新能源電力系統(tǒng)頻率控制研究

文/馮笑非

0 引言

為解決因傳輸時(shí)滯不確定、負(fù)荷擾動(dòng)、系統(tǒng)參數(shù)以及新能源間歇性功率所帶來的系統(tǒng)調(diào)頻功能下降問題，文章提出了基于控制信號(hào)變周期采樣的PI負(fù)荷頻率控制方案。該方案能夠結(jié)合采樣網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用靜態(tài)輸出反饋方法來完成電力系統(tǒng)采樣PI負(fù)荷頻率控制(Sampling PI Load Frequency Control，SPI-LFC)方案構(gòu)建。該方案在構(gòu)建完SPI-LFC方案模型后，運(yùn)用雙邊閉環(huán)型Lyapunov泛函，經(jīng)與自由矩陣不等式的結(jié)合來獲得系統(tǒng)設(shè)計(jì)低保守性穩(wěn)定準(zhǔn)則與SPI控制器的方法。經(jīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)LFC方案能夠優(yōu)化電力系統(tǒng)參數(shù)與通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中產(chǎn)生失穩(wěn)問題的控制效果。

近幾年，風(fēng)電與太陽(yáng)能等新能源發(fā)電，已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)二氧化碳排放控制目標(biāo)的重要途徑。隨著新能源發(fā)電行業(yè)的快速發(fā)展，風(fēng)電與太陽(yáng)能發(fā)電已經(jīng)被廣泛運(yùn)用到電力系統(tǒng)中。但受風(fēng)速與氣候條件變化的影響，風(fēng)電與太陽(yáng)能發(fā)電站所輸出的波動(dòng)功率會(huì)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行頻率的穩(wěn)定性造成影響。新能源并網(wǎng)發(fā)電多是采用低電壓穿越、最大功率跟蹤的方式，因而，實(shí)現(xiàn)的輸出方式是有功與無功解耦的單位功率因數(shù)。由此可見，大規(guī)模接入風(fēng)電與太陽(yáng)能等新能源發(fā)電，會(huì)對(duì)當(dāng)前電力系統(tǒng)運(yùn)行的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量造成影響。其中，影響之一即負(fù)荷擾動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)運(yùn)行出現(xiàn)較大頻率波動(dòng)，甚至?xí)霈F(xiàn)失穩(wěn)問題。為解決這一問題，研究人員基于新能源發(fā)電的隨機(jī)性、規(guī)模大以及接入?yún)?shù)不確定等特性，提出智能控制措施。

本文研究的是基于控制信號(hào)變周期采樣的SPI-LFC方案。其主要運(yùn)用采樣網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的靜態(tài)輸出反饋方法，構(gòu)建電力系統(tǒng)模型。此后運(yùn)用采樣區(qū)間[tk，tk+1)信息，形成全新的采樣區(qū)間雙邊閉環(huán)型Lyapunov泛函。如此就可運(yùn)用自由矩陣積分不等式對(duì)泛函導(dǎo)數(shù)中的積分項(xiàng)進(jìn)行估算，以推導(dǎo)相關(guān)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定準(zhǔn)則。借助得出的準(zhǔn)則，就可運(yùn)用電力系統(tǒng)SPI控制器設(shè)計(jì)方法以及仿真分析方法，驗(yàn)證方案的有效性與科學(xué)性。

此過程主要將三區(qū)域LFC系統(tǒng)作為方案驗(yàn)證分析對(duì)象。采用的記號(hào)有：上標(biāo)“-1”和“T”表示為矩陣逆與轉(zhuǎn)置；0和I分別表示為合適維度下零矩陣與單位矩陣；“＊”表示為對(duì)稱矩陣中的對(duì)稱項(xiàng)；任意矩陣X＞0表明矩陣X為正定；diag{·} 表示對(duì)角陣；sym{N}表示N+N T。

1 基于多區(qū)域的SPI-LFC模型構(gòu)建

1.1 面向新能源出力不確定性的連續(xù)LFC模型構(gòu)建

與傳統(tǒng)電站發(fā)電電源不同，風(fēng)電與光伏等新能源的出力存在不確定性因素。特別是氣候條件變化所帶來的影響，會(huì)增加功率預(yù)測(cè)工作開展的難度，進(jìn)而造成實(shí)際輸出功率與預(yù)測(cè)功率間存在偏差。故而，研究人員將模型負(fù)荷位置接入輸出功率偏差為負(fù)的負(fù)荷擾動(dòng)項(xiàng)。其組成部分有：調(diào)速器模塊、發(fā)電機(jī)負(fù)載模塊、原動(dòng)機(jī)模塊、連接線模塊、線性調(diào)頻控制模塊以及采樣數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模塊。

在采用靜態(tài)輸出反饋控制方法的過程中，為使LFC控制器具備調(diào)節(jié)頻率與聯(lián)絡(luò)線功率的誤差功能，可將ACEi信號(hào)的積分控制項(xiàng)設(shè)置在模型中。成功采用Laplace逆變換，并選出具有適應(yīng)性的狀態(tài)量。其中i區(qū)域LFC狀態(tài)的空間方程為：

其中，

式 中：xi，ui，ωki（k=1，2）和yi分別為第i個(gè)區(qū)域的狀態(tài)向量、控制輸入、外部擾動(dòng)輸入和輸出向量；為聯(lián)絡(luò)線功率系數(shù)；△fi，△Pci，△Pvni，△Pmni，△Pdi與△PREi分 別表示控制區(qū)域i的頻率偏差、控制輸入變化量、閥門開度變化量、機(jī)械功率變化量、負(fù)荷擾動(dòng)與新能源功率偏差擾動(dòng)；Mi和Di分別表示系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)慣量和阻尼系數(shù)；Rni，αni與βi分別表示調(diào)速器調(diào)節(jié)系數(shù)、發(fā)電機(jī)的參與系數(shù)與頻率偏差系數(shù)；△Ptie-i表示聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差；Tij表示控制區(qū)域i和j的聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)；Tgni與Ttni分別為調(diào)速器與汽輪機(jī)的時(shí)間常數(shù)；ACEi(ACEi=βi△fi+△Ptie，i)為區(qū)域i控制偏差。

1.2 變周期采樣的SPI-LFC模型建立

對(duì)于采用廣域網(wǎng)絡(luò)信息參與控制的電力系統(tǒng)，即使是定期地采集與發(fā)送數(shù)據(jù)，但通信網(wǎng)絡(luò)阻塞或數(shù)據(jù)丟失等故障會(huì)導(dǎo)致信息傳輸時(shí)延，使得控制對(duì)象接收到的數(shù)據(jù)仍然是非周期的。所以，在采樣控制中，考慮變周期采樣非常有意義。tk，k=1，2，…表示采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)的采樣時(shí)刻，滿足：0=t0＜t1＜t2，…＜limk→∞tk=+∞。定義零階保持器(Zero Order Hold，ZOH)端控制信號(hào)更新時(shí)刻tk，與tk+1之間的時(shí)間間隔為采樣周期hk。滿足如下條件：

式(2)中，h1和h2分 別 表示采樣周期的下界和上界。在傳輸過程中，不存在數(shù)據(jù)丟包、錯(cuò)序等故障時(shí)，有h1=h2，即采樣周期為固定值。如果有網(wǎng)絡(luò)傳輸故障，將使得h1＜h2，即不同的tk，其hk大小也不同，體現(xiàn)了采樣周期的變周期性。

在靜態(tài)輸出反饋控制中，將yi(t)作為控制信號(hào)輸出，并且，在采樣控制模式下，只利用采樣時(shí)刻t=tk的測(cè)量信號(hào)yi(tk)生成輸入控制信號(hào)，即：

式中，Ki為電力系統(tǒng)區(qū)域i的采樣PI靜態(tài)輸出反饋控制器增益。將式(3)代入系統(tǒng)(1)，可得閉環(huán)電力系統(tǒng)變周期采樣的SPI-LFC模型

系統(tǒng)在平衡點(diǎn)內(nèi)部穩(wěn)定，可轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)穩(wěn)定控制器，使如下電力系統(tǒng)在原點(diǎn)穩(wěn)定。

2 實(shí)例分析

采用理論計(jì)算與仿真分析結(jié)合的方式來驗(yàn)證新能源接入3個(gè)區(qū)域電力系統(tǒng)的實(shí)際情況，能夠確定方案運(yùn)用的科學(xué)有效性。假定控制區(qū)域設(shè)置的發(fā)電機(jī)組數(shù)為2臺(tái)。

2.1 控制器設(shè)計(jì)

假設(shè)電力系統(tǒng)3區(qū)域采樣周期為4秒，h=4秒，調(diào)整參

2.2 分析控制器性能與仿真驗(yàn)證

3區(qū)域的電力系統(tǒng)均安裝了控制器K31與K32，當(dāng)系統(tǒng)逐漸進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，λ=0時(shí)，采用的定量與算法均為1。計(jì)算能夠得出，不同區(qū)域允許最大采樣周期MASPc(s)，以控制器K32為例，當(dāng)h=4秒，采用1定理、算法。

情形1：仿真測(cè)試K31和K32在不同采樣周期下，對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的魯棒性。

假設(shè)在t≥0秒時(shí)刻，3區(qū)域中的階躍負(fù)荷擾動(dòng)情況如下：

從圖1可知，當(dāng)h=2秒與h=4秒時(shí)，控制器K31和K32都能保持電力系統(tǒng)頻率對(duì)外部擾動(dòng)的魯棒性。當(dāng)h=8秒時(shí)，控制器K31將失去對(duì)頻率穩(wěn)定的控制作用，而本文所設(shè)計(jì)的控制器K32仍然能保持對(duì)頻率穩(wěn)定性能的控制。因此，與控制器K31相比，本文所設(shè)計(jì)的控制器K32，使電力系統(tǒng)具有相對(duì)較大的采樣周期穩(wěn)定裕度。

圖1 不同h條件下的 響應(yīng)曲線

情形2：采用仿真分析法測(cè)試控制器K31與K32處在相同采樣周期與隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)下，電力系統(tǒng)的魯棒性能是否受到影響，并得出驗(yàn)證結(jié)果。

當(dāng)新能源發(fā)電滲透率提升，系統(tǒng)慣性常數(shù)M和頻率偏差系數(shù)β會(huì)下降，但下垂系數(shù)R會(huì)增加。而且外部參數(shù)變化會(huì)給系統(tǒng)LFC性能帶來負(fù)面影響。以下內(nèi)容為仿真驗(yàn)證分析，相同采樣周期與負(fù)荷擾動(dòng)環(huán)境下，外部參數(shù)魯棒性能是否發(fā)生變化。在情形3環(huán)境下，外部負(fù)荷與新能源隨機(jī)擾動(dòng)功率輸入，h=7秒，獲得了4種慣性常數(shù)減少情況下頻率偏差 。

新能源運(yùn)用恒功率控制模式接入電網(wǎng)后，會(huì)隨著新能源比例提升。當(dāng)電力系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生的相對(duì)慣性系數(shù)發(fā)生參數(shù)變化，對(duì)LFC進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，就會(huì)導(dǎo)致 超調(diào)量增加。而處在采樣周期環(huán)境下，慣性常數(shù)下降了30%，采樣控制器K31就無法為電力系統(tǒng)運(yùn)行頻率的穩(wěn)定性提供保障。本文設(shè)計(jì)采用的控制器K32即使是在慣性常數(shù)降低到40%，仍能保持電力系統(tǒng)運(yùn)行頻率的穩(wěn)定效果，且收斂率不受影響。

4 結(jié)語

綜上所述，對(duì)于新能源接入電力系統(tǒng)造成的參數(shù)與負(fù)荷擾動(dòng)不確定性問題，提出了基于信號(hào)控制的變周期采樣SPILFC方法。經(jīng)對(duì)算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析，得出了以下結(jié)果：

（1）本文研究方法，確定的采樣周期穩(wěn)定性與指數(shù)收斂率，要優(yōu)于現(xiàn)有方法。即采樣周期越大，可容忍的電力系統(tǒng)通信時(shí)滯就越大。此外，還能在降低網(wǎng)絡(luò)通信負(fù)擔(dān)的同時(shí)，減輕控制器設(shè)計(jì)計(jì)算工作難度。

（2）當(dāng)新能源隨機(jī)功率的偏差擾動(dòng)與滲透率較高，也可實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)運(yùn)行頻率的穩(wěn)定控制。這表明，基于采樣周期控制的方法，可針對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)、新能源隨機(jī)擾動(dòng)與不確定性參數(shù)發(fā)揮出更好的魯棒性。不僅能夠有效提升新能源電力系統(tǒng)運(yùn)行控制滲透率，還能為接入電力系統(tǒng)LFC提供一種思考問題的路徑與方法。