基于空時自適應調零的導航抗干擾技術研究

梁康貴，肖玉林，李鵬程

（電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036）

0 引言

衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)能為用戶提供精確的位置、速度、時間信息，在軍民用領域發(fā)揮了至關重要的作用。但是由于衛(wèi)星導航信號的發(fā)射功率低，到達接收機天線口面的典型信號功率為-130 dBm，低于噪聲電平20 dB 左右，為負信噪比信號，并且由于衛(wèi)星導航信號的工作頻率和調制樣式都是公開的，因此極其容易受到干擾。針對衛(wèi)星導航信號易受干擾的薄弱點，目前已經開發(fā)了多種抗干擾技術，比如：頻率濾波技術、時域濾波技術、偽衛(wèi)星技術、衛(wèi)導/慣導組合導航技術、自適應調零抗干擾技術。在眾多的抗干擾措施中，自適應調零技術的抗干擾性能最優(yōu)，不需要預先知道有用的衛(wèi)星導航信號特性和干擾信號入射方向等先驗信息，能使衛(wèi)星導航接收機的抗干擾性能提升50 dB 及其以上，對強干擾環(huán)境中微弱導航信號的接收處理非常有效。

在自適應調零抗干擾算法的工程應用方面，由于多徑效應或有意施加轉發(fā)干擾等復雜的電磁環(huán)境因素，往往會存在相干干擾信號，常規(guī)的自適應調零算法會出現不能準確定位干擾方向、干擾抑制效果變差的現象。采用基于多零陷約束最小均方算法的自適應調零抗干擾技術、基于空間平滑算法的自適應調零抗干擾技術均能有效抑制相干干擾信號，提高自適應調零算法的穩(wěn)健性和工程適應范圍。本文主要研究了基于空時自適應處理（STAP）的衛(wèi)星導航調零抗干擾技術，給出了STAP 算法模型，推導了權值優(yōu)化處理實現方法，建立了七元圓陣自適應調零仿真模型，并結合“北斗”民用導航信號特性，進行了詳細的抗干擾性能仿真和零陷能力分析，可為自適應調零抗干擾算法的工程應用提供技術支撐。

1 空時聯(lián)合自適應調零算法模型

基于STAP 空時聯(lián)合自適應調零抗干擾算法模型及信號處理架構如圖1 所示。輸入信號（包括有用信號和干擾信號）經過陣列天線接收，再經過下變頻通道、A/D 數據采集，最后經調零波束形成網絡進行干擾抑制處理，提高導航接收機的抗干擾性能。

圖1 空時聯(lián)合自適應調零天線算法模型

空時聯(lián)合自適應抗干擾的思想是將一維的空域濾波推廣到空間與時間的二維域中，形成空時二維處理結構。從相同的時間延遲節(jié)點來看，不同的陣元構成了空域自適應濾波，可以分辨不同空間分布的干擾源，在干擾來向處形成相應的空域零陷來進行干擾抑制；從每個陣元通道來看，各級延時構成了FIR 濾波，可以在時域去除干擾，因此空時聯(lián)合處理具有在空時二維域上剔除干擾的能力，較單純空域濾波、時域濾波方法，具有更優(yōu)的抗干擾性能。

設天線陣元數為，時間延遲單元數為，每個時間延遲單元的時間間隔為Δ。每個陣元接收信號總的延時長度為(-1)Δ。當接收信號入射到陣列上時，時刻第個陣元的第個抽頭接收到的信號為x=(-τ-(-1)Δ)，=1，2，…，；=1，2，…，，其中τ為信號到達第個陣元相對于參考點的延遲。設對應的空時二維加權系數為w，=1，2，…；，=1，2，…，，則陣列輸出為：

設接收機以高于奈奎斯特頻率對信號進行采樣，則時刻，陣列的輸出為：

式中，=［，，…，，，，…，，…，w，w，…，w］為×1維空時加權矢量，（）=［，，…，，，，…，，…，x，x，…，x］為×1 維接收信號矢量。陣列的平均輸出功率為：

式中，=()為空時二維自相關矩陣，根據線性約束最小方差準則，求最優(yōu)加權矢量的問題可以描述為：

可求得最優(yōu)加權矢量為：

式中，表示空時二維導向矢量，=S?S，其 中S=[1，e，...，e]為空間導向矢量，S=[1，e，...，e]為時域導向矢量，?為克羅內克（Kronecker）乘積。一般情況下，衛(wèi)星導航信號的角度信息未知，可以令S=［1，0，…，0］。這種約束，適合于負信噪比的衛(wèi)星導航信號進行抗干擾處理，能將大部分導航壓制干擾信號的功率降低到噪聲電平左右。

2 算法仿真研究

2.1 七元圓陣天線布陣仿真模型

均勻圓形陣在任意方向上天線口徑相等，可以避免產生測向模糊。均勻圓形與線形陣相比，其波束具有可全向操控性，相同陣元數的均勻圓形陣列天線所占用的空間體積小。在下面的信號級算法仿真分析中，綜合考慮陣列的旋轉對稱性和形成干擾零陷優(yōu)缺點，選取七元圓型陣列天線，如圖2 所示。為了避免出現柵瓣且盡量減小互耦，陣元間距設為半波長=0.5。有用信號功率為-130 dBm，環(huán)境噪聲使用高斯白噪聲進行模擬，噪聲信號功率為-110 dBm，則輸入信噪比為-20 dB。

圖2 七元圓陣陣列天線布局圖

假設來波方向表示為(，)，仰角為原點與信源的連線與豎直正向方向的夾角，∈[0，90]，方位角是平面上投影和正軸方向夾角，∈[0，360]。通過計算輸入信號到達各陣元時相對于參考陣元的時延，來確定陣列的方向矢量。對于個陣元而言，其對應的信號達到時間延遲為：

則相對于參考點的滯后相位?為：

則方向矢量可以表示為：

2.2 不同時間延遲的空頻響應分析

在仿真試驗中，分別分析當時間抽頭為1、2、10時，七陣元空時自適應調零天線對窄帶干擾、部分帶寬干擾和寬帶干擾3 種不同類型信號的空頻響應特性?？紤]到“北斗”民用衛(wèi)星導航信號B1I 的擴頻碼速率為2.046 Mcps，對應的信號帶寬為4.092 MHz，在仿真中，部分帶寬干擾、寬帶干擾對應的信號帶寬為分別為“北斗”B1I 民用導航信號帶寬的50%、100%，即分別為2.046 MHz、4.092 MHz。干擾信號功率按照強干擾的仿真環(huán)境設定為-50 dBm，對應的干信比JSR=80 dB。干擾信號參數如表1 所示。

表1 干擾信號參數列表

不同時間延遲抽頭對應的空頻響應二維譜結果如圖3 所示。

圖3 不同時間延遲長度下空頻響應二維譜

通過仿真對比分析可知：

1）當=1 時，自適應調零算法等價于單純空域濾波抗干擾算法，無論窄帶、部分帶寬或寬帶干擾，在干擾入射方向的整個導航接收機頻段內均產生凹槽，表明單純空域濾波算法不具備時域抗干擾能力。

2）當=2 時，空時聯(lián)合調零算法有了頻域分辨能力，對窄帶干擾形成凹槽寬度開始減小，逐漸變?yōu)榘枷蔹c，但此時對部分帶寬干擾和寬帶干擾形成的凹槽寬度還無明顯變化。

3）當=10 時，可看出隨著時間延遲線長度增加，空時聯(lián)合調零算法在時域的抗干擾能力進一步增強，部分帶寬干擾對應凹槽寬度逐漸減小，凹槽對應寬度與頻帶寬度相吻合。而寬帶干擾由于覆蓋全接收機頻段，因此凹槽寬度保持不變。

通過仿真對比發(fā)現：空時聯(lián)合調零算法相對于傳統(tǒng)的空域濾波調零算法而言，除了具有空域抗干擾能力以外，還提高了時域的干擾分辨率，即具有在空時二維域上剔除干擾的能力。

2.3 多源干擾仿真分析

為驗證空時聯(lián)合調零算法對多源干擾的干擾抑制效果，在仿真試驗中，陣元數=7，時間延遲抽頭=10，得到四源、六源干擾抑制仿真結果如圖4-5 所示。

圖4 四源干擾抑制仿真結果

圖5 六源干擾抑制仿真結果

通過以上仿真對比分析可知：當天線陣元數=7 時，空時聯(lián)合調零處理算法能夠形成的空域零陷自由度為6，可抑制6 個不同空間來向的干擾信號。

2.4 不同干擾功率條件下的零陷特性分析

為驗證不同干擾功率條件下空時聯(lián)合調零算法的抗干擾性能，采用七元圓陣仿真模型，時間延遲抽頭=10，寬帶干擾信號功率從-90 dBm 至-40 dBm進行變化，形成的零陷深度如表2 所示。 其中-60 dBm 和-50 dBm 干擾功率條件下的零陷深度如圖6 所示，不同干擾功率對應的零陷深度對比分析如圖7 所示。

圖6 -60 dBm 和-50 dBm 干擾功率條件下的零陷深度

表2 不同干擾功率條件下形成的零陷深度

圖7 不同干擾功率對應的零陷深度對比分析

對比仿真結果可以發(fā)現：基于STAP 空時聯(lián)合算法的七元圓形陣列對單源寬帶干擾信號具有較強的抗干擾抑制能力，并且隨著干擾信號功率增強，形成的干擾零陷深度增加，干擾抑制能力逐漸增強。

3 結束語

本文對基于STAP 空時聯(lián)合處理的自適應調零抗干擾算法進行了研究，計算推導了最優(yōu)加權矢量，并在七元圓陣建模的基礎上，對不同時間延遲條件下的空頻響應特性、不同干擾功率條件下的零陷特性進行了仿真分析，驗證了空時聯(lián)合抗干擾算法具有在空時二維域上剔除干擾的能力，并且隨著干擾信號功率增強，形成的干擾零陷深度增加，干擾抑制能力逐漸增強，可為衛(wèi)星導航接收機自適應調零抗干擾算法研究和工程應用提供技術參考。