基于奇異值分解的有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測算法*

季 云曹 弋

(1.常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息中心，江蘇 常州 213164；2.大連交通大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

有載調(diào)壓變壓器在電力系統(tǒng)中扮演重要角色，其可以連通電網(wǎng)、調(diào)整電網(wǎng)電壓使其處于穩(wěn)定狀態(tài)，并且可以使電網(wǎng)在較高的電壓中正常運行，為電力企業(yè)節(jié)約成本，提高經(jīng)濟效益[1]。隨著有載調(diào)壓變壓器在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用越來越廣泛，有載調(diào)壓變壓器故障也頻頻出現(xiàn)。有載調(diào)壓變壓器應(yīng)滿足使用需求，對其實施有效的檢測是保障電網(wǎng)正常運行的基礎(chǔ)[2]。

相關(guān)領(lǐng)域的大量研究人員對變壓器故障檢測進行研究，并取得了一定的研究成果。文獻[3]應(yīng)用無源射頻識別傳感器標簽，對測量變壓器振蕩信號進行采集，利用深度學(xué)習(xí)算法，提取測量信號特征，通過加權(quán)貝葉斯分類模型，實現(xiàn)故障診斷。該算法具有較高的故障診斷正確率，但存在故障檢測效率低的問題。文獻[4]通過對故障數(shù)據(jù)進行歸一化處理，采用深度信念網(wǎng)絡(luò)，提取故障數(shù)據(jù)特征，運用改進的模糊C均值聚類，聚類提取的特征，完成對變壓器故障的診斷。該算法具有能夠有效縮短故障診斷時間，但存在檢測結(jié)果誤差較大的問題。文獻[5]使用指示量疊加電抗方法來定位變壓器故障元件。采用用于故障定位的校準因子，并且可以提供故障電容器元件數(shù)量的實時報告，但算法較復(fù)雜，計算時間需要進一步提高?；谏鲜鰡栴}的存在，本文提出基于奇異值分解的有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測算法。通過建立Hankel 矩陣，對設(shè)備信號進行奇異值分解，采用局域波分解方法，分解有載調(diào)壓變壓器設(shè)備中存在的電流反饋信號，計算有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號的瞬時頻率和幅值，實現(xiàn)有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測。所提算法的故障檢測精度和效率較高，檢測結(jié)果誤差較小，在該領(lǐng)域具有一定意義。

1 電流反饋信號去噪

因為有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障信號的獲取往往是直接在設(shè)備周圍的空氣介質(zhì)中獲得，所以信號的采集實際上是由多種聲源疊加而成。為保障變壓器故障檢測的精確度，需要對電流反饋信號進行去噪處理。有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障智能檢測方法采用奇異值分解方法，去除有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號中存在的噪聲。首先建立Hankel 矩陣[6]，對設(shè)備信號進行奇異值分解，將較小的奇異值設(shè)置為零，得到去噪后有載調(diào)壓變壓器設(shè)備的電流反饋信號。

假設(shè)x(n)代表有載調(diào)壓變壓器設(shè)備的電流反饋信號，反饋信號中包含噪聲信號u(n)和實際設(shè)備信號s(n)。

有載調(diào)壓變壓器設(shè)備電流反饋信號中存在的噪聲采用奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)方法去除[7]。重新組織x(n)的結(jié)構(gòu)，得到矩陣A。如果矩陣A是由噪聲和信號構(gòu)成，則有載調(diào)壓變壓器設(shè)備電流反饋信號中噪聲和信號的能力集中，通過矩陣A的奇異值A(chǔ)1，…，Ai，…，Ar反映[8]。依據(jù)遞減的順序?qū)ζ娈愔颠M行排序，去除有載調(diào)壓變壓器設(shè)備電流反饋信號中存在的噪聲信號[9]。

設(shè)N代表有載調(diào)壓變壓器設(shè)備電流反饋信號的長度，通過x(n)構(gòu)造Hankel 矩陣X1，則有:

式中:M表示矩陣列數(shù)；K表示矩陣行數(shù)；奇異值分解矩陣X1，將較小奇異值的值設(shè)為零，進行奇異值分解反變換，得到有載調(diào)壓變壓器設(shè)備電流反饋信號q(n)為:

通過調(diào)節(jié)電流反饋信號中的噪聲信號，提高故障檢測精度。如果有載調(diào)壓變壓器設(shè)備電流反饋信號中存在的噪聲信號具有一定周期性[10]，則需分割x(n)，將其分割成m段，每段長l，得到數(shù)據(jù)矩陣X2為:

根據(jù)分割周期性噪聲的數(shù)據(jù)矩陣X2，得到去噪后的有載調(diào)壓變壓器設(shè)備電流反饋信號q′(n)為:

以此，完成有載調(diào)壓變壓器電流反饋信號去噪，為后續(xù)故障智能檢測提供支持。

2 有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測

2.1 信號分解

有載調(diào)壓變壓器設(shè)備系統(tǒng)的故障狀態(tài)受外界環(huán)境等因素的干擾，在任意時刻有載調(diào)壓變壓器設(shè)備均存在若干個振蕩模式信號[11]。含有多個信號的單信道接收信號為多分量信號，當(dāng)有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號為多分量信號時，多個時頻重疊信號會影響有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障檢測結(jié)果，則需要分解有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號，將其分解為若干個信號分量[12]，本文通過局域波分解方法分解設(shè)備信號。在局域波分解中，所有信號均由基本模式分量構(gòu)成。

采用局域波分解法求解均值，由局部極值和最小值的包絡(luò)表征實現(xiàn)。當(dāng)找到有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號中的全部局部極值點后，用三次樣條連接設(shè)備信號的局部極值，構(gòu)成上包絡(luò)，通過同樣的方法得到下包絡(luò)[13]。

如果b1表示上下包絡(luò)線均值，h1表示信號q′(n)與均值b1之間的差值，那么:

差值h1在理想狀態(tài)下為基本模式分量，在實際檢測過程中，包絡(luò)均值與真實局部均值之間存在誤差。為了提高有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號分解的精準度，需要進行過濾處理，去除包絡(luò)均值的疊加波，提高波形的對稱性[14]。

式中:分量o1中存在的信號周期較長。該過程可以對有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號中的所有分量oj進行處理，滿足設(shè)定的條件后停止。最后把有載調(diào)壓變壓器信號分解成剩余的on和n兩個局域波分量。

設(shè)X(t)代表分解后的有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號，其可通過式(8)進行分解，即:

2.2 故障信號檢測

根據(jù)信號分解的結(jié)果.檢測故障信號。利用尖峰能量法[15]，對分解后的有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號進行故障檢測。計算有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號的瞬時頻率和幅值，構(gòu)建故障檢測模型，得到有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障的具體類型，進行有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障的智能檢測。

如果τ[X(t)]表示信號X(t)能量信號，那么:

式中:β表示振動參數(shù)；t表示信號振動時間；ξ表示信號振動頻率；?代表標準因子。

將式(10)代到式(9)中得到:

設(shè)E代表有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號的能量常數(shù)，計算公式如下:

能量常數(shù)與能量信號之間差值為b/2，因此可以采用能量算子描述有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號能量的變化情況。

假設(shè)x′(t)代表有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號的調(diào)頻調(diào)幅信號，則有:

式中:a(t)代表帶限信號，根據(jù)公式(13)得到的調(diào)頻調(diào)幅信號，計算有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號的能量信號τ[x′(t)]，即:

同理，得到下式:

結(jié)合式(15)和式(16)可計算有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號的瞬時頻率η和幅值f，即:

根據(jù)有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號的瞬時頻率和幅值構(gòu)建故障檢測模型V(t)為:

通過故障檢測模型可檢測有載調(diào)壓變壓器設(shè)備的具體故障類型，根據(jù)檢測結(jié)果，采取對應(yīng)的措施修理有載調(diào)壓變壓器設(shè)備。

3 實驗分析

為了驗證基于奇異值分解的有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測算法的有效性。分別采用所提算法、文獻[3]算法、文獻[4]算法和文獻[5]算法檢測有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障，對比4 種不同方法的故障檢測時間，標準因子的計算準確度以及故障檢測準確性。

3.1 實驗環(huán)境

在MATLAB 仿真平臺上測試有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障。實驗采用高頻變壓檢測機進行檢測，實驗環(huán)境如圖1 所示。

圖1 實驗環(huán)境

3.2 實驗參數(shù)

實驗數(shù)據(jù)由某電科院提供的120 條樣本數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)中包括有載調(diào)壓變壓器正常狀態(tài)(S0)和5 種有載調(diào)壓變壓器故障類型，分別為低溫過熱(S1)、中溫過熱(S2)、高溫過熱(S3)、低能放電(S4)、高能放電(S5)以及局部放電(S6)故障。從樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取100 條為實驗的訓(xùn)練樣本，20 條作為測試樣本。實驗樣本數(shù)據(jù)故障類型如表1 所示。

表1 實驗樣本數(shù)據(jù)故障類型

3.3 實驗結(jié)果分析

3.3.1 不同方法故障檢測時間對比

為了驗證所提算法的有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障檢測時間，實驗對比了4 種方法的檢測樣本數(shù)據(jù)故障用時，實驗結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同方法的故障檢測時間對比

分析圖2 可以看出，隨著故障樣本數(shù)據(jù)的增加，不同算法的故障檢測時間隨之增大。當(dāng)故障樣本數(shù)據(jù)達到120 條時，文獻[3]算法的故障檢測時間為58 s，文獻[4]算法的故障檢測時間為47 s，文獻[5]算法的故障檢測時間為45 s，而所提算法的故障檢測時間僅為20 s。由此可知，所提算法的故障檢測時間較短。

3.3.2 不同方法的檢測結(jié)果誤差對比

為了驗證所提算法的可靠性，實驗對比了4 種方法的誤差平方和，誤差平方和的值越小，表明故障檢測結(jié)果誤差越小。得到不同方法的檢測結(jié)果誤差對比結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同方法的檢測結(jié)果誤差對比

分析圖3 可以看出，隨著故障樣本數(shù)據(jù)中訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，不同算法的誤差平方和隨之增大。當(dāng)故障樣本數(shù)據(jù)中訓(xùn)練樣本數(shù)量為100 條，所提算法的誤差平方和為28，文獻[3]算法的誤差平方和為51，文獻[4]算法的誤差平方和為53，文獻[5]算法的誤差平方和為48。由此可知，所提算法的誤差平方和較小，表明所提算法的故障檢測結(jié)果誤差較小。因為本文在檢測變壓器故障前，對電流反饋信號進行了去噪處理，利用構(gòu)建的Hankel 矩陣，對設(shè)備信號進行了奇異值分解，從而得到了去噪后的電流反饋信號，減小了檢測誤差。

3.3.3 不同方法的故障檢測精度對比

為了進一步驗證所提算法的有效性，選取20 條測試樣本，分別采用4 種方法對實驗中有載調(diào)壓變壓器設(shè)備存在的6 種故障進行檢測，得到不同方法的故障檢測結(jié)果如表2 所示。

表2 不同方法的故障檢測精度對比

分析表2 中的數(shù)據(jù)可知，4 種方法對每種故障類型檢測的準確率有所差異。所提算法檢測6 種故障的準確率為95%，而文獻[3]算法、文獻[4]算法及文獻[5]算法檢測6 種故障的準確率分別為80%、75%和65%。由此可知，所提算法的故障檢測精度較高，能夠準確檢測有載調(diào)壓變壓器設(shè)備故障類型。因為本文方法先對電流反饋信號進行了奇異值分解，去除了信號噪聲。在多分量信號分解的基礎(chǔ)上，利用尖峰能量法監(jiān)測設(shè)備故障信號，從而保證了故障信號檢測的準確性。

4 結(jié)束語

本文提出的基于奇異值分解的有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測算法，通過對有載調(diào)壓變壓器設(shè)備信號的提取、分解等，將奇異值分解結(jié)合到所提算法中，實現(xiàn)了有載調(diào)壓變壓器故障智能檢測。實驗結(jié)果表明，所提算法能夠有效縮短故障檢測時間，提高故障檢測精度，減小檢測結(jié)果誤差，為有載調(diào)壓變壓器故障的檢測提供了理論基礎(chǔ)。雖然所提算法在現(xiàn)階段取得了一定成果，但還存在較多不足。有載調(diào)壓變壓器故障類型較多，本文實驗僅考慮了其中的幾種。因此，在今后的工作中將檢測更多類型的故障，以提高所提算法的普遍適用性。