中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革研究
——以“棱柱”為例

潘 旭

（凌源市職業(yè)教育中心，遼寧 凌源）

黨的十九大以來(lái)，職業(yè)教育改革發(fā)展舉措不斷，《國(guó)家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》《職業(yè)教育提質(zhì)培優(yōu)行動(dòng)計(jì)劃（2020—2023年）》《關(guān)于推動(dòng)現(xiàn)代職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展的意見(jiàn)》這三個(gè)文件明確了“十四五”期間職業(yè)教育改革發(fā)展政策框架，職教進(jìn)入提質(zhì)培優(yōu)改革的攻堅(jiān)關(guān)鍵期?！吨械嚷殬I(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生具備一定的科學(xué)精神和工匠精神，養(yǎng)成良好的道德品質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，成為德、智、體、美、勞全面發(fā)展的高素質(zhì)勞動(dòng)者和技術(shù)技能人才。

2022年教育部調(diào)整中職定位，推動(dòng)中職學(xué)校從原來(lái)單純的“以就業(yè)為導(dǎo)向”轉(zhuǎn)變?yōu)椤熬蜆I(yè)與升學(xué)并重”，抓好符合職業(yè)教育特點(diǎn)的升學(xué)教育。在保障學(xué)生技術(shù)技能培養(yǎng)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)文化基礎(chǔ)教育，打開(kāi)中職學(xué)生的成長(zhǎng)空間，讓中職學(xué)生就業(yè)有能力、升學(xué)有優(yōu)勢(shì)、發(fā)展有通道。因此，中職院校亟須進(jìn)行課堂教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生既有專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)又能熟練掌握專(zhuān)業(yè)技能，以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的技術(shù)型人才。

現(xiàn)在學(xué)生有效注意時(shí)間越來(lái)越短，想吸引學(xué)生投入持續(xù)的學(xué)習(xí)是非常困難的事情。因此，通過(guò)有效措施、策略或是手段進(jìn)行課堂教學(xué)改革，在正確的理念下把課程設(shè)計(jì)成對(duì)學(xué)生有吸引力并且投入度高的課程，這是很多教師的心愿。下面就以“棱柱”一課為例探討中職院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。

棱柱是柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體這節(jié)的起始課，本節(jié)課的教學(xué)，不僅要幫助學(xué)生理解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的概念，把握棱柱、棱錐和棱臺(tái)的幾何特征，認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)這些空間圖形，更重要的是引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)幾何體，體會(huì)研究空間問(wèn)題的基本思想方法，為學(xué)生指明整節(jié)學(xué)習(xí)的路徑，充分發(fā)揮起始課導(dǎo)學(xué)、啟思和激趣的功能。

在以往的教學(xué)模式中，課堂上先讓學(xué)生回顧在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)過(guò)的直棱柱，再延伸到像直棱柱那樣，由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉的幾何體就是多面體，然后再觀察如圖1所示的多個(gè)多面體總結(jié)所具有的特征，最后得出棱柱的定義及相關(guān)性質(zhì)，再通過(guò)教師教具的展示總結(jié)正棱柱的側(cè)面積、全面積及體積公式，并做相關(guān)練習(xí)題。而在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生多為被動(dòng)地觀察、參與到教學(xué)任務(wù)中來(lái)，學(xué)習(xí)興趣不高。

圖1

因此，教師應(yīng)建立以學(xué)生為主、自學(xué)為主、開(kāi)發(fā)為主、動(dòng)手為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，以發(fā)展智能、突出操作為重點(diǎn)，以啟發(fā)、點(diǎn)撥、釋疑、練習(xí)為手段，以開(kāi)闊思維，發(fā)展創(chuàng)造型、技術(shù)型、實(shí)用型人才為核心，充分利用線(xiàn)下及線(xiàn)上平臺(tái)，全面提高本節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。

一、激活舊知

在班級(jí)微信群里發(fā)送學(xué)習(xí)任務(wù)單，對(duì)以下定義進(jìn)行填空：多面體、多面體的面、多面體的棱、多面體的頂點(diǎn)、多面體的對(duì)角線(xiàn)等。預(yù)習(xí)棱柱的相關(guān)定義，完成表格填寫(xiě)。由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，通過(guò)課前任務(wù)，可以讓基礎(chǔ)較弱的學(xué)生通過(guò)查詢(xún)網(wǎng)絡(luò)或是書(shū)籍完成填寫(xiě)，在班級(jí)群里互相討論，讓所有學(xué)生參與到本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)中來(lái)。

二、示證新知

在學(xué)習(xí)任務(wù)單中向?qū)W生介紹怎樣運(yùn)用GeoGebra數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出棱柱。以GeoGebra Class 5版本為例，首先在單擊界面圖2右側(cè)的“”按紐，再點(diǎn)擊3D繪圖切換界面（如圖3），然后進(jìn)行繪制。學(xué)生在課前可以根據(jù)自己的實(shí)際情況通過(guò)手機(jī)、電腦、Pad等下載軟件，并選擇以下圖標(biāo)：先選擇畫(huà)出正多邊形，再選擇下拉菜單中的、、，按操作步驟畫(huà)出自己心目中的棱柱及其展開(kāi)圖。教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫(huà)出各種各樣的棱柱，如正三棱柱、正五棱柱、正六棱柱等。在課堂上，教師和學(xué)生相互點(diǎn)評(píng)圖形，使學(xué)生加深對(duì)棱柱相關(guān)定義及性質(zhì)的理解，并通過(guò)3D視圖推導(dǎo)正棱柱的側(cè)面積和全面積公式。

圖2

在推導(dǎo)側(cè)面積和全面積公式時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們用GeoGebra數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出的展開(kāi)圖與教材上不完全一樣。以正五棱柱為例，教材上展開(kāi)圖如圖4所示，有的學(xué)生畫(huà)出的展開(kāi)圖如圖5所示。此時(shí)學(xué)生就會(huì)質(zhì)疑，這時(shí)教師就需要演示這兩種展開(kāi)圖，并說(shuō)明兩種圖形都是正確的，只是展開(kāi)的棱不同，所以展開(kāi)圖不同，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)面。一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖不是唯一的，但是正棱柱的側(cè)面積和全面積是相同的，由此推導(dǎo)出公式：S正

圖4

圖5

三、應(yīng)用新知

學(xué)生可在應(yīng)用公式完成教材上的例題及練習(xí)題后求解自己畫(huà)出的正棱柱的側(cè)面積、全面積和體積，并用GeoGebra數(shù)學(xué)軟件下拉菜單中及來(lái)驗(yàn)證結(jié)果，這極大提高了學(xué)生的積極性，完成的學(xué)生愿意通過(guò)多媒體投屏展示出來(lái)，獲得學(xué)習(xí)成就感。

四、融會(huì)貫通

將本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活問(wèn)題中去，教師給出如下題目：我市建了一座商場(chǎng)大樓，底面長(zhǎng)85m，寬60m，大樓高28m，它的四周墻壁和頂部準(zhǔn)備全部做成玻璃幕墻，一共需要多少玻璃？學(xué)生自行求解。

學(xué)生很容易由上述公式求出商場(chǎng)大樓的側(cè)面積為S側(cè)=ch=（85+60）×2×28=8120（m2），則商場(chǎng)大樓的頂部面積為S頂=ch=85×60=5100（m2），故商場(chǎng)大樓共需要玻璃為S=S側(cè)+S頂=8120+5100=13220（m2）。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅總結(jié)了棱柱的定義及性質(zhì)，并從身邊出發(fā)，收集有關(guān)棱柱的圖片或是物品，如三棱鏡、水立方、茶葉盒等。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒(méi)有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！?/p>

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，互動(dòng)課堂使學(xué)生的學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng)。學(xué)生不僅通過(guò)自己的努力獲得知識(shí)，提高技能，更重要的是能夠運(yùn)用理論指導(dǎo)實(shí)踐。而教師從單純的傳授知識(shí)的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變?yōu)榧ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與發(fā)展學(xué)生的智力，在幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、獨(dú)立思考能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教師在教好第一課堂的同時(shí)，開(kāi)展豐富多彩的第二課堂活動(dòng)，處理好課內(nèi)和課外的關(guān)系，兩個(gè)課堂互相促進(jìn)，讓學(xué)生從兩個(gè)渠道中獲取信息，吸收知識(shí)，更好地運(yùn)用多媒體、網(wǎng)絡(luò)、GeoGebra數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)軟件等先進(jìn)教學(xué)手段，使教學(xué)內(nèi)容更具體、直觀，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，加強(qiáng)記憶，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，從而提高課堂教學(xué)效果。