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    無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中多日冕分割定位算法的設(shè)計*

    2022-10-25 08:25:44錢升港毛科技徐瑞吉邱杰凡何文秀
    傳感技術(shù)學報 2022年8期
    關(guān)鍵詞:日冕測距距離

    張 拓,錢升港,蔣 健,毛科技,徐瑞吉,邱杰凡,何文秀

    (1.浙江工業(yè)大學計算機科學與技術(shù)學院,浙江 杭州 310023;2 浙江省信息安全標準化技術(shù)委員會,浙江 杭州 310000;3.浙江工業(yè)大學之江學院,浙江 紹興 312030)

    無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network,WSN)的定位技術(shù)可以分為測距和非測距兩種[1]。 基于測距的技術(shù)需要通過到達時間(Time of Arrival,TOA)[2]、到達角(Angle of Arrival,AOA)[3]、到達時間差(Time Difference of Arrival,TDOA)[4]或無線電信號強度(Received Signal Strength,RSS)[5]來分析節(jié)點位置。 而現(xiàn)實環(huán)境中的噪聲不可避免地影響了距離測量的準確性,有時甚至導致測量結(jié)果不可靠。 同時,隨著定位精度和規(guī)模的要求不斷增加,網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和成本也隨之增加。 非測距定位技術(shù)在很大程度上減少了額外的噪音影響和設(shè)備成本。 本文簡化了一般非測距技術(shù)需要的條件,只需要滿足以下要求即可進行非測距定位:①無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中需要存在位置的錨節(jié)點,②非錨節(jié)點可能不與錨節(jié)點直接通信而是借助其他非錨節(jié)點,③需要跳數(shù)信息用于位置估計(單跳節(jié)點之間不需要測距)。 其中要求①有助于提高定位精度;要求②緩解了對通信范圍的需求;要求③使得昂貴的測量距離的設(shè)備可以省略,這樣大大節(jié)省了定位成本。

    支持向量機定位(Localization Support Vector Machine,LSVM)[6]是一種非測距的技術(shù),它與多日冕分割技術(shù)(Multi-Corona Division,MCD)具有相同的要求(①-③),LSVM 方法是基于向量機的分類結(jié)果去估計非錨節(jié)點的位置,但是實現(xiàn)SVM 需要一個具有較高計算能力的中心節(jié)點(如匯聚節(jié)點或基站)。 另外,DV-Hop[7-8]也是一種常用的非測距定位技術(shù),利用跳數(shù)信息估計錨節(jié)點與非錨節(jié)點之間的距離,其定位精度由一跳表示的平均距離的精度決定。 文獻[9]提出了同心圓錨節(jié)點定位算法(Concentric Anchor Beacon Localization Algorithm,CAB),使用與本文日冕劃分類似的圓劃分,該方法依靠多級發(fā)射功率形成的可變通信范圍,將非錨節(jié)點,即定位目標鎖定在一定的圓周內(nèi)。 這種方法不符合非測距定位要求②的要求,并且隨著通信距離的增加,額外的噪聲會加劇對定位的影響:不規(guī)則度(Degree of Irregularity,DOI)[10],如圖1 所示。 相反,MCD 中的上述影響并不是由跳數(shù)決定的圈選擇引起的,而是由通信范圍決定的。

    圖1 DOI=0.05,r=5 情況下CAB 定位情況

    本文提出了一個方法:基于MCD 的定位技術(shù)。MCD 的協(xié)議比較簡單,就像一個泛洪協(xié)議:所有非錨節(jié)點同時監(jiān)視信道,并傳輸消息,再加上快速分割算法,這樣很大程度上降低了計算成本。

    1 多日冕分割技術(shù)

    1.1 日冕的定義

    假設(shè)在一個平面區(qū)域[0,X]×[0,Y]內(nèi)部署了很多傳感器節(jié)點,其中節(jié)點分為兩類:(1)錨節(jié)點,即知道自己所處位置的節(jié)點;(2)非錨節(jié)點,即不知道自身位置的節(jié)點,也就是算法需要實現(xiàn)定位的目標節(jié)點。 所有節(jié)點可以互相通信,它們的通信半徑為r(r>0,r?X,Y)。 凡是節(jié)點間距離d滿足d<r,即可認為節(jié)點間可以直接進行通信。 錨節(jié)點可以通過改變通信功率來改變自身的通信半徑,從而形成如圖2(a)所示的以錨節(jié)點為圓心的一個同心圓組。此時,傳感器網(wǎng)絡(luò)中的非錨節(jié)點根據(jù)自身所在的位置不同處在錨節(jié)點形成的不同通信半徑的圓環(huán)中,當錨節(jié)點由近及遠改變通信半徑時,各個非錨節(jié)點收到消息的時間是不同的,距離錨節(jié)點比較近的非錨節(jié)點會最先收到消息,而比較遠的非錨節(jié)點會較遲收到消息甚至收不到消息。 通過改變錨節(jié)點的通信半徑和比較非錨節(jié)點收到消息時間的長短就可以確定非錨節(jié)點正處在同心圓的哪一個圓環(huán)中,然后通過多個錨節(jié)點的疊加,即可較為精確地得到非錨節(jié)點的位置信息。 然而,此方法忽略了較遠距離通信產(chǎn)生的巨大能耗和錨節(jié)點本身改變通信半徑所需的設(shè)備成本,所以上述方法有缺陷。 因此,本文提出了圖2(b)所示的最短跳數(shù)形成的日冕,它既能根據(jù)跳數(shù)形成類似于CAB 方法形成的同心圓組,又可以降低能耗且不需要其他的能改變通信半徑的設(shè)備。

    圖2 區(qū)域分割方式

    日冕的定義:在傳感器網(wǎng)絡(luò)的某一覆蓋區(qū)域內(nèi),在一個錨節(jié)點周圍會形成一個k層日冕覆蓋的通信區(qū)域,其中每一層日冕都表示為Ni(i=1,2,3…k)。定義每一層日冕的半徑為0<R1<R2<R3<…<Rk(Ri=ri)。 例如,如果某一節(jié)點A與錨節(jié)點S的最短路徑為c跳(即與錨節(jié)點之間有c-1 個中間節(jié)點),那么就定義A節(jié)點位于S日冕的第c層,那么其所處區(qū)域即為[(c-1)r,cr]的環(huán)形區(qū)域內(nèi)。

    為了方便計算,我們假設(shè)該模型在環(huán)境中的噪聲可以先忽略,即該系統(tǒng)所得到的非錨節(jié)點到錨節(jié)點的跳數(shù)總是正確的。 然而縱使目標節(jié)點的跳數(shù)正確,也有可能發(fā)生錯誤。 由于通信半徑的限制和節(jié)點分布的隨機性,前一層日冕的節(jié)點很難通過一跳就完全覆蓋后一層日冕,例如圖3 中的‘+’節(jié)點,‘+’實際上是處于第2 層日冕,但是由于上述的種種限制,導致第一層日冕中的節(jié)點(即‘⊙’節(jié)點,也可稱為一跳節(jié)點)無法在一跳范圍內(nèi)聯(lián)系到‘+’節(jié)點。 那么‘+’節(jié)點就需要至少三跳才可以從錨節(jié)點(即‘*’節(jié)點)到達該節(jié)點,這時‘+’節(jié)點就會被誤認為處于日冕的第3 層或者第4 層甚至更高。 其中‘○’表示第2 層日冕中的節(jié)點(也可以稱為兩跳節(jié)點)。

    圖3 錨節(jié)點的日冕覆蓋

    1.2 日冕的融合

    上文提出算法可能出現(xiàn)的錯誤可以歸結(jié)為:某一節(jié)點A實際上在日冕的Ni層中,但是由于通信半徑的限制和節(jié)點分布的隨機性,A節(jié)點與錨節(jié)點S的最短跳數(shù)是(Ni+j)跳(其中j必定大于0),那么系統(tǒng)判定A節(jié)點在第(Ni+j)層日冕中。

    現(xiàn)在提出一種日冕融合的思想:由于算法的錯誤只會是偏大估計目標節(jié)點的日冕層數(shù),那么就擴大該節(jié)點所處的的日冕范圍。 也就是說原本算法估計目標節(jié)點A處于第(Ni+j)層(也就是位于距離錨節(jié)點[(Ni+j-1)r,(Ni+j)r]的一個圓環(huán)范圍內(nèi)),此時擴大目標節(jié)點的日冕層范圍,即外層日冕融合內(nèi)層日冕,使該層日冕范圍擴大。 例如向內(nèi)融合k層,即該目標節(jié)點處于距離錨節(jié)點的[(Ni+j-1-k)r,(Ni+j)r]的一個較大圓環(huán)范圍內(nèi)。 此時的k可以被認為是一個參量,我將它定義為融合層數(shù)(Fuse Index,F(xiàn)I),若FI>j,那么就認為節(jié)點就處于第(Ni+j)層日冕中,并且不需要融合內(nèi)層日冕。 融合日冕層的好處是顯而易見的,但是這么做的弊端就是定位收斂速度會變慢,但是考慮到錨節(jié)點個數(shù)不少,通過多個錨節(jié)點的配合,最終的收斂速度是可以接受的,所以這種融合思想是可行的。

    接下來討論FI(N)的取值。 其中N代表估計層數(shù)。 FI 的值如果偏小,那么目標節(jié)點可能還是落不到正確的定位范圍,而FI 的值如果偏大就會使定位不夠精準,使得后續(xù)計算量增大甚至會影響最后的定位準確性和精度。 使:

    式中:PN-j(X=N)表示估計層數(shù)為N的目標節(jié)點實際處于N-j層的概率,且A為常數(shù)0.9。 這樣保證了目標節(jié)點能大概率落在合適的融合日冕層中。

    1.3 算法和協(xié)議

    當每一個非錨節(jié)點到某一個錨節(jié)點的最短跳數(shù)被確定下來以后,那么這個非錨節(jié)點所處的以某一個錨節(jié)點為中心形成的日冕中的層數(shù)也就確定下來了。 如果計算許多個不同位置的錨節(jié)點所形成的日冕層對某一個目標節(jié)點的位置交集就可以得到一個相對精確的位置。 由一個錨節(jié)點所形成的日冕可把節(jié)點定位到一個圓環(huán)中,如圖4(a)所示,而兩個錨節(jié)點所形成的兩個日冕可以把節(jié)點定位到一個曲邊四邊形中,如圖4(b)所示。

    圖4 日冕分割定位

    基于1.2 節(jié)的分析,由最短跳數(shù)形成的日冕可能是錯誤的,我們需要進行日冕融合。 詳細的定位過程如下:

    1.3.1 初始化階段

    ①錨節(jié)點廣播:所有錨節(jié)點在初始化時向周圍發(fā)送一條包含錨節(jié)點位置、錨節(jié)點編號、通信跳數(shù)信息的消息。

    ②非錨節(jié)點在錨節(jié)點廣播階段持續(xù)監(jiān)聽,在接收到一條消息后與自身已接受的消息進行比較(即比較消息中錨節(jié)點的編號和跳數(shù)):若該錨節(jié)點消息在之前已經(jīng)接受過并且記錄的通信跳數(shù)少于當前消息,則丟棄;若該錨節(jié)點消息在之前已經(jīng)接受過但是記錄的通信跳數(shù)多于當前消息,則更新原來消息的跳數(shù);若該錨節(jié)點消息之前未接受過,則存儲當前消息。

    1.3.2 粗略估計位置

    初始化后,通過每個節(jié)點到錨節(jié)點的最短跳數(shù)可以直接得出最初的日冕層數(shù)為Ni,之后再通過算法計算得到融合日冕層,得到目標節(jié)點的最終定位范圍[[Ni-1-FI(N)]r,Nir]。

    1.4 求解精確范圍

    獲得目標節(jié)點的精確定位范圍僅僅只依靠一個錨節(jié)點是遠遠不夠的,它是通過許多個不同位置的錨節(jié)點共同作用得到的交集區(qū)域來確定目標節(jié)點的精確位置。

    式中:(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn)是n個錨節(jié)點的坐標位置。 上述不等式看似簡單,但是考慮到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一個較為龐大的系統(tǒng),其中錨節(jié)點的個數(shù)可能較多且每一次日冕的劃分無法確保是完全正確的,我們只保證了正確的概率至少大于0.9,這會使得計算量陡增且上述不等式組很有可能出現(xiàn)無解的情況,所以我們提出一種邊界追蹤的算法用來方便快速地確定交集區(qū)域。 我們先取距離目標節(jié)點最近的三個錨節(jié)點a,b,c(跳數(shù)越少越近),并建立以下不等式組。

    算法 邊界追蹤

    由于錨節(jié)點與非錨節(jié)點之間的距離較近,所以日冕層的出錯概率較小,所以認為上述不等式組(3)是可解的。 由此不等式組可以解得X∈[U1,U2],Y∈[V1,V2]。 顯然這是一個矩形區(qū)域,如圖5所示。 其中的小黑點就表示目標節(jié)點可能存在的位置。 之后只需要判斷這些可能存在的位置是否存在于其他錨節(jié)點的日冕層中即可,若不在則去掉此黑點,若在則保留,如此篩選過后目標節(jié)點的位置也就被精確定位了。

    圖5 最近三個錨節(jié)點的交集產(chǎn)生的離散區(qū)域

    很顯然,更加多的離散點會提高最終定位結(jié)果的精度,然而每多一次判斷就需要多4 次加法和4次乘法運算,計算量會隨著精度的提高而增加。 通過觀察可得,我們的重點是得到一個日冕的交集區(qū)域,那么只需要關(guān)注到日冕的邊界,也就是只要追蹤到分割邊界的離散點就可以得到最終的交集區(qū)域。假設(shè)矩形區(qū)域X∈[U1,U2],Y∈[V1,V2]內(nèi)以k為單位分割出離散點,那么總共離散點的個數(shù)就是[(U2-U1)/k×(V2-V1)/k)]個。 以圖5 中錨節(jié)點2的第7 層日冕的下邊界為例:確定日冕層界線的穿入點和穿出點:A和B。

    最后,InterRegedg 記錄了所有邊緣位置的點。檢查矩形區(qū)域的四個邊緣需要[2(U2-U1)/k+2×(V2-V1)/k]×4 個加法和乘法,而矩形中的離散點位,只需檢查該點是否在日冕層邊緣,因此只需要4×num個加法和乘法。 由于m遠低于所有離散點的個數(shù),邊緣追蹤的總成本遠小于直接計算所有點。 當k翻倍時,它只會影響m(m的取值將在1.5 小節(jié)討論)。在最壞的情況下,剩下的所有錨節(jié)點(n-3 個)的所有日冕都不會分割矩形區(qū)域,因此需要(n-3)×[2(U2-U1)/k+2×(V2-V1)/k]×4 加法和乘法。 然而,這種情況很少發(fā)生。 其他區(qū)域的邊緣包括弧線,隨著日冕數(shù)量的增加,所有邊緣都是弧線而不是直線。 然而,邊緣追蹤只是關(guān)心邊緣點,與邊緣是弧線還是直線無關(guān),所以它在其余區(qū)域仍然可用。

    1.5 確定m 的值

    通過先前的分析可知穿越交集區(qū)域的上下日冕邊界是一段圓弧因此考慮m的取值實際上等價于求解這樣一問題:當x(或者y)隨著k變化時,y(或者x)的變化率。 且x,y滿足:

    應(yīng)用極坐標變換[θ=arctan(x/y)]:

    y的變化率與k的取值有關(guān)。 為了將x的變化離散點取到,m必須大于dx。k一般取小于1 的值,而θ一半的概率小于1,且tanθ很小概率取到無窮,所以m的值一般取1 比較合適。

    2 仿真實驗

    我們首先構(gòu)建了一個模擬場景:1 000 個傳感器節(jié)點隨機統(tǒng)一地部署在100 m×100 m 平面中,并將MCD 的定位精度與LSVM 和DV-Hop 兩種算法在五個可變錨節(jié)點密度下進行比較:1%、1.5%、3%、5%、10%。 第1.4 節(jié)分析了計算成本,它與錨節(jié)點的數(shù)量n有關(guān),另一方面,通信成本主要是來自節(jié)點之間的傳輸消息,因此也與n相關(guān)。 在本節(jié)中,我們更關(guān)注定位的準確性。 我們通過文獻[6]的研究證明,將通信范圍r=10 m。 另外,當k=1 m 時,定位誤差最小,計算成本適中。 另外,我們還測試了傳感器分布出現(xiàn)空洞情況下MCD 方法的準確性。

    2.1 不同算法仿真結(jié)果比較

    LSVM 方法是通過一些樣例數(shù)據(jù)在內(nèi)核空間中尋找一個超平面,使得這個超平面能夠根據(jù)樣本的某些特征矢量進行較為準確的分類,從而構(gòu)建出一個類似于MCD 方法形成的不同類別的節(jié)點群以便完成定位。 但是,LSVM 分類模型的構(gòu)建與訓練數(shù)據(jù)息息相關(guān),一旦訓練數(shù)據(jù)改變,LSVM 模型就需要重新訓練構(gòu)建。 這種方法靈活度不高且適應(yīng)性不強,不太適用于分布廣泛的WSN 節(jié)點。

    DV-Hop 方法則是使用整個網(wǎng)絡(luò)中通信節(jié)點間1 跳的平均距離用于估算錨節(jié)點和非錨節(jié)點之間的距離,進而一步步計算目標節(jié)點的位置。 DV-Hop方法的準確性取決于1 跳平均距離與實際節(jié)點位置間距離的相近性。 為了達到較高的定位準確性,DV-Hop 方法需要比MCD 更多的錨節(jié)點。

    圖6 充分表明了MCD 方法比其他兩種方法更有優(yōu)勢。 尤其在低錨節(jié)點密度下,MCD 方法更加準確。 例如,當錨節(jié)點密度為1%時,MCD 的平均定位誤差接近3.9 m,而LSVM 和DV-Hop 的定位誤差都超過8.5 m。 在所有參與實驗的錨節(jié)點密度中,MCD 的性能表現(xiàn)比后兩者都好。 MCD 的性能比LSVM 和DV-Hop 提高了51%和56%。 而在實際使用中,低錨節(jié)點才是經(jīng)常出現(xiàn)的狀況,這會使得LSVM 方法缺少訓練樣本,而DV-Hop 方法則更有可能錯估1 跳的平均距離導致節(jié)點定位誤差偏大。

    圖6 不同錨節(jié)點密度下的MCD、LSVM 和DV-Hop(r=10 m)方法定位誤差的統(tǒng)計

    由于MCD 通過跳數(shù)確定日冕層數(shù),通信傳播產(chǎn)生的累積誤差會使性能下降,所以我們分別將網(wǎng)絡(luò)擴展到200 m×200 m,有4 000 個傳感器節(jié)點和300 m×300 m,有9000 個傳感器節(jié)點進行大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)實驗。 表1 顯示了MCD 方法的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)定位性能,網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴大不僅沒有使性能下降反而提高了定位的準確性。 分析可得,盡管非錨節(jié)點與錨節(jié)點之間的實際路徑物理長度更長,導致累積誤差更多,但MCD 的融合機制相應(yīng)地考慮了這個誤差,并增強了一層日冕的覆蓋范圍,交叉區(qū)域的面積可能會增大,但更多的錨節(jié)點不僅抵消了這種可選范圍的增大,甚至還能減小可選區(qū)域的面積使得位置計算更加精準。

    表1 大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下MCD 方法的性能表現(xiàn)

    2.2 空洞問題

    實際環(huán)境中部署傳感器節(jié)點不可能會隨機分布,總會有地方無法部署節(jié)點,導致傳感器網(wǎng)絡(luò)會在某一塊空缺,我們稱之為傳感器網(wǎng)絡(luò)空洞,簡稱空洞。 由于空洞的存在,原本傳感器節(jié)點之間物理路徑可能很短,但是中間缺少了部分節(jié)點,就會導致通信范圍無法到達而繞了遠路,致使跳數(shù)增加,路徑變長。 為了模擬現(xiàn)實中可能存在的問題,我們在四種不同形狀、尺寸、位置和數(shù)量的空洞場景下測試MCD 方法(括號中的數(shù)字表示形狀中心的位置坐標):①一個邊長為25 m,(50 m,50 m)的正方形孔;②兩個半徑為12.5 m,(25 m,25 m)和(75 m,75 m)的圓形孔;③三個半徑為10 m,(30 m,30 m)、(30 m,70 m)和(70 m,50 m)的圓形孔;④四個15 m 邊長的正方形孔分布在四角。

    圖7 顯示,在四種空洞場景錨節(jié)點密度為5%的情況下,與LSVM 和DV-Hop 相比,MCD 在所有空洞場景的表現(xiàn)都最好。 隨著空洞個數(shù)的增加,從錨節(jié)點到非錨節(jié)點的路徑延長直接影響了節(jié)點間1 跳平均距離的估計,所以DV-Hop 的定位精度很顯然受到了影響。 雖然LSVM 不依賴單跳平均距離,但在低錨節(jié)點密度下,其定位精度依然不高。 對于MCD來說,空洞對于初始日冕層的獲得是有影響的,但由于采用日冕層融合思想,這使得以不多的錨節(jié)點就可以縮小這個交叉區(qū)域,直到達到較高的定位準確性。

    圖7 空洞場景下MCD、LSVM 和DV-Hop 方法的比較

    2.3 噪聲環(huán)境下MCD 與CAB 方法的比較

    CAB 與MCD 有著相似的思路,它不是嚴格意義上的非測距定位技術(shù),因為它是通過不同功率的信號發(fā)射來勾畫出同心環(huán)從而讓非錨節(jié)點感知自身與錨節(jié)點之間的距離。 與之相比,MCD 也是劃分出相似的日冕層,只是MCD 是通過跳數(shù)劃分并不改變節(jié)點的信號傳輸功率。 文獻[7]考慮了噪聲對定位方法的影響,這是具有實際意義的。 所以我們使用DOI 來模擬噪音的影響,并在此情況下繼續(xù)測試MCD 方法,同時與CAB 方法進行比較。 圖1 所示的DOI=0.05,在可變錨節(jié)點密度下,傳感器節(jié)點總數(shù)為500。 在CAB 方法中,錨節(jié)點有三級發(fā)射功率。使用默認的r=10 m,我們應(yīng)用MCD 方法來定位非錨節(jié)點。 表2 顯示,在所有實驗的錨節(jié)點密度中,MCD 方法的定位性能都優(yōu)于CAB 方法。 這是因為MCD 只使用跳數(shù)確定劃分的日冕層數(shù),但是CAB的同心圓劃分就需要通過發(fā)射功率改變形成,這樣三個環(huán)路的通信信號受到噪聲影響的程度也就不同。 不過,CAB 的非錨節(jié)點只需要接收信息,而MCD 中的所有節(jié)點都需要發(fā)送信息,所以MCD 方法中節(jié)點的通信成本要高于CAB 方法。

    表2 MCD 與CAB 方法在噪聲環(huán)境下的比較

    3 總結(jié)

    我們提出了MCD——一種基于日冕分割的無線傳感器定位技術(shù)。 仿真結(jié)果表明,MCD 的表現(xiàn)優(yōu)于LSVM,DV-Hop,后者同樣使用跳計數(shù)器進行定位,并共享相同的需求模型。 在噪聲情況下,MCD也被證明比CAB 更好,CAB 使用類似的通信圓環(huán)分割技術(shù)。 另一方面,從邊緣追蹤到計算交集區(qū)域,這個兩個計算過程可能不會同時發(fā)生。 因此,在未來的工作中,我們考慮給協(xié)議一個異步特征,這樣位置信息就不需要同步傳輸,而可以與日常數(shù)據(jù)一起被異步傳輸至控制中心。

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