的流體流動模塊和稀物質(zhì)傳遞子模塊模擬氚在空間中的輸運過程具有可行性。

（2）基于CFETR TEP最新設(shè)計參數(shù)，對典型運行事件下，氚在手套箱內(nèi)的輸運過程模擬結(jié)果為：運行事件開始10 s后，手套箱內(nèi)所有監(jiān)測點氚濃度基本穩(wěn)定在7×1014Bq·m-3水平；在除氚階段中，手套箱氚濃度隨時間變化呈指數(shù)規(guī)律衰減，應(yīng)急系統(tǒng)需要277 s才能將手套箱內(nèi)的氚濃度降低至報警設(shè)定值以下。

本文基于COMSOL軟件建立的模型及模擬結(jié)果，可為CFETR TEP安全包容系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計提供了一定的技術(shù)和數(shù)據(jù)支持。

致謝：非常感謝中國工程物理研究院材料研究所的蔡金光老師和王祥霖老師提供了CFETR TEP及氚安全包容系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)計信息。