鋰離子電池荷電狀態(tài)估算綜述

萬廣偉，張強

（山東大學能源與動力工程學院，山東 濟南 250061）

0 引言

鋰離子電池具有能量密度高、自放電率低、循環(huán)壽命長、環(huán)境友好等顯著優(yōu)點，已日益成為電動汽車應用中最有前景的儲能元件之一[1]。然而，在運行過程中鋰離子電池的材料會逐漸老化，從而可能發(fā)生嚴重損壞或爆炸的情況。因此，鋰離子電池需要仔細的監(jiān)控和監(jiān)管。電池的荷電狀態(tài)（State of charge, SOC）是需要跟蹤的最重要的指標之一，以優(yōu)化電池性能并延長電池壽命[2]。SOC 是在一定放電倍率下，電池的剩余電量與相同條件下額定容量的比值[3]，主要表征當前的電池剩余容量。準確的SOC 估算對控制電池充電、放電和延長壽命至關重要，從而確保電動汽車的可靠、高效運行。

1 SOC 估算方法

近幾年來，對于鋰離子電池 SOC 的估算，廣大科研人員提出了許多方法。這些方法主要可分為直接法和間接法兩大類，如圖 1 所示。

1.1 直接法

直接法包括庫侖計數(shù)法、開路電壓法和內阻法。

1.1.1 庫侖計數(shù)法

庫侖計數(shù)法（Coulomb counting method，CC）也叫安時積分法，是通過記錄電池的放電量，用電池的實際容量減去其放電量來計算電池剩余電量的方法。庫侖計數(shù)法簡單，易于實現(xiàn)，計算復雜度低。但是，采用庫侖計數(shù)法時，由于電流測量存在誤差，隨著時間累積誤差會逐漸增大，且該方法無法給出初始 SOC 值[4]。為了提高庫侖計數(shù)法的準確性，可以定期校正和調整電池的初始容量和 SOC。

1.1.2 開路電壓法

開路電壓法（Open circuit voltage，OCV）是一種使用開路狀態(tài)下的穩(wěn)定電池電動勢和 SOC 關系來估算 SOC 值的方法。但是，要準確測量電壓需要高精度的傳感器，并且需要足夠的時間進行平衡，因此無法實時使用開路電壓法。此外，OCVSOC 關系在不同的電池單元中有所不同，可能會導致估算錯誤。

1.1.3 內阻法

內阻法就是使用電池電壓和電流來測量其內阻，然后根據(jù)電池內阻的變化來估測當前 SOC值。這種方法具有很好的適應性，但僅在放電結束時才具有較高的 SOC 估算精度。由于測量精度要求高，需要精確的測量儀器，并且放電時電阻易受外界條件（例如溫度）影響。

1.2 間接法

1.2.1 基于模型的方法

基于模型的方法通常是基于機械故障機理建立物理模型，或者基于經驗知識和實時測量建立統(tǒng)計模型，以描述鋰離子電池的行為過程。由于對歷史數(shù)據(jù)的依賴性較小，即使沒有太多樣本數(shù)據(jù)也可以進行預測研究。這種方法通常與自適應濾波器算法一起用于估計 SOC，包括卡爾曼濾波（Kalman filter，KF）、擴展卡爾曼濾波（Extended kalman filter, EKF）、無跡卡爾曼濾波（Unscented kalman filter，UKF）、粒子濾波（Particle filter，PF）、無跡粒子濾波（Unscented particle filter，UPF）等方法。常用的模型包括等效電路模型、電化學模型。

電化學模型（Electrochemical model，EM）通常用于分析電池性能，會涉及許多內部材料，并考慮電動力學和化學熱力學的影響。EM 模型依賴于偏微分方程（Partial differential equations，PDE）來描述電池動力學。EM 方法可能非常精確，但PDE 計算對于實時 SOC 估算成本可能非常高[5]。Domenico 等人[6]提出了一個近似的電化學模型，通過考慮電解質濃度、材料濃度和微觀電流密度等因素來估算鋰離子電池的 SOC。該模型的主要缺點是缺乏對特定電池電化學反應的詳細解釋[7]，并且由于過程非常復雜，無法對所有類型的電池實施。

等效電路模型（Equivalent circuit model，ECM）通過電池的電壓、電流、電阻、電容等電路元件模擬鋰離子電池的電氣特性。理想的等效電路模型應該能夠模擬任何電流激勵下的實際電池電壓。然而，鋰離子電池的一些特性不能很好地用電路元件來表示，例如滯后效應。因此，使用帶有滯后的純數(shù)學模型來進一步提高電壓模擬的準確性[8]。目前已經提出了各種 ECM 模型，包括 Rint模型、RC 模型和戴維南模型[9]。Xiong 等人[10]在進行 SOC 估算時，首先建立了基于 AEKF 的 SOC 估算模型的實現(xiàn)過程，其次提出了一種基于 AEKF 算法的在線 OCV 估算方法，通過 OCV—SOC 查找表獲得 SOC，接著利用 AEKF 算法，提出了一種魯棒的基于模型的 SOC 在線估算方法。最后通過實驗驗證了該模型的有效性。結果表明，所提出的 SOC 在線估算法效果良好，可使最大 SOC 誤差小于 2 %。

基于模型的 SOC 估算的一個主要缺點是建模的復雜性。為了對電池進行精確建模，研究人員通常需要對電池特定的電化學特性有深入的了解。基于模型的方法可能非常耗時，而且確定構成一個好模型的所有重要參數(shù)是非常具有挑戰(zhàn)性的[11]。例如，可以添加 RC 對等附加元件，以提高某些電池的模型精度。由于建立一個好的模型的過程是費力耗時的，并且需要深入的先驗知識，因此基于模型的方法并不總是適用于所有類型的電池[12]。

1.2.2 基于數(shù)據(jù)驅動的方法

基于數(shù)據(jù)驅動的方法無需考慮電池內部復雜的化學反應機理，而是基于大量離線數(shù)據(jù)，建立并訓練電池的電流、電壓、溫度和 SOC 之間的映射關系模型[13]。數(shù)據(jù)驅動方法使用機器學習或深度學習技術進行鋰離子電池 SOC 估算。通常包括離線數(shù)據(jù)的預處理、建模和訓練，以及模型試驗三個步驟。

近年來，隨著深度學習方法等先進算法的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅動算法在提高 SOC 估算精度方面邁出了一大步，具有更好的泛化性能、更好的學習能力、更高的精度和收斂速度。然而，數(shù)據(jù)驅動方法的準確性取決于數(shù)據(jù)的質量和數(shù)量。數(shù)據(jù)量不足會導致數(shù)據(jù)過度擬合和欠擬合等問題。目前應用的機器學習算法主要有人工神經網絡（Artificial neural networks，ANN）、支持向量機（Support vector machine，SVM）和遺傳算法（Genetic algorithm，GA）等方法。

人工神經網絡模型是基于數(shù)據(jù)驅動的方法的典型代表，一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成。輸入層是電池電流、電壓和溫度等特征參數(shù)。輸出層是電池的 SOC 值。隱藏層是兩者之間的映射關系。人工神經網絡模型幾乎不需要考慮電池的內部化學反應細節(jié)，同時具有很強的擬合能力，理論上適用于任何類型電池的 SOC 估算[14]。然而，近年來，人們發(fā)現(xiàn)，神經網絡中神經元數(shù)量的增加往往會導致模型參數(shù)快速增加，進而導致模型的過度擬合。因此，對神經網絡的研究逐漸轉向了具有較強泛化能力的深度學習網絡[15]?！吧疃取币辉~是指神經網絡中計算層的數(shù)量，一般將具有兩個以上隱藏層的人工神經網絡視為深層網絡[12]。

支持向量機（SVM）是一種用來解決分類和回歸問題的技術。支持向量機試圖在高維空間中構造超平面，以便將一類數(shù)據(jù)與另一類數(shù)據(jù)分離。當從超平面到最近數(shù)據(jù)點的距離最大化時，即可實現(xiàn)最佳分離邊界。電池 SOC 估算中，通常需要使用回歸學習方法，即支持向量回歸（Support vector regression，SVR），來減少誤差函數(shù)。Anton 等人[16]探索了支持向量回歸（SVR），以預測鋰離子電池的 SOC 隨電池電流、電壓和溫度變化的關系。

遺傳算法（GA）已成功應用于工程、物理、數(shù)學等領域，是用于識別非線性系統(tǒng)的最優(yōu)模型參數(shù)[17]?；竟δ苁且宰钣行У姆绞睫D換參數(shù)，以提高系統(tǒng)的效率。Chen 等人[18]提出用遺傳算法，通過使用電池電流和電壓測量值來估算電池模型參數(shù)。

1.2.3 融合方法

融合方法主要分有兩種：數(shù)據(jù)驅動融合、模型與數(shù)據(jù)驅動融合。數(shù)據(jù)驅動融合通常是兩種及以上機器算法的融合，以克服單獨使用一種算法時的局限性。Song 等人[19]引入了卷積神經網絡（Convolutional neural network，CNN）和長短時記憶（Long short-term memory，LSTM）神經網絡的組合，根據(jù)電流、電壓和溫度估算 SOC。模型與數(shù)據(jù)驅動融合的方法克服了基于模型和基于數(shù)據(jù)驅動預測的局限性，不僅提高了性能，而且提供了準確的結果，可以充分發(fā)揮模型和數(shù)據(jù)驅動兩種方法的優(yōu)點。 Huynh 和 Won[20]提出了基于反向傳播神經網絡（Back propagation neural networks，BPNN）的電動汽車電池 SOC 估算。之后，采用 UKF 算法降低噪聲，提高了 SOC 估算精度。

綜上所述，數(shù)據(jù)驅動方法是一種較為便捷且實用的方法，且精度較高，而基于模型的方法具有獨特的迭代收斂特性，對估計的修正十分有效[21]。因此，融合這兩種方法可以克服單個方法的局限性，從而實現(xiàn)更準確的 SOC 估算。

2 結束語

本文中，筆者介紹了電池荷電狀態(tài)（SOC）估算的方法，并對這些方法進行了綜述。準確的 SOC估計對于鋰離子電池的許多應用至關重要。目前主流的鋰離子電池 SOC 估算方法可分為直接法和間接法兩大類。直接法易于實施，但易受老化、溫度和外部干擾的影響。間接法主要是基于模型、數(shù)據(jù)驅動和融合的方法，其中融合方法越來越受研究人員的重視。由于鋰離子電池具有高靈敏度，包括各種內部和外部因素以及復雜的電化學反應，準確估算 SOC 已成為主要挑戰(zhàn)。