橋面縱坡對小半徑曲線橋鋪裝層受力的影響分析

羅建群 陶雅樂

(1.招商局公路信息技術(重慶)有限公司 重慶 400067; 2.西南交通大學物理科學與技術學院 成都 610031)

橋面鋪裝層作為橋梁的重要組成部分，是鋪設在鋼橋面板上并且直接與外荷載接觸，在分散荷載及保證行車安全等方面起決定性作用[1-2]。由于鋼橋面剛度較小，變形較大，鋪裝層受力復雜，容易產生車轍、推移變形等損壞[3]。鋪裝層的損壞是導致鋼橋面板結構破壞的重要原因，為提高鋼橋面工作性能，眾多學者從鋪裝層受力、變形等方面開展了大量研究工作。Chen等[4]采用多尺度評價方法總結橋面鋪裝裂縫分布規(guī)律，比較了傳統(tǒng)模型和多尺度模型的優(yōu)缺點，驗證了將多尺度模型應用于橋面鋪裝的可行性；Cheng等[5]通過數值模擬研究了周期荷載和移動荷載作用下橋面鋪裝的力學響應，并且通過現場試驗對模擬結果進行驗證。Wang等[6]采用靜態(tài)和動態(tài)相結合的方法對跨海大橋鋪面進行現場試驗研究，研究了車輛行駛速度和荷載距離對橋面鋪裝的力學響應，對鋪裝層厚度和模量提出合理建議。為滿足受地形、用地等限制下的交通需要，建造縱坡大、半徑小的曲線橋是必要的，在曲線橋梁結構的設計中，應該對整個結構進行全面的整體的空間受力計算分析。除了橫向力外，還必須對其在承受縱向彎曲、扭轉和翹曲作用下，結合自重、預應力和汽車活載等荷載進行詳細的受力分析，充分考慮其結構的空間受力特點，才能得到安全可靠的結構設計。鋪裝層的加入會使橋體的自重增加，受力分析更加復雜，鋪裝層的材料、鋪裝厚度均會對橋梁整體的結構產生影響。相比于直道橋，曲線橋鋪裝層受力更為不利，壽命更短，更容易遭受損壞，所以要求鋪裝層具有更高的高溫穩(wěn)定性和界面安全性[7]；另，Lan W和Ma H[8-9]等指出由于曲線橋幾何形狀復雜，橋面鋪裝上的輪胎荷載與曲率半徑、縱坡、車速，以及車輪荷載有關。因此，本文以某大溫差地區(qū)小半徑曲線橋為例，研究分析溫度、動荷載、溫-荷耦合等不同荷載工況下的鋪裝層受力情況，以期為大溫差地區(qū)小半徑曲線橋鋪裝層優(yōu)化設計提供理論支持。

1 計算模型與參數

1.1 有限元模型

采用Abaqus有限元軟件建立3跨連續(xù)梁曲線橋全橋模型，全橋長148.89 m，半徑為62.69 m。主梁和橋面鋪裝均用實體單元模擬，考慮鋼箱梁為彈性連接，全跨梁采用單箱雙室鋼箱梁，鋼箱梁材料為Q355。橋面鋪裝采用雙層SMA-13改性瀝青混凝土，鋪裝表層層厚4 cm，鋪裝下層層厚3 cm。橋面鋪裝結構層、網格圖、荷載圖見圖1。建模時做如下假定:①瀝青混合料鋪裝層是連續(xù)的、均勻的、各向同性的;②鋪裝層與鋼箱梁的層間接觸是完全連續(xù)的，采用tie連接;③鋼箱梁和鋪裝層的自重計算在內。

圖1 有限元模型示意圖

1.2 材料及氣象參數

用Abaqus有限元分析軟件對曲線橋全橋模型進行計算，采用大溫差地區(qū)7月的大氣溫度實測數據，使用用戶子程序FILM、DFLUX，考慮在太陽輻射、路面的有效輻射、氣溫，以及對流熱交換影響的作用下，模擬以24 h為1個周期的連續(xù)3個周期變溫條件下曲線橋溫度場。橋面鋪裝層溫度場傳熱見圖2，相關氣象參數與材料熱物性參數見表1、表2。

圖2 橋面鋪裝溫度場傳熱示意圖

表1 7月氣候參數

表2 材料熱物理參數

溫度應力分析采用Abaqus的熱力耦合方法。瀝青混合料SMA-13使用廣義Maxwell黏彈性本構模型進行模擬，采用廣義Prony級數進行擬合，時溫等效原理采用WLF方程擬合，Q355材料采用線彈性擬合。WLF擬合公式如下。

(1)

式中：θ0為參考溫度；取20 ℃，C1和C2為試驗確定系數。

材料熱力學參數見表3～表6，其中Q355線膨脹系數受溫度影響忽略不計。

表3 主要材料材料力學參數

表4 黏彈性材料Prony級數

表5 黏彈性材料WLF方程參數

表6 路面結構材料線膨脹系數

1.3 移動荷載作用形式

根據我國現行JTG D50-2017 《公路瀝青路面設計規(guī)范》，路面設計采用雙輪組單軸載100 kN作為標準載荷，表示為BZZ-100。通過Abaqus子程序DLOAD及UTRACLOUD實現移動荷載的加載，將實際計算中的荷載作用面積簡化為矩形，見圖3、圖4，其中接地壓力取0.7 MPa。動荷載示意圖見圖5，其中深色區(qū)域為移動荷載行駛軌跡。

圖3 荷載模型

圖4 單軸雙輪荷載(單位：cm)

2 計算方案設計

本研究探討了不同荷載工況下曲線橋的受力影響，按規(guī)范JTG B01-2014 《公路工程技術標準》相關要求進行縱坡取值，分析不同工況下縱坡(4.22%，5.22%，6.22%，7.22%)對橋面鋪裝層受力的影響。

2.1 溫度場

初始設置曲線橋橫坡為3%，縱坡為4.22%。為減少誤差，采用3個周期循環(huán)作業(yè)的方式，其中1個周期為24 h。

在溫度場模型中，分別提取曲線橋不同鋪裝層溫度最大值。待曲線橋內部的溫度場達到穩(wěn)定后，在后續(xù)研究中提取穩(wěn)定后的第3個周期鋪裝層溫度場結果進行分析。

2.2 溫度應力

在前文曲線橋溫度場模型基礎上，加入相關材料的力學參數建立溫度應力計算的模型，導入溫度場計算結果，計算得出曲線橋不同鋪裝層x、y方向溫度應力。

2.3 動荷載

在縱向最不利荷位定為曲線橋跨中中心處基礎上，采用4種不同的動荷載加載方式，分析并確定曲線橋橫向最不利荷位。

橫坡設為3%，改變曲線橋縱坡，分別設置縱坡為4.22%，5.22%，6.22%，7.22%，在橫向最不利位置施加動荷載，分別計算得到各縱坡下鋪裝層沿x、y方向的拉應力和最大剪應力。

2.4 溫-荷耦合

選取溫度場分析中最不利溫度時刻導入溫-荷耦合計算模型中，分別計算上述各縱坡下不同鋪裝層的拉應力和最大剪應力。

3 結果與分析

3.1 溫度作用下鋪裝層受力特性

3.1.1溫度場分析

設曲線橋橫坡為3%，縱坡為4.22%，模擬72 h橋面不同鋪裝層最大溫度，見圖6。

圖6 3個周期下橋面鋪裝結構溫度變化(i=4.22%)

通過改變曲線橋縱坡，分別設置縱坡為4.22%，5.22%，6.22%，7.22%，相應地提取第3個周期不同鋪裝層溫度最大值見圖7。

圖7 不同縱坡坡度下鋪裝層溫度場分布

由圖7可知，縱坡變化對鋪裝層溫度變化幾乎無影響。同時，鋪裝表層溫度和大氣氣溫同時在15：00達到1 d內最高溫度，但兩者最大溫差達17 ℃。對于鋪裝下層，縱坡取值為6.22%時，鋪裝層達到1 d內溫度最大值29.9 ℃；特別地，鋪裝下層達到最高溫度時間較鋪裝表層推后了1 h。這是因為日出之后太陽輻射逐漸增加，鋪裝層不斷吸收熱量，鋪裝層表面溫度逐漸增加，同時鋪裝層表面對下結構層有熱傳導作用，即離鋪裝層表面越近的結構層溫度上升就越快，越早達到溫度最大值，而離鋪裝層表面越遠的結構層溫度上升越慢，越晚達到溫度最大值。

3.1.2溫度應力分析

選取3個具有代表性的時刻(00:00，06:00，11:00)的溫度應力作為鋪裝層結構受力分析的典型溫度應力。

圖8 不同縱坡坡度下鋪裝層溫度應力σx分布

圖9 不同縱坡坡度下鋪裝層溫度應力σy分布

由圖8、圖9可知：

①隨著環(huán)境溫度的變化，鋪裝層應力也不斷發(fā)生變化。由于鋪裝表層直接接觸外界環(huán)境，其1 d內的溫度應力變化幅值明顯大于鋪裝下層；②對于鋪裝表層：在00:00，當縱坡為6.22%時，達到σx最大值2.9 MPa；同一時刻，當縱坡為4.22%時，達到σy最大值2.96 MPa；③對于鋪裝下層，圖示3個時刻，不同縱坡對鋪裝下層σx、σy影響均不顯著。

綜上，σy>σx，且路線縱坡變化對σy的影響更顯著，說明鋪裝層更容易產生縱向開裂。另外，對于鋪裝層縱向溫度應力σy，隨縱坡的增加而減少，因此僅考慮溫度場作用，建議該曲線橋縱坡選取7.22%為宜。

3.2 移動荷載作用下鋪裝層受力特性

3.2.1最不利荷位的確定

采用4種不同的動荷載加載方式見圖10，分析并確定曲線橋橫向最不利荷位，計算結果見表7。

圖10 橫截面動荷載加載位置示意圖

表7 不同荷位下鋪裝層力學計算指標

由表7可知，作用于縱隔板上的荷位2、3拉應力遠大于遠離縱隔板位置的荷位1、4，這是由正交異性板的力學性質所決定的。由于鋼箱梁承受的剛度不均勻，縱隔板處剛度比較大，動荷載作用在縱隔板附近表現為負彎矩，鋪裝層頂隨之產生負彎矩，加之動荷載的反復作用，容易在縱隔板上方形成疲勞裂縫。當動荷載加載位置為荷位2時，鋪裝層的最大拉應力、最大拉應變、最大剪應力達到最大值，故以荷位2作為曲線橋動荷載加載的橫向最不利荷位。

3.2.2動荷載作用下鋪裝層受力分析

1) 鋪裝層拉應力。各縱坡下鋪裝層不同時刻沿x方向拉應力σx和沿y方向拉應力σy見圖11、圖12。由圖11、圖12可知：

①在相同縱坡以及荷載參數作用下，鋪裝表層σx、σy均大于鋪裝下層，在移動荷載單獨作用時鋪裝表層更容易產生受拉破壞；對于不同縱坡下鋪裝表層，σx隨著縱坡的增加不斷增加，當縱坡為7.22%時，在0時刻取得最大值4.0 MPa，相反，σy隨著縱坡的增加不斷減小，當縱坡為4.22%時，在0時刻取得最大值4.3 MPa；對于不同縱坡鋪裝下層，不同縱坡對σx、σy影響均不顯著；②根據不同縱坡和應力的擬合公式，擬合曲線斜率的絕對值越大，應力值對縱坡變化越敏感。從圖示可以看出，鋪裝表層σy對縱坡敏感性大于σx，縱坡對σy影響更顯著。不同縱坡下σx<σy，所以在動荷載作用下，鋪裝層表面容易產生縱向裂縫。

圖11 不同縱坡坡度下鋪裝層x方向拉應力

圖12 不同縱坡坡度下鋪裝層y方向拉應力

2) 鋪裝層剪應力。各縱坡下鋪裝層不同時刻最大剪應力見圖13。

圖13 不同縱坡坡度下鋪裝層最大剪應力τ

由圖13可知：

①鋪裝下層τ大于鋪裝表層；在0時刻，當縱坡為7.22%時，在鋪裝下層取得τ最大值5.3 MPa；不同縱坡對鋪裝表層τ影響不顯著，但對鋪裝下層τ影響顯著；②根據不同縱坡和剪應力的擬合公式，鋪裝下層τ和縱坡呈正相關性，且鋪裝下層τ對縱坡敏感性大于鋪裝表層，應提高鋪裝下層抗剪能力。

因此，在動荷載作用下，為提高鋪裝層抗橫縱向開裂以及抗剪性能，建議曲線橋選取縱坡為6.22%為宜。

3.3 溫-荷耦合作用下鋪裝層受力分析

3.3.1鋪裝層拉應力分析

各縱坡下鋪裝層不同時刻沿x方向拉應力σx和沿y方向拉應力σy見圖14、圖15。

圖14 不同縱坡坡度下鋪裝層沿x方向的拉應力

圖15 不同縱坡坡度下鋪裝層沿y方向的拉應力

由圖14和圖15可知：

①在相同荷載參數及時溫狀況作用下，鋪裝下層σx、σy均大于鋪裝表層；②對于不同縱坡鋪裝表層，σx隨著縱坡的增加不斷增加，當縱坡為7.22%時，在0時刻取得最大值1.9 MPa；不同縱坡對σy影響不顯著；③對于不同縱坡鋪裝下層，當縱坡為5.22%，在50時刻取得σx最大值2.1 MPa，在相同縱坡和時刻，取得σy最大值2.12 MPa；④當縱坡≤5.22%，隨縱坡增加，鋪裝下層σx、σy增大，相反地，當縱坡>5.22%，隨縱坡增加，鋪裝下層σx、σy減小。說明當坡度≤5.22%時，溫度是影響鋪裝層拉應力的主要因素；當坡度>5.22%時，縱坡是影響鋪裝層拉應力的主要因素，且縱坡的增加對鋪裝層拉應力起到削減作用；⑤根據圖示不同縱坡和拉應力的擬合公式，鋪裝層σx對縱坡的敏感性大于σy，不同縱坡對σx影響顯著。

3.3.2鋪裝層剪應力分析

各縱坡下鋪裝層最大剪應力見圖16。

圖16 不同縱坡坡度下鋪裝層最大剪應力τ

由圖16可知：

1) 對于不同縱坡鋪裝表層，隨縱坡增加，τ不斷增加，當縱坡為7.22%時，在動荷載作用0時刻τ取得最大值2.7 MPa。

2) 對于不同縱坡鋪裝下層，縱坡≤6.22%時，隨縱坡增加，τ減小；縱坡>6.22%時，隨縱坡增加，τ增加，說明縱坡的增加對τ起增大作用；縱坡大于臨界值6.22%時，縱坡對τ的影響會超越橫向力和溫度；當縱坡為7.22%時，在動荷載作用0時刻取得τ最大值3.2 MPa。

3) 根據不同縱坡和應力的擬合公式，鋪裝表層τ與縱坡呈正相關性，而鋪裝下層τ與縱坡呈負相關性，且前者數值對縱坡的影響更敏感。

在溫-荷耦合作用下，為提高鋪裝層抗開裂和抗剪性能，建議曲線橋縱坡選取6.22%為宜。

綜合對比圖11～圖16，、動荷載單獨作用下鋪裝層最大拉應力和剪應力均大于溫-荷耦合作用下對應應力，當縱坡為5.22%時，耦合作用下鋪裝層拉應力達到最大值2.1 MPa，相較于只考慮動荷載作用，拉應力減少40%，相似的，當縱坡為7.22%時，耦合作用下最大剪應力達到3.2 MPa，相較于只考慮動荷載作用，最大剪應力減少65%，故認為溫-荷耦合作用對鋪裝層的受力起抑制作用，更有利于鋪裝層的受力。

不同工況下縱坡和應力的擬合公式見表8。

表8 不同工況下的擬合公式

由表8可見，在動荷載工況下，不同縱坡對最不利應力值影響最大，其次是溫-荷耦合工況，溫度場的影響最小。這表明在研究不同縱坡下橋面鋪裝層的穩(wěn)定性中，主要考慮動荷載的影響，溫度可作次要因素進行分析。

4 結語

本研究基于雅康高速公路匝道橋鋪裝技術項目，為了滿足現有建設空間的約束，本文曲線橋半徑設定為固定值，采用三維有限元的方法研究了溫度、動荷載、溫-荷耦合等不同荷載工況下小半徑曲線橋橋面瀝青鋪裝層力學行為，探討了不同工況下縱坡對橋面鋪裝層受力的影響。研究結果如下。

1) 僅考慮溫度場作用時，鋪裝表層拉應力大于鋪裝下層；不同縱坡對鋪裝下層拉應力影響不顯著；鋪裝層橫向拉應力始終大于縱向拉應力，并且縱坡變化對σy影響顯著，鋪裝層更容易產生縱向開裂；建議該工況下曲線橋縱坡選取7.22%為宜。

2) 僅考慮動荷載作用時，鋪裝表層更容易產生受拉破壞；隨縱坡增加，鋪裝表層σx增大，相反地，隨縱坡增加，σy減?。讳佈b表層σy對縱坡敏感性較大，并且縱坡對σy有顯著性影響，易產生縱向裂縫；建議該工況下曲線橋選取縱坡為6.22%為宜。

3) 考慮溫-荷耦合作用時，鋪裝下層是最不利受力位置；不同縱坡對鋪裝層σx影響顯著，并且σx對縱坡敏感性較大；隨縱坡增加，鋪裝表層拉應力和最大剪應力均增大；而對于鋪裝下層，當縱坡坡度≤5.22%，溫度是影響鋪裝層拉應力的主要因素，而縱坡坡度>5.22%后，縱坡是影響鋪裝層拉應力的主要因素，且隨縱坡的增加對鋪裝層拉應力起消減作用；相似的，當縱坡坡度>6.22%，縱坡是影響鋪裝層最大剪應力的主要因素，且隨縱坡增加，對鋪裝層最大剪應力起消減作用；建議該工況下曲線橋縱坡取6.22%為宜。

4) 根據不同工況縱坡和應力的擬合公式，動荷載是影響最不利應力對縱坡敏感性的主要因素，在研究不同縱坡下橋面鋪裝層的穩(wěn)定性時，動荷載可作重點分析；溫-荷耦合作用會減少鋪裝層最不利應力對縱坡的敏感性。

5) 綜合只考慮動荷載作用及溫-荷耦合作用2種工況，溫-荷耦合對鋪裝層的受力起抑制消減作用，更有利于鋪裝層的受力。