雙UAVs輔助的混合能量收集MEC系統(tǒng)資源分配策略

徐新雅，趙宜升，陶麗佳

(福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院 福建省媒體信息智能處理與無(wú)線傳輸重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350108)

0 引 言

移動(dòng)邊緣計(jì)算(mobile edge computing，MEC)技術(shù)[1]可以將用戶計(jì)算任務(wù)卸載到邊緣服務(wù)器，從而顯著降低用戶的計(jì)算壓力。射頻(radio frequency，RF)能量收集技術(shù)[2]是一種從周圍環(huán)境電磁波中獲取能量的新興技術(shù)。將MEC與RF能量收集技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)合理設(shè)計(jì)資源分配策略，不僅可以緩解用戶計(jì)算壓力，減少其能耗，還能高效利用收集到的能量。因此，研究結(jié)合MEC的能量收集通信系統(tǒng)中的資源分配問(wèn)題，對(duì)提高系統(tǒng)性能具有重要意義。

結(jié)合MEC的能量收集通信系統(tǒng)的資源分配問(wèn)題已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[3]針對(duì)電子健康設(shè)備對(duì)低時(shí)延和實(shí)時(shí)監(jiān)控需求的問(wèn)題，引入霧計(jì)算技術(shù)，將任務(wù)卸載問(wèn)題作為一個(gè)多階段隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)對(duì)服務(wù)器計(jì)算能力、計(jì)算任務(wù)的大小以及任務(wù)是否卸載計(jì)算的決策進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，使系統(tǒng)總時(shí)延最小化；文獻(xiàn)[4]研究了邊緣計(jì)算系統(tǒng)中數(shù)據(jù)緩存和用戶關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，提出了一種智能數(shù)據(jù)緩存和動(dòng)態(tài)用戶關(guān)聯(lián)的策略來(lái)最小化數(shù)據(jù)下載的時(shí)延；文獻(xiàn)[5]在非正交頻分多址輔助的MEC網(wǎng)絡(luò)中，研究分流計(jì)算問(wèn)題，在滿足卸載速率、時(shí)延以及功率的約束下，實(shí)現(xiàn)卸載計(jì)算能量消耗最小化；文獻(xiàn)[6]在雙用戶無(wú)線能量傳輸?shù)腗EC網(wǎng)絡(luò)中，提出一種用戶協(xié)作的思想，解決通信過(guò)程中的雙遠(yuǎn)近問(wèn)題，在滿足數(shù)據(jù)卸載速率與電池容量的約束下，通過(guò)優(yōu)化時(shí)間資源分配來(lái)最大化用戶最小能量效率；文獻(xiàn)[7]在異構(gòu)物聯(lián)網(wǎng)的分布式能量收集MEC系統(tǒng)中，針對(duì)邊緣云的計(jì)算資源如何按需分配的問(wèn)題，提出一種基于博弈論和擾動(dòng)李雅普諾夫優(yōu)化理論的在線分布式優(yōu)化算法來(lái)聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)卸載決策、計(jì)算資源分配和電池能量管理；文獻(xiàn)[8]在具有RF能量收集和MEC功能的異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，針對(duì)用戶能量受限問(wèn)題，提出多頻段能量收集并將任務(wù)分流到邊緣服務(wù)器計(jì)算的方案，在用戶能耗、總的數(shù)據(jù)傳輸速率、子載波分配以及功率的約束下，實(shí)現(xiàn)能量效率最大化；文獻(xiàn)[9]為提高移動(dòng)設(shè)備服務(wù)質(zhì)量，引入無(wú)人機(jī)(unmanned aerial vehicle，UAV)作為移動(dòng)的MEC服務(wù)器分擔(dān)用戶計(jì)算任務(wù)，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化移動(dòng)設(shè)備計(jì)算資源、功率消耗以及UAV天線的半功率波束寬度，使總的功率消耗最??；文獻(xiàn)[10]在物聯(lián)網(wǎng)非正交多址上行傳輸系統(tǒng)中，提出一種UAV作為移動(dòng)基站為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備提供可靠通信的方案，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化子信道分配、物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)上行發(fā)射功率以及UAV高度，最大化系統(tǒng)容量。然而，現(xiàn)有的研究主要集中在RF能量收集方面，由于基于RF能量收集的接收功率較低，短時(shí)間內(nèi)收集到的能量較少，當(dāng)電池能量耗盡時(shí)，系統(tǒng)性能將會(huì)受到嚴(yán)重影響；文獻(xiàn)[11]研究了基于太陽(yáng)能供電的UAV通信系統(tǒng)資源分配問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種在線資源分配策略，通過(guò)聯(lián)合考慮UAV飛行軌跡、發(fā)射功率及子載波分配，在給定時(shí)間周期內(nèi)最大化系統(tǒng)吞吐量。本文受文獻(xiàn)[8]中多頻段能量收集和文獻(xiàn)[11]中太陽(yáng)能收集的啟發(fā)，如果將多頻段RF能量收集與太陽(yáng)能收集相結(jié)合，讓UAV在高空時(shí)收集太陽(yáng)能，在低空時(shí)收集RF能量，就可以獲取充足的能量。同時(shí)，將UAV作為移動(dòng)專用RF源為用戶近距離充電，可以在一定程度上減少RF能量傳輸損耗，且用戶能夠收集足夠的能量，從而保障系統(tǒng)性能。

針對(duì)用戶能量受限問(wèn)題，本文提出一種UAVs協(xié)助的混合能量收集邊緣計(jì)算系統(tǒng)總能耗最小化的資源分配策略。本文的主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下。

1)針對(duì)用戶能量受限且計(jì)算資源有限的問(wèn)題，引入2個(gè)具有混合太陽(yáng)能和RF能量收集功能的UAVs。一個(gè)UAV攜帶MEC服務(wù)器，當(dāng)用戶計(jì)算任務(wù)較大時(shí)，可將任務(wù)卸載到該UAV以減少自能耗。另一個(gè)UAV作為專用RF源，能夠飛到能量不足的用戶上方，為其補(bǔ)充能量。

2)聯(lián)合考慮2種UAVs和用戶的能量消耗，將系統(tǒng)資源分配問(wèn)題建模為混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed-integer nonlinear programming，MINLP)問(wèn)題。以最小化系統(tǒng)總能耗為目標(biāo)，同時(shí)滿足UAVs和用戶最大計(jì)算能力及能量消耗的約束。

3)針對(duì)建模的MINLP問(wèn)題，為了降低求解復(fù)雜度，通過(guò)引入量子行為粒子群優(yōu)化(quantum-behaved particle swarm optimization，QPSO)算法獲得次優(yōu)解，并通過(guò)仿真對(duì)提出的資源分配策略進(jìn)行性能評(píng)估。

1 系統(tǒng)模型

本節(jié)研究系統(tǒng)模型，給出了UAVs協(xié)助的能量收集MEC系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并分析UAVs和用戶能量收集與消耗模型。

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

雙UAVs輔助的混合太陽(yáng)能與RF能量收集MEC系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)中存在2個(gè)UAVs和K個(gè)用戶。UAVRF利用收集的太陽(yáng)能和RF能量為用戶充電。采用ak∈{0,1}表示UAVRF是否需要為用戶傳輸能量的判斷，其中，ak=1代表UAVRF需要為用戶傳輸能量，否則ak=0。UAVMEC攜帶邊緣服務(wù)器，用戶k(k=1,2,…,K)可將計(jì)算任務(wù)卸載到UAVMEC計(jì)算。采用bk∈{0,1}表示計(jì)算任務(wù)是否卸載計(jì)算的決策，當(dāng)bk=0時(shí)，計(jì)算任務(wù)通過(guò)本地計(jì)算來(lái)完成，否則，bk=1。采用Tk=(Dk,Ck)表示用戶k的計(jì)算任務(wù)。其中，Dk表示需要計(jì)算的數(shù)據(jù)量，Ck表示完成Dk所需要的CPU周期數(shù)。

圖1 雙UAVs輔助的混合能量收集MEC網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景Fig.1 Communication scenario of dual UAVs-assisted MEC system with hybrid energy harvesting

1.2 UAVs和用戶能量收集模型

本節(jié)分析UAVs和用戶能量收集模型。UAVs和用戶隨機(jī)分布在一個(gè)以米為單位的三維直角坐標(biāo)系中，假設(shè)UAVRF位置為(xURF,yURF,hURF)，UAVMEC位置為(xUMEC,yUMEC,hUMEC)，他們可以從太陽(yáng)光中獲取能量。由于太陽(yáng)光線穿過(guò)云層時(shí)存在衰減，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，其衰減量可以表示為

ψ(dcould)=e-αdcould

(1)

(1)式中：α為云層吸收太陽(yáng)光的系數(shù)；dcould為太陽(yáng)光穿過(guò)云層的距離。因此，UAVRF在高度hURF處的太陽(yáng)能輸出功率為[11]

(2)

此外，電視塔(TV tower)和基站(base station，BS)作為環(huán)境RF源為UAVs和用戶提供能量補(bǔ)充。假設(shè)第i(i=1,2,…,I)個(gè)RF源的位置為(xi,yi,0)。根據(jù)Friis公式[10]，UAVRF的RF能量接收功率可以表示為

(3)

(4)

(5)

對(duì)于用戶的能量收集模型分析如下。假設(shè)用戶的坐標(biāo)為(xk,yk,0)。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，用戶k在tkR時(shí)間段從環(huán)境電磁波中收集的能量為

(6)

(6)式中：GkR為用戶k接收天線增益；ηkR為能量轉(zhuǎn)換效率；di,k為RF源到用戶k的距離。

(7)

(8)

為確保用戶可以從UAVRF獲取能量，并且能夠?qū)?shù)據(jù)卸載到UAVMEC，用戶k到UAVs的水平距離需要滿足dk,URF≤hURFtanθURF和dk,UMEC≤hUMECtanθUMEC的約束，其中，2θURF和2θUMEC分別表示UAVRF與UAVMEC定向天線半功率波束寬度，本文取值2θURF=2θUMEC=π/2 rad[14]。

2 問(wèn)題建模和求解

本節(jié)提出具體的資源分配策略。建立資源分配優(yōu)化問(wèn)題的模型，然后引入QPSO算法獲得次優(yōu)解。

2.1 問(wèn)題建模

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(13)式中：κ是一個(gè)與用戶CPU類型有關(guān)的常數(shù)。

由于用戶計(jì)算資源有限，UAVMEC可以輔助用戶完成任務(wù)。根據(jù)香農(nóng)定理[15]，Tk上行傳輸速率為

(14)

(15)

采用β表示UAVMEC計(jì)算每比特?cái)?shù)所需的CPU周期數(shù)；ε為每CPU消耗的能量。因此，UAVMEC執(zhí)行任務(wù)Tk所消耗的能量可以表示為

(16)

(17)

(18)

資源分配問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo)是最小化系統(tǒng)總能耗，同時(shí)滿足若干約束條件。因此，該問(wèn)題可以建模為

(19)

2.2 算法求解

對(duì)于建模出的MINLP問(wèn)題，可采用復(fù)雜度適中的啟發(fā)式算法求其次優(yōu)解。粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法[16]是啟發(fā)式算法的一種。它是從生物種群行為特性中得到啟發(fā)并用于求解優(yōu)化問(wèn)題的一種方法。在PSO算法中，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡由其速度與位置決定。第n(n=1,2,…,N)個(gè)粒子在第q次迭代時(shí)的速度和位置分別為

(20)

(20)式中：Vn表示第n個(gè)粒子的速度；Pn代表第n個(gè)粒子的局部最優(yōu)位置；G為粒子群的全局最優(yōu)位置；w為慣性因子；c1和c2為加速度常數(shù)；r1和r2是位于(0,1)隨機(jī)分布的常數(shù)。在PSO算法中，粒子是沿著一個(gè)確定的軌跡在牛頓力學(xué)空間里運(yùn)動(dòng)的，這會(huì)導(dǎo)致其位置變化缺少隨機(jī)性，易陷入局部最優(yōu)的陷阱。針對(duì)PSO算法的缺點(diǎn)，孫俊等將量子行為引入到PSO算法中，提出了QPSO算法[17]，在QPSO算法中，粒子的狀態(tài)不再由其位置和速度決定，而是通過(guò)一個(gè)波函數(shù)來(lái)確定，與PSO算法相比，QPSO算法隨機(jī)性更強(qiáng)，粒子群體智能程度更高，能夠克服PSO算法早熟收斂的不足。因此，采用QPSO算法求解(19)式所述的MINLP問(wèn)題。具體的求解流程如圖2所示。

圖2 基于QPSO算法的資源分配優(yōu)化流程圖Fig.2 Flow chart of resource allocation optimization based on QPSO algorithm

首先，通過(guò)構(gòu)造一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，將受約束的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成無(wú)約束的形式，該函數(shù)由目標(biāo)函數(shù)和懲罰函數(shù)組成，具體形式為

(21)

(22)

對(duì)應(yīng)問(wèn)題(19)中的7個(gè)約束條件，具體形式表示為

(23)

(23)式中：max(·,·)表示在2個(gè)數(shù)值中取較大的一個(gè)。

然后，對(duì)粒子進(jìn)行定義。在多維的目標(biāo)搜索空間中，QPSO算法是由N個(gè)代表潛在問(wèn)題解的粒子組成的群體，第n個(gè)粒子的位置矢量可以表示為

(24)

對(duì)于所建模的最小化問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)值越小，相應(yīng)的適應(yīng)值越好。因此，第n個(gè)粒子的局部最優(yōu)位置由(25)式?jīng)Q定。

(25)

同理，粒子群的全局最優(yōu)位置由 (26) 式?jīng)Q定。

(26)

為保證算法收斂，需要定義吸引子矢量P，P=φPn(q)+(1-φ)G(q)，由粒子的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置共同決定，其中，φ是位于(0,1)的隨機(jī)數(shù)。此外，第n個(gè)粒子的位置更新方程為

(27)

(27)式中：μ與r是位于(0,1)的隨機(jī)數(shù)；γ=1-q/2Q為控制參數(shù)；M(q)表示每個(gè)粒子局部搜索最優(yōu)置的平均值，其表達(dá)式為

(28)

3 性能評(píng)估

本節(jié)通過(guò)仿真對(duì)所提出的資源分配策略進(jìn)行性能分析，給出相關(guān)參數(shù)設(shè)置并分析其性能。

3.1 參數(shù)設(shè)置

3.2 性能分析

表1給出了10個(gè)不同的用戶分別從不同的RF源收集能量的情況。通過(guò)對(duì)表1的分析可知，用戶從UAVRF中收集的能量最多，其次是TV tower1和TV tower2，從BS1和BS2中收集的能量較少。這是因?yàn)門(mén)V tower1、TV tower2的傳輸功率比UAVRF大，但距離用戶遠(yuǎn)，RF能量傳輸時(shí)空間損耗大，所以用戶接收到的功率較小。而B(niǎo)S1、BS2相對(duì)于UAVRF，不僅距離用戶遠(yuǎn)且傳輸功率小，因此，用戶從BS1、BS2收集到的能量較少。

表1 不同用戶從多個(gè)RF源收集的能量Tab.1 Energy harvested by mobile devices from different RF sources J

圖3 UAVs收集的能量與其高度的關(guān)系Fig.3 Energy harvested by unmanned aerial vehicle versus altitudes

圖4對(duì)比了在不同粒子數(shù)目下，采用QPSO算法求解時(shí)，迭代次數(shù)對(duì)系統(tǒng)總能耗的影響。在仿真中，用戶的數(shù)量k=16。從圖4可以看出，系統(tǒng)總能耗隨迭代次數(shù)的增加而減少，當(dāng)?shù)螖?shù)為120時(shí)，總的能耗趨于穩(wěn)定。此外，隨著粒子數(shù)從8逐漸增加到45的過(guò)程中，系統(tǒng)總能耗也逐漸減小。這是因?yàn)閺母嗟牧Ｗ訑?shù)中搜索得到的結(jié)果將更接近最優(yōu)解。

圖4 系統(tǒng)總能耗與迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.4 Total energy consumption versus number of iterations

圖5從平均CPU時(shí)間的角度對(duì)比了在不同粒子數(shù)目下QPSO算法的時(shí)間復(fù)雜度與迭代次數(shù)的關(guān)系。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，隨著迭代次數(shù)的增加，平均CPU時(shí)間呈現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì)，而且粒子數(shù)目越多，平均CPU時(shí)間越長(zhǎng)。這是因?yàn)閱?wèn)題的求解是通過(guò)粒子位置進(jìn)化方程的迭代更新來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在多維解空間中，每個(gè)粒子的位置為多維矢量。因此，粒子數(shù)目越多，通過(guò)迭代更新得到粒子全局次優(yōu)解所耗費(fèi)的時(shí)間就越長(zhǎng)。

圖5 平均CPU時(shí)間與迭代次數(shù)的關(guān)系Fig.5 Average CPU time versus number of iterations

圖6對(duì)比了不同方案下，系統(tǒng)總能耗與用戶數(shù)量的關(guān)系。從圖6可以看出，隨著用戶數(shù)量的增多，系統(tǒng)總能耗也隨之增加。一方面是因?yàn)槊總€(gè)用戶執(zhí)行任務(wù)時(shí)會(huì)消耗一定的能量，用戶數(shù)量的增加必然會(huì)引起所有用戶總能耗上升；另一方面是因?yàn)殡S著用戶數(shù)量的增多，UAVs將會(huì)耗費(fèi)更多的能量為用戶提供服務(wù)。此外，由于PSO算法在求解過(guò)程中，只能得到局部次優(yōu)解，所以采用QPSO和FCR-QPSO方案得到的系統(tǒng)總能耗比PSO與FCR-PSO方案少。從圖6還可以看出，與FCR-QPSO方案相比，QPSO方案消耗的能量更少，這是因?yàn)樵赒PSO方案中，通過(guò)QPSO算法對(duì)所有自變量都進(jìn)行了優(yōu)化，而在FCR-QPSO方案中UAVMEC分配給用戶的計(jì)算資源是固定的，因此，QPSO方案的優(yōu)化效果更好。

圖6 總的能量消耗與用戶數(shù)量的關(guān)系Fig.6 Total energy consumption versus number of users

4 結(jié) 論

針對(duì)用戶從環(huán)境RF源收集能量較少的問(wèn)題，提出了一種UAVs輔助的混合太陽(yáng)能和RF能量收集MEC系統(tǒng)中最小化系統(tǒng)總能耗的資源分配策略。通過(guò)部署2個(gè)具有混合能量收集功能的UAVs，分別為用戶提供邊緣計(jì)算服務(wù)和補(bǔ)充能量。當(dāng)用戶的計(jì)算任務(wù)較大時(shí)，可以將計(jì)算任務(wù)分流到UAV攜帶的邊緣服務(wù)器進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)用戶從環(huán)境RF源收集的能量不夠用時(shí)，另一個(gè)UAV為其近距離補(bǔ)充能量。在保證用戶和UAV計(jì)算能力和能量消耗的前提下，以最小化UAVs與用戶的總能量消耗為目標(biāo)，采用QPSO算法獲得次優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，提出的算法效果更好。本文在考慮UAV為用戶補(bǔ)充能量時(shí)，忽略了軌跡優(yōu)化，在未來(lái)的工作中，將進(jìn)一步研究UAV為多個(gè)用戶補(bǔ)充能量時(shí)的軌跡優(yōu)化問(wèn)題。