基于物質(zhì)點(diǎn)法的深部煤層氣水力割縫卸壓解吸增透規(guī)律數(shù)值模擬研究

周 雷，彭 雨，盧義玉，夏彬偉

(1.重慶大學(xué) 煤炭災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030；2.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400030)

我國(guó)煤層氣資源量約占全球的13.7%，其地質(zhì)資源量在36萬(wàn)億m左右，潛力可觀，其中埋深1 000～1 500 m和1 500～2 000 m的深部煤層氣資源量分別占30%和33%。開(kāi)發(fā)深部煤層氣對(duì)于保障我國(guó)能源安全、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)，加快建設(shè)清潔低碳、安全高效的現(xiàn)代能源體系尤為重要。深部煤層氣儲(chǔ)層具有滲透率低、儲(chǔ)層壓力大和地應(yīng)力高等特點(diǎn)，導(dǎo)致煤層氣解吸、運(yùn)移困難。如何有效開(kāi)發(fā)深部煤層氣是目前面臨的主要難題。

水力壓裂是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的煤層氣井人工增產(chǎn)改造技術(shù)。然而使用該技術(shù)開(kāi)發(fā)臨興地區(qū)深部煤層氣并未獲得成功。其單井產(chǎn)量低于2 000 m/d,且無(wú)法形成穩(wěn)產(chǎn)。通過(guò)分析，水力壓裂失效的原因主要有以下2點(diǎn)：① 隨著煤層深度增加，應(yīng)力差增大，煤巖塑性增強(qiáng)，導(dǎo)致水力壓裂難以在深部煤層氣儲(chǔ)層形成較大范圍且復(fù)雜的體積裂縫網(wǎng)絡(luò)，從而無(wú)法有效提高煤層的滲透率。② 水力壓裂注入的高壓流體使裂縫周圍煤巖體應(yīng)力提高，其誘發(fā)的流固耦合效應(yīng)將進(jìn)一步降低儲(chǔ)層基質(zhì)滲透率和煤層氣解吸速率。水力割縫是一種高效的煤層增滲措施，通過(guò)水射流在煤層中形成卸壓空間，能有效增加煤巖基質(zhì)滲透率，促進(jìn)瓦斯解吸。該技術(shù)已在井下煤層氣開(kāi)采中得到成功應(yīng)用?；诖?，重慶大學(xué)水射流研究團(tuán)隊(duì)提出地面定向井+水力割縫開(kāi)發(fā)深部煤層氣的新思路。通過(guò)定向井在煤層中切割產(chǎn)生多組盤狀縫槽，誘導(dǎo)產(chǎn)生人工裂縫，溝通天然裂縫系統(tǒng)，提高煤層滲透率，同時(shí)增大煤層卸壓范圍，強(qiáng)化煤層氣解吸與運(yùn)移，提高煤層氣產(chǎn)量。

水力割縫的增產(chǎn)效果主要受到卸壓解吸增滲區(qū)域范圍大小和其空間分布特征的影響。大量學(xué)者針對(duì)水力割縫的卸壓增透規(guī)律開(kāi)展了系統(tǒng)研究。ZHANG等基于動(dòng)量守恒定律和摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則等，建立了高壓水射流割縫縫槽槽深的預(yù)測(cè)模型，對(duì)確定割縫卸壓的最大影響范圍具有重要意義。張永將等通過(guò)理論建模獲得了高壓水射流環(huán)切割縫自卸壓技術(shù)改善煤層瓦斯流動(dòng)機(jī)制，并分析了割縫后鉆孔周邊煤體應(yīng)力演化規(guī)律。ZOU等通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)采用不同傾角和孔槽比的煤樣，研究了傾角和孔槽比對(duì)煤力學(xué)性能的弱化作用，還對(duì)開(kāi)槽煤樣的裂紋模式進(jìn)行了識(shí)別，以揭示開(kāi)槽煤樣的弱化機(jī)理。由于水力割縫卸壓解吸增透涉及彈塑性形變、損傷破壞等復(fù)雜力學(xué)過(guò)程，數(shù)值仿真成為研究該問(wèn)題的主要手段。LIU等利用PFC研究了水力割縫后煤體的力學(xué)性質(zhì)和損傷演化并建立了割縫煤樣的損傷模型，該模型可以定量描述水力割縫對(duì)煤力學(xué)性質(zhì)的影響。SI等使用FLAC考慮割縫的幾何形狀和割縫間的間距，量化這些關(guān)鍵參數(shù)與割縫引起的失效區(qū)體積之間的關(guān)系，為優(yōu)化割縫參數(shù)提供理論依據(jù)。劉生龍等采用PFC對(duì)多割縫煤體開(kāi)展了單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)，探究了割縫空間分布對(duì)煤層卸壓增透的規(guī)律，確定了有利于煤層卸壓增透的割縫最優(yōu)空間分布模式。ZHAO等通過(guò)建立了非均質(zhì)煤體中應(yīng)力、損傷、瓦斯擴(kuò)散和瓦斯流動(dòng)的多場(chǎng)耦合數(shù)值模型，分析了均質(zhì)系數(shù)、Langmuir體積應(yīng)變常數(shù)和上覆應(yīng)力對(duì)煤層損傷和瓦斯抽采的影響。

前述數(shù)值模擬研究主要采用有限元、有限差分等基于連續(xù)介質(zhì)理論的數(shù)值方法和離散元等基于非連續(xù)介質(zhì)理論的數(shù)值方法。由于煤巖強(qiáng)度較低、深部地應(yīng)力高，割縫形成的卸壓空間會(huì)使割縫周圍煤巖發(fā)生大面積破壞，是一個(gè)涉及大變形、大位移、內(nèi)邊界界面持續(xù)變化和接觸的力學(xué)過(guò)程。有限元(如Abaqus、FLAC)等基于連續(xù)介質(zhì)理論的數(shù)值方法在計(jì)算大變形問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格畸變和內(nèi)嵌，導(dǎo)致剛度矩陣奇異，計(jì)算不收斂。針對(duì)該問(wèn)題，需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重劃分和參數(shù)插值。此外，由于大變形和大位移導(dǎo)致邊界界面變化復(fù)雜，增加了接觸計(jì)算的難度。部分學(xué)者采用固定單元網(wǎng)格進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略割縫內(nèi)邊界移動(dòng)接觸。這種處理方式在煤巖破壞面積較大時(shí)會(huì)出現(xiàn)災(zāi)難性結(jié)果，計(jì)算也不收斂。顆粒離散元(如PFC)可用于計(jì)算大位移和邊界界面持續(xù)變化接觸的問(wèn)題，但由于其單元為剛體的假定，導(dǎo)致其難以計(jì)算大變形的問(wèn)題。此外，該方法難以對(duì)應(yīng)力和滲透率演化，以及瓦斯解吸進(jìn)行量化分析和評(píng)價(jià)。塊體離散元(如UDEC)以及有限元+離散元的混合數(shù)值方法通過(guò)力學(xué)本構(gòu)描述單元的變形行為，但在計(jì)算大變形、大位移問(wèn)題時(shí)存在和有限元同樣的問(wèn)題。因此，考慮大變形、大位移和內(nèi)邊界動(dòng)態(tài)接觸的水力割縫卸壓解吸增滲規(guī)律研究鮮見(jiàn)報(bào)道。

物質(zhì)點(diǎn)法是一種基于拉格朗日和歐拉混合描述的數(shù)值方法。該方法摒棄物理網(wǎng)格，通過(guò)攜帶材料信息的物質(zhì)點(diǎn)離散材料區(qū)域，表征材料區(qū)域的運(yùn)動(dòng)和變形狀態(tài)，適用于分析大變形和復(fù)雜接觸的力學(xué)問(wèn)題。筆者基于物質(zhì)點(diǎn)法建立了適用于煤巖水力割縫卸壓增透的數(shù)值模型。借助該模型研究了臨興地區(qū)深部煤層水力割縫誘導(dǎo)的煤巖應(yīng)力、滲透率演化規(guī)律以及煤層氣解吸規(guī)律。進(jìn)一步分析了水力割縫縫槽尺寸和方位對(duì)煤層卸壓增透的影響規(guī)律。研究結(jié)果為定向井水力割縫高效開(kāi)發(fā)深部煤層氣提供了理論依據(jù)。

1 基于物質(zhì)點(diǎn)法的彈塑性損傷數(shù)值模型

1.1 控制方程

煤巖水力割縫是一個(gè)涉及彈塑性形變、損傷破壞的力學(xué)過(guò)程。筆者采用彈塑性理論描述其彈塑性形變過(guò)程。其中，平衡方程(式(1))、幾何方程(式(2))和彈性本構(gòu)方程(式(3))用于彈性試算，求取彈性條件下的應(yīng)力、應(yīng)變、速度和位移。

(1)

(2)

(3)

式中,Δ為應(yīng)力張量增量，MPa；Δ為應(yīng)變張量增量；Δ為體積應(yīng)變?cè)隽?；Δ為偏?yīng)變?cè)隽?；為煤巖密度，kg/m；為容重，N/m；為速度，m/s；為時(shí)間；Δ為位移增量，m；和分別為體積模量和剪切模量，MPa。

當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定條件時(shí)，煤巖將發(fā)生塑性流變。筆者采用摩爾-庫(kù)侖(式(4))和張拉塑性屈服準(zhǔn)則(式(5))描述剪切和張拉主導(dǎo)的塑性流變發(fā)生的條件：

(4)

=-

(5)

式中，，分別為剪切和張拉屈服強(qiáng)度，MPa；，分別最大和最小主應(yīng)力，MPa；為黏聚力，MPa；=(1+sin)(1-sin),為內(nèi)摩擦角，(°)；為張拉強(qiáng)度，MPa。

巖石材料達(dá)到屈服條件后，將產(chǎn)生塑性變形。塑性變形的大小和方向可由塑性流動(dòng)法則確定。根據(jù)塑性位勢(shì)原理可得塑性應(yīng)變?cè)隽浚?/p>

(6)

式中，為非負(fù)的塑性因子，其值可由一致性條件來(lái)確定；為塑性勢(shì)函數(shù)，筆者采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，因此針對(duì)剪切和拉伸屈服的塑性勢(shì)函數(shù)可由式(4)，(5)分別確定。

塑性應(yīng)變可用于描述煤巖的損傷。筆者采用塑性應(yīng)變的第二偏應(yīng)變不變量和塑性張拉主應(yīng)變來(lái)分別描述煤巖的剪切和張拉損傷：

(7)

(8)

式中，，分別為剪切和張拉塑性損傷；為塑性變形，下角1，2，3為主應(yīng)力標(biāo)示。

塑性損傷可進(jìn)一步描述材料強(qiáng)度的弱化。筆者采用線性模型描述材料強(qiáng)度和塑性損傷之間的關(guān)系，設(shè)置塑性損傷臨界值。當(dāng)塑性損傷達(dá)到臨界值時(shí)，材料強(qiáng)度不再弱化，達(dá)到殘余強(qiáng)度。其中，黏聚力和張拉強(qiáng)度的殘余值設(shè)置為0。

1.2 數(shù)值求解

筆者采用物質(zhì)點(diǎn)法對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值求解。在物質(zhì)點(diǎn)法中，研究對(duì)象通過(guò)物質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值離散。圖1簡(jiǎn)要地展示了其計(jì)算原理，包含5步計(jì)算過(guò)程。

圖1 物質(zhì)點(diǎn)法原理

(1)基于等效原理，將物質(zhì)點(diǎn)攜帶的質(zhì)量、動(dòng)量和應(yīng)力信息通過(guò)形函數(shù)以及形函數(shù)的導(dǎo)數(shù)映射到節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格。

(9)

(10)

(11)

式中，為質(zhì)量，kg；為時(shí)步；為動(dòng)量，kg·m/s；,int()為物質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力映射到節(jié)點(diǎn)的等效力，N；為形函數(shù)；為體積，m；下標(biāo)和分別為背景網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和物質(zhì)點(diǎn)；,為空間坐標(biāo)。

(2)結(jié)合外力荷載條件計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)所受到的合力：

(+1)=,load()+()-,int()-()

(12)

式中，,load()為外部施加荷載，N；為重力加速度，m/s；為阻尼系數(shù)，用于耗散系統(tǒng)動(dòng)能。

(3)基于動(dòng)量定律和牛頓第二定律計(jì)算節(jié)點(diǎn)的速度(式(13))和加速度(式(14)):

(13)

(14)

式中，為加速度，m/s；Δ為時(shí)間變化量，s。

(4)利用更新后的節(jié)點(diǎn)速度和加速度以及形函數(shù)插值更新物質(zhì)點(diǎn)的位移(式(15))、速度(式(16))以及應(yīng)變(式(17))。利用更新后的位移移動(dòng)物質(zhì)點(diǎn)到相應(yīng)位置。

(15)

(16)

(17)

(5)通過(guò)應(yīng)變?cè)隽亢蛷椥员緲?gòu)(式(3))進(jìn)行彈性試算，更新應(yīng)力。進(jìn)一步通過(guò)塑性屈服準(zhǔn)則(式(4)，(5))判定是否發(fā)生屈服。如發(fā)生屈服，通過(guò)塑性流變法則(式(6))計(jì)算塑性應(yīng)變，同時(shí)修正應(yīng)力以滿足屈服準(zhǔn)則。

1.3 模型驗(yàn)證

現(xiàn)今還沒(méi)有適用于巖土力學(xué)且成熟的物質(zhì)點(diǎn)法商業(yè)計(jì)算軟件。筆者基于物質(zhì)點(diǎn)法的控制方程(2.1節(jié))和計(jì)算原理(2.2節(jié))，采用C++編程語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算程序，同時(shí)利用Nvidia的CUDA開(kāi)源庫(kù)實(shí)現(xiàn)GPU并行加速。建立的數(shù)值模型和計(jì)算程序需要進(jìn)行有效驗(yàn)證才能用于開(kāi)展后續(xù)研究。如果把物質(zhì)點(diǎn)看作有限元中的高斯點(diǎn)，物質(zhì)點(diǎn)法的計(jì)算原理和動(dòng)力顯示有限元極為相似。其區(qū)別在于物質(zhì)點(diǎn)法中增加了物質(zhì)點(diǎn)遷移這一個(gè)步驟。因此，為驗(yàn)證模型彈塑性計(jì)算的正確性，在計(jì)算驗(yàn)證程序中關(guān)閉了物質(zhì)點(diǎn)的遷移功能，使其可和傳統(tǒng)的有限元計(jì)算進(jìn)行有效對(duì)比。

用于程序驗(yàn)證的計(jì)算案例如圖2所示。其幾何形貌為長(zhǎng)、寬各20 m的方形平板，平板外邊界法線方向設(shè)置固定位移邊界條件。初始應(yīng)力為29.8 MPa和 為35.6 MPa。其他物性參數(shù)見(jiàn)表1。平板中心開(kāi)挖一長(zhǎng)度為4 m、寬度為0.5 m的空槽。在卸壓空間的作用下，平板應(yīng)力將重新分布。筆者通過(guò)研發(fā)的物質(zhì)點(diǎn)法程序?qū)υ摿W(xué)過(guò)程進(jìn)行彈塑性計(jì)算，并和FLAC軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。物質(zhì)點(diǎn)法和FLAC計(jì)算的彈塑性應(yīng)力和塑性區(qū)分布基本一直，表明筆者所開(kāi)發(fā)的計(jì)算程序能正確計(jì)算彈塑性力學(xué)過(guò)程。

圖2 驗(yàn)證計(jì)算案例模型

圖3 物質(zhì)點(diǎn)法和FLAC3D彈塑性計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表1 驗(yàn)證計(jì)算參數(shù)

物質(zhì)點(diǎn)法的優(yōu)勢(shì)在于可以模擬大變形、大位移過(guò)程，自動(dòng)識(shí)別接觸。但驗(yàn)證算例的位移量較小，無(wú)法體現(xiàn)。因此，降低了材料強(qiáng)度參數(shù)，開(kāi)啟物質(zhì)點(diǎn)遷移功能再次進(jìn)行計(jì)算。其結(jié)果如圖4所示。由于空槽周圍產(chǎn)生大量塑性破壞，整個(gè)空槽邊界向內(nèi)收縮，直至空槽邊界發(fā)生接觸產(chǎn)生承載支撐力。同樣采用FLAC對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，采用2種方式：① 節(jié)點(diǎn)位置不隨位移更新(不考慮大位移過(guò)程)；② 節(jié)點(diǎn)位置隨位移更新，并在空槽邊界上設(shè)置接觸單元。當(dāng)節(jié)點(diǎn)位置不隨位移更新時(shí)，空槽邊界不會(huì)發(fā)生接觸產(chǎn)生接觸力，導(dǎo)致整個(gè)平板都發(fā)生破壞，顯然不合理。當(dāng)節(jié)點(diǎn)位置隨位移更新時(shí)，由于大變形的作用，導(dǎo)致單元網(wǎng)格畸形扭曲，剛度產(chǎn)生奇異性，且接觸判定困難，最終出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。因此，通過(guò)上述結(jié)果表明，物質(zhì)點(diǎn)法能更為準(zhǔn)確地模擬空槽大變形卸壓過(guò)程。

圖4 大變形和大位移條件下物質(zhì)點(diǎn)法和FLAC3D塑性區(qū)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2 臨興深部煤層水力割縫卸壓解吸增透規(guī)律數(shù)值模擬

2.1 地質(zhì)概況和數(shù)值模擬條件

依托臨興地區(qū)本溪組煤層氣儲(chǔ)層為對(duì)象開(kāi)展水力割縫卸壓增透研究。臨興位于鄂爾多斯盆地東緣，山西省呂梁市。本溪組煤層埋深1 500～2 000 m，屬于典型的深部煤層氣儲(chǔ)層。以臨興LX26井本溪組煤層為參照，建立地質(zhì)幾何模型，并使用該儲(chǔ)層的相關(guān)參數(shù)。該煤層高5 m，頂深2 000.8 m，底深2 005.8 m?；谄矫鎽?yīng)變?cè)?，將?jì)算模型簡(jiǎn)化為二維，如圖5所示。幾何模型在和方向分別長(zhǎng)24，27 m。中心設(shè)置一個(gè)與最小主應(yīng)力平行的水力割縫，縫槽長(zhǎng)為5 m、寬為0.15 m。背景網(wǎng)格尺寸為0.05 m，每個(gè)背景網(wǎng)格含有4個(gè)物質(zhì)點(diǎn)。因此模型共劃分為26萬(wàn)個(gè)背景網(wǎng)格，含超過(guò)100萬(wàn)個(gè)物質(zhì)點(diǎn)。模型四周采用固定位移邊界條件。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，初始地應(yīng)力和材料物性參數(shù)見(jiàn)表2。

圖5 水力割縫卸壓模型

表2 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

2.2 水力割縫作用下應(yīng)力分布特征和卸壓解吸增透量化分析

通過(guò)本文研發(fā)的物質(zhì)點(diǎn)數(shù)值程序?qū)?.1節(jié)中的工程情況進(jìn)行了計(jì)算。由于割縫卸壓解吸增透效果(卸壓瓦斯解吸和滲透率增加)受孔隙體積變化的影響，因此，筆者主要分析割縫后平均應(yīng)力的變化，其分布如圖6(a)所示。平均應(yīng)力變化整體成對(duì)稱分布，在水力割縫的兩端出現(xiàn)小范圍應(yīng)力集中，而垂直于割縫方向呈現(xiàn)大范圍應(yīng)力下降，應(yīng)力下降區(qū)域的面積達(dá)到252 m。應(yīng)力下降區(qū)明顯分成兩大區(qū)域，即近縫槽的應(yīng)力驟降區(qū)(應(yīng)力下降超過(guò)5 MPa)和遠(yuǎn)離縫槽的應(yīng)力緩慢下降區(qū)。應(yīng)力緩慢下降區(qū)的范圍(240 m)遠(yuǎn)大于應(yīng)力驟降區(qū)(12 m)。通過(guò)對(duì)比塑性區(qū)域發(fā)現(xiàn)(圖6(b))，應(yīng)力驟降區(qū)的范圍和塑性區(qū)域的范圍較為吻合，表明應(yīng)力驟降主要由塑性大變形引起，而應(yīng)力緩慢下降區(qū)則對(duì)應(yīng)彈性小變形區(qū)域。

圖6 割縫卸壓后平均應(yīng)力變化分布和塑性區(qū)分布

滲透率是表征煤層氣在煤巖中流動(dòng)難易程度的重要指標(biāo)。通過(guò)LX26井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)表明，本溪組煤層滲透率在10～10m，屬于典型的低滲儲(chǔ)層。多孔介質(zhì)滲透率和孔隙度密切相關(guān)。通過(guò)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，滲透率和孔隙度成3次方的正比關(guān)系：

(18)

式中，為孔喉水力半徑，m；為無(wú)量綱常數(shù)；為孔隙度。

煤層孔隙度變化主要由彈塑性變形引起。通過(guò)數(shù)值計(jì)算可獲取其煤層彈塑性總變形。由于煤巖骨架的剛度比含孔隙煤巖大2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，因此煤巖體積變形可看做其孔隙度的變化：

(19)

因此，結(jié)合式(18)和(19)可獲得割縫卸壓后滲透率變化率分布(圖7(a))。在彈性區(qū)，滲透率為原始滲透率的1～5倍，該結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值具有可比性。

圖7 割縫卸壓滲透率變化率分和單位體積解吸量分布

在塑性區(qū)，滲透率的變化幅度較大，大部分塑性區(qū)域的滲透率變化率介于10～20倍，部分區(qū)域(深紅色)超過(guò)100倍?？傮w而言，整個(gè)應(yīng)力下降區(qū)范圍內(nèi)的滲透率平均增加了0.64倍。

促進(jìn)煤層氣解吸是水力割縫的另一大優(yōu)勢(shì)。由于孔隙體積增加、氣體壓力下降(卸壓)，部分吸附氣將轉(zhuǎn)化為游離氣。通過(guò)質(zhì)量守恒可知，卸壓后孔隙內(nèi)氣體質(zhì)量的增量等于解吸氣的質(zhì)量(式(20))。結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程和Langmuir方程，可將式(20)改寫為式(21)。因此，可通過(guò)求解式(21)得到孔隙體積變化條件下的解吸氣量。

Δ=Δ

(20)

式中，為孔隙內(nèi)氣體質(zhì)量，kg；為解吸氣的質(zhì)量，kg。

(21)

式中，左側(cè)第1項(xiàng)為卸壓后孔隙含氣量，左側(cè)第2項(xiàng)為初始孔隙含氣量，右側(cè)第1項(xiàng)為初始吸附量，右側(cè)第2項(xiàng)為卸壓后吸附量;為煤層氣摩爾質(zhì)量，kg/mol；為卸壓后孔隙壓力，MPa；為初始孔隙壓力，MPa；為初始孔隙度；為煤層氣密度，kg/m；為摩爾氣體常數(shù)，J/(K·mol)；為溫度，K；為 Langmuir體積，m/kg；為 Langmuir 壓力，MPa。

卸壓后單位體積的解吸氣量分布如圖7(b)所示，其分布規(guī)律與滲透率變化率一致，主要受到孔隙體積變化影響。在塑性區(qū)，單位體積解吸氣量普遍超過(guò)4 m，總解吸量達(dá)到172 m。在彈性區(qū)，單位體積解吸量相對(duì)較小，但由于壓降范圍較大，其總解吸量達(dá)到307 m。綜上所述，僅通過(guò)單一割縫就能快速解吸479 m煤層氣，起到強(qiáng)化解吸的作用。

2.3 水力割縫幾何參數(shù)對(duì)卸壓解吸增透的影響規(guī)律

水力割縫的幾何參數(shù)是影響煤層氣解吸增透的重要因素。筆者從縫槽寬度、縫槽長(zhǎng)度和縫槽方位角3個(gè)方面討論其對(duì)煤層氣解吸增透的影響規(guī)律。具體參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3。

表3 水力割縫幾何參數(shù)

2.3.1 縫槽寬度對(duì)卸壓解吸增透的影響規(guī)律

圖8展示了不同縫槽寬度下應(yīng)力變化的分布特征?？傮w而言，應(yīng)力下降區(qū)域面積、塑性破壞區(qū)域面積和最大應(yīng)力降隨縫槽寬度的增加而增加。其次，應(yīng)力下降區(qū)域的幾何特征亦發(fā)生變化。塑性應(yīng)力下降區(qū)在割縫方向的長(zhǎng)度變化不大，但垂直于割縫方向的長(zhǎng)度隨縫槽寬度的增加而增加，使塑性區(qū)從扁平橢圓狀向圓狀變化。彈性應(yīng)力下降區(qū)在縫槽寬度較小時(shí)呈現(xiàn)類橢圓狀分布，其長(zhǎng)軸垂直于割縫方向，且隨縫槽寬度的增加，逐漸轉(zhuǎn)化為圓狀分布。從圖9可以看出，彈塑性應(yīng)力下降區(qū)面積、解吸氣總量和縫槽寬度幾乎呈線性相關(guān)。彈性應(yīng)力下降區(qū)面積隨縫槽寬度變化的增速明顯大于塑性應(yīng)力下降區(qū)。相反，塑性區(qū)解吸氣體積的增速大于彈性應(yīng)力下降區(qū)。其原因在于縫槽寬度的增加加劇了縫槽周圍煤巖塑性變形，不僅增大了塑性區(qū)范圍同時(shí)加劇了孔隙體積變化，而彈性應(yīng)力下降區(qū)的面積雖增大，但彈性應(yīng)力未有明顯變化，因此，孔隙體積變化不大。

圖8 不同縫槽寬度對(duì)煤層應(yīng)力變化分布的影響規(guī)律

圖9 不同縫槽寬度對(duì)煤層彈塑性應(yīng)力下降區(qū)面積和煤層氣解吸量的影響規(guī)律

2.3.2 縫槽長(zhǎng)度對(duì)卸壓解吸增透的影響規(guī)律

圖10展示了不同縫槽長(zhǎng)度下應(yīng)力變化的分布特征。應(yīng)力下降區(qū)域面積和塑性破壞區(qū)域面積隨縫槽長(zhǎng)度的增加而增加，和縫槽寬度的影響一致。但在幾何特征的影響規(guī)律上和縫槽寬度有差異，隨著縫槽長(zhǎng)度的增加，彈性和塑性應(yīng)力下降區(qū)逐漸從圓狀分布轉(zhuǎn)換為橢圓狀分布。從圖11可以看出，彈塑性應(yīng)力下降區(qū)面積、解吸氣總量和縫槽長(zhǎng)度仍然呈線性相關(guān)。同樣，彈性應(yīng)力下降區(qū)面積隨縫槽寬度變化的增速明顯大于塑性應(yīng)力下降區(qū)。但和縫槽寬度影響不同，塑性區(qū)解吸氣量的增速小于彈性應(yīng)力下降區(qū)。其原因在于縫槽長(zhǎng)度的增加，雖然增加了塑性區(qū)面積，但是對(duì)塑性應(yīng)變影響不大，而彈性區(qū)的面積顯著增大，導(dǎo)致彈性區(qū)解吸氣的增速高于塑性區(qū)。

圖10 不同縫槽長(zhǎng)度對(duì)煤層應(yīng)力變化分布的影響規(guī)律

圖11 不同縫槽長(zhǎng)度對(duì)煤層彈塑性應(yīng)力下降區(qū)面積和煤層氣解吸量的影響規(guī)律

2.3.3 縫槽方位對(duì)卸壓解吸增透的影響規(guī)律

圖12為不同縫槽方位下應(yīng)力變化的分布特征。應(yīng)力下降區(qū)域隨著割縫角度發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在0°和90°仍沿割縫對(duì)稱分布，而在其他角度呈中心對(duì)稱。隨著縫槽和最小水平應(yīng)力角度的增加，彈塑性應(yīng)力下降區(qū)面積和煤層氣解吸量呈下降趨勢(shì)。由于縫槽體積不變，塑性區(qū)面積變化幅度較小，但其解吸氣量降低明顯，降速超過(guò)彈性區(qū)。其原因在于當(dāng)最大水平應(yīng)力和縫槽垂直時(shí)，縫槽周圍煤巖應(yīng)力強(qiáng)度比更高，產(chǎn)生的塑性應(yīng)變更大，促進(jìn)吸附氣解吸(圖13)。

圖12 不同縫槽角度對(duì)煤層應(yīng)力變化分布的影響規(guī)律

圖13 不同縫槽角度對(duì)煤層彈塑性應(yīng)力下降區(qū)面積和煤層氣解吸量的影響規(guī)律

3 討 論

通過(guò)數(shù)值研究結(jié)果表明，單個(gè)割縫能在其長(zhǎng)度的4～6倍內(nèi)較為均勻地提高深部煤層氣儲(chǔ)層滲透率，達(dá)到均衡增透的目的。其次，近井區(qū)域由于塑性變形的影響，滲透率得到顯著改善，能有效避免開(kāi)采降壓過(guò)程中由于井周附近有效應(yīng)力顯著增加導(dǎo)致滲透率驟減穩(wěn)產(chǎn)困難的問(wèn)題。另一方面，僅通過(guò)單一割縫就能快速解吸幾百到上千方煤層氣，起到了強(qiáng)化解吸的作用。因此，水力割縫是一種兼具增透和強(qiáng)化解吸雙重作用的煤層氣儲(chǔ)層改造技術(shù)。

水力割縫卸壓解吸和增透區(qū)域大小、幾何特征與割縫參數(shù)密切相關(guān)。增加割縫寬度、割縫長(zhǎng)度、以及讓割縫方向平行于最小水平主應(yīng)力有助于強(qiáng)化卸壓解吸效果和增加增透范圍。其中，割縫寬度對(duì)增透區(qū)域面積和解吸氣量的影響最大，其次是割縫長(zhǎng)度，割縫角度影響最小。適當(dāng)增加割縫寬度更有利于煤層氣開(kāi)采。其次，提高割縫寬度和割縫長(zhǎng)度的比值可獲得偏圓狀的卸壓解吸增透區(qū)域，儲(chǔ)層改造更均勻。因此，基于水力割縫卸壓增透幾何特征和影響規(guī)律，同時(shí)為克服水力割縫相較水力壓裂影響范圍小的問(wèn)題，本文在定向井+水力割縫基礎(chǔ)之上提出了平行水平井錯(cuò)位多割縫卸壓解吸增透技術(shù)(圖14)。通過(guò)多組平行于最大水平主應(yīng)力的水平井+錯(cuò)位布置多組水力割縫，各水力割縫形成橢圓形的改造區(qū)域能夠交錯(cuò)分布，填充卸壓空白區(qū)域，最終形成更大范圍的改造區(qū)域。而徑向井多水力割縫(圖15)只能在徑向井方向形成范圍有限的改造帶區(qū)域，而且徑向井之間存在大范圍的改造空白區(qū)域。因此平行水平井錯(cuò)位多割縫卸壓解吸增透技術(shù)能有效避免徑向井水力割縫和水力壓裂遺留的改造空白帶，實(shí)現(xiàn)深部煤層氣較大范圍更為均衡的卸壓解吸增透。

圖14 平行水平井錯(cuò)位多割縫卸壓示意

圖15 徑向井多割縫卸壓示意

4 結(jié) 論

(1)基于物質(zhì)點(diǎn)法建立的彈塑性損傷數(shù)值模型能有效計(jì)算水力割縫縫槽引起煤層大變形、大位移和內(nèi)邊界接觸問(wèn)題。

(2)垂直于割縫方向呈現(xiàn)大范圍應(yīng)力下降，應(yīng)力驟降區(qū)的范圍和塑性區(qū)域的范圍重合，應(yīng)力緩慢下降區(qū)則對(duì)應(yīng)彈性小變形區(qū)域。

(3)卸壓解吸氣和增滲區(qū)域分布特征與應(yīng)力下降區(qū)分布特征一致。在彈性區(qū)和塑性區(qū)滲透率分別為原始滲透率的1～5倍和10～20倍。單個(gè)割縫促使煤層氣解吸氣量達(dá)數(shù)百至上千方。

(4)割縫寬度、長(zhǎng)度、角度和增透區(qū)域面積以及解吸氣量基本呈線性相關(guān)，割縫寬度影響最大，其次是割縫長(zhǎng)度，割縫角度影響最小。