基于BiPLS-CARS-PLS的哈密瓜冠層葉片SPAD值反演建模

郭 陽，郭俊先，史 勇，*，李雪蓮，黃 華

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) a. 機電工程學(xué)院；b. 數(shù)理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

光合作用是作物產(chǎn)量的根本來源，葉片是植物進(jìn)行光合作用的主要器官，而光合作用強弱主要與葉綠素相關(guān)，同時光合作用越強植物長勢越好，這使得葉片葉綠素含量會影響植物生長和營養(yǎng)水平。傳統(tǒng)方法是采用化學(xué)方法在實驗室內(nèi)測定葉片葉綠素a和葉綠素b等元素，但這種測量方法具有破壞性、費時費力等缺點；研究發(fā)現(xiàn)，使用SPAD葉綠素儀測定的結(jié)果與化學(xué)方法獲得的結(jié)果相關(guān)性很高，這表明可以用葉綠素相對含量(SPAD值)來表征葉綠素含量，但葉綠素儀的檢測普遍存在費時，以及在大田檢測的使用中精度受天氣和光照強度的影響等問題。因此，利用光譜分析技術(shù)可以為大田哈密瓜冠層葉片SPAD值預(yù)測提供一種新的研究思路。

目前，近紅外光譜已經(jīng)成為在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程質(zhì)量監(jiān)控領(lǐng)域中不可或缺的重要分析手段之一，這與該技術(shù)具有的本質(zhì)特點是分不開的，主要包括測試方便、儀器成本低、分析速度快等特點，利用近紅外光譜可以實現(xiàn)對待測目標(biāo)的理化指標(biāo)和理化性質(zhì)進(jìn)行無損檢測。光譜技術(shù)在植物葉綠素的無損測定中同樣應(yīng)用廣泛。例如閆明壯等采用光譜和圖像紋理特征融合技術(shù)檢測綠蘿葉片的葉綠素含量，其建立的模型校正集決定系數(shù)為0.961 2，預(yù)測集決定系數(shù)為0.957 1。劉寧等在比較過隨機森林(RF)、競爭性自適應(yīng)重加權(quán)采樣算法(CARS)、蒙特卡羅無信息變量消除算法(MU-UVE)3種特征篩選算法后，發(fā)現(xiàn)RF篩選的特征波長變量能夠較全面地反映馬鈴薯葉綠素的相關(guān)信息，最優(yōu)的結(jié)果為0.786，交叉驗證均方差(RMSECV)為3.145。李雪等利用CARS對經(jīng)過一階求導(dǎo)和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換預(yù)處理過的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征篩選，然后結(jié)合偏最小二乘算法(PLS)建立了油菜籽葉綠素的定量預(yù)測模型，結(jié)果表明，該模型可以準(zhǔn)確預(yù)測，決定系數(shù)為0.944 6，RMSECV為1.36。吳文強等基于PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對桃樹葉片SPAD值的預(yù)測研究效果非常顯著，模型的預(yù)測精度最高可達(dá)到0.974。陳曉等提取光譜全波段的前5個主成分，然后分別結(jié)合多元線性回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立甘蔗葉片葉綠素的預(yù)測模型，最終預(yù)測精度為0.892。康麗等運用CARS、主成分分析(PCA)選取特征變量，然后分別結(jié)合PLS、支持向量回歸(SVR)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)構(gòu)建了水稻葉片SPAD值估測模型，通過對比分析得出最優(yōu)模型為PCA-BPNN，其預(yù)測集決定系數(shù)為0.808 2。王璐等使用CARS、PCA、連續(xù)投影算法(SPA)對經(jīng)過預(yù)處理的大豆冠層葉片光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征波長的提取，將提取的特征波長作為輸入變量分別結(jié)合偏最小二乘回歸(PLS)和多元線性回歸(MLR)建立冠層葉片SPAD定量分析模型，對比模型效果表明CARS-MLR效果最佳，其校正集和預(yù)測集的均方根誤差分別為5.67和5.94。以上所述是利用光譜技術(shù)對作物葉綠素的研究檢測，但對預(yù)處理過的光譜數(shù)據(jù)都是在全波段的基礎(chǔ)上進(jìn)行單一的特征波長提取和數(shù)據(jù)壓縮，而這可能存在特征選擇方法在篩選特征波長的時候會出現(xiàn)獲得的數(shù)量較多的情況或者數(shù)據(jù)處理易受到樣本個數(shù)的影響的問題；數(shù)據(jù)壓縮的本質(zhì)是通過線性和非線性的特征提取算法將光譜數(shù)據(jù)從高維度空間映射到低維度的空間中，然后將低維度空間內(nèi)的數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的輸入變量來建立預(yù)測模型，但是實質(zhì)上參與模型運算的光譜數(shù)據(jù)量并沒有減少，故單一的特征波長選擇和數(shù)據(jù)壓縮可能導(dǎo)致模型的精度出現(xiàn)誤差。先對預(yù)處理過的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行波段的選擇，再結(jié)合特征波長提取對組合區(qū)間的波長進(jìn)行選擇，這種數(shù)據(jù)降維的方法在農(nóng)作物的葉綠素檢測中還未見報道。

綜上，本研究以新疆特色農(nóng)作物哈密瓜冠層葉片為例，使用基于BiPLS的特征波段選擇和CARS、連續(xù)投影算法(SPA)、遺傳算法(GA)、MC-UVE相結(jié)合的光譜數(shù)據(jù)降維的方法，結(jié)合PLS、極限學(xué)習(xí)機(ELM)建立新疆哈密瓜植株生長期冠層葉片葉綠素相對含量(SPAD值)的定量分析預(yù)測模型，以期實現(xiàn)光譜技術(shù)對新疆哈密瓜植株生長的無損監(jiān)測。

1 材料與方法

1.1 試驗地點

選取新疆哈密地區(qū)巴里坤縣三塘湖鎮(zhèn)中湖村為試驗地點，該地形呈西高東低之勢，氣候干燥酷熱多風(fēng)，屬典型的大陸性氣候。試驗田位置為東經(jīng)93°51′，北緯43°48′，土壤類型為砂壤土，pH值6.8，堿解氮含量126.42 mg·kg，有效磷含量267.52 mg·kg，速效鉀含量41.91 mg·kg。

試驗田按照滴灌量，追肥量兩因子進(jìn)行全因素組合設(shè)計，每個處理劃分3個重復(fù)區(qū)。于2020年6月27日在甜瓜的成長期施加氮磷鉀復(fù)合肥(N+ PO+KO)，施肥量設(shè)為3個水平，分別為低(72 kg·hm)、中(90 kg·hm)、高(108 kg·hm)；滴灌量設(shè)為2個水平，分別為過盈和缺水，加上對照組一共7個處理，21個重復(fù)區(qū)，每個處理中有一個重復(fù)是專門用來做破壞實驗，試驗所用的葉片樣本都在該重復(fù)區(qū)內(nèi)采摘，實驗田按照大田管理方式進(jìn)行管理。

1.2 試驗樣本與數(shù)據(jù)采集

于2020年在哈密瓜植株成長期(M1)、開花期(M2)、結(jié)果期(M3)、成熟期(M4)隨機取25個哈密瓜葉片樣本，一共采集100個作為實驗樣本。用浙江托普云農(nóng)生產(chǎn)的TYS-B葉綠素測定儀避開主葉脈在葉片左、中、右3個點采集葉片葉綠素的相對含量(SPAD值)，每個點采集3次數(shù)據(jù)，取平均值作為參考值，最后取3個點的平均值作為樣本葉綠素的參考值，該儀器的測量精度優(yōu)于±3.0 SPAD，重復(fù)性優(yōu)于±0.3 SPAD(SPAD值介于0～99.0)，測量樣本SPAD值的同時用黑色水筆在采集過光譜的位置做好圓圈標(biāo)記，并保證水筆的墨水不能弄到葉綠素儀測量過的位置。結(jié)合前人的研究可以確定葉綠素儀測定的SPAD值與通過化學(xué)方法測定的葉綠素含量顯著相關(guān)。因此，SPAD值可以作為光譜數(shù)據(jù)的參考值。

對葉片光譜數(shù)據(jù)的采集由于實驗設(shè)備性質(zhì)的限制，采用離線的方式采集葉片光譜數(shù)據(jù)。在田間將樣本采摘并裝進(jìn)密封袋內(nèi)進(jìn)行編號，帶回實驗室，使用美國海洋光學(xué)公司的Maya2000微型光纖光譜儀，光譜測定范圍為200～1 234 nm，光譜采樣間隔為0.2 s。主要工作參數(shù)設(shè)置包括積分時間為7 200，掃描次數(shù)為10，平滑點數(shù)為3。采集光譜數(shù)據(jù)時避開主葉脈，在葉片左、中、右3個點采集近紅外數(shù)據(jù)，再用3次數(shù)據(jù)的平均值作為樣本的原始光譜。

1.3 反向區(qū)間偏最小二乘法

反向區(qū)間偏最小二乘法(BiPLS)是以間隔偏最小二乘法(iPLS)為基礎(chǔ)，對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行特征波段選擇的方法，該方法是一種只進(jìn)不出的算法，其基本原理是將全光譜數(shù)據(jù)等均分成N個子區(qū)間，然后對全光譜數(shù)據(jù)建立PLS的回歸預(yù)測模型，以均方根誤差(RMSE)作為模型的評價，對各個子區(qū)間進(jìn)行剔除，每次剔除的子區(qū)間是RMSE值最小所對應(yīng)的子區(qū)間，最終對所有剔除出來的子區(qū)間聯(lián)合建模。

1.4 特征波長選擇

為進(jìn)一步降低輸入變量的維度，提高模型的預(yù)測精度，本研究在BiPLS的基礎(chǔ)上分別結(jié)合GA、CARS、MC-UVE、SPA4種常見的特征波長選擇算法，對BiPLS篩選出來的聯(lián)合子區(qū)間進(jìn)行特征波長的選擇，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，簡化模型，提高模型預(yù)測精度的目的。

1.5 建模方法及評價參數(shù)

極限學(xué)習(xí)機(ELM)相比于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在運算過程中不需設(shè)定大量的參數(shù)，且運算速度更快，只需按照實際情況選擇合適的激勵函數(shù)(AF)，在算法運行過程中隨機產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值及隱含層單元偏置，且不需要調(diào)整，比較容易實現(xiàn)。因此，ELM具有學(xué)習(xí)速度快，高強的泛化能力促使模型只有唯一的最優(yōu)解等特點。偏最小二乘法(PLS)是一種基于因子分析的多變量校正方法，在分析過程中，自變量和因變量數(shù)據(jù)的分解同時進(jìn)行，并將因變量引入自變量數(shù)據(jù)分解過程中，使得自變量與分析組分相關(guān)。并且該方法在定量分析中應(yīng)用非常廣泛。

預(yù)測模型的評價指標(biāo)為相關(guān)系數(shù)()和均方根誤差(RMSE)。其中校正集均方根誤差為RMSEC，預(yù)測集均方根誤差為RMSEP；校正集相關(guān)系數(shù)為、預(yù)測集相關(guān)系數(shù)為，預(yù)測模型的相關(guān)系數(shù)越大表示相關(guān)性越高；預(yù)測模型的RMSEP越小，模型的預(yù)測效果越好。

2 結(jié)果與分析

2.1 樣本劃分

考慮到SPXY(sample set partitioning based on joint x-y distance)算法能同時研究光譜特征與樣本理化性質(zhì)的能力，使用該劃分方法按照3∶1的比例將原始數(shù)據(jù)劃分為樣本校正集和預(yù)測集，其結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出，甜瓜葉綠素相對含量SPAD值的最大值和最小值都被劃分到了校正集中，并且劃分到預(yù)測集的數(shù)據(jù)值都在校正集區(qū)間內(nèi)，表明利用SPXY劃分的樣本集的分布合理，使得定量分析模型也能得到較好的結(jié)果。

表1 甜瓜葉綠素相對含量 SPAD 值

2.2 光譜預(yù)處理

本研究分別用多元散射校正(MSC)、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量交化(SNV)、標(biāo)準(zhǔn)化(Autoscales)、Savitzky-Golay卷積平滑法(SG-平滑)、歸一化(normalization)、移動平均平滑(moving average，MA)對原始近紅外光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變換一般用來消除樣本表面散射及光程變化帶來的光譜誤差；多元散射校正可以減小光譜數(shù)據(jù)的差異；卷積平滑法可以消除基線漂移；標(biāo)準(zhǔn)化可以使所有波長變量都有相同的權(quán)重。

表2是以7個經(jīng)過預(yù)處理和原始的光譜數(shù)據(jù)作為變量結(jié)合PLS建立預(yù)測模型來選取最優(yōu)的光譜預(yù)處理方法，模型的評價指標(biāo)為最佳主成分個數(shù)(PC)、剩余預(yù)測殘差(RPD)，其中RPD小于1表示模型效果差，無法應(yīng)用；RPD為1.0～1.4表示模型僅能分辨出理化性質(zhì)的高低，無法用做定量預(yù)測；RPD為1.4～2.0表示模型一般，可能用于定量預(yù)測；RPD大于2.0表示模型可用于定量分析。

由表2可見，原始光譜做多元散射校正時，建立的PLS模型預(yù)測集為0.799 6，RMSEP為1.214 4，最佳主成分個數(shù)相對其他方法是最少的，只有5個最佳主成分，RPD為2.233 9，RPD大于2表示建立的模型可用于模型預(yù)測分析。因此，選取經(jīng)過多元散射校正的光譜變量作為后續(xù)分析的輸入變量。

表2 不同預(yù)處理方法的葉綠素含量PLS模型RPD值對比

2.3 基于BiPLS的特征區(qū)間選擇

在全波段下進(jìn)行數(shù)據(jù)降維和建模時，全波段的近紅外光譜信息中會存在一些與葉片葉綠素含量無關(guān)的光譜信息，這樣不僅會影響模型的準(zhǔn)確性還會影響計算速度。因此，本研究使用反向區(qū)間偏最小二乘法(BiPLS)將全波段的光譜分成不同的區(qū)間，然后選擇相關(guān)性最好的區(qū)間進(jìn)行數(shù)據(jù)降維。不同區(qū)間總數(shù)的劃分結(jié)果如表3所示。

表3 不同區(qū)間總數(shù)的劃分結(jié)果

由表4可確定將全光譜數(shù)據(jù)等分成16個子區(qū)間，然后把這些子區(qū)間進(jìn)行聯(lián)合建模，當(dāng)篩選出3個子區(qū)間時，其光譜反射率變量區(qū)間范圍分別為[313～416]、[1248～1352]、[1560～1664]，RMSECV的值最小為1.306 5，此時入選的光譜變量個數(shù)為312。

表4 子區(qū)間優(yōu)選結(jié)果

2.4 CARS結(jié)合BiPLS篩選特征波長

圖1為CARS算法篩選特征波長變量過程。由圖1可知，在特征波長變量篩選過程中，可以看出變量總數(shù)在不斷減少，直至達(dá)到最優(yōu)迭代次數(shù)。當(dāng)RMSECV為1.085 3時，對應(yīng)的最優(yōu)迭代次數(shù)為63，然后確定從原始312個波長中篩選的特征波長變量為13個，分別為527.73、537.25、538.15、540.25、547.20、967.00、978.10、1 080.21、1 081.47、1 085.68、1 106.69、1 107.11、1 110.68 nm。

a，變量優(yōu)化過程；b，RMSECV變化趨勢；c，回歸系數(shù)變化。a， Variable optimization process； b， Change trend of RMSECV； c， Change of regression coefficient.圖1 CARS篩選光譜變量過程Fig.1 CARS screening spectral variable process

2.5 MC-UVE結(jié)合BiPLS篩選特征波長

MC-UVE就是消除無用的光譜信息，篩選出與SPAD相關(guān)性高的光譜波長，設(shè)定迭代次數(shù)為=1 000，然后將波長變量按照8個變量為一組把312個波長變量劃分成39組；然后以迭代累加的方式，使用每次疊加的變量構(gòu)建PLS模型，選取PLS的最大值的組數(shù)作為最終選取的變量個數(shù)，其過程如圖2和圖3所示。

圖2 光譜變量穩(wěn)定圖Fig.2 Spectral variable stability map

圖3 MC-UVE篩選光譜變量個數(shù)Fig.3 The number of spectral variables screened by MC-UVE

從圖3得出的最大值為0.813 2，對應(yīng)的組數(shù)為9組，因此篩選前9組作為最佳變量，一共有72個特征波長變量。

2.6 GA結(jié)合BiPLS篩選特征波長

本研究中，GA的控制參數(shù)設(shè)置為：初始種群數(shù)為100(樣本數(shù)為100個)，變異概率0.01，遺傳迭代次數(shù)為100，變異概率0.5。圖4為GA所選光譜變量的頻率，一共篩選出28個特征光譜變量，分別為550.82、939.63、1 078.10、528.18、1 080.21、567.53、940.48、942.20、1 078.52、529.54、557.15、567.98、940.06、942.63、1 086.94、529.09、941.77、1 076.42、527.73、551.27、943.05、1 079.00、1 087.36、1 080.63、1 076.00、1 075.58、557.60、577.20 nm。

圖4 光譜變量頻率圖Fig.4 Spectrum variable frequency chart

2.7 SPA結(jié)合BiPLS篩選特征波長

使用SPA算法對經(jīng)過BiPLS選擇的312個光譜變量進(jìn)行特征波長選擇，進(jìn)一步降低光譜數(shù)據(jù)的維度。設(shè)置SPA的變量選擇為1到20，變量的選擇過程如圖5所示，當(dāng)RMSE的最小值為1.017 8時，選擇的最優(yōu)變量數(shù)為8，分別為563.01、537.70、547.20、949.48、1 084.84、1 074.73、1 089.89、1 102.50 nm。

圖5 SPA優(yōu)選變量過程Fig.5 The SPA optimization variable process

2.8 建模分析

采用BiPLS以及與特征波長篩選算法相結(jié)合的共5種數(shù)據(jù)降維方法，其最終得到的變量數(shù)為312、8、28、13、72，再分別結(jié)合PLS、ELM建立預(yù)測模型，經(jīng)過對比研究發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)降維方法為BiPLS-CARS，其分析結(jié)果如表5所示。

表5 數(shù)據(jù)降維下結(jié)合PLS的建模預(yù)測效果

從兩個模型的所有結(jié)果，可以分析出偏最小二乘法(PLS)整體的預(yù)測效果是要優(yōu)于極限學(xué)習(xí)機(ELM)的，極限學(xué)習(xí)的預(yù)測精度主要受隱含神經(jīng)元個數(shù)和激勵函數(shù)的影響，而隱含神經(jīng)元個數(shù)沒有固定的方法確定，一般設(shè)置為樣本的個數(shù)，故極限學(xué)習(xí)機雖然具有學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點，但同時模型預(yù)測精度也會受到樣本個數(shù)的影響，可能這也是ELM的所有模型精度普遍都低于PLS的原因；同時兩個模型中校正集均方根誤差(RMSEC)與預(yù)測集均方根誤差(RMSEP)之差的絕對值越小，表明所建立的預(yù)測模型穩(wěn)健性越好，模型的精度越高。從表5和表6中通過對比分析，可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的預(yù)測模型為MSC+BiPLS+CARS+PLS，模型中校正集均方根誤差(RMSEC)與預(yù)測集均方根誤差(RMSEP)之差的絕對值最小為0.078 9，表明模型的穩(wěn)健性最優(yōu)。

表6 數(shù)據(jù)降維下結(jié)合ELM的建模預(yù)測效果

3 結(jié)論與討論

基于光譜技術(shù)結(jié)合化學(xué)計量法對大田哈密瓜冠層葉片的葉綠素含量的無損檢測進(jìn)行了研究，利用MSC、SNV、Autoscales、SG-平滑、Normalization、MA共6種光譜預(yù)處理方法對冠層葉片的原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后結(jié)合PLS算法篩選出最優(yōu)的光譜預(yù)處理方法，對其處理過的光譜數(shù)據(jù)利用BiPLS以及與GA、CARS、MC-UVE、SPA的組合算法提取特征波長，分別結(jié)合線性模型PLS與非線性模型ELM分析冠層葉片葉綠素的預(yù)測模型效果。結(jié)果表明：(1)不同預(yù)處理方法結(jié)合PLS建立的定量預(yù)測模型中，最優(yōu)的預(yù)處理方法為MSC，其預(yù)測集的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差RMSEP分別為0.799 6與1.214 4，可以看出全波長下建立的定量預(yù)測模型精度不是很高。(2)為提高模型的精度，將MSC預(yù)處理過的光譜變量，使用BiPLS對其進(jìn)行特征區(qū)間選擇，分別結(jié)合PLS和ELM建立了預(yù)測模型，其中最優(yōu)模型預(yù)測集的和RMSEP分別為0.922 9和1.135 2，通過對比分析可以發(fā)現(xiàn)，模型的預(yù)測精度得到了極大的提升，模型也更加穩(wěn)健，但BiPLS篩選出來的聯(lián)合子區(qū)間的變量數(shù)高達(dá)312個，其使得模型的精度和穩(wěn)健性仍然有提升的空間，同時過高的數(shù)據(jù)維度也會使模型計算時間耗時過長。(3)本研究分別利用GA、CARS、MC-UVE、SPA 4種特征波長選擇算法對BiPLS篩選出的聯(lián)合子區(qū)間進(jìn)行特征波長提取，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的目的；同時結(jié)合PLS和ELM建立了預(yù)測模型，發(fā)現(xiàn)在經(jīng)過BiPLS特征區(qū)間選擇的基礎(chǔ)進(jìn)行特征波長選擇后，所有的模型預(yù)測精度都有所提升，這表明特征區(qū)間選擇和特征波長選擇相結(jié)合，不僅能實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的目的，還能提高模型的預(yù)測精度，其最優(yōu)的預(yù)測模型為MSC+BiPLS+CARS+PLS，預(yù)測集的和RMSEP分別為0.942 4與1.006 2。

本研究在利用光譜技術(shù)建立大田哈密瓜冠層葉片葉綠素含量無損檢測的過程中，主要分析了特征區(qū)間選擇和特征波長選擇相結(jié)合下對模型的影響，同時實現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維的目的，極大提升了模型的效果。但樣本的數(shù)量還相對較少，同時建立的葉綠素反演模型只是針對當(dāng)?shù)卦囼炋飪?nèi)的哈密瓜品種，對于其它產(chǎn)地和其它品種的葉綠素反演是否精確還需進(jìn)一步的研究。因此，在未來的研究中增加不同地區(qū)和不同品種哈密瓜葉片樣本，同時針對不同生育期分別建立其SPAD值的反演模型，提高預(yù)測模型的適普性，以此來實現(xiàn)對大田哈密瓜植株生長的無損監(jiān)測，為哈密瓜生長的田間管理提供理論依據(jù)。