折線形多跨鋼桁架連廊結(jié)構(gòu)受力性能分析

目前，國(guó)內(nèi)高空大跨連廊的應(yīng)用越來(lái)越多，連廊的造型也呈現(xiàn)復(fù)雜多樣的趨勢(shì)，例如北京當(dāng)代MOMA工程［1］和杭州市民中心工程［2］等。連廊與塔樓之間多采用柔性連接方式，該方式大幅降低了塔樓的設(shè)計(jì)難度，其連接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)是重中之重。

黃襄云［3］等采用有限元分析與試驗(yàn)結(jié)合的方式對(duì)多塔樓高層建筑連廊的柔性連接進(jìn)行了對(duì)比研究，驗(yàn)證了三維有限元分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性。聶竹林等［4］研究了在水平雙向罕遇地震作用下，滑動(dòng)支座與速度型粘滯阻尼器（VD）連接的連廊結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及阻尼器耗能影響。

此外，崔莉等［5］研究了支座沉降對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)連廊的地震受力性能影響。楊金明等［6］對(duì)大跨連廊溫度效應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：溫度作用產(chǎn)生的內(nèi)力會(huì)對(duì)連廊支撐框架柱的承載力設(shè)計(jì)起控制作用，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取有效措施減小溫度效應(yīng)。徐培福等［7］總結(jié)了實(shí)際地震下連廊的破壞情況，并給出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)建議。

本工程主體結(jié)構(gòu)由兩座塔樓組成，塔樓之間通過連廊相連，設(shè)計(jì)連廊高度較低，通過設(shè)置抗震縫將連廊劃分為一個(gè)獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行設(shè)計(jì)。該連廊采用折線形多跨鋼桁架存在兩個(gè)技術(shù)難點(diǎn)：1）單跨折線形鋼桁架和多跨折線形鋼桁架的穩(wěn)定性分析；2）復(fù)雜支座條件的受力性能分析。該連廊中大部分折線形鋼桁架支撐于設(shè)置了球形鋼支座的混凝土柱上，局部采用與鋼柱剛接的支撐形式。國(guó)內(nèi)外對(duì)本文涉及的難點(diǎn)1和難點(diǎn)2的受力性能研究還比較欠缺，缺少參考資料和工程經(jīng)驗(yàn)。因此，為研究其穩(wěn)定性和受力性能以解決實(shí)際工程問題，采用通用有限元軟件STAAD Pro對(duì)其進(jìn)行了整體建模，計(jì)算其在最不利工況下的穩(wěn)定性和受力性能，從而為該工程的詳細(xì)設(shè)計(jì)與支座參數(shù)選擇提供理論依據(jù)。

1 連廊結(jié)構(gòu)概述

該連廊效果圖見圖1。采用設(shè)縫與主樓脫開的形式，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總長(zhǎng)度66.2 m，總寬度34.5 m，主體結(jié)構(gòu)高度13.88 m，連廊中部設(shè)置了樓梯和電梯，局部凸出的樓電梯間高度為18.55 m，連廊結(jié)構(gòu)布置見圖2。

圖1 連廊效果圖

為滿足建筑外形的特殊造型要求，結(jié)合下部道路橫穿而過的實(shí)際情況，連廊沿縱向設(shè)置了2榀3跨連續(xù)折線形鋼桁架和2榀單跨折線形鋼桁架，與11根混凝土柱和4根箱型截面鋼柱共同組成了連廊的空間結(jié)構(gòu)支撐體系（圖2）。為減小溫度效應(yīng)對(duì)混凝土柱的影響，在所有混凝土柱頂設(shè)置了球形鋼支座。由于中部設(shè)置的樓電梯間結(jié)構(gòu)上具有特殊要求，無(wú)法設(shè)置球形鋼支座，故將樓電梯間周圍的4根箱型截面鋼柱升到鋼桁架頂部，與此4根箱型柱相連的鋼梁和折線形鋼桁架均為剛性連接，故此形成了球形鋼支座與局部剛接鋼柱組合的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系。鋼桁架體系具有自重輕、受力性能好、跨越能力強(qiáng)等特點(diǎn)，但折線形鋼桁架與復(fù)雜的支座條件成為技術(shù)難點(diǎn)。

2 基本參數(shù)及有限元模型

2.1 基本參數(shù)及荷載工況

本工程連廊設(shè)計(jì)使用年限為50年，抗震設(shè)防分類標(biāo)準(zhǔn)為丙類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震加速度為0.1 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，特征周期為0.45 s，水平地震影響系數(shù)最大值（多遇地震時(shí)）為0.08，阻尼比取0.04?？拐鸬燃?jí)：框架三級(jí)，鋼結(jié)構(gòu)四級(jí)。

設(shè)計(jì)中考慮的基本荷載工況包含恒荷載、活荷載、風(fēng)荷載、地震作用和溫度作用。本工程設(shè)計(jì)基本風(fēng)壓按100年一遇基本風(fēng)壓取0.5 kN/m2，地面粗糙度類別為C類。根據(jù)本地氣候資料，盡量減小溫度應(yīng)力，控制鋼結(jié)構(gòu)的合攏溫度在10℃～15℃，升溫溫差取+33.0℃，降溫溫差取-30.0℃。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009—2012）》的要求，對(duì)基本工況進(jìn)行了組合，并對(duì)最不利工況進(jìn)行了受力分析。

2.2 有限元模型

采用通用有限元軟件STAAD Pro建立了該連廊的整體分析模型，見圖3。梁柱構(gòu)件均采用STAAD Pro中的梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，樓板采用STAAD Pro中的板單元進(jìn)行模擬，次梁與主梁之間的鉸接采用桿端釋放MY和MZ剛度進(jìn)行模擬。本工程中地下室頂板作為該連廊結(jié)構(gòu)的嵌固部位，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011—2010）》（2016版）6.1.4的各項(xiàng)要求，地下室頂板標(biāo)高為-1.650 m，在模型中柱底采用剛接支座進(jìn)行模擬。

圖3 某連廊整體分析模型

支座布置圖2a）中支座1和支座2為限制水平位移、釋放轉(zhuǎn)角的支座，在模型中采用釋放柱頂兩個(gè)方向的彎矩進(jìn)行模擬，支座3為釋放轉(zhuǎn)角同時(shí)可滑動(dòng)支座，滑動(dòng)量為50 mm，在模型中采用釋放柱頂端部水平約束和彎矩的方式進(jìn)行模擬。

3 折線形鋼桁架的受力性能分析

3.1 多跨折線形鋼桁架整體穩(wěn)定性分析

本連廊1層為混凝土梁柱支撐結(jié)構(gòu)，參照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ 3—2010）》（以下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》）5.4.1-2條計(jì)算本連廊結(jié)構(gòu)的剛重比，在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)X向最小剛重比為19.45，Z向最小剛重比為16.69；在風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)X向最小剛重比為19.53，Z向最小剛重比為19.10；剛重比小于20應(yīng)考慮重力二階效應(yīng)（即P-Δ效應(yīng)）。

本連廊2層和3層為鋼桁架結(jié)構(gòu)，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（GB 50017—2017）》（以下簡(jiǎn)稱《鋼標(biāo)》）5.1.6-2條計(jì)算本連廊鋼桁架結(jié)構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)最低階彈性臨界荷載與荷載設(shè)計(jì)值的比值最小值ηcr（即屈曲因子）為16.459，二階效應(yīng)系數(shù)θiⅡ?yàn)?.061，根據(jù)規(guī)范要求可采用一階彈性分析法。

在恒荷載和活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，主受力桁架5/6、7/8均沿-Z方向發(fā)生位移，變形特征為兩端較大，中部較小，整體位移方向一致，最大位移發(fā)生在第一個(gè)支座處，最大位移值為5.828 mm，見圖4。在未考慮初始幾何缺陷的情況下考慮P-Δ效應(yīng)后，最大位移值增大至6.338 mm，增大8.8%。

為進(jìn)一步研究折線形鋼桁架的整體受力特性，對(duì)本連廊整體采用二階P-Δ分析法進(jìn)行詳細(xì)分析。按《鋼標(biāo)》的要求考慮折線形鋼桁架整體初始幾何缺陷代表值的最大值Δ0取折線形鋼桁架高度的1/250，即18 mm，在STAAD Pro中以假想荷載或?qū)嶋H偏移進(jìn)行輸入，此時(shí)連廊最大位移值增大至6.740 mm，增大15.6%。

對(duì)上部鋼桁架考慮施加初始幾何缺陷并考慮P-Δ效應(yīng)后，1層混凝土柱底軸力基本不變，柱底彎矩均減小了，設(shè)計(jì)時(shí)可按未考慮鋼桁架重力二階效應(yīng)時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

考慮重力二階效應(yīng)后，在驗(yàn)算主受力桁架最大強(qiáng)度和穩(wěn)定應(yīng)力時(shí)，將構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)全部修改為1.0，經(jīng)檢驗(yàn)原設(shè)計(jì)鋼桁架強(qiáng)度和穩(wěn)定應(yīng)力均滿足規(guī)范的要求。

考慮P-Δ效應(yīng)后鋼桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化較小，軸力最大增幅為3.4%，彎矩的最大增幅為0.6%，驗(yàn)證了當(dāng)二階效應(yīng)系數(shù)θiⅡ小于0.1時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以不考慮二階效應(yīng)對(duì)鋼桁架內(nèi)力的影響。

3.2 單跨折線形鋼桁架受力性能分析

為分析單跨折線形鋼桁架的受力性能，本文采用對(duì)比分析法，將折線形鋼桁架拉直成為直線形鋼桁架，在相同受荷情況和結(jié)構(gòu)體系下，對(duì)比兩者的受力特性，拉直后的鋼桁架7/8見圖5。

圖5 單跨直線形鋼桁架示意

在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，結(jié)構(gòu)位移變化如下：折線形鋼桁架7相比直線形鋼桁架，水平位移大幅增加，其中X向增加275.5%，Z向增加1474.8%，Y向位移略微降低，降低6.9%。折線形鋼桁架8相比直線形鋼桁架，水平位移大幅增加，其中X向增加161.0%，Z向增加1320.6%，Y向增加20.7%，見圖4。由于直線形鋼桁架變形較小，水平位移增幅較大，但絕對(duì)值增長(zhǎng)并不大，直線形鋼桁架水平位移小于1 mm，折線形鋼桁架水平位移小于6 mm，兩者基本相差一個(gè)數(shù)量級(jí)?？梢缘贸稣劬€形鋼桁架水平剛度大幅降低，而豎向剛度基本不變。

圖4 在恒載+活載作用下桁架變形示意

在最不利工況下單跨直線形和折線形鋼桁架內(nèi)力對(duì)比如下，對(duì)于單跨折線形鋼桁架7，幾何形態(tài)為單折線形，桁架上下弦、腹桿軸向受力均不同幅度減小，減幅為10.0%～15.0%，而彎矩基本相同。對(duì)于單跨折線形鋼桁架8，幾何形態(tài)為雙折線形，上下弦桿最大軸力增加9.9%，主要發(fā)生在支座未彎折部分，彎矩減小15.7%。受壓斜腹桿最大軸力基本不變，同樣發(fā)生在支座未彎折部分，受拉斜腹桿最大軸力增加17.8%，發(fā)生于中部彎折位置。

由此可知，折線形鋼桁架水平剛度大幅減弱，結(jié)構(gòu)水平位移增大，而豎向剛度基本不變，豎向位移微幅變化。而從折線形鋼桁架內(nèi)力對(duì)比表明，單折線形鋼桁架內(nèi)力降低，降幅10%～15%，而雙折線形鋼桁架軸力略微增大，彎矩略微降低。經(jīng)分析，增大位置主要在與支座相連未彎折部分鋼桁架，而彎折部分鋼桁架內(nèi)力有增有減，變化幅度為10%～20%。

3.3 支座沉降對(duì)多跨折線形鋼桁架的影響

本工程基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，將主樓與連廊整體建模，并考慮整體地下室結(jié)構(gòu)，根據(jù)地勘資料提供的土參數(shù)，計(jì)算出的連廊部分最大沉降差為5 mm。根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50007—2011）》表5.3.4條，本連廊工程結(jié)合塔樓主體結(jié)構(gòu)按允許傾斜率0.002的要求控制，結(jié)合實(shí)際連廊跨度，取不均勻沉降差為50 mm。

采用規(guī)范限值50 mm對(duì)連廊沉降進(jìn)行分析，沉降情況采用以下三種方案。第一種：①軸5根柱子整體沉降50 mm，其余不沉降；第二種：②軸、③軸和④軸共8根柱子整體沉降50 mm，其余不沉降；第三種：④軸和⑤軸共4根柱子整體沉降50 mm，其余不沉降。

經(jīng)分析比較，第二種情況下結(jié)構(gòu)受力最不利。在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，結(jié)構(gòu)最大X向位移由原3.04 mm增加到12.70 mm，增幅317.8%，結(jié)構(gòu)最大Z向位移由原5.828 mm增 加 到16.344，增 幅180.4%。Y向位移增幅扣除支座位移外均較小，可忽略不計(jì)。

在第二種情況下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力大幅增加，鋼桁架5上下弦桿最大軸力由1641 kN增加到2689 kN，增幅63.9%；鋼桁架6上下弦桿最大軸力由1218 kN增加到2111 kN，增幅73.3%，斜腹桿最大軸力絕對(duì)值變化不大，但最大值發(fā)生位置有較大變化。單跨鋼桁架7和8與上述多跨鋼桁架5和6類似。經(jīng)復(fù)核，在最不利支座沉降位移下，結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力比滿足規(guī)范要求，也表明了多跨折線形鋼桁架對(duì)沉降位移比較敏感，設(shè)計(jì)中應(yīng)予以充分考慮。

3.4 支座受力性能分析

最不利工況下鋼桁架支座最大內(nèi)力和位移設(shè)計(jì)值見表1，設(shè)計(jì)內(nèi)力均小于所選支座限值，位移和轉(zhuǎn)角也滿足所選支座限值。經(jīng)上述受力性能和支座分析可知，所選擇的支座方案滿足規(guī)范的各項(xiàng)要求，具有足夠的安全性和適用性。

表1 支座設(shè)計(jì)內(nèi)力及位移

4 結(jié)語(yǔ)

1）本文所設(shè)計(jì)的折線形鋼桁架能夠滿足規(guī)范的各項(xiàng)要求，且具有良好的受力性能、穩(wěn)定性和足夠的安全余度。

2）驗(yàn)證了重力二階效應(yīng)對(duì)該折線形鋼桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響較小，設(shè)計(jì)中可忽略不計(jì)。

3）折線形鋼桁架相較直線形鋼桁架，水平剛度大幅降低，豎向剛度基本維持不變，在設(shè)計(jì)中應(yīng)采取可靠的措施保證桁架側(cè)向穩(wěn)定。

4）大跨結(jié)構(gòu)對(duì)支座沉降較為敏感，在規(guī)范允許變形范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力增幅可達(dá)70%左右，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮不均勻沉降對(duì)結(jié)構(gòu)附加內(nèi)力的影響。