基于序電流比值關(guān)系的高壓輸電線路斷線故障判別與保護(hù)方法

隋佳閩，易建波，黃 琦，陳 軍，趙子涵

(1.電力系統(tǒng)廣域測(cè)量與控制四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，電子科技大學(xué)，四川 成都 611731；2.四川國(guó)網(wǎng)電力公司，四川 成都 610041)

1 引言

我國(guó)高壓輸電線路以架空線路為主，線路的架設(shè)環(huán)境復(fù)雜，運(yùn)行條件多變，很難做到全路徑監(jiān)管，易受自然因素和外部因素的影響，導(dǎo)致線路故障。近年來(lái)，高壓輸電線路的斷線故障發(fā)生率顯著上升，相較于短路故障的保護(hù)和重視程度，斷線故障的識(shí)別和保護(hù)技術(shù)明顯不足，已引起電網(wǎng)運(yùn)行部門(mén)的廣泛關(guān)注[1,2]。高壓輸電線路斷線故障雖然不會(huì)引起電流激增，但會(huì)造成輸電線路的三相電流不平衡，非全相運(yùn)行的輸電線路零序電流和負(fù)序電流會(huì)增加輸電線路損耗、降低開(kāi)關(guān)設(shè)備的使用壽命容易引發(fā)安全事故[3,4]，尤其是斷線故障還可能引發(fā)220 kV輸電線路上的保護(hù)誤動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致故障范圍擴(kuò)大。為了保障輸電線路的穩(wěn)定運(yùn)行，減少斷線故障所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失和事故隱患，高壓輸電線路斷線故障的快速識(shí)別和附加保護(hù)方法已經(jīng)成為目前亟待解決的問(wèn)題[5-8]。

文獻(xiàn)[9]利用序網(wǎng)絡(luò)詳細(xì)分析了斷線故障后的相電壓、電流特征，通過(guò)整定相電壓和電流相關(guān)系數(shù)構(gòu)造故障檢測(cè)判據(jù)。文獻(xiàn)[10]進(jìn)一步基于結(jié)合隨機(jī)森林算法，利用斷線故障后相電壓和相電流特征信息構(gòu)建了一套斷線智能檢測(cè)系統(tǒng)，但該方法需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)且可能出現(xiàn)漏判。文獻(xiàn)[11]針對(duì)有源配網(wǎng)輸電線路，通過(guò)比較電壓故障分量實(shí)現(xiàn)對(duì)線路短路和斷線故障的保護(hù)。文獻(xiàn)[12]提出基于饋線終端和配電變壓器終端電壓穩(wěn)態(tài)信息建立斷線故障識(shí)別方法，但該方法在電源側(cè)接地電阻較低時(shí)可能失效。文獻(xiàn)[13]討論了分布式電源的主動(dòng)配電網(wǎng)中，利用中性點(diǎn)電壓和負(fù)序電流比為基礎(chǔ)構(gòu)建斷線故障保護(hù)判據(jù)，但此方法不能拓展至高壓輸電線路。文獻(xiàn)[14]利用斷線故障線路兩端的電流和電壓的特征構(gòu)建識(shí)別判據(jù)。文獻(xiàn)[15]細(xì)致討論了架空線路斷線故障后，提出利用線路兩端的信息識(shí)別故障的方法，但容易將斷線故障與短路故障混淆。文獻(xiàn)[16]則指出輸電線路出現(xiàn)斷線故障后引發(fā)的零序電流幅值與故障位置無(wú)關(guān)，但與負(fù)荷電流相關(guān)，具體的故障識(shí)別方法和保護(hù)邏輯還有待進(jìn)一步論證。

基于此，本文首先分析輸電線路發(fā)生斷線故障后距離保護(hù)和零序電流保護(hù)的動(dòng)作情況，并通過(guò)對(duì)稱相量法推導(dǎo)斷線故障后的端電流、電壓以及序電流的變化特征。然后，對(duì)比斷線故障和接地故障后的正序電流與零序電流的變化情況，推導(dǎo)以正序電流與零序電流的比值關(guān)系為基礎(chǔ)，適合不同電壓等級(jí)高壓輸電線路的斷線故障保護(hù)判據(jù)，完善了輸電線路斷線故障的保護(hù)邏輯。最后，在四川省川丹巴線和川小金線的輸電線路上進(jìn)行應(yīng)用分析，驗(yàn)證本文方法對(duì)于高壓輸電線路斷線故障識(shí)別和保護(hù)的有效性。

2 斷線故障特征與保護(hù)邏輯分析

高壓輸電線路一般配置的主保護(hù)和后備保護(hù)分別是距離保護(hù)、零序電流保護(hù)。當(dāng)輸電線路發(fā)生由接地故障引起的斷線故障，如：工程機(jī)械挖掘、樹(shù)木掛斷線路等，此時(shí)可由距離保護(hù)或零序電流保護(hù)切除，而當(dāng)輸電線路僅發(fā)生斷線故障時(shí)，距離保護(hù)和零序電流保護(hù)有效性需要討論。

2.1 單相斷線故障特征分析

首先分析輸電線路發(fā)生單相斷線故障后距離保護(hù)的動(dòng)作情況。假設(shè)輸電線路發(fā)生A相斷線故障，則輸電線路A相斷線處的邊界條件為：

(1)

(2)

圖1 單相斷線故障復(fù)合序網(wǎng)

圖1中的U(0)為輸電線路發(fā)生A相斷線故障前斷線處的電壓；Z00、Z11、Z22分別為從斷線點(diǎn)處看進(jìn)去的零序、正序和負(fù)序阻抗。

保護(hù)安裝處的A相阻抗測(cè)量值為ZA，其值計(jì)算如下式所示：

(3)

式中，UA、IA分別為A相單相斷線后的電壓和電流。根據(jù)邊界條件可知，輸電線路發(fā)生A相斷線故障后故障相電流趨于零，但故障相電壓卻無(wú)明顯變化，根據(jù)式(3)可知斷線相的阻抗測(cè)量值趨于無(wú)窮大。

距離保護(hù)只有在輸電線路的阻抗測(cè)量值小于保護(hù)整定值時(shí)才動(dòng)作切除故障，該整定值一般為幾十歐姆。輸電線路斷線后電壓、電流的變化特征不受輸電線路電壓等級(jí)的影響，因此不論電壓等級(jí)為多少的輸電線路發(fā)生單相斷線故障，距離保護(hù)都將拒動(dòng)。

除距離保護(hù)外還需分析單相斷線故障對(duì)零序電流保護(hù)的影響。當(dāng)輸電線路發(fā)生單相斷線故障后，根據(jù)單相斷線故障的復(fù)合序網(wǎng)，故障所產(chǎn)生的正序、負(fù)序、零序電流可表示為[17]：

(4)

(5)

輸電線路的正序阻抗和負(fù)序阻抗均小于零序阻抗，因此由式(5)可推得：I0

根據(jù)繼電保護(hù)規(guī)程，零序電流保護(hù)最末一段的動(dòng)作值一般不超過(guò)300 A。而由式(5)可知，當(dāng)線路的負(fù)荷電流超過(guò)300 A時(shí)，線路發(fā)生單相斷線后的零序電流便可能超過(guò)300 A，進(jìn)而達(dá)到零序電流保護(hù)動(dòng)作的條件。

高壓輸電線路常見(jiàn)的電壓等級(jí)有220 kV、110 kV以及35 kV，其中220 kV輸電線路在經(jīng)濟(jì)輸送容量下的負(fù)荷電流能夠達(dá)到甚至超過(guò)300 A，因此220 kV輸電線路發(fā)生單相斷線故障后容易引起零序電流保護(hù)動(dòng)作。而110 kV和35 kV輸電線路在經(jīng)濟(jì)輸送容量下的負(fù)荷電流均未超過(guò)300 A，輸電線路發(fā)生單相斷線故障后不會(huì)引起零序電流保護(hù)動(dòng)作。

2.2 兩相斷線故障特征分析

現(xiàn)假設(shè)輸電線路發(fā)生B、C兩相斷線故障，此時(shí)兩相斷線故障的邊界條件可以表示為：

(6)

(7)

根據(jù)式(7)可知，輸電線路B、C兩相斷線故障的復(fù)合序網(wǎng)如圖2所示。

圖2 兩相斷線故障復(fù)合序網(wǎng)

圖2中的電壓、電流以及阻抗與圖1中的一致，在此不再贅述。根據(jù)式(3)和式(6)可知，輸電線路發(fā)生B、C兩相斷線故障后，B、C兩相的測(cè)量阻抗同樣為無(wú)窮大且不受輸電線路電壓等級(jí)的影響。因此，距離保護(hù)無(wú)法切除輸電線路上的兩相斷線故障。

同理，根據(jù)兩相斷線故障的復(fù)合序網(wǎng)可以得到輸電線路發(fā)生兩相斷線故障后的正序、負(fù)序、零序電流為：

(8)

由于輸電線路的正序阻抗和負(fù)序阻抗相等且小于零序阻抗，根據(jù)式(8)可推得：I0

2.3 三相斷線故障特征分析

綜上所述，輸電線路上的距離保護(hù)不具備識(shí)別并切除斷線故障的能力。零序電流保護(hù)只能切除220 kV輸電線路上的單相斷線故障和兩相斷線故障。雖然零序電流保護(hù)可以切除故障，但無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分?jǐn)嗑€故障與接地故障且可能導(dǎo)致故障范圍擴(kuò)大，不利于后續(xù)檢修。

3 斷線故障附加判據(jù)和保護(hù)方法

由于輸電線路現(xiàn)有的保護(hù)裝置無(wú)法可靠識(shí)別斷線故障，本節(jié)將進(jìn)一步分析斷線故障后序電流的變化情況，推導(dǎo)以正序電流與零序電流比值關(guān)系為基礎(chǔ)的輸電線路斷線故障識(shí)別判據(jù)。

輸電線路發(fā)生單相斷線故障后的各序電流可由式(4)得出，現(xiàn)將輸電線路的正序、零序電流做比值運(yùn)算可以得到：

(9)

對(duì)于輸電線路而言，系統(tǒng)的零序阻抗大于正序阻抗和負(fù)序阻抗，結(jié)合式(9)可以得出結(jié)論：輸電線路單相斷線后正序電流幅值是零序電流幅值的2倍以上，即I1/I0>2。

同理根據(jù)式(8)可得：輸電線路兩相斷線后正序電流與零序電流的幅值比為1，即I1/I0=1。而對(duì)于三相斷線故障而言，輸電線路三相斷線后的正序、零序電流為零，即I1=I0=0，因此正序電流與零序電流的幅值比不存在。

現(xiàn)分析輸電線路單相接地后電流、序電流的特征。以A相接地故障為例，假設(shè)輸電線路A相k點(diǎn)出現(xiàn)接地故障，采用對(duì)稱分量法可得故障后各序電流以及接地點(diǎn)故障相的電流為：

(10)

根據(jù)式(10)可以得出：輸電線路發(fā)生單相接地故障時(shí)各序電流大小相等，即：Ik1/Ik0=1，這與兩相斷線故障相同。由于正序、零序和負(fù)序阻抗值較小，輸電線路單相接地后故障相的電流將會(huì)激增，可以憑借該特點(diǎn)區(qū)分單相接地故障和兩相斷線故障。

根據(jù)上述分析可知，通過(guò)計(jì)算輸電線路故障后正序電流與零序電流的幅值比并結(jié)合故障后電流、電壓以及序電流的特征可以判斷輸電線路是否發(fā)生斷線故障?？紤]到輸電線路電壓等級(jí)對(duì)零序電流保護(hù)的影響，針對(duì)不同電壓等級(jí)的輸電線路分別構(gòu)建斷線故障保護(hù)判據(jù)。

3.1 220 kV輸電線路斷線故障保護(hù)判據(jù)

對(duì)于220 kV輸電線路而言，保護(hù)判據(jù)除了能夠快速識(shí)別斷線故障外，還要能夠區(qū)分?jǐn)嗑€故障和接地故障，據(jù)此構(gòu)建220 kV輸電線路的單相、兩相斷線故障保護(hù)判據(jù)：

(11)

式中，3I0為流入保護(hù)裝置的零序電流；I0set為零序電流保護(hù)的整定值，根據(jù)規(guī)程其值取300 A；IL為輸電線路的負(fù)荷電流；ILset為負(fù)荷電流整定值，根據(jù)之前的分析取300 A；Krel為可靠性系數(shù)，取值1.2；If為故障相電流；Iset為無(wú)流整定值，大小取額定電流的4%；ΔUφ為線路任意一相的電壓變化量；Uset為電壓變化整定值，其值取額定電壓的4%；I1和I0分別為正序電流和零序電流幅值；Kdis為距離保護(hù)的動(dòng)作情況，1表示保護(hù)動(dòng)作。

輸電線路三相斷線后系統(tǒng)的序電流為零，正序電流與零序電流的幅值比不存在，因此輸電線路三相斷線故障的保護(hù)判據(jù)可表示為：

(12)

式中，Iφ為線路任意一相的電流。當(dāng)220 kV輸電線路的電氣量滿足判據(jù)式(11)或式(12)時(shí)，可以判斷輸電線路發(fā)生了斷線故障，最后根據(jù)線路的實(shí)際運(yùn)行情況和輸電可靠性的要求，設(shè)置距離保護(hù)對(duì)斷線故障的選切方案。

3.2 110 kV和35 kV輸電線路斷線故障保護(hù)判據(jù)

由第2節(jié)的分析可知，110 kV和35 kV輸電線路發(fā)生斷線故障后不會(huì)引起零序電流保護(hù)動(dòng)作，所以無(wú)需判斷零序電流3I0和負(fù)荷電流IL是否超過(guò)整定值。

因此110 kV和35 kV輸電線路單相、兩相斷線故障保護(hù)判據(jù)可表示為：

(13)

110 kV和35 kV輸電線路三相斷線故障保護(hù)判據(jù)同式(12)。同樣地，當(dāng)110 kV和35 kV輸電線路電氣量滿足式(13)或式(12)時(shí)，可以確定線路發(fā)生了斷線故障，并根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況由距離保護(hù)對(duì)斷線故障進(jìn)行選切。

綜上，針對(duì)不同電壓等級(jí)輸電線路的斷線故障，本節(jié)提出了兩套斷線故障保護(hù)判據(jù)，所提保護(hù)判據(jù)原理簡(jiǎn)單，保護(hù)判據(jù)中的電氣量可以在輸電線路的保護(hù)安裝處直接獲取，無(wú)需增加額外的測(cè)量設(shè)備。

4 應(yīng)用分析

本文所提出的斷線故障保護(hù)方法已經(jīng)應(yīng)用于四川省的川丹巴220 kV輸電線路L1、川小金110 kV輸電線路L2以及川丹巴35 kV輸電線路L3。四川省川丹巴線和川小金線的輸電線路結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 川丹巴線和川小金線輸電線路模型圖

經(jīng)測(cè)量220 kV輸電線路L1、110 kV輸電線路L2、35 kV輸電線路L3正常運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷電流分別為399.05 A、199.53 A、63.48 A，符合第2節(jié)的分析。記錄三條輸電線路在單相斷線故障、兩相斷線故障、三相斷線故障、單相接地故障這四種情況下的電流和電壓變化量，結(jié)果分別見(jiàn)表1和表2。

表1 不同電壓等級(jí)輸電線路不同故障下的電流

表2 不同電壓等級(jí)輸電線路不同故障下的電壓變化

根據(jù)保護(hù)判據(jù)中對(duì)Iset和Uset的定義，可以計(jì)算這三條輸電線路的無(wú)流整定值和電壓變化整定值。經(jīng)計(jì)算Iset·L1、Iset·L2、Iset·L3分別為14.64 A、7.34 A和2.66 A，Uset·L1、Uset·L2和Uset·L3分別為8.80 kV、4.40 kV、1.40 kV。

分析表1和表2可知，輸電線路發(fā)生斷線故障后，故障相電流低于無(wú)流整定值，各相電壓的變化量均未超過(guò)整定值。而當(dāng)輸電線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障相電流遠(yuǎn)大于無(wú)流整定值，故障相電壓的變化量也超過(guò)了整定值。此外，220 kV線路L1正常運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷電流超過(guò)了360 A且線路L1發(fā)生單相斷線故障和兩相斷線故障后系統(tǒng)的零序電流超過(guò)了300 A，而110 kV和35 kV線路斷線后系統(tǒng)的零序電流則沒(méi)有超過(guò)300 A，符合第2節(jié)的分析。

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，220 kV線路、110 kV和35 kV線路發(fā)生斷線故障后，電流以及電壓變化量滿足判據(jù)式(11)～式(13)，證明所提判據(jù)是正確且合理的。

220 kV輸電線路L1發(fā)生兩相斷線故障和單相接地故障后的正序電流、零序電流的變化情況如圖4所示。(圖4～圖7中的虛線均為輸電線路加入保護(hù)判據(jù)前發(fā)生斷線故障后的正序、零序電流變化情況。)

從圖4可知，線路L1發(fā)生兩相斷線故障和單相接地故障時(shí)，正序電流與零序電流的幅值比均約為1。線路L1加入保護(hù)判據(jù)前，單相接地故障和兩相斷線故障都是由零序電流保護(hù)切除，不利于區(qū)分故障類(lèi)型。在線路L1加入保護(hù)判據(jù)后，距離保護(hù)在0.5 s便將兩相斷線故障切除，不僅更快地切除故障還便于區(qū)分?jǐn)嗑€故障和接地故障。除兩相斷線故障和單相接地故障外，輸電線路L1發(fā)生單相斷線故障和三相斷線故障后正序電流和零序電流的變化情況如圖5所示。

圖4 線路L1單相接地和兩相斷線后的正序、零序電流

圖5 線路L1單相斷線和三相斷線后的正序、零序電流

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，線路L1單相斷線后的正序電流與零序電流的幅值比大于2，三相斷線后的序電流均小于Iset·L1。在加入斷線故障保護(hù)判據(jù)前，線路L1上的單相斷線故障同樣由零序電流保護(hù)切除，而三相斷線故障則無(wú)法被保護(hù)切除。線路L1加入保護(hù)判據(jù)后，距離保護(hù)在故障發(fā)生后的0.3 s內(nèi)便能夠?qū)蜗鄶嗑€故障和三相斷線故障切除。說(shuō)明本文所提保護(hù)判據(jù)式(11)和式(12)在220 kV輸電線路上是可行且有效的。

110 kV輸電線路L2發(fā)生斷線故障后的正序電流與零序電流的變化圖像如圖6、圖7所示。

圖6 線路L2單相斷線后的正序、零序電流

圖7 線路L2兩相斷線和三相斷線后的正序、零序電流

從圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，在加入保護(hù)判據(jù)前，110 kV輸電線路L2上的單相、兩相和三相斷線故障均無(wú)法被保護(hù)切除。加入保護(hù)判據(jù)后，線路L2的距離保護(hù)能夠在0.3 s內(nèi)將斷線故障切除。線路L2發(fā)生單相、兩相斷線故障后正序電流與零序電流的幅值比符合判據(jù)式(13)，三相斷線后正序電流和零序電流小于Iset·L2，符合所提判據(jù)式(12)。

35 kV輸電線路L3上加入斷線故障保護(hù)判據(jù)后，正序電流和零序電流的變化情況與圖6、圖7一致，故不再贅述。這證明了所提斷線故障保護(hù)判據(jù)在電壓等級(jí)為110 kV和35 kV的輸電線路上依舊是可行有效的。

綜上所述，在川丹巴線和川小金線的220 kV、110 kV以及35 kV輸電線路上加入斷線故障保護(hù)判據(jù)后，零序電流保護(hù)不會(huì)因?yàn)閿嗑€故障而動(dòng)作，便于后續(xù)區(qū)分故障類(lèi)型，同時(shí)距離保護(hù)能夠及時(shí)識(shí)別并切除輸電線路上的斷線故障，證明了本文所提斷線故障保護(hù)判據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中是可行且有效的。

5 結(jié)論

本文詳細(xì)分析并總結(jié)出高壓輸電線路斷線后距離保護(hù)和零序電流保護(hù)的拒動(dòng)或動(dòng)作原因，針對(duì)不同電壓等級(jí)輸電線路提出了兩套斷線故障附加保護(hù)判據(jù)，經(jīng)過(guò)實(shí)際輸電線路的應(yīng)用測(cè)試與分析，得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)分析不同電壓等級(jí)輸電線路斷線后電壓和電流的變化特征、正序電流與零序電流的比值關(guān)系以及保護(hù)裝置的動(dòng)作情況，提出了兩套針對(duì)不同電壓等級(jí)輸電線路的斷線故障保護(hù)判據(jù)，并改善了輸電線路斷線故障的保護(hù)邏輯。

(2)本文所提出的斷線故障保護(hù)判據(jù)在不影響輸電線路原有保護(hù)正常工作的前提下，可以快速、可靠地識(shí)別并切除線路上的斷線故障，進(jìn)一步提高了保護(hù)裝置的可靠性。此外，所提保護(hù)判據(jù)無(wú)需增加額外的測(cè)量設(shè)備，節(jié)約成本的同時(shí)方便推廣應(yīng)用。