周家中
(中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司線路站場設(shè)計研究院,湖北武漢 430063)
我國大多數(shù)城市已形成優(yōu)先發(fā)展城市公共交通系統(tǒng)的交通戰(zhàn)略。公交發(fā)車頻率設(shè)置是公交運(yùn)營中最重要的一個方面,也是公交客流分配研究的重要內(nèi)容[1-2]。隨著物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)的發(fā)展,乘客獲得實時公交信息(RTI),能夠合理選擇出行路徑、出發(fā)時刻等,提升對公交服務(wù)的滿意度。既有研究[3]在考慮RTI 對公交客流分配的影響時,未考慮乘客在出行前獲得RTI 對出發(fā)選擇的共同影響,因此難以較真實地反應(yīng)乘客使用RTI 的主觀偏好。
綜上,本研究從公交運(yùn)營者和乘客的視角出發(fā),建立公交發(fā)車頻率優(yōu)化模型,并將乘客出行前獲得的RTI 對其出行路徑和出發(fā)時刻選擇的共同影響融入公交客流分配中,提出考慮RTI 的動態(tài)公交客流分配方法,以實現(xiàn)對乘客公交出行行為決策更真實的描述。同時運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法(GA)[4]優(yōu)化公交發(fā)車頻率。最后以國內(nèi)某城市區(qū)域公交網(wǎng)絡(luò)為對象,證明所提出方法的邏輯合理性和實踐操作性。
本研究建立以乘客廣義出行成本和公交線網(wǎng)運(yùn)營成本的加權(quán)和最小為目標(biāo)的公交發(fā)車頻率優(yōu)化模型,如公示(1)所示。決策變量是公交發(fā)車頻率fl。公示(1)右邊第一項表示乘客廣義出行成本,等于乘客總在車出行時間成本TI,總候車時間成本TW和總換乘懲罰TR的加和,分別由公式(2)、(3)和(4)計算。公示(1)右邊第二項表示公交線網(wǎng)運(yùn)營成本,由整個線網(wǎng)的公交車的維修保養(yǎng)成本表示。公式(5)用以計算線路l 上的公交車輛數(shù)。線路發(fā)車頻率須在規(guī)定的最小和最大發(fā)車頻率范圍內(nèi),如公式(6)所示。滿載率規(guī)定范圍為0.30~1.10,見公式(7)[5]。
式中,wpassenger,woperator:權(quán)重系數(shù);CI,CW,CT:在車出行時間、候車時間和換乘懲罰的單位時間成本(元/小時);CO:運(yùn)營公交車的維修保養(yǎng)成本(元/輛);Nl,bus:線路l上的運(yùn)營公交車輛數(shù)(輛);L:公交線路集合,l∈L;tl:線路l 上單方向的運(yùn)營時間(小時);q1,hk:站點(diǎn)h 與k間的公交客流需求(人次);S:線網(wǎng)中的公交站點(diǎn)集合,o,d∈S;tl,w:線路l 上每位乘客的期望候車時間(小時);bql,hk:站點(diǎn)h 與k 間的上車乘客數(shù)(人);TR:線網(wǎng)中的換乘站點(diǎn)集合,tr∈TR;ttr:tr 處的換乘懲罰(小時);qtr:換乘站tr 處的換乘乘客數(shù)(人)。fmin:最小平均發(fā)車頻率(輛/小時);fmax:最大平均發(fā)車頻率(輛/小時);cl,km:線路l 的滿載率;OH:一天內(nèi)的運(yùn)營時長(小時);rc:公交車的額定容量(人/輛)。
由公式(1)可知,本文提出的公交發(fā)車頻率設(shè)置問題可描述為一個受車輛約束的非線性規(guī)劃問題,本文設(shè)計GA 求解公交發(fā)車頻率設(shè)置問題[6],并給予考慮RTI 的動態(tài)公交客流分配計算適應(yīng)度函數(shù)。優(yōu)化算法求解思路見圖1。
圖1 優(yōu)化算法邏輯框架
某一時刻t 實際出行的公交出行需求如公式(8)所示。早高峰(晚高峰或平峰)內(nèi)的實際公交出行需求等于早高峰(晚高峰或平峰)內(nèi)所有時刻對應(yīng)的實際公交出行需求的加和。
式中,qt,real:時刻t 實際出行的公交出行需求(人次);aqt,i:出行前查詢RTI 后從時刻t 以后的時刻前移至?xí)r刻t 的公交出行需求(人次);bqt,i:出行前查詢RTI 后從時刻t 以前的時刻后移至?xí)r刻t 的公交出行需求(人次);qt,o:時刻t 原計劃出行的公交出行需求(人次);pi:時刻t 乘客出行前查詢RTI 的比例;pn:時刻t乘客出行前查詢RTI 后不改變出發(fā)時刻的比例。
以早高峰為例,根據(jù)早高峰內(nèi)乘客出行前查詢RTI 的比例,確定早高峰內(nèi)查詢RTI 的出行需求矩陣Ei和未查詢RTI 的出行需求矩陣En。為了反映RTI 對乘客公交出行路徑選擇的影響,客流需求分配如下所述:
步驟1:對于使用RTI 的乘客,能減少在站點(diǎn)的等待時間。本文根據(jù)在車出行時間成本和換乘懲罰加和最小,將Ei分配至其最短路徑上,從而得到早高峰內(nèi)每條線路的發(fā)車頻率fl,m,并保留每條線路上已被分配的公交客流量作為步驟2 的輸入。
步驟2:由于不使用RTI 乘客,本文將動態(tài)站點(diǎn)仿真[7]整合至客流分配模型用以預(yù)測乘客的候車時間。En的分配步驟如下:
步驟2.1:令n=1,從En中選擇一個OD 對(r,s),執(zhí)行增量分配方法。
步驟2.2:將(r,s)間的公交客流量DEr,s等分成NE 份,每一份為der,s,令ne=1。
步驟2.3:基于標(biāo)號設(shè)定算法[8],以在車出行時間和候車時間的加和最小為目標(biāo)搜索(r,s)間的最優(yōu)超級路徑,其中候車時間由動態(tài)站點(diǎn)仿真計算得到。
步驟2.4:將der,s全部分配至最優(yōu)超級路徑上。
步驟2.5:基于公交負(fù)載因子判斷各線路上的公交客流量是否超過線路容量,若超過,則令線路容量不足的公交線路的發(fā)車頻率為fl,m=fl,m+1。
步驟2.6:若ne<NE,則轉(zhuǎn)到步驟2.3,并選擇未被分配的一份公交客流量,令ne=ne+1,否則,執(zhí)行步驟2.7。
步驟2.7:若En中所有OD 被分配,則輸出每條線路的發(fā)車頻率,否則,轉(zhuǎn)到步驟2.2,并從En 中選擇未被分配的一個OD 對,令n=n+1。
晚高峰和平峰內(nèi)的客流分配過程和早高峰的一樣。全天運(yùn)營時長內(nèi)每條線路的發(fā)車頻率等于三個時段內(nèi)由客流分配得到的每條線路的發(fā)車頻率的加權(quán)和,見公式(9),繼而依據(jù)公式(5)計算全天運(yùn)營時長內(nèi)每條線路的運(yùn)營公交車輛數(shù)。
式中,fl,e:晚高峰內(nèi)線路l 的發(fā)車頻率(輛/小時);fl,o:平峰內(nèi)線路l 的發(fā)車頻率(輛/小時);α1,α2,α3:權(quán)重系數(shù)。
本研究通過調(diào)用GA 對線路發(fā)車頻率進(jìn)行優(yōu)化。主要步驟如下。
2.2.1 初始種群生成
依據(jù)所建立模型的決策變量,種群中的每個個體染色體代表一個解,對應(yīng)于公交線網(wǎng)的一個發(fā)車頻率設(shè)置方案。每個個體染色體中包含的一個基因代表一條公交線路的發(fā)車頻率。個體編碼形式見圖2,初始化為現(xiàn)狀公交線網(wǎng)中的發(fā)車頻率設(shè)置方案。繼而將初始解復(fù)制成P 個個體,構(gòu)成初始種群。
圖2 個體編碼形式
2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)
對每一個體,利用2.1 節(jié)設(shè)計的考慮RTI 的動態(tài)公交客流分配求解每條線路的發(fā)車頻率及其上配置的運(yùn)營公交車輛數(shù),繼而依據(jù)公式(1)計算目標(biāo)函數(shù)值。其計算結(jié)果即為該個體的適應(yīng)度函數(shù)值。
2.2.3 交叉和變異操作
保留種群中適應(yīng)度值最小的個體,在給定選擇概率的情況下,根據(jù)種群中剩余個體的適應(yīng)度值,基于輪盤賭法進(jìn)行P/2 次選擇,每次選擇兩個個體。
本研究以國內(nèi)某城市區(qū)域公交網(wǎng)絡(luò)為對象,對其進(jìn)行發(fā)車頻率優(yōu)化設(shè)置。該區(qū)域內(nèi)共運(yùn)營公交線路39條,包含344 個公交站點(diǎn)。
表1 為優(yōu)化后結(jié)果與現(xiàn)狀結(jié)果的比較。優(yōu)化后公交線網(wǎng)中所有線路的平均發(fā)車頻率有所減少,從而使得所需的總公交車輛數(shù)減少。與此同時,平均滿載率有所增加,即公交運(yùn)力資源得到更有效的利用。多數(shù)線路優(yōu)化后的發(fā)車頻率低于現(xiàn)有發(fā)車頻率,見圖3 所示。部分線路發(fā)車頻率遠(yuǎn)高于此類路線現(xiàn)有發(fā)車頻率。由圖4 可知,此類線路的滿載率均超過1.00,因此為提高其服務(wù)水平,有必要增加運(yùn)營公交車輛數(shù)。優(yōu)化后乘客總在車出行時間成本、總候車時間成本和總換乘懲罰均減少,從而降低乘客廣義出行成本。與此同時,總公交車輛數(shù)的減少使得公交線網(wǎng)運(yùn)營成本減少。即所建立的優(yōu)化模型和所設(shè)計的求解算法能夠在有效控制運(yùn)營成本的同時,提高公交乘客的整體服務(wù)水平。
表1 優(yōu)化結(jié)果與現(xiàn)狀結(jié)果比較分析
圖3 優(yōu)化前后的發(fā)車頻率比較
圖4 優(yōu)化前后的滿載率比較
為求解公交線路發(fā)車頻率設(shè)置問題,本文建立以乘客廣義出行成本和公交線網(wǎng)運(yùn)營成本加權(quán)和最小為目標(biāo)的公交發(fā)車頻率優(yōu)化模型,并采用嵌入考慮RTI 的動態(tài)公交客流分配方法的遺傳算法進(jìn)行求解,最終通過實際案例分析驗證了方法的有效性。結(jié)果表明方法能夠在有效控制運(yùn)營成本的同時提高公交乘客的整體服務(wù)水平。此次的研究成果對于完善公交發(fā)車頻率方法體系具有一定的理論指導(dǎo)價值,對于輔助公交運(yùn)營管理部門制定公交發(fā)車時刻表具有一定實踐價值。