基于ETAP的電力系統(tǒng)低頻振蕩仿真研究

李桐，張杰

（1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心，廣西南寧 530024；2.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司南寧供電局，廣西南寧 530031）

引言

電力系統(tǒng)低頻振蕩指電力系統(tǒng)受到擾動后，同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間發(fā)生相對搖擺，導(dǎo)致輸電線路頻率在0.2 Hz～2.5 Hz范圍內(nèi)波動致使電力系統(tǒng)發(fā)生振蕩的現(xiàn)象。低頻振蕩按其頻率高低可分為局部振蕩（0.7 Hz～2.5 Hz）和區(qū)域振蕩（0.1 Hz～0.7 Hz)[1,2]。局部振蕩指發(fā)生在發(fā)電廠內(nèi)機(jī)組之間或電氣距離較近的機(jī)組之間的振蕩，影響范圍較小且頻率較高，易于抑制；區(qū)域振蕩指區(qū)域內(nèi)發(fā)電設(shè)備對另一區(qū)域發(fā)電設(shè)備所構(gòu)成的大區(qū)域電力系統(tǒng)振蕩，頻率較低且會通過聯(lián)絡(luò)線跨區(qū)傳播，對發(fā)電機(jī)組安全運(yùn)行與電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有嚴(yán)重影響，若不及時抑制，振蕩幅值會持續(xù)增長，導(dǎo)致互聯(lián)電力系統(tǒng)失穩(wěn)，最終使電力網(wǎng)解列[3]。

1 低頻振蕩產(chǎn)生原因及校正

電力系統(tǒng)機(jī)電模式中阻尼過低而引起的低頻振蕩，主要有以下幾個原因：①電力系統(tǒng)阻尼過低；②發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)電磁慣性過大或勵磁調(diào)節(jié)器勵磁增益過大；③電力系統(tǒng)間的弱聯(lián)系、區(qū)域間功率不平衡及控制方式不當(dāng)?shù)取?/p>

為抑制低頻振蕩，可采用的措施主要有：①交直流并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)里加裝直流小信號調(diào)制；②電力系統(tǒng)智能穩(wěn)定控制器調(diào)節(jié)；③加裝PSS或FACTS（Flexible Alternative Current Transmission Systems）抑制低頻振蕩[4]。

PSS具有成本低、易安裝、抑制效果好的特點(diǎn)，因此目前最常用、最有效、最經(jīng)濟(jì)的方法是在振蕩模式強(qiáng)相關(guān)的機(jī)組中加裝PSS以提高發(fā)電機(jī)的阻尼。PSS是勵磁系統(tǒng)中的附加控制，通過一個附加信號疊加到自動電壓調(diào)節(jié)器（AVR）上，產(chǎn)生的正阻尼消除系統(tǒng)中的負(fù)阻尼，抑制低頻振蕩，強(qiáng)化電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[5]。勵磁系統(tǒng)加裝PSS后，其輸入信號為發(fā)電機(jī)軸角速度偏差Δω、電功率偏差ΔPe、過剩功率ΔPm、機(jī)端電壓頻率偏差Δf以及它們的組合，PSS通過這些信號控制電力系統(tǒng)勵磁，從而產(chǎn)生一個同轉(zhuǎn)子速度偏差同向的電氣轉(zhuǎn)矩分量，對系統(tǒng)振蕩提供阻尼加以校正。由于這些信號相對于軸角速度的相位不同，PSS一般需要配合相位為超前/滯后網(wǎng)絡(luò)來使輸出信號具有產(chǎn)生正阻尼的合適相位[6]。

本研究在電力系統(tǒng)低頻振蕩與穩(wěn)定性分析中，建立了同步發(fā)電機(jī)組及勵磁系統(tǒng)模型，其勵磁控制方式以PSS為輔助控制，并采用ETAP構(gòu)建四機(jī)二區(qū)的低頻振蕩仿真模型進(jìn)行仿真校驗(yàn)，對發(fā)電機(jī)G1、G2、G3、G4施加擾動，觀察分析系統(tǒng)運(yùn)行方式下PSS的控制效果，并在特定的振蕩模式下計(jì)算分析了各PSS配置機(jī)的振蕩頻率、阻尼比與特征根，以得出PSS配置參數(shù)對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。為發(fā)電機(jī)組、勵磁系統(tǒng)及PSS參數(shù)配置的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，同時給電力系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了準(zhǔn)確合理的仿真模型與有效的配置參數(shù)。

2 PSS的校正原理

PSS是基于線性控制理論的超前補(bǔ)償型裝置，其設(shè)計(jì)方法主要有相位補(bǔ)償法、極點(diǎn)配置法、靈敏度分析法等。常見的PSS可分為以下幾種：基于發(fā)電機(jī)軸角速度偏差Δω的PSS；基于電功率偏差ΔPe與過剩功率ΔPm的PSS以及基于機(jī)端電壓頻率偏差Δf的PSS[7]。利用頻率、轉(zhuǎn)速及電功率，將它們組合成加速功率(即原動機(jī)與電功率之差)的積分信號即速度信號，再通過超前/滯后環(huán)節(jié)送入PSS中，具有以電功率為信號的優(yōu)點(diǎn)，易實(shí)現(xiàn)，噪聲小，且沒有電功率作為信號時存在反調(diào)現(xiàn)象[8]。

勵磁控制系統(tǒng)中采用轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行低頻振蕩校正的PSS原理如圖1、圖2所示，Δω、ΔPe、ΔPm、Δf經(jīng)量測濾波、超前/滯后調(diào)整及放大隔直環(huán)節(jié)后完成阻尼校正。

圖2 PSS的原理向量圖

PSS通常按照單機(jī)—無窮大系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)見圖3、圖4，該模型未計(jì)及系統(tǒng)其他部分和其他控制的影響。

圖3 單機(jī)—無窮大系統(tǒng)模型

圖3中：G為同步發(fā)電機(jī)，S為無窮大系統(tǒng)；Ut為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓，Uc為電力系統(tǒng)電壓；Xe為輸電線路電抗。系統(tǒng)傳遞函數(shù)如圖4所示。

圖4 單機(jī)—無窮大系統(tǒng)線性化Phillips-Heffron模型

忽略同步機(jī)的定子電阻、電流的直流分量、小擾動過程發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化以及阻尼繞組，可得到同步發(fā)電機(jī)與勵磁系統(tǒng)的線性微分化方程。

式中，K1、K2、K3、K4、K5、K6分別為：

式中，K1、K2、K3、K4、K5、K6分別 為 電 力 系 統(tǒng) 結(jié)構(gòu)、運(yùn)行工況、運(yùn)行參數(shù)的相關(guān)系數(shù)。不難看出，K1、K4、K5與電力系統(tǒng)運(yùn)行方式有關(guān)，系統(tǒng)運(yùn)行受到這些參數(shù)變化的影響。當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)荷較大，輸電距離較長時，K5會隨著δ0的增大而由正變負(fù)，其變化對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有著重要影響；K2、K6皆恒為正值，不受功角變化的影響；K3與發(fā)電機(jī)的動態(tài)參數(shù)無關(guān)，因此與系統(tǒng)運(yùn)行方式不相關(guān)。Ke為勵磁系統(tǒng)增益；D為發(fā)電機(jī)等值阻尼系數(shù)；Me、Mm分別為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與原動機(jī)轉(zhuǎn)矩；Eq為同步電勢，Efd為轉(zhuǎn)子勵磁電壓Uf所生成的定子電勢；T'd0為不受其他繞組影響的轉(zhuǎn)子繞組時間常數(shù)。

3 電力系統(tǒng)模型

3.1 發(fā)電機(jī)模型

發(fā)電機(jī)采用三階同步電機(jī)實(shí)用模型，考慮發(fā)電機(jī)凸極效應(yīng)與勵磁系統(tǒng)動態(tài)性，發(fā)電機(jī)三階模型的微分方程線性化后有：

式中：ΔPm、ΔPe分別為機(jī)械功率增量與電磁功率增量；ΔEf為勵磁電勢增量；ΔEq、ΔE'q分別為q軸空載電勢與暫態(tài)電勢增量；Δω、Δδ分別為角速度與轉(zhuǎn)子角增量；M為發(fā)電機(jī)組慣性時間常數(shù)；D為發(fā)電機(jī)等值阻尼系數(shù)。

勵磁系統(tǒng)見圖5，圖中各變量間的關(guān)系按式（4）。

圖5 勵磁系統(tǒng)

式中：URef、Ut、分別為勵磁系統(tǒng)參考電壓、發(fā)電機(jī)端電壓；KE、SE、TE分別為勵磁機(jī)類型常數(shù)、勵磁機(jī)飽和系數(shù)及時間常數(shù)；KA、TA分別為調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)及時間常數(shù)；KF、TF分別為反饋環(huán)節(jié)放大倍數(shù)及時間常數(shù)；TE為勵磁機(jī)時間常數(shù)；s為微分算子。

3.2 原動機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)模型

低頻振蕩屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中的小擾動分析范疇，因此本文中采用火電廠常用的原動機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)模型（見圖6）來描述其動態(tài)特性。發(fā)電機(jī)參數(shù)見表1。

圖6 原動機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)

該模型包含死區(qū)與限幅非線性環(huán)節(jié)，則傳遞函數(shù)為：

式中，TJ為發(fā)電機(jī)的慣性時間常數(shù)，Tm、Te為機(jī)械力矩與電磁力矩，D為阻尼系數(shù)，ω、ω0為角速度和同步轉(zhuǎn)軸角速度，δ為發(fā)電機(jī)電勢向量與同步轉(zhuǎn)軸之間的轉(zhuǎn)子角。

3.3 PSS模型

火電廠內(nèi)機(jī)組負(fù)荷調(diào)節(jié)慢，機(jī)組有功變化不在PSS1A的頻率內(nèi)，不會出現(xiàn)無功功率反調(diào)，同時PSS1A結(jié)構(gòu)簡單，適用性強(qiáng)，可靠性高，因此采用PSS1A模型（圖7）[9]。

圖7 PSS1A模型

PSS1A、同步發(fā)電機(jī)以及勵磁系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為：

式中：KP為PSS增益，K2、K4、K5、K6為 與電 力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行工況、運(yùn)行參數(shù)相關(guān)系數(shù)；T1、T2分別為超前時間常數(shù)與滯后時間常數(shù)；T'd0、Tes分別為勵磁繞組時間常數(shù)與勵磁系統(tǒng)時間常數(shù)；KA為勵磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)；s為微分算子。

4 PSS對電力系統(tǒng)低頻振蕩的抑制

在ETAP 16.0中建立4機(jī)2區(qū)6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為低頻振蕩研究模型（見圖8）。1區(qū)與2區(qū)為左右兩個對稱的系統(tǒng)，兩區(qū)域通過兩條輸電線連接，1區(qū)向2區(qū)傳輸功率，兩區(qū)皆有兩臺配備PSS1A型PSS的耦合發(fā)電機(jī)組，因此兩個區(qū)域皆為長距離連接的大容量系統(tǒng)。它們之間聯(lián)系較弱，當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生擾動時易發(fā)生低頻振蕩，因此利于對低頻振蕩的分析研究。

圖8 4機(jī)2區(qū)6節(jié)點(diǎn)模型

發(fā)電機(jī)組中的具體參數(shù)如表2所示。

表2 勵磁系統(tǒng)參數(shù)

采用的4機(jī)2區(qū)系統(tǒng)模型中聯(lián)絡(luò)線功率為160 MW，負(fù)荷Load1為1000 MW，負(fù)荷Load2為1200 MW。在該運(yùn)行方式下，電力系統(tǒng)有如表3所示的振蕩模式。由表3可見，系統(tǒng)共出現(xiàn)三種低阻尼的振蕩模式，其中模式（1，2）、（3，4）為局部振蕩模式，模式（9，10）為區(qū)域振蕩模式。對比分析三個振蕩模式的阻尼比可知，隨著系統(tǒng)運(yùn)行方式的改變，局部振蕩模式（l，2）和（3，4）的阻尼變化較小，區(qū)域振蕩模式（9，10）的阻尼變化較大。為了分析系統(tǒng)運(yùn)行方式對PSS控制效果的影響，在該系統(tǒng)振蕩模式下，分別對發(fā)電機(jī)G1、G2、G3、G4施加擾動，以觀察PSS的配置對電力系統(tǒng)低頻振蕩的抑制效果。PSS配置參數(shù)如表4所示。

表3 振蕩模式

表4 PSS配置參數(shù)

決定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振蕩的量Δδ、Δω與機(jī)械慣性時間常數(shù)相關(guān)，振蕩頻率低且衰減較慢。而與勵磁系統(tǒng)相關(guān)的變量是由相對較小的時間常數(shù)決定的，振蕩頻率較高且衰減較快。因此，轉(zhuǎn)子振蕩過程中，可認(rèn)為快速過程己結(jié)束，與勵磁系統(tǒng)有關(guān)的量隨Δδ、Δω某個頻率ω0進(jìn)行正弦振蕩。

從復(fù)平面上的分布來看，由轉(zhuǎn)子機(jī)械環(huán)節(jié)決定的特征根位于零點(diǎn)附近，而由勵磁系統(tǒng)決定的特征根都遠(yuǎn)離零點(diǎn)。因?yàn)檎袷庍^程相對較長，轉(zhuǎn)子機(jī)械環(huán)節(jié)決定的特征根起支配作用，所以只考慮這種特征根。

電力系統(tǒng)非線性的強(qiáng)弱可由系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線功率的大小表現(xiàn)，因此在采用聯(lián)絡(luò)線功率160 MW，負(fù)荷Load1為1000 MW，負(fù)荷Load2為1200 MW的振蕩模式下，四臺發(fā)電機(jī)上配置的PSS均能有效改善振蕩模式（9，10）的阻尼。可見，系統(tǒng)非線性的強(qiáng)弱對PSS的控制效果有較大的影響，故PSS的配置應(yīng)考慮系統(tǒng)非線性的影響，才能兼顧系統(tǒng)的多種運(yùn)行方式。各發(fā)電機(jī)上PSS的抑制效果如表5所示。

表5 各發(fā)電機(jī)上PSS的抑制效果

5 結(jié)束語

主要介紹了低頻振蕩的成因與抑制方法，通過單機(jī)—無窮大系統(tǒng)線性化Phillips-Heffron模型分析研究了PSS的校正原理與影響參數(shù)，并采用ETAP12.6對發(fā)電機(jī)組、勵磁系統(tǒng)、原動機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)、PSS建模仿真，以4機(jī)2區(qū)的低頻振蕩模式進(jìn)行算例仿真校驗(yàn)。綜合實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和低頻振蕩仿真試驗(yàn)表明，勵磁控制中投入PSS可以有效地解決聯(lián)絡(luò)系統(tǒng)中低頻振蕩問題。但要解決區(qū)域間弱阻尼或負(fù)阻尼低頻振蕩，僅靠在一個發(fā)電機(jī)配置PSS是不夠的，需要在與該振蕩模式相關(guān)的多個或全部發(fā)電機(jī)上配置PSS，才能有效地解決區(qū)域弱阻尼或負(fù)阻尼低頻振蕩，保證互聯(lián)電網(wǎng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。