基于數(shù)值模擬的道路積水分析

黃黎明 肖 潛 陳良志

(1.中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣州 510290； 2.中交(汕頭)東海岸新城投資建設(shè)有限公司，汕頭 515041)

引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化發(fā)展和全球氣候變化，由于強(qiáng)降雨天氣導(dǎo)致的城市內(nèi)澇災(zāi)害頻發(fā)，嚴(yán)重影響了居民生產(chǎn)生活。如2014年5月11日，深圳遭遇強(qiáng)暴雨襲擊，全市平均累計(jì)降雨量達(dá)226mm，內(nèi)澇嚴(yán)重，約2 500輛汽車被淹，300多處道路積水，近400余條公交線路停運(yùn)，發(fā)生約50起次生災(zāi)害，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[1]。2018年8月30日，廣東汕頭受特大暴雨襲擊，截止至9月1日8時(shí)，造成該市7個(gè)區(qū)、6個(gè)縣受災(zāi)，農(nóng)作物受災(zāi)面積21.06萬(wàn)畝，受災(zāi)人口87.98萬(wàn)人，轉(zhuǎn)移人口7.64萬(wàn)人，倒塌房屋55間，直接經(jīng)濟(jì)損失5.08億元[2],城市內(nèi)澇往往從道路積水開始，逐步蔓延至街區(qū)。因此，進(jìn)行道路積水模擬的研究對(duì)城市防洪防澇的科學(xué)決策及智慧水務(wù)的發(fā)展具有重要的意義。

1 研究方法

本文以汕頭東海岸塔崗圍片區(qū)為例，以BIM技術(shù)構(gòu)建的雨水管網(wǎng)系統(tǒng)及地形曲面為基礎(chǔ)，采用基于SWMM及二維淺水方程的專業(yè)商業(yè)軟件“鴻業(yè)暴雨排水及低影響開發(fā)模擬系統(tǒng)V5.0”進(jìn)行暴雨積水模擬分析，以求出最易積水的區(qū)域、積水深度及積水時(shí)間，探索了一條從排水系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)到暴雨積水模擬的實(shí)施路徑，可為類似項(xiàng)目的洪澇分析提供借鑒經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)暴雨積水預(yù)警及城市排水管網(wǎng)運(yùn)維提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1.1 城市暴雨積水模型原理

目前城市暴雨積水洪澇模擬分為水文學(xué)和水動(dòng)力學(xué)兩種方法，水文學(xué)方法中應(yīng)用最廣泛的是一維模型SWMM，現(xiàn)在各商業(yè)軟件大部分都有提供SWMM模型的功能。水動(dòng)力學(xué)方法中應(yīng)用最多的是根據(jù)對(duì)二維淺水方程的數(shù)值求解來(lái)對(duì)地表水流狀態(tài)進(jìn)行模擬[3]。本文使用的洪澇積水模擬軟件是基于一維模型和二維模型耦合的模型來(lái)模擬城市道路積水，其中一維模型采用SWMM模型，二維模型則基于二維淺水方程數(shù)值求解。

1.2 一維模型SWMM

圖1 SWMM產(chǎn)匯流原理簡(jiǎn)圖

(1)

式中，i—降雨強(qiáng)度， mm/s；e—蒸發(fā)速率， mm/s；f—下滲速率， mm/s；q—單位面積產(chǎn)流量， mm/s.

子流域內(nèi)的地表徑流Q可按曼寧公式計(jì)算，如下所示：

(2)

式中，Q為子流域的出流量，m3/s；W為子流域?qū)挾?，m；S為坡度；n為地表曼寧系數(shù)；d為降水總深度， m；ds為地面滲水和積水深度， m。

管網(wǎng)匯流采用管網(wǎng)水動(dòng)力模型，通常分為恒定流和非恒定流，恒定流通過(guò)曼寧公式求解，非恒定流則通過(guò)對(duì)圣維南方程組(Saint-Venant)求解，其經(jīng)典表達(dá)式如下所示。當(dāng)解全方程組時(shí)為動(dòng)力波方程，當(dāng)忽略慣性項(xiàng)和壓力項(xiàng)時(shí)為運(yùn)動(dòng)波方程[6]。本研究為最大限度真實(shí)模擬，管網(wǎng)匯流采用動(dòng)力波方程。

(3-1)

(3-2)

式中，A為流量單元斷面面積，t為時(shí)間，Q為水流量，x為水流流過(guò)的長(zhǎng)度，

q(x，t)為Δt內(nèi)旁側(cè)流入的流量，v為水流速度，z為水流深度，g為重力加速度，r為容重，R為水力半徑，τ為單位面積上的阻力。式(3-2)中，前兩項(xiàng)為慣性項(xiàng)，第三項(xiàng)為壓力項(xiàng)。

1.3 二維模型

目前，城市洪澇二維模型大部分以二維淺水方程為基礎(chǔ)。二維淺水方程由法國(guó)科學(xué)家納維和英國(guó)科學(xué)家斯托克斯建立的用于描述粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的N-S方程簡(jiǎn)化得來(lái)。由于N-S方程求數(shù)值解過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，而在實(shí)際應(yīng)用中，城市洪澇水流運(yùn)動(dòng)均具有淺水運(yùn)動(dòng)的特征，即在垂直方向上水流狀態(tài)變化不大，可以在二維空間中描述水流的變化特征。因此，為了數(shù)值求解方便，根據(jù)水流具體特點(diǎn)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，將N-S方程沿垂直方向積分，消去與z方向相關(guān)的變量后得到二維淺水方程，其能夠滿足城市洪澇水流運(yùn)動(dòng)模擬的需求，在全世界范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用[3]，大部分專業(yè)洪澇模擬軟件均有基于此的洪澇模擬功能。N-S方程包括連續(xù)方程和運(yùn)動(dòng)方程，如式(4-1)和式(4-2)所示。

(4-1)

(4-2)

式中，t為時(shí)間；u、v和w分別為x、y和z方向的流速分量；ρ為流體密度；p為壓力；τyx、τxy、τzx、τxz、τzy和τyz均為側(cè)向應(yīng)力；fx、fy和fz分別為x、y和z方向的質(zhì)量力；τxx、τyy和τzz均為法向應(yīng)力。

2 模擬參數(shù)

2.1 雨量數(shù)據(jù)

暴雨強(qiáng)度公式，本文研究區(qū)域設(shè)計(jì)選用的最新暴雨強(qiáng)度公式如下：

(5-1)

t=t1+t2

(5-2)

(5-3)

式中，q為暴雨強(qiáng)度，L/s/ha；A、b、n為暴雨公式參數(shù)；P為重現(xiàn)期，年；t為暴雨歷時(shí)，min；t1為地面匯流時(shí)間，min根據(jù)當(dāng)?shù)匾?guī)劃(2020年1月)取15min；t2為水流管道內(nèi)流行時(shí)間，min。

依據(jù)以上公式，本研究區(qū)域中設(shè)計(jì)重現(xiàn)期為5年，10年，20年，30年，50年，100年的降雨強(qiáng)度q如表1所示。

表1 不同降雨重現(xiàn)期下的降雨強(qiáng)度

2.2 雨型的合成

一場(chǎng)雨的降雨過(guò)程線即雨型，目前城市暴雨雨型研究常采用芝加哥雨型。1998年，我國(guó)學(xué)者岑國(guó)平采用模糊識(shí)別法對(duì)芝加哥雨型進(jìn)行研究，分析表明：芝加哥雨型符合我國(guó)暴雨特點(diǎn)，可對(duì)我國(guó)不同城市的暴雨過(guò)程進(jìn)行模擬[7]，因此本研究采用芝加哥雨型。芝加哥雨型中的雨峰一般取值在0.35～0.45之間，本研究采用0.4。根據(jù)不同重現(xiàn)期的降雨強(qiáng)度公式，采用芝加哥雨型生成器[8]或數(shù)值轉(zhuǎn)換[9]生成對(duì)應(yīng)的芝加哥雨型，如圖2所示。這些雨型將作為模擬軟件中的雨量計(jì)用于道路積水分析。本研究區(qū)域雨水管網(wǎng)按五年一遇暴雨進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此在五年一遇的暴雨強(qiáng)度下，不會(huì)出現(xiàn)積水。

圖2 不同降雨重現(xiàn)期下的降雨過(guò)程線

2.3 排水管網(wǎng)及地形曲面模型

2.3.1 排水管網(wǎng)

本研究區(qū)域排水系統(tǒng)在工程設(shè)計(jì)時(shí)，采用的鴻業(yè)管立得和Civil3D均有創(chuàng)建模型，而管立得具有便捷的管線建模功能[10]，且創(chuàng)建的排水模型可直接用于鴻業(yè)暴雨分析軟件進(jìn)行分析，避免了在分析軟件中二次建?？赡軒?lái)的數(shù)據(jù)偏差，因此，本研究排水管網(wǎng)模型直接采用鴻業(yè)管立得設(shè)計(jì)創(chuàng)建的排水模型，如圖3所示。

圖3 雨水管網(wǎng)三維模型

2.3.2 地形曲面

暴雨分析中需要地形曲面作為輸入條件，本項(xiàng)目道路設(shè)計(jì)采用適合道路工程的Civil3D進(jìn)行建模[11]，鴻業(yè)暴雨分析軟件并不兼容Civil3D中的曲面，但可以通過(guò)Civil3D導(dǎo)出道路曲面高程點(diǎn)，然后在鴻業(yè)暴雨分析軟件中生成其需要的地形曲面，如圖4所示。

圖4 道路地形曲面三維模型

2.4 匯水分區(qū)

本研究中雨水管道考慮道路兩側(cè)規(guī)劃用地內(nèi)雨水量的納入，匯水范圍根據(jù)現(xiàn)狀地形、道路規(guī)劃豎向標(biāo)高、路面設(shè)計(jì)標(biāo)高及規(guī)劃河涌劃分匯水分區(qū)，如圖5所示。本項(xiàng)目目前進(jìn)行了道路標(biāo)高設(shè)計(jì)，但地塊內(nèi)未進(jìn)行標(biāo)高設(shè)計(jì)，在進(jìn)行匯水分區(qū)時(shí)，假定地塊內(nèi)標(biāo)高高于周邊道路，并以此為基礎(chǔ)來(lái)創(chuàng)建地形曲面。

圖5 項(xiàng)目區(qū)域匯水分區(qū)圖

整個(gè)項(xiàng)目區(qū)域布置有河道，其中臨近河道或公園匯水分區(qū)內(nèi)的雨水直接排入河道或公園濕地水塘內(nèi)，不通過(guò)雨水管網(wǎng)收集，該部分匯水區(qū)編號(hào)以“B”開頭，雨水進(jìn)入雨水管網(wǎng)的匯水區(qū)編號(hào)以“A”開頭。影響道路積水的控制因素除了降雨之外，主要為排水系統(tǒng)的排水能力，直接排入河道或水塘的匯水區(qū)可以認(rèn)為不會(huì)因?yàn)榕潘芰Σ蛔愣斐煞e水，因此，這部分匯水區(qū)域不做積水分析，而在匯水進(jìn)入排水管網(wǎng)的匯水分區(qū)內(nèi)將著重進(jìn)行積水分析以得出可能的積水點(diǎn)。

2.5 數(shù)值模擬分區(qū)

由于項(xiàng)目區(qū)域較大，若將整個(gè)項(xiàng)目區(qū)域整體進(jìn)行暴雨積水模擬分析，受計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的限制，將使分析軟件出現(xiàn)卡頓崩潰，鑒于此，本研究將項(xiàng)目區(qū)域按匯水區(qū)分成了7塊區(qū)域分別進(jìn)行暴雨積水模擬，軟件計(jì)算模擬分區(qū)如表2所示。

表2 模擬分析分區(qū)表

2.6 下墊面參數(shù)設(shè)置

利用SWMM模型進(jìn)行模擬時(shí)，各子匯水區(qū)分成不透水區(qū)域和透水區(qū)域，而不透水區(qū)域又分為有洼蓄不透水區(qū)和無(wú)洼蓄不透水區(qū)。

本項(xiàng)目進(jìn)行時(shí)，項(xiàng)目區(qū)域內(nèi)的道路及排水設(shè)施已經(jīng)建設(shè)完成，但地塊內(nèi)的各用地還未完成建設(shè)，基于此，各子匯水區(qū)內(nèi)的下墊面參數(shù)將綜合道路及原狀土地的情況進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)SWMM模型原理，各子匯水區(qū)分成不透水區(qū)域和透水區(qū)域，而不透水區(qū)域又分為有洼蓄不透水區(qū)和無(wú)洼蓄不透水區(qū)。匯水區(qū)產(chǎn)匯流模型使用鴻業(yè)內(nèi)置的SWMM模型，不考慮地下水流入管網(wǎng)，地面入滲模式選擇為霍頓(Horton)法，下墊面相關(guān)參數(shù)均按表3進(jìn)行設(shè)置。

表3 下墊面參數(shù)設(shè)置表

3 積水分析結(jié)果

本研究區(qū)域內(nèi)雨水管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)降雨重現(xiàn)期為5年一遇，因此在降雨強(qiáng)度為重現(xiàn)期5年一遇以內(nèi)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)積水，在降雨強(qiáng)度大于5年一遇時(shí)則可能出現(xiàn)積水。為便于分析及后續(xù)預(yù)測(cè)研究，本研究積水分析模擬采用的降雨強(qiáng)度為10年、20年、30年、50年及100年一遇，其積水分析結(jié)果如下。

3.1 道路積水區(qū)域及深度

采用鴻業(yè)暴雨模擬軟件進(jìn)行分析，不同降雨重現(xiàn)期下的道路積水區(qū)域及深度存在較大差異，隨著降雨重新期越大，道路積水區(qū)域越大，積水深度也越大，但積水點(diǎn)基本固定。本報(bào)告利用“鴻業(yè)暴雨模擬軟件”，結(jié)合排水管網(wǎng)及道路地形曲面，進(jìn)行了排水管網(wǎng)的排水模擬和道路積水分析，形成了道路積水云圖如圖6所示。

圖6 不同降雨重現(xiàn)期下的道路積水云圖

3.2 道路積水時(shí)間

通過(guò)軟件模擬計(jì)算分析后，不同降雨重現(xiàn)期下各計(jì)算模擬區(qū)中不同道路上最長(zhǎng)積水時(shí)間的積水節(jié)點(diǎn)及積水時(shí)間如表4所示。由表4可知，不同降雨重現(xiàn)期下最大積水時(shí)間的積水區(qū)雨水節(jié)點(diǎn)是相同的，這表明當(dāng)排水管網(wǎng)系統(tǒng)和地形確定后，積水時(shí)間最長(zhǎng)的區(qū)域不受降雨重現(xiàn)期的影響，即在城市建成區(qū)內(nèi)積水區(qū)域往往是固定的，但降雨重現(xiàn)期將明顯影響積水時(shí)間的長(zhǎng)短，降雨重現(xiàn)期越大，積水時(shí)間越長(zhǎng)。

表4 不同降雨重現(xiàn)期下的積水時(shí)間

將各計(jì)算模擬區(qū)中不同道路上的最長(zhǎng)積水時(shí)間進(jìn)行分類比較，得出各條道路在不同降雨重現(xiàn)期下最長(zhǎng)的積水時(shí)間，如圖7所示。各道路對(duì)比來(lái)看，不管降雨重現(xiàn)期如何變化，積水時(shí)間最長(zhǎng)的道路均為處于項(xiàng)目區(qū)域中間的梅峰路和翠峰路。

圖7 各路段不同降雨重現(xiàn)期下的積水時(shí)間

4 結(jié)論

綜上所述，本文探索了一條從排水系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)到暴雨積水模擬的實(shí)施路徑，并取得一些經(jīng)驗(yàn)：

(1)在工程設(shè)計(jì)階段采用管立得雨水管網(wǎng)模型及Civil3D地形曲面數(shù)據(jù)通過(guò)一定轉(zhuǎn)換后可以導(dǎo)入暴雨洪澇模擬軟件以進(jìn)行暴雨積水模擬；

(2)通過(guò)暴雨積水的數(shù)值模擬分析可知，當(dāng)雨水管網(wǎng)和地形曲面不變時(shí)，積水區(qū)域通常是固定的，即城市建成區(qū)的積水點(diǎn)往往是固定的區(qū)域，通過(guò)數(shù)值模擬找出這些區(qū)域后，可以對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控或加強(qiáng)該區(qū)域的排澇措施；

(3)降雨重現(xiàn)期對(duì)積水時(shí)間影響大，降雨重現(xiàn)期越大，積水時(shí)間越大；

(4)通過(guò)暴雨積水的數(shù)值模擬可以為后續(xù)道路積水預(yù)警提供數(shù)據(jù)支撐。