無取向電工鋼磁各向異性的試驗研究

石文敏，楊光，呂黎，李準(zhǔn)

（寶山鋼鐵股份有限公司中央研究院，武漢 430080）

引言

無取向硅鋼作為重要的磁性材料廣泛應(yīng)用于各類電機鐵芯中。在無取向硅鋼中存在一定的磁各向異性，這種磁各向異性是由材料的組織特別是織構(gòu)導(dǎo)致的，主要是因為高斯織構(gòu)(110)[001]是最主要的組分之一。高斯織構(gòu)的存在意味著軋向磁性優(yōu)良而與軋向呈55°方向磁性最差。

在高效節(jié)能電機的設(shè)計過程中，提高電機的設(shè)計精度至關(guān)重要，尤其是電機鐵芯的電磁場及鐵損分布。在大多數(shù)電機應(yīng)用中，定子鐵芯所用硅鋼片均在同一塊鋼板沖壓下來，因此定子不同位置的軛部和齒部中磁通的方向和軋向之間的夾角都在不斷變化[1]，而磁通密度矢量與磁場僅在軋向和橫向共線性[2,3]。

磁各向異性對電機的轉(zhuǎn)矩和總損耗的模擬及實際影響至關(guān)重要[4.5]。而目前電機制造商采用的磁性數(shù)據(jù)均為軋制方向(RD)和橫向(TD)數(shù)據(jù)的平均值，從電機的設(shè)計角度來看這種測試方向過于粗糙[6]。因此對于電機設(shè)計者來說，提供與軋向成不同角度的材料的磁化特性就顯得尤為重要。

Veronica Manescu等[7]對100 Hz以下，1.0 T的不同方向的鐵損進(jìn)行了對比研究。Shunya Odawara等[8]采用環(huán)樣對60 Hz下不同方向的磁滯回線進(jìn)行了測試及計算。Nora Leuning等[9]研究了三個牌號材料50 Hz下的各向異性，認(rèn)為材料不同厚度和方向的組織對各向異性的影響和計算至關(guān)重要。Krzysztof Chwastek等[10]采用測試試樣0°、45°、90°的ODF計算得到任意方向的磁性能。

本研究采用單片測試法測試與軋向成不同角度的無取向硅鋼的磁性能，并分析不同方向試樣的磁性能特點。

1 試驗材料及方法

試驗材料為厚度0.27 mm的無取向電工鋼，分別將其沿著與軋制方向呈0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°的角度剪切成300 mm×30 mm的單片試樣各4片，在Brockhaus MPG-100D附帶的單片磁導(dǎo)計上測試試樣在頻率分別為50 Hz、100 Hz、200 Hz、400 Hz、600 Hz、800 Hz、1000 Hz，Bm分別在0.5 T、1.0 T、1.5 T下的鐵損，以及頻率為50 Hz，H分別為50 A/m、100 A/m、200 A/m、500 A/m、1000 A/m、5000 A/m、10 000 A/m下的磁感，最終結(jié)果取4片試樣的平均值。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 不同方向的磁感分布

圖1給出了試驗材料在直流和50 Hz下的標(biāo)準(zhǔn)Epstein方圈磁化曲線。從圖1可見，在外磁場強度較低時，磁化過程為疇璧可逆移動階段；隨著磁場的升高，磁化進(jìn)入不可逆移動階段；隨著磁場繼續(xù)升高，磁化進(jìn)入磁疇轉(zhuǎn)動階段。疇璧移動階段的阻力主要來自內(nèi)應(yīng)力和磁致伸縮的作用，而磁疇轉(zhuǎn)動的阻力主要來自磁晶各向異性。

圖1 直流和50 Hz下的標(biāo)準(zhǔn)Epstein方圈磁化曲線

圖2給出了50 Hz，不同磁場下不同方向試樣的磁感。由圖2可見：H為50 A/m，100 A/m時不同方向試樣的磁感差異顯著，軋向試樣磁感最高，而90°試樣磁感最低；200 A/m及以上磁場下不同方向試樣的磁感差異較小；500 A/m及以上磁場下60°試樣磁感最低。不同磁化階段的磁化機理和主導(dǎo)因素不同造成不同磁場下不同方向磁化能力的差異。

圖2 f=50 Hz，不同方向試樣在不同磁場下的磁感

2.2 不同方向的鐵損分布

圖3給出了Bm分別為0.5 T、1.0 T、1.5 T時，不同頻率下不同方向試樣的鐵損。由圖3可見：在一定頻率下，磁感越高，各向異性越為顯著；f為50 Hz、100 Hz、200 Hz，Bm為0.5 T、1.0 T下隨著磁化角度的升高，鐵損逐漸上升，60°方向試樣鐵損達(dá)到最高值；f為400 Hz及以上頻率，Bm為0.5 T、1.0 T下最高鐵損方向逐漸轉(zhuǎn)向90°方向；Bm=1.5 T時，60°方向試樣鐵損始終最高。

圖3 Bm分別為0.5 T、1.0 T、1.5 T時，不同頻率下不同方向試樣的鐵損

在軋制過程中，材料的形變按照最密排晶面進(jìn)行，對于FeSi合金的{110}晶面而言，最有利的取向為軋向上的＜001＞晶向，也就是高斯織構(gòu)，這在取向電工鋼中非常普遍，但是在無取向電工鋼中也有類似現(xiàn)象。當(dāng)晶粒取向為{110}＜001＞時，難磁化軸＜001＞為偏離軋向54.7°的方向，最大損耗值也在50°～60°。當(dāng)Bm=1.5 T時這一現(xiàn)象非常明顯，此時磁疇轉(zhuǎn)動取代疇璧運動成為主要磁化機制。

2.3 鐵損組分分析

為了研究不同方向試樣的鐵損差異，將Bm=1.0 T下的鐵損進(jìn)行分離。關(guān)于鐵損分離研究有很多相關(guān)模型，本研究采用的模型由Bertotti于1988年提出[11,12]，它是由磁滯、渦流及附加損耗組成的三項式模型。在正弦交變勵磁條件下，典型愛潑斯坦方圈鐵損測量值可表示如下：

式中，kh，ke，ka均為損耗系數(shù)。式中第一項是磁滯損耗，第二項對應(yīng)經(jīng)典渦流損耗，最后一項對應(yīng)附加或反常損耗，它受很多復(fù)雜因素影響，如微觀組織的相互作用、磁各向異性、不均勻局部感應(yīng)渦電流。在傳統(tǒng)模型中，kh，ke，ka均為常數(shù)，它們不隨頻率和磁感而變化。

假設(shè)渦流損耗與試樣角度無關(guān)，僅與材料的厚度、電阻率和密度相關(guān)，則可以表示為

式中，t為板厚，f為頻率，Bm為最大磁感應(yīng)強度，ρ為材料的電阻率，γ為材料的密度，k為波形系數(shù)，對正弦波來說k=1.11。因此，當(dāng)Bm=1.0 T時，式（1）可以寫成

對式（2）進(jìn)行擬合可以得到不同頻率下的磁滯損耗和反常損耗。

圖4給出了Bm=1.0 T，不同方向試樣在不同頻率下的磁滯損耗和反常損耗。由圖4可見,不同方向試樣在不同頻率下的磁滯損耗和反常損耗各不相同。在較低頻率下，如50 Hz、100 Hz、200 Hz，磁滯損耗比例最高，其次是反常損耗，渦流損耗占比最低。隨著頻率的升高，反常損耗和渦流損耗的比例逐漸增大，當(dāng)頻率達(dá)到400 Hz時，45°、60°、75°、90°方向試樣的反常損耗升至最高，渦流損耗也逐漸接近磁滯損耗。頻率達(dá)到600 Hz時，反常損耗和渦流損耗全面超過磁滯損耗，0°、15°、30°方向試樣的渦流損耗升至最高。頻率達(dá)到1000 Hz時，試樣中的渦流損耗逐漸超過反常損耗。

圖4 Bm=1.0 T，不同方向試樣在不同頻率下的磁滯損耗和反常損耗

不同頻率下磁滯損耗在45°附近就達(dá)到峰值，60°方向附近略低，而反常損耗的峰值出現(xiàn)在75°附近。因此f為50 Hz、100 Hz、200 Hz時總損耗峰值出現(xiàn)在60°附近主要是磁滯損耗的影響結(jié)果。同理f為400 Hz及以上時90°附近反常損耗明顯高于60°方向，而磁滯損耗與60°方向差距較小且高于75°方向。因此反常損耗是導(dǎo)致中高頻下90°附近出現(xiàn)鐵損峰值的主要原因。

在正弦勵磁條件下，反常損耗可以寫為

式中，G為常數(shù)，S為試樣截面積，V0為需要激活附加磁極的磁場分布。隨著角度的變化V0隨之明顯變化。根據(jù)文獻(xiàn)，在一定磁感點下，V0(θ)可以表示為

即在Bm=1.0 T下，V0隨著θ角度的增大呈逐漸增大的趨勢。這一趨勢在75°以下的方向符合性較好，在這一角度之上，磁化機制主要由閉合磁疇和磁化旋轉(zhuǎn)主導(dǎo)。V0隨著θ角度的增大基本保持穩(wěn)定。

3 結(jié)論

（1）無取向硅鋼存在明顯的各向異性，不同磁場和頻率下的磁感和鐵損極值點對應(yīng)的角度各不相同。50 Hz的低磁場下，90°方向附近磁感最低，而高磁場下60°方向附近磁感最低；在低頻高磁感點下，60°方向附近鐵損達(dá)到最大值。隨著頻率上升到400 Hz及以上，Bm為0.5 T、1.0 T下鐵損峰值對應(yīng)的角度逐漸轉(zhuǎn)向90°。

（2）400 Hz以下最大鐵損值出現(xiàn)在60°附近主要來自于不同方向磁滯損耗的影響，而反常損耗與磁化角度的關(guān)系是導(dǎo)致400 Hz及以上90°附近出現(xiàn)鐵損峰值的主要原因。

（3）在電機應(yīng)用中考慮無取向硅鋼的各向異性至關(guān)重要，在高效壓縮機等中低頻電機中應(yīng)重點關(guān)注60°附近的損耗，而在電動汽車驅(qū)動電機等高速電機中應(yīng)重點關(guān)注90°附近的損耗。