近剛性圓柱水下爆炸氣泡動(dòng)力學(xué)特性研究

黎一鍇，席儒

（北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

氣泡廣泛存在于自然現(xiàn)象及工程應(yīng)用中，例如空化氣泡產(chǎn)生的空蝕效應(yīng)[1-2]，水下炸藥爆炸所產(chǎn)生的爆炸氣泡對(duì)海底結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊作用[3-4]，超聲波清洗中產(chǎn)生的聲空化泡在特定區(qū)域的潰滅會(huì)剝除邊界上污垢[5-7]. 很多學(xué)者對(duì)氣泡和不同類型的邊界之間的相互作用進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，比如剛性邊界[8-10]，彈性邊界[11-12]，自由液面邊界[13-14]等. 汪浩等[15]對(duì)水下爆炸氣泡的脈動(dòng)載荷和氣泡潰滅高速射流對(duì)內(nèi)加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)理進(jìn)行了計(jì)算分析.ZHANG 等[16]對(duì)剛性圓柱體附近的脈動(dòng)氣泡的動(dòng)力學(xué)特性做了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)展示了不同參數(shù)條件下氣泡的豐富形態(tài)變化.

數(shù)值模擬可以提供更多實(shí)驗(yàn)中無(wú)法觀測(cè)的流場(chǎng)細(xì)節(jié). GONG 等[17]采用了邊界積分法（BIM）研究了火花產(chǎn)生的氣泡與彈性橡膠之間相互作用的物理行為. 該方法基于勢(shì)流理論，在無(wú)粘不可壓縮流體域邊界上求解流場(chǎng)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)成較好的一致性. Li 等[18]基于有限體積法在OpenFOAM 中開(kāi)發(fā)了一個(gè)計(jì)算模型來(lái)研究水下爆炸氣泡和自由液面耦合的動(dòng)力學(xué)特性，該模型基于可壓縮兩相流求解器結(jié)合流體體積法（VOF）捕捉氣液界面，很好地驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)中自由液面表面尖刺，氣泡坍縮過(guò)程中射流及氣泡分裂合并等動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象. 夏冬生等[19]采用VOF 多相流模型對(duì)近平面固壁微米尺度空化泡的潰滅進(jìn)行了數(shù)值研究，研究表明空泡與固壁的量綱一的距離對(duì)固壁的空蝕破壞機(jī)理有著重要影響.

氣泡的脈動(dòng)過(guò)程是一個(gè)高度非穩(wěn)態(tài)、非線性的過(guò)程，平面邊界相對(duì)于氣泡脈動(dòng)過(guò)程是一個(gè)封閉邊界，而圓柱形邊界相對(duì)于氣泡脈動(dòng)過(guò)程則是一個(gè)半封閉邊界，因此圓柱形邊界的存在對(duì)氣泡脈動(dòng)過(guò)程中的形態(tài)、射流速度、氣泡質(zhì)心的偏移等需要進(jìn)一步的研究.

文中采用數(shù)值模擬并借助實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法研究剛性圓柱附近脈動(dòng)氣泡的動(dòng)力學(xué)特性. 為了研究氣泡與剛性圓柱之間的相互作用，采用電容水下放電產(chǎn)生氣泡的實(shí)驗(yàn)方法，并用高速攝像機(jī)捕捉氣泡和剛性圓柱相互作用下的形態(tài)變化. 基于Navier-Stokes方程并結(jié)合VOF 方法捕捉氣液兩相界面，模擬脈動(dòng)氣泡在剛性圓柱附近的動(dòng)力學(xué)特性. 文中的研究結(jié)果將豐富氣泡-復(fù)雜邊界相互作用機(jī)制的理論.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖1 所示. 實(shí)驗(yàn)在一個(gè)邊長(zhǎng)為30×30×30 cm 的立方玻璃水箱中進(jìn)行. 直徑為3 mm 的剛性圓柱右端固定在水箱上，氣泡通過(guò)控制電容器的充放電產(chǎn)生. 充電過(guò)程中，采用220 V 的電源對(duì)電容為2 200 μF 的電容進(jìn)行充電. 在放電過(guò)程中，當(dāng)電容器兩端電壓達(dá)到120 V 時(shí)，信號(hào)發(fā)生器發(fā)生信號(hào)，放電電路接通，電容器產(chǎn)生高能量，一對(duì)直徑為0.1 mm的銅線在接觸點(diǎn)被熔斷. 瞬間的高溫使得銅線交點(diǎn)處液體蒸發(fā)成氣體，銅絲接觸點(diǎn)即為初始?xì)馀莸闹行模ㄟ^(guò)控制接觸點(diǎn)的初始位置來(lái)控制氣泡到圓柱表面的距離. 采用這種方法所產(chǎn)生的氣泡最大半徑為5 mm±0.2 mm. 由于尺寸差異較大，細(xì)銅線對(duì)氣泡和剛性圓柱相互作用的影響可以忽略不計(jì).

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 1 Experiment setup

文中采用高速攝像機(jī)捕捉氣泡的瞬態(tài)演化過(guò)程.相機(jī)幀率為17 021 fps，曝光時(shí)間為4 μs. 實(shí)驗(yàn)采用LED 燈為相機(jī)拍攝提供光源. 所有實(shí)驗(yàn)均在大氣壓（約0.1 MPa）和室溫（約25oC）下進(jìn)行.

2 物理模型和數(shù)值方法

2.1 物理模型

氣泡和剛性圓柱之間的距離參數(shù)如圖2 所示. 圖中S*為氣泡型心到圓柱表面的水平距離；Sh為氣泡初始中心到圓柱表面的水平距離，則在初始時(shí)刻有：S*=Sh；Rm為氣泡的最大半徑. 并取水平線與剛性圓柱的左側(cè)交點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)A.

圖2 氣泡-剛性圓柱距離參數(shù)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the distance between bubble and rigid cylinder

由于剛性圓柱的存在，氣泡在膨脹過(guò)程中理論上與剛性圓柱存在三種不同的相對(duì)位置關(guān)系，包括無(wú)接觸，剛好接觸和過(guò)度接觸三種. 不同的相對(duì)位置關(guān)系下氣泡與圓柱之間的耦合作用顯然是不一樣的，為了量化氣泡與圓柱之間的相對(duì)位置關(guān)系，文中引入了一個(gè)量綱一的參數(shù)γ=Sh/Rm來(lái)表示氣泡與圓柱之間的相對(duì)距離.

2.2 數(shù)值方法

根據(jù)文中研究所對(duì)應(yīng)的物理模型，文中在Fluent 軟件計(jì)算環(huán)境中，采用氣-液兩相流方法進(jìn)行數(shù)值模擬.為求解文中所對(duì)應(yīng)的兩相流問(wèn)題，數(shù)值計(jì)算采用歐拉-歐拉法. 在歐拉-歐拉法中，不同的相被處理成相互貫穿的連續(xù)介質(zhì)，各相的體積不能被其他相占據(jù)，且各相的體積分?jǐn)?shù)之和為1，不同的相均滿足守恒方程. 在本文中，流體第一相為液態(tài)水，第二相為水蒸氣. 假定氣泡內(nèi)部氣體為可壓縮的水蒸氣，氣泡周圍的液體為不可壓縮牛頓流體. 并假定氣相和液相不相混，不考慮氣體在氣-液界面的擴(kuò)散. 由于實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的氣泡尺寸較小并且氣泡存在時(shí)間很短，所以不考慮重力的影響. 此外，忽略氣體的冷凝和蒸發(fā). 流動(dòng)狀態(tài)視為層流.

2.2.1 控制方程

文中基于N-S 方程并結(jié)合VOF 模型對(duì)剛性圓柱附近水下爆炸氣泡的脈動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，氣泡的運(yùn)動(dòng)由控制方程決定. 整個(gè)流場(chǎng)的連續(xù)性方程、動(dòng)量和能量方程為

文中采用流體體積法（VOF）來(lái)跟蹤歐拉網(wǎng)格中的氣-液兩相界面. VOF 方法通過(guò)各相流體在每個(gè)網(wǎng)格中所占的體積分?jǐn)?shù)來(lái)追蹤并重構(gòu)界面，這里引入標(biāo)量函數(shù)c跟蹤兩相界面，并利用對(duì)流方程計(jì)算：

式中：c為體積分?jǐn)?shù)，c=0和c=1分別為氣相和液相，而0 ＜c＜1表示氣液界面.

混合流體的物理性質(zhì)包括密度和黏度作為各相的體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)來(lái)計(jì)算：

2.2.2 計(jì)算域和計(jì)算方法

文中數(shù)值模擬采用二維對(duì)稱模型，計(jì)算域及邊界條件如圖3 所示. 計(jì)算域?yàn)榘雸A區(qū)域，基于ICEM CFD 軟件對(duì)計(jì)算域分塊，并刪除剛性圓柱所對(duì)應(yīng)的模塊，留下的半圓弧即對(duì)應(yīng)于剛性圓柱壁面，位于氣泡右側(cè). 計(jì)算域整體采用結(jié)構(gòu)化O-型網(wǎng)格劃分. 計(jì)算域底部為對(duì)稱邊界條件，半圓弧壁面指定為滑移邊界條件. 計(jì)算域上側(cè)圓弧為壓力出口邊界條件. 計(jì)算域半徑為50 倍最大氣泡半徑，以減小壓力邊界對(duì)氣泡和剛性圓柱之間相互作用的影響. 氣泡放置在對(duì)稱軸線上，其初始?xì)馀葜行呐c圓柱表面距離為Sh. 由于整個(gè)計(jì)算域相對(duì)氣泡尺寸較大，為了能夠準(zhǔn)確捕捉到氣泡的動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)氣泡附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖中虛線框所示. 經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，最小網(wǎng)格尺寸為50 μm×50 μm.

圖3 計(jì)算模型Fig. 3 Calculation model

計(jì)算中壓力-速度耦合采用壓力的隱式算子分裂算法（PISO）. 密度項(xiàng)、動(dòng)量項(xiàng)和能量項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，以提高計(jì)算精度. 梯度項(xiàng)采用基于網(wǎng)格單元的最小二乘格式，流體體積分?jǐn)?shù)離散格式采用Geo-Reconstruct 格式，壓力項(xiàng)采用PRESTO 離散格式，時(shí)間項(xiàng)采用一階隱式格式. 時(shí)間步長(zhǎng)取固定時(shí)間步長(zhǎng)0.1 us，以保證CFL 數(shù)低于0.2.

2.2.3 初始條件

氣泡的初始條件包含氣泡的初始半徑R0、初始?jí)毫0、初始溫度T0. 文中假定初始?xì)馀轂橐粋€(gè)充滿飽和蒸汽的零速度的高溫高壓球型氣泡，內(nèi)部壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)均勻. 一般來(lái)說(shuō)，數(shù)值模擬中的初始半徑R0應(yīng)當(dāng)盡可能地接近實(shí)驗(yàn)中初始?xì)馀莸陌霃? 因?yàn)槌跏細(xì)馀莅霃皆O(shè)定過(guò)大則會(huì)丟失氣泡初始膨脹階段產(chǎn)生的速度和壓力場(chǎng)分布，這將降低數(shù)值模擬的精確度. 然而若采用很小的初始半徑，一方面意味著我們需要采用足夠小的網(wǎng)格分辨率來(lái)捕捉初始?xì)馀莸淖兓?，另一方面，由于氣泡產(chǎn)生的初始時(shí)刻內(nèi)部氣體物理性質(zhì)缺乏足夠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，氣泡內(nèi)部流體的狀態(tài)是否與傳統(tǒng)流體狀態(tài)一致無(wú)法確定[21].

本實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣泡最大半徑大約為5 mm，由于氣泡的最大半徑與初始條件密切相關(guān)，為使得數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)成一致，采用Rayleigh-Plesset 方程以及試錯(cuò)法確定R0及P0，T0為飽和蒸汽在P0下對(duì)應(yīng)的飽和溫度. 最終確定氣泡初始半徑為0.3 mm，初始?jí)毫?1.6 MPa，初始溫度為596K 的初始條件得出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)成很好的一致.

3 結(jié)果和分析

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖4 為氣泡與剛性圓柱相互作用的第一個(gè)周期以及氣泡二次回彈的過(guò)程.Sh=4.5 mm，最大氣泡半徑Rm=5 mm ，γ=0.9.

圖4 氣泡的輪廓隨時(shí)間的演變(γ=0.9)Fig. 4 The evolution of the bubble's outline over time (γ=0.9)

在圖4（a）中膨脹階段，由于氣泡和壁面距離較大，所以初始膨脹氣泡呈現(xiàn)為對(duì)稱的球形. 隨后氣泡右側(cè)的膨脹受到剛性圓柱的抑制而變得扁平，同時(shí)氣泡左側(cè)自由膨脹呈現(xiàn)半球形（第3 幀）. 此時(shí)注意到氣泡在膨脹坍縮的第一個(gè)周期下與圓柱表面始終存在一層薄薄的液膜間隙，這說(shuō)明氣泡在這個(gè)階段始終沒(méi)有與圓柱接觸. 在第7 幀圖片中發(fā)現(xiàn)了坍縮的過(guò)程中氣泡的右側(cè)形成了一個(gè)鋸齒狀的裙部，用箭頭指明了出來(lái). 氣泡在收縮過(guò)程中被橫向地拉長(zhǎng)，以至于在產(chǎn)生射流之前有較大的橫縱比. 在圖4（a）的最后兩幀，文中觀察到氣泡向剛性圓柱的表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊.

圖4（b）顯示了對(duì)應(yīng)的數(shù)值模擬的結(jié)果，在氣泡膨脹階段及坍縮階段的初期，氣泡與圓柱表面存在一層液膜. 第7 幀顯示了氣泡在坍縮過(guò)程形成了鋸齒狀的泡壁，用箭頭表示了出來(lái). 第9 幀圖片顯示氣泡在坍縮過(guò)程末期形成了射流，并且射流從氣泡左側(cè)貫穿到氣泡右側(cè)，這導(dǎo)致了環(huán)形氣泡的產(chǎn)生. 由于射流寬度很小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中很難清晰地看到射流的存在，但是氣泡對(duì)圓柱表面的沖擊說(shuō)明了射流的客觀存在，而數(shù)值模擬的結(jié)果很好地再現(xiàn)了射流產(chǎn)生和發(fā)展. 圖5 中給出了氣泡等效半徑數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨時(shí)間的變化對(duì)比圖，總體上保持一致.數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致表明數(shù)值模型很好地再現(xiàn)了氣泡與剛性圓柱之間的相互作用.

圖5 氣泡等效半徑仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig. 5 Comparison of simulation and experimental results of bubble equivalent radius

3.2 流場(chǎng)分析

圖6 給出了數(shù)值模擬中一些關(guān)鍵時(shí)刻的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng). 每幅圖像被對(duì)稱地分成兩部分. 上部分是速度場(chǎng)和速度矢量場(chǎng)，下部分是壓力場(chǎng). 氣泡界面用黑色實(shí)線表示，白色部分代表剛性圓柱. 如圖6（a）所示，初始階段氣泡與剛性圓柱之間距離相對(duì)較大，所以氣泡初始膨脹時(shí)呈現(xiàn)球型. 由于氣泡體積的迅速增加，氣泡內(nèi)部的壓力顯著降低. 在氣泡的大部分壽命中，氣泡內(nèi)部的氣體壓力要低于周圍介質(zhì)的壓力.因此氣泡在膨脹階段氣泡壁的移動(dòng)并不是完全由內(nèi)外壓力差控制，而是由流體的慣性主導(dǎo). 從圖6（b）中可以清楚地看到氣泡在坍縮階段出現(xiàn)鋸齒狀泡壁的物理機(jī)制. 氣泡坍縮階段時(shí)外界液體在繞過(guò)圓柱表面朝向氣泡流動(dòng)時(shí)，圓柱的上下側(cè)形成了速度梯度.圖7 給出了剛性圓柱中心垂直線（圖6（b）中黑色粗實(shí)線）上的速度v與壁面表面距離Y*的關(guān)系，靠近圓柱表面的液層有著較大的繞流速度，這部分液層沖擊氣泡壁形成上下對(duì)稱的兩個(gè)凹坑，這使得氣泡右側(cè)在收縮過(guò)程中呈現(xiàn)鋸齒狀. 在圖6（c）中可以觀察到高速水射流形成以及射流貫穿整個(gè)氣泡的情況.從壓力場(chǎng)看到氣泡的左側(cè)形成了局部高壓區(qū)，而氣泡內(nèi)部的壓力場(chǎng)分布是均勻的. 因此氣泡的左側(cè)坍縮速度要更快，在高壓區(qū)作用下形成一股向右的液體射流.射流繼續(xù)增長(zhǎng)并穿透氣泡，氣泡在坍縮到最小體積的過(guò)程中分裂成左右兩個(gè)部分，如圖6（d）所示.

圖6 速度和壓力場(chǎng)(γ=0.9)Fig. 6 Velocity and pressure field (γ=0.9)

圖7 剛性圓柱中心垂直線上速度與表面垂直距離Y*的關(guān)系Fig. 7 The relationship between the velocity on the vertical line of the rigid cylinder center and the vertical distance Y* from the surface of the cylinder

3.3 距離參數(shù)的影響分析

在氣泡初始條件不變的情況下，改變 γ分別為0.5,0.8,1.1. 通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果得到在氣泡坍縮過(guò)程中不同 γ下觀測(cè)點(diǎn)A的壓力隨時(shí)間變化過(guò)程曲線如圖8 所示.

由圖8 可見(jiàn)，觀測(cè)點(diǎn)A處的壓力首先隨時(shí)間的增加緩慢增高，這是由于氣泡在收縮的過(guò)程中氣泡左側(cè)的壓力逐漸增大，推動(dòng)氣泡往右側(cè)移動(dòng)，因此A點(diǎn)的壓力逐漸增高. 隨后氣泡產(chǎn)生射流沖擊圓柱表面，A點(diǎn)的壓力急劇升高，并且當(dāng)氣泡距離圓柱越近時(shí)，沖擊所產(chǎn)生的壓力越大. 隨著 γ的增加，射流產(chǎn)生的沖擊逐漸減小，同時(shí)由于相對(duì)距離增加，射流沖擊圓柱壁面的時(shí)間也在逐漸增大.

圖8 不同 γ下觀測(cè)點(diǎn)A 壓力隨時(shí)間的變化Fig. 8 Change of pressure at observation point A with time under different γ

圖9 給出了觀測(cè)點(diǎn)A的最大壓力及氣泡坍縮過(guò)程中最大射流速度umax隨 γ的變化情況. 由圖可以看出，測(cè)點(diǎn)A的最大壓力隨 γ的增加而減小，最大射流速度隨著 γ的增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì). 當(dāng)γ較小時(shí)（ γ＜0.9），隨著氣泡與壁面距離增加，氣泡坍縮階段周圍液體壓縮氣泡時(shí)受到剛性圓柱的阻礙作用降低，氣泡的壓縮量增加，導(dǎo)致氣泡壁的收縮速率加快，這將使得射流前泡壁的基礎(chǔ)收縮速率增加，同時(shí)氣泡左側(cè)的局部高壓區(qū)壓力增大，將進(jìn)一步使得氣泡凹陷速度增加，最大射流速度變大. 此時(shí)雖然最大射流速度增大，但是最大射流產(chǎn)生的位置距離A點(diǎn)也相應(yīng)的增加，氣泡和圓柱中間液層的緩沖作用使得A點(diǎn)的最大壓力依然減小. 當(dāng) γ繼續(xù)增加時(shí)，最大射流速度存在一個(gè)最大值，之后減小. 這是因?yàn)闅馀菖c壁面之間距離較遠(yuǎn)時(shí)，雖然氣泡受到周圍液體的壓縮量增加，氣泡壁運(yùn)動(dòng)速率加快，但是此時(shí)氣泡左右兩側(cè)的動(dòng)量差將減小，這將直接降低射流左側(cè)的局部高壓區(qū)產(chǎn)生的壓差，進(jìn)而降低最大射流速度.而此時(shí)A點(diǎn)的最大壓力由于距離的增加不斷減小.

圖9 最大射流速度及測(cè)點(diǎn)A 最大壓力隨 γ的變化Fig. 9 Variation of maximum jet velocity and maximum pressure of point A with γ

圖10 給出了不同 γ下，水平方向上氣泡型心與剛性圓柱表面的距離S*隨時(shí)間的變化關(guān)系.由圖中可以看出，在氣泡膨脹階段， γ較小的情況下（0.5 和0.63）曲線略微上漲，而在 γ較大的情況下S*的值保持不變，這是因?yàn)楫?dāng)氣泡距離圓柱較近時(shí)，氣泡的右側(cè)在膨脹時(shí)很快受到圓柱的阻礙而變得扁平，而氣泡的左側(cè)自由膨脹，所以氣泡的型心會(huì)略微遠(yuǎn)離圓柱. 當(dāng)氣泡與圓柱的距離較遠(yuǎn)時(shí)，氣泡左右兩側(cè)膨脹速率差異不大，而當(dāng)氣泡右側(cè)接近圓柱而變得扁平時(shí)，氣泡左側(cè)膨脹速率已經(jīng)大為降低，因此總體上S*保持恒定. 在氣泡坍縮階段時(shí)，在氣泡左右側(cè)的壓差下會(huì)使得氣泡整體向右側(cè)移動(dòng)，同時(shí)由于射流的產(chǎn)生進(jìn)一步地使得減小

圖10 不同 γ下氣泡質(zhì)心與剛性圓柱表面水平距離隨時(shí)間的變化Fig. 10 Variation of the horizontal distance between the mass center of bubble and the surface of the rigid cylinder with time under different γ

在圖10 中注意到，當(dāng) γ越小時(shí)，氣泡質(zhì)心在坍縮階段向右側(cè)偏移的程度越大，S*降低得更快. 當(dāng) γ=0.63 時(shí)S*在降低的過(guò)程中略微地回漲了一段距離，我們?cè)趫D中用虛線框內(nèi)標(biāo)出. 這是由于氣泡在坍縮的過(guò)程中分裂成了左右兩個(gè)部分，然而由于左側(cè)氣泡部分較小，所以S*回漲的程度并不大. 當(dāng)氣泡在二次回彈階段時(shí)，S*值又會(huì)略微地增加，這樣的情況在γ越小的時(shí)候越明顯.

4 結(jié) 論

文中基于Navier-Stokes 方程結(jié)合流體體積法（VOF）建立了近剛性圓柱水下爆炸氣泡的數(shù)值模型，通過(guò)流場(chǎng)分析以及改變距離參數(shù) γ研究了氣泡的動(dòng)力學(xué)特性. 主要結(jié)論如下.

①通過(guò)分析壓力及速度場(chǎng)可以得出，水下爆炸氣泡在脈動(dòng)過(guò)程會(huì)使剛性圓柱表面流體介質(zhì)存在速度梯度，速度較大的流體液層沖擊氣泡表面，致使氣泡在收縮過(guò)程中呈現(xiàn)豐富的形態(tài)變化. 在氣泡坍縮到最小時(shí)，氣泡左側(cè)會(huì)產(chǎn)生局部高壓區(qū)，進(jìn)而形成射流.

②氣泡潰滅時(shí)射流對(duì)圓柱壁面沖擊產(chǎn)生的壓力隨著 γ的增加而降低. 而最大射流速度隨 γ的增加先增大后減小，在 γ=0.9 時(shí)射流速度最大.

③氣泡型心的移動(dòng)隨 γ的不同變化顯著. 在γ較小的情況下（ γ＜0.63），氣泡在膨脹階段型心略微左移；當(dāng) γ＞0.63 時(shí)，氣泡型心在膨脹階段幾乎不變.同時(shí) γ越大，氣泡坍縮階段型心的移動(dòng)距離越小.