蜂窩多孔結(jié)構(gòu)輻板式非充氣輪胎優(yōu)化設(shè)計與研究

李瑤薇，臧利國,2，呂 添，薛 成，焦 靜

(1.南京工程學(xué)院 汽車與軌通交通學(xué)院， 南京 211167)(2.汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130015)

0 引言

傳統(tǒng)充氣輪胎在復(fù)雜的行駛環(huán)境中可能會存在扎破或爆胎等隱患，從而造成車輛通過性降低或喪失機(jī)動性，因此為提高車輛在復(fù)雜環(huán)境中行駛的安全性，對安全輪胎展開了相關(guān)研究[1]。非充氣輪胎不依靠氣體支撐輪胎，也沒有輪輞，在材料與結(jié)構(gòu)方面有更大的設(shè)計空間，具有彈性好、耐磨、滾動阻力小等優(yōu)點，對提升輪胎安全性能具有一定的可行性[2]。

非充氣輪胎的輪輻具有支撐、緩沖減振、提供作用力等作用，等同于普通充氣輪胎中的氣壓作用。輪輻作為輪胎的核心部件，可影響整個車輪的力學(xué)特性及壽命[3]，因此非充氣輪胎的輪輻設(shè)計一直是非充氣輪胎各項研究的重點之一。目前，非充氣輪胎輪輻結(jié)構(gòu)形式主要可分為輻板式[4-5]、蜂窩式[6-7]和菱形[8]等，多名學(xué)者針對不同的輪輻結(jié)構(gòu)展開了深入地研究。梁政等[9]提出了一種非充氣輪胎高速振動的仿真分析方法，將兩種典型的非充氣輪胎UPTIS和TWEEL進(jìn)行了對比分析，為非充氣輪胎的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出了研究依據(jù)。臧利國等[10]提出了蜂窩輪胎的具體設(shè)計理論，并比較了不同輪輻形狀和密度對非充氣輪胎接地特性的影響。陳小霞[11]設(shè)計了一種菱形非充氣輪胎，并分析了其結(jié)構(gòu)參數(shù)對力學(xué)特性和疲勞性能的影響，為提升非充氣輪胎的耐久性提供了理論指導(dǎo)。Rugsaj等[12]基于超彈性主結(jié)構(gòu)模型建立了不同輻條形狀的非充氣輪胎有限元模型，研究了輻條厚度對輻條豎向剛度、最大局部應(yīng)力和重量的影響。Muda等[13]建立了7種具有新幾何形狀的非充氣輪胎支撐結(jié)構(gòu)模擬徑向剛度、與不變形的表面接觸區(qū)域的單位壓力。

非充氣輪胎結(jié)構(gòu)優(yōu)化通?？煞譃槌叽纭⑿螤罴巴?fù)鋬?yōu)化[14]。Mohan等[15]基于尺寸優(yōu)化的方法，改變非充氣輪胎剛性輪轂、可變形輻條的尺寸，研究了非充氣輪胎的觸點壓力、滾動阻力以及承載能力等性能。Thyagaraja等[16]通過系統(tǒng)優(yōu)化的方法，研究低滾動損耗非充氣輪胎材料和幾何尺寸要求，且通過統(tǒng)計分析確定了設(shè)計變量，最后通過拓?fù)鋬?yōu)化方法調(diào)整材料的周期結(jié)構(gòu)。Jang等[17]基于有限元基礎(chǔ)理論，根據(jù)截面數(shù)量、體積分?jǐn)?shù)和權(quán)重因子得到了幾種不同的模式，確定了非充氣輪胎在設(shè)計過程中的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

目前，非充氣輪胎主要分別從輪輻的結(jié)構(gòu)形狀、尺寸大小、數(shù)量和材料等方面進(jìn)行研究。為了實現(xiàn)非充氣輪胎輕量化設(shè)計，本文在Tweel輪胎的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種蜂窩六邊形多孔輻板結(jié)構(gòu)，使非充氣輪胎在滿足其力學(xué)特性的同時，實現(xiàn)減重。

1 非充氣輪胎結(jié)構(gòu)組成與原理

1.1 非充氣輪胎結(jié)構(gòu)組成

非充氣輪胎的組成結(jié)構(gòu)較為簡單，目前所研究的非充氣輪胎基本包含3部分：胎面、胎體以及輪輞，如圖1所示。其中胎面和輪輞結(jié)構(gòu)設(shè)計大致相同，而胎體的設(shè)計往往各式各樣、種類繁多，輻板式就是其中的一種。目前非充氣輪胎沒有健全、完善的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)，因此輻板式非充氣輪胎參數(shù)的選擇參考米其林的TWEEL輪胎，并且根據(jù)充氣輪胎的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)選擇其設(shè)計參數(shù)。

圖1 非充氣輪胎結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 非充氣輪胎承載機(jī)制

輪胎的承載機(jī)制可分為頂部承載和底部承載。實心輪胎采用底部承載機(jī)制，單位質(zhì)量承載效率較低。充氣輪胎和非充氣輪胎采用頂部承載機(jī)制，單位質(zhì)量承載效率較高[18]。

垂向剛度為垂直徑向力與徑向變形的比值。當(dāng)非充氣輪胎承載時，接地區(qū)域剪切帶的剪切層受到擠壓，其多余部分的長度用于增大剪切帶直徑；非接地部分的輻板會產(chǎn)生一定的拉力，從而減小輪胎的垂向剛度。與普通充氣輪胎相比，非充氣輪胎具有較小的垂向剛度，且垂向剛度與負(fù)荷呈負(fù)相關(guān)。通過調(diào)整輻板厚度和曲率以及剪切帶厚度和剪切層剪切模量都可以有效地減小非充氣輪胎的剛度。此外，通過分析非充氣輪胎的承載機(jī)制可得出其垂向剛度的大小與輻板的軟硬程度有關(guān)[19]。輻板采用合適的材料，既可以保持柔軟，又可以優(yōu)化輪胎的強(qiáng)度和緩沖性能。

2 非充氣輪胎有限元模型建立與分析

2.1 有限元模型的建立

非充氣輪胎有限元模型主要由3部分組成，分別為胎面、輻板以及簡易輪輞，其各部件具體參數(shù)如表1所示。

表1 非充氣輪胎各部件參數(shù)

1) 材料屬性

聚氨酯材料和橡膠材料均屬于超彈性材料，其參數(shù)對輪胎性能有較大的影響。非充氣輪胎主要包括胎面、輻板和輪輞3種結(jié)構(gòu)，其中胎面選用Mooney-Rivlin超彈性本構(gòu)方程定義的橡膠材料，通過較大泊松比模擬橡膠的不可壓縮性，本文選用橡膠材料的泊松比為0.49；輻板選用的聚氨酯材料泊松比為0.40[8]。

2) 網(wǎng)格單元類型的選擇與劃分

對非充氣輪胎進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，為考慮胎面橡膠材料的不可壓縮性、輪胎與地面接觸時非線性問題以及輻板結(jié)構(gòu)發(fā)生變形等非線性特征，忽略胎面花紋，將網(wǎng)格均設(shè)置為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格類型為C3D8，網(wǎng)格單元數(shù)為99 581，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為23 345，模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 非充氣輪胎模型網(wǎng)格劃分示意圖

3) 邊界條件及載荷設(shè)置

將胎面與地面之間的接觸方式設(shè)置為綁定接觸，拉格朗日算法有助于收斂，因此求解算法采用拉格朗日算法。利用相互作用力原理，對地面沿徑向方向施加載荷，模擬輪胎在路面上行駛時的受力情況。載荷的施加方向指向輪輞，為避免輪輞運(yùn)動，影響仿真結(jié)果的真實性與可靠性，將輪輞設(shè)置為固定約束。在地面垂直方向添加向上的遠(yuǎn)程力，額定載荷大小為12 250 N。將輪胎的移動方向進(jìn)行約束，僅釋放Y方向的自由度。

2.2 靜態(tài)力學(xué)特性分析

通過ANSYS對未進(jìn)行優(yōu)化的非充氣輪胎模型進(jìn)行靜態(tài)力學(xué)特性分析，仿真得出的位移、應(yīng)力分布如圖3所示，為輻板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案提供依據(jù)。

根據(jù)圖3可知，輻板位移大于胎面位移，與胎面連接的4個輻板為主要承載部位，胎側(cè)位移最大值為38.4 mm。直接與地面中心連接的2個輻板應(yīng)力分布較為均勻，每個輻板2處彎曲部位的彎曲程度相似。輪胎承載時，輻板會在原有形態(tài)趨勢的基礎(chǔ)上產(chǎn)生變形，曲率隨著應(yīng)力增加而增加。輻板靠近輪輞的彎曲部位變形量從左到右依次增加，靠近胎面的彎曲部位變形量從左到右依次減小。

圖3 非充氣輪胎胎側(cè)位移示意圖

圖4為非充氣輪胎胎側(cè)應(yīng)力示意圖。根據(jù)圖4可知，非充氣輪胎胎側(cè)應(yīng)力最大值為3.1 MPa，分布在輻板與輪輞的連接處，胎側(cè)應(yīng)力主要分布在輻板兩處彎曲部位內(nèi)側(cè)，輻板中間部位兩側(cè)應(yīng)力分布較為均勻，具有一定的優(yōu)化設(shè)計空間。

圖4 非充氣輪胎胎側(cè)應(yīng)力示意圖

將等效應(yīng)力求解對象設(shè)置為胎面，得出非充氣輪胎胎面應(yīng)力分布，如圖5所示。根據(jù)圖5可知，輪胎整體應(yīng)力呈對稱分布趨勢，但分布不均勻，輪胎右側(cè)集中的應(yīng)力較大。非充氣輪胎承受載荷時，輻板與胎面之間具有一定的傾斜角度，從而使輻板下端產(chǎn)生橫向變形，胎面與輻板連接處被拉伸，因此在額定載荷下非充氣輪胎胎面應(yīng)力不能實現(xiàn)對稱分布。

圖5 非充氣輪胎胎面應(yīng)力示意圖

3 非充氣輪胎輻板優(yōu)化理論分析

多孔結(jié)構(gòu)具有較高的比剛度強(qiáng)度和較強(qiáng)的吸能能力[20]，因此在保證非充氣輪胎力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，為實現(xiàn)其輕量化設(shè)計，初步設(shè)想將輻板設(shè)計為多孔結(jié)構(gòu)。由于蜂窩狀的六邊形結(jié)構(gòu)之間相互連接互為支撐，當(dāng)受到載荷時，蜂窩結(jié)構(gòu)胎體會發(fā)生變形吸能，使其達(dá)到與傳統(tǒng)充氣輪胎類似的減震效果，蜂窩狀輻板結(jié)構(gòu)如圖6所示。因此，非充氣輪胎輻板上的基孔采用蜂窩狀的六邊形結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)有較高的承載能力，使非充氣輪胎在保證其力學(xué)特性的同時，實現(xiàn)減重。

圖6 蜂窩六邊形多孔結(jié)構(gòu)示意圖

蜂窩六邊形多孔結(jié)構(gòu)的壁厚、角度和大小都可以作為設(shè)計變量。蜂窩六邊形結(jié)構(gòu)大小的改變對應(yīng)著基孔密度的變化，蜂窩六邊形尺寸越小，壁厚就越大，輻板上基孔密度相應(yīng)較小，對非充氣輪胎的承載能力產(chǎn)生的影響也越小[21]?？紤]到對非充氣輪胎的輻板進(jìn)行多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計時，輪胎力學(xué)性能也會相應(yīng)減弱，因此在不增加輻板原有重量的基礎(chǔ)上，需要提高輻板的厚度，從而提升輪胎的性能。在此過程中，需要理論計算保證多孔輻板結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的合理性，計算過程如下：

將單個輻板等效為長方體，單個輻板的體積V為：

V=abh1

(1)

式中：a為輻板的長度；b為輻板的寬度；h1為輻板的厚度。

為保證多孔結(jié)構(gòu)的均勻性，在設(shè)計時，令蜂窩結(jié)構(gòu)壁厚等于六邊形基孔內(nèi)切圓直徑，由此可分別得出六邊形基孔內(nèi)切圓半徑與輻板的長和寬的關(guān)系：

a=(4n+2)r，n=1,2,3，…

(2)

(3)

式中：n為輻板中心線上一排基孔的個數(shù)；r為六邊形基孔內(nèi)切圓的半徑；d=2r,為基孔間距(壁厚)；l為基孔的排數(shù)。

為保證非充氣輪胎的力學(xué)特性，輻板的厚度可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行加厚。單個基孔的體積v1為：

(4)

式中，h2為調(diào)整后輻板的厚度。

優(yōu)化后，單個輻板的體積v2為：

(5)

式中，n為單個輻板上基孔的數(shù)量。

考慮到非充氣輪胎的輕量化設(shè)計，優(yōu)化后的輻板體積需滿足v2

(6)

代入相關(guān)參數(shù)可得出h2的具體范圍，綜合考慮不同輻板厚度下非充氣輪胎的力學(xué)性能以及減重量，在此范圍中選擇一個合理的數(shù)值進(jìn)行研究。

4 輻板結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案設(shè)計與仿真分析

非充氣輪胎的實用性能受到多重因素的影響，其中蜂窩結(jié)構(gòu)壁厚和支撐體結(jié)構(gòu)厚度是關(guān)鍵參數(shù)。在確保其中一個數(shù)值在合理區(qū)間內(nèi)發(fā)生變化的前提下，保證其他數(shù)值不變，進(jìn)而可探究單因素對輪胎性能的影響。因此，首先確定蜂窩結(jié)構(gòu)壁厚大小，然后通過改變基孔的數(shù)量，研究此結(jié)構(gòu)變化對非充氣輪胎負(fù)荷特性的影響。

日本著名科學(xué)史家山田慶兒說：“有什么用？的確沒有想過.”但我以為其為中文版論文集所寫序言中的一段話卻很有意思：“作為天文學(xué)出身的研究者，面對中國古代眾多的科學(xué)著作，覺得無法理解.經(jīng)過多年的努力，消化吸收、概念重組，而理解其理論與思維體系后，經(jīng)常思考的一個問題便是：世界上是否存在著另一種科學(xué)？”

為研究蜂窩六邊形基孔之間壁厚的大小對非充氣輪胎力學(xué)性能的影響，以垂直于輻板寬的中心線為基準(zhǔn)進(jìn)行挖孔。首先對單排拓孔的模型進(jìn)行研究，輻板厚度保持不變，蜂窩壁厚和基孔內(nèi)切圓半徑需同時滿足式(2)。經(jīng)計算，確定單排不同個數(shù)基孔的參數(shù)如表2所示。

表2 單排不同個數(shù)基孔的參數(shù)

根據(jù)表2中的參數(shù)可知，當(dāng)基孔數(shù)量為1時，基孔面積最大，輻板的減重量也最大，隨著單排基孔數(shù)量的增加，其面積逐漸減小?？紤]到非充氣輪胎優(yōu)化后模型的減重量不能太少，因此，考慮單排基孔數(shù)量最多為6個。分別繪制以上6種方案的非充氣輪胎模型，并對其進(jìn)行靜態(tài)力學(xué)分析。

根據(jù)仿真結(jié)果得出6種輪胎結(jié)構(gòu)在額定載荷下的下沉量變化規(guī)律，如圖7所示。

圖7 6種輪胎結(jié)構(gòu)在額定載荷下的下沉量和減重百分比變化規(guī)律

當(dāng)單排基孔數(shù)量為1時，輪胎下沉量最大，隨著輻板單排基孔數(shù)量的增加，減重百分比和下沉量均逐漸減小。當(dāng)單排基孔數(shù)量大于3時，下沉量減小幅度變緩慢。與其他方案相比，當(dāng)輻板單排基孔數(shù)量為 1、2、3時，非充氣輪胎減重量較大，但其力學(xué)性能劣于未優(yōu)化的模型。因此，不對這3種方案開展進(jìn)一步研究。當(dāng)輻板單排基孔數(shù)量為4、5、6時，輪胎應(yīng)力分布如圖8所示。

圖8 單排基孔數(shù)量不同時非充氣輪胎胎側(cè)應(yīng)力分布示意圖

根據(jù)圖8分析可得，單排基孔數(shù)量為4時，胎側(cè)應(yīng)力最大值為4.6 MPa，隨著基孔數(shù)量的增加，胎側(cè)應(yīng)力逐漸減小，輻板側(cè)面的應(yīng)力由原本的彎曲內(nèi)側(cè)向中部延伸，最大應(yīng)力出現(xiàn)在六邊形基孔間邊緣位置，這主要是由于輻板在打孔處彎曲，六邊形較為平直的邊角導(dǎo)致應(yīng)力分布不均勻現(xiàn)象。

這3種方案非充氣輪胎減重量相對較少，但其應(yīng)力分布均優(yōu)于單排基孔數(shù)量為1、2、3的3種方案，并且逐漸接近于未優(yōu)化的模型。

表3 不同基孔數(shù)量下3排基孔參數(shù)

根據(jù)表3中的參數(shù)可知，當(dāng)基孔排布方式為3-4-3，總數(shù)為10時，非充氣輪胎單個輻板減重量最大，為13.5%。分別繪制以上3種方案的非充氣輪胎模型，并對其進(jìn)行靜態(tài)力學(xué)分析，輪胎下沉量如表4所示，其應(yīng)力分布如圖9所示。

表4 不同基孔數(shù)量下非充氣輪胎下沉量

根據(jù)表4分析可得，在不同方案下，隨著基孔總數(shù)的增加，非充氣輪胎下沉量逐漸減小。當(dāng)輪胎承受相同的載荷，輻板基孔排布方式為“5-6-5”時，輻板的變形量最小。

根據(jù)圖9可知，隨著基孔數(shù)量的增加，胎側(cè)最大應(yīng)力呈增大趨勢。由于胎面分布應(yīng)力較大，從而影響到其周圍的結(jié)構(gòu)，因此非充氣輪胎胎側(cè)最大應(yīng)力分布在輻板靠近胎面彎曲部位的一排基孔之間。

通過對比分析不同優(yōu)化方案下非充氣輪胎位移、應(yīng)力分布得出，當(dāng)輻板基孔排布方式為“5-6-5”，輪胎性能優(yōu)于其他方案。

非充氣輪胎多孔輻板結(jié)構(gòu)設(shè)計使其質(zhì)量減小的同時，輪胎性能也會相應(yīng)減弱，因此可在一定范圍內(nèi)增加輻板的厚度來改善輪胎的性能。當(dāng)基孔排布方式為“5-6-5”時，根據(jù)式(6) 可求出輻板厚度范圍。經(jīng)計算，可調(diào)整的輻板厚度范圍為8.0～9.1 mm。綜合考慮加工工藝、輪胎性能以及輪胎減重，最后得出當(dāng)輻板厚度為8.5 mm時，輪胎性能更接近于未優(yōu)化的無孔結(jié)構(gòu)輪胎，此時單個輻板減少質(zhì)量的比例為4.7%。此方案模型的位移、應(yīng)力分布如圖10、11所示。

圖9 不同基孔排布方式時非充氣輪胎胎側(cè)應(yīng)力分布示意圖

圖10 優(yōu)化后非充氣輪胎胎側(cè)位移示意圖

根據(jù)圖10可知，優(yōu)化后的輪胎胎側(cè)位移最大值為37.3 mm，與未優(yōu)化模型相差1.1 mm。

圖11 優(yōu)化后非充氣輪胎胎側(cè)應(yīng)力分布示意圖

根據(jù)圖11可知，優(yōu)化后輪胎胎側(cè)應(yīng)力最大值為4.7 MPa，與基孔排布方式為“5-6-5”的未加厚輻板的最大胎側(cè)應(yīng)力值接近。

優(yōu)化前后非充氣輪胎的下沉量如表5所示。根據(jù)表5可知，未優(yōu)化非充氣輪胎的下沉量為22.2 mm，3排基孔總數(shù)為16(輻板加厚)的非充氣輪胎下沉量為24.1 mm，相較于優(yōu)化前下沉量增加了1.9 mm，說明多孔結(jié)構(gòu)的輻板對下沉量有一定的影響，但相對非充氣輪胎整體尺寸浮動不大，僅有8.6%的增幅，依然滿足輪胎的承載和日常使用需求。3排基孔總數(shù)為16，輻板未加厚的非充氣輪胎下沉量為28.5 mm，相比輻板加厚輪胎模型的下沉量增加了4.4 mm，增幅為19.8%。對比上文中其他方案下非充氣輪胎的下沉量，3排基孔總數(shù)為16(輻板加厚)的非充氣輪胎在單個輻板減重量較多的情況下，輪胎性能更接近于未優(yōu)化的模型。

表5 優(yōu)化前后非充氣輪胎的下沉量

圖12為不同方案下非充氣輪胎胎面應(yīng)力曲線。根據(jù)圖12可知，當(dāng)輻板單排基孔數(shù)量為6時，非充氣輪胎胎面應(yīng)力可與未優(yōu)化模型較好地擬合。當(dāng)輻板3排基孔數(shù)量為16時，胎面應(yīng)力最大值高于其他模型。對此方案下的輻板進(jìn)行加厚，其胎面應(yīng)力呈近似對稱分布，且胎面應(yīng)力最大值較小。因此，在輻板3排基孔數(shù)量為16的基礎(chǔ)上，增加輻板厚度可提升輪胎性能。

圖12 不同方案下非充氣輪胎胎面應(yīng)力曲線

5 結(jié)論

1) 通過分析胎面下沉量，可得知非充氣輪胎滿足正常的承載能力要求。對單個輻板進(jìn)行下沉量和應(yīng)力云圖分析后發(fā)現(xiàn)：輻板的變形趨于主要集中在兩處彎曲設(shè)計位置，并且外部的彎曲程度更大，應(yīng)力分布主要集中在輻板彎曲部分內(nèi)側(cè)，相較之下輻板中間部位的應(yīng)力較小，因此輻板中間部位優(yōu)化空間較大。

2) 對單個輻板采用基于蜂窩六邊形結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案，通過研究單排基孔結(jié)構(gòu)可發(fā)現(xiàn)，隨著基孔數(shù)量的增加，孔與孔之間的壁厚不斷增加，下沉量和最大應(yīng)力值均呈下降趨勢。研究過程中發(fā)現(xiàn)，輻板側(cè)面的應(yīng)力由原本的彎曲內(nèi)側(cè)向中部延伸，最大應(yīng)力出現(xiàn)在六邊形基孔間邊緣位置，這主要由于輻板在打孔處在彎曲，六邊形較為平直的邊角導(dǎo)致了應(yīng)力分布不均勻。

3) 基于蜂巢六邊形多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計理論，對單排基孔進(jìn)行雙向開孔拓展，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基孔拓展到3排且數(shù)量為16時，適當(dāng)增加輻板厚度，承載能力與未優(yōu)化結(jié)構(gòu)較為接近；相較于未加厚的輻板結(jié)構(gòu)，其最大應(yīng)力明顯減小，并且最大接地應(yīng)力趨于對稱，分布趨勢更加均勻。在輪胎滿足承載性能的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了4.7%的減重，完成了優(yōu)化目標(biāo)。