考慮火花效應(yīng)的桿塔接地體沖擊接地電阻仿真計(jì)算

楊秋玉，鄭小剛

(福建工程學(xué)院電子電氣與物理學(xué)院，福州 350118)

0 引言

良好的接地是保證線路及電站可靠運(yùn)行、保障電氣設(shè)備與運(yùn)行人員安全的重要條件[1-4]。接地裝置在雷電流作用下的接地電阻稱為沖擊接地電阻，由于電感效應(yīng)和火花放電效應(yīng)，沖擊接地電阻與工頻接地電阻相差較大，沖擊接地電阻是衡量線路防雷性能的重要指標(biāo)。如果桿塔接地裝置沖擊接地電阻過高，將造成接地裝置及周圍電位異常升高、塔頂電壓過大，導(dǎo)致絕緣子閃絡(luò)、線路跳閘等事故的發(fā)生。因此，準(zhǔn)確分析接地裝置在雷電流作用下的沖擊特性對桿塔的雷電防護(hù)至關(guān)重要。

國內(nèi)外針對接地體沖擊接地電阻的計(jì)算問題開展了大量的研究，取得了一定的成果。根據(jù)計(jì)算原理，主要有基于電路理論[5-8]、基于傳輸線理論[9-12]和基于電磁場理論[13-16]的沖擊接地電阻計(jì)算方法。其中，基于電路理論的計(jì)算方法將接地導(dǎo)體等效為由多段π型等值電路，計(jì)算模型簡單，且能夠模擬土壤非線性過程。文獻(xiàn)[17]利用PSCAD電磁暫態(tài)模擬軟件建立了考慮火花效應(yīng)的水平接地電極π型等值電路模型，仿真分析了接地電極長度及接地電極土壤電阻率對沖擊接地電阻的影響。文獻(xiàn)[18]則采用ATP-EMTP電磁暫態(tài)分析軟件搭建單根伸長水平接地體的π型等值電路模型，該模型考慮了火花效應(yīng)的影響，利用該模型計(jì)算了接地體電阻隨時(shí)間、接地體長度、雷電流、土壤電阻率的變化情況。然而，現(xiàn)有的基于電路理論的沖擊接地電阻計(jì)算方法缺乏考慮火花放電區(qū)域的修正，使得計(jì)算得到的沖擊接地電阻與實(shí)際相比存在一定的誤差。

筆者采用接地體等效半徑迭代法建立考慮火花放電效應(yīng)的接地體等效模型，該模型能較好地反應(yīng)接地體在雷電流作用下的電感效應(yīng)和火花放電效應(yīng)，仿真計(jì)算得到的接地體沖擊電流下的接地阻抗更接近實(shí)際情況。

1 土壤擊穿機(jī)理

土壤是一種包含固體、液體和氣體的復(fù)雜混合物。固體成分主要由各種礦物質(zhì)、有機(jī)質(zhì)等組成；在土壤的孔隙中，存在著水分和空氣。一般地，礦物質(zhì)和有機(jī)質(zhì)分別占土壤體積分?jǐn)?shù)的45%和5%，水分占20%～30%，空氣占20%～30%。正是由于土壤復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，當(dāng)有雷電流注入時(shí)，會(huì)發(fā)生復(fù)雜的放電和散流現(xiàn)象。

由于雷電流波頭極陡，是一種高頻的沖擊波，使得呈感性阻抗的接地體阻止雷電流中的高頻分量向接地體遠(yuǎn)處傳播，長接地體不能得到有效利用，導(dǎo)致接地體的沖擊接地電阻高于工頻接地電阻，雷電流的這一特點(diǎn)稱為電感效應(yīng)。此外，由于雷電流幅值極高，當(dāng)幅值極高的雷電流不能沿接地體長距離傳播時(shí)，將導(dǎo)致接地體與土壤之間的電流密度和電場強(qiáng)度劇增，當(dāng)電場強(qiáng)度超過土壤臨界擊穿場強(qiáng)時(shí)土壤被擊穿，此時(shí)的接地電阻小于工頻接地電阻，這一特點(diǎn)稱為火花放電效應(yīng)。

當(dāng)雷擊桿塔時(shí)，雷電流經(jīng)桿塔、接地裝置流散至大地。在雷電流的作用下，接地裝置周圍產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為[19]

E=ρ·J

(1)

式中，ρ為土壤電阻率，J為電流密度。由該式可知，隨著沖擊電流幅值的增加，電場強(qiáng)度不斷增大，靠近接地體土壤的電場強(qiáng)度如果超過土壤的臨界擊穿場強(qiáng)，則土壤開始被擊穿。圖1為一水平接地極周圍土壤發(fā)生局部放電示意圖，從內(nèi)至外可分為4個(gè)區(qū)域，分別為電弧區(qū)、火花區(qū)、電解質(zhì)傳導(dǎo)區(qū)和恒定電導(dǎo)區(qū)。電弧區(qū)的電流密度最大，具有明顯的放電通道，該區(qū)域的電壓降可忽略不計(jì)；火花區(qū)的電流密度較電弧區(qū)的有所減小，該區(qū)域中的單個(gè)火花通道直徑較小，但由于火花數(shù)量較多，該區(qū)域的電壓降也可忽略不計(jì)；隨著電流繼續(xù)向外擴(kuò)散，電流密度所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度小于土壤臨界場強(qiáng)，土壤已不能被擊穿，但對土壤所呈現(xiàn)的電導(dǎo)值有影響，因此稱該區(qū)域?yàn)殡娊赓|(zhì)傳導(dǎo)區(qū)；當(dāng)電流繼續(xù)向外擴(kuò)散，電流密度較小，土壤電導(dǎo)不再受影響，該區(qū)域?yàn)楹愣妼?dǎo)區(qū)。

圖1 土壤放電示意圖

由此可知，當(dāng)土壤被擊穿后，土壤的電導(dǎo)率大幅增大，散流性得到改善，相當(dāng)于可以把被擊穿的土壤區(qū)域看作是增大了接地極的直徑。

另外，由于雷電流的特點(diǎn)以及接地體自身阻抗的原因，接地體各處散流并不均勻，

越到接地體末端電流和電壓衰減越大，因此，沿接地體長度方向的火花放電程度也不同，火花放電效應(yīng)是一個(gè)非線性的過程[20-23]。為了仿真計(jì)算的方便，可以將接地體進(jìn)行分段處理，將接地體等效為若干段包含火花放電區(qū)域的圓柱體組合，見圖2。

圖2 接地體附近土壤火花放電區(qū)域的物理模型

圖2中各段接地體的等效半徑為[24]

(2)

式中：ρ為土壤電阻率，ΔIi為流過第i段接地體的電流，li為每段接地體的長度，Ec為土壤的臨界擊穿場強(qiáng)，可按式(3)進(jìn)行計(jì)算[25]。

Ec=241ρ0.215

(3)

2 考慮火花放電效應(yīng)時(shí)接地體的等效模型

將接地體人為分成若干段，每一小段可以看成是由自電阻R、自電感L、對地電容C和對地電導(dǎo)G組成的π型等值電路[26]，見圖3。

圖3 水平接地體等值電路

圖3中各參數(shù)可按式(4)-(7)計(jì)算得到：

1)接地體自電阻Ri

(4)

式中：ρ0為接地體電阻率；li為第i段接地體長度；S=πr2為接地體橫截面積，r為接地體半徑。

2)接地體自電感Li

(5)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m。

3)接地體對地電導(dǎo)Gi

(6)

式中：ρ為土壤電阻率；h為接地體埋深。

4)接地體對地電容Ci

Ci=ερGi

(7)

式中：ε為土壤介電常數(shù)，一般取ε=9×8.86×10-12F/m。

3 算例分析

按照第1、2節(jié)所述的原理，筆者以一水平接地體為算例，驗(yàn)證采用修正迭代接地體等效半徑的方式模擬火花放電效應(yīng)對接地體沖擊接地電阻的影響。

假設(shè)接地體為長l=24 m、半徑r=5 mm、電阻率ρ0=0.13 Ω·mm2/m的圓鋼，接地體水平埋深h=0.6 m，土壤電阻率ρ=120 Ω·m，雷電流波形為2.6/50 μs、幅值為20 kA。

首先對接地體進(jìn)行分段處理，每6 m為一段；再建立各段的π型等值電路，電路元件參數(shù)根據(jù)式(4)-(7)進(jìn)行計(jì)算；最后將各段等值電路串聯(lián)起來，即為接地體的電路模型，模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果如下：

R1=R2=R3=R4=0.009 9 Ω

L1=L2=L3=L4=8.14×10-6H

G1=G2=G3=G4=0.039 S

C1=C2=C3=C4=3.73×10-10F

利用ATP-EMTP軟件，按照上述初始參數(shù)建立電路模型見圖4。

圖4 24 m水平接地體仿真模型

選擇Heidler沖擊電流源模擬波形為2.6/50 μs、幅值為20 kA的雷電流，見圖5。

圖5 仿真用雷電流波形圖

3.1 不考慮火花放電效應(yīng)的仿真結(jié)果

水平接地體雷電流入地端(接地體首端)電流電壓波形見圖6。

圖6 水平接地體首端電流電壓波形

各分段接地體的散流電流波形見圖7。

圖7 各分段接地體散流電流波形

各分段接地體的散流變化情況見圖8。

圖8 各分段接地體散流變化情況

3.2 考慮火花放電效應(yīng)的仿真結(jié)果

根據(jù)圖8所示的各段接地體散流計(jì)算結(jié)果，帶入式(2)，得到各段接地體的等效半徑，再由式(6)、(7)計(jì)算接地體對地電導(dǎo)和對地電容。根據(jù)這些參數(shù)，對原模型進(jìn)行修改更新。土壤臨界擊穿場強(qiáng)由式(3)計(jì)算可得Ec=674.59 kV/m。

第1次迭代修正結(jié)果見表1。

表1 第1次迭代修正結(jié)果

修正后的水平接地體雷電流入地端(接地體首端)電流與電壓波形見圖9。

圖9 修正后的水平接地體首端電流與電壓波形

各分段接地體的散流電流波形圖見10。

圖10 各分段接地體散流電流波形

各分段接地體的散流變化情況見圖11。

圖11 各分段接地體散流變化情況

根據(jù)上述結(jié)果，進(jìn)行第2次修正迭代，結(jié)果見表2。

表2 第2次迭代修正結(jié)果

修正后的水平接地體雷電流入地端(接地體首端)電流電壓波形圖見12。

圖12 修正后的水平接地體首端電流電壓波形

各分段接地體的散流電流波形圖見13。

圖13 各分段接地體散流電流波形

各分段接地體的散流變化情況見圖14。

圖14 各分段接地體散流變化情況

經(jīng)過以上兩次迭代修正后，從表1、表2中可以看出，接地體的等效半徑ri變化已經(jīng)很小，因此可以認(rèn)為經(jīng)過兩次迭代修正后的模型為最終考慮火花放電效應(yīng)的模型，根據(jù)該模型計(jì)算沖擊接地電阻：

如果依據(jù)未考慮火花效應(yīng)的原始模型，計(jì)算的沖擊接地電阻為

由此可以看出，考慮火花效應(yīng)前后沖擊接地電阻變化率為12.29%。因此，本研究所提出的仿真計(jì)算方法能夠更準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況下桿塔接地體的沖擊接地電阻。

4 結(jié)論

1)建立了考慮火花效應(yīng)的接地體等值電路模型，模型通過迭代修正法對接地體等效半徑進(jìn)行修正，使得沖擊接地電阻計(jì)算更準(zhǔn)確。

2)由于火花放電區(qū)域電導(dǎo)率大大增加，因此可以將該區(qū)域等值為接地體的等效半徑；由于火花放電區(qū)域沿接地體由近到遠(yuǎn)呈圓錐遞減分布，因此可將接地體分成若干小段，每一小段用集中參數(shù)近似處理。

3)通過對一接地體在波形為2.6/50 μs、幅值為20 kA的雷電流沖擊下進(jìn)行仿真分析，得到的沖擊接地電阻相比未考慮火花效應(yīng)時(shí)的模型相差12.29%，更接近實(shí)際值。