基于神經(jīng)網(wǎng)絡的受損網(wǎng)架結(jié)構(gòu)承載力預測

李 穎，喬 棟，方益敏

（1.河北建筑工程學院土木工程學院，河北 張家口 075000；2.山西大同大學建筑與測繪工程學院，山西 大同 037003）

概述

近年來，我國空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)迅速發(fā)展，廣泛應用于各類公共、工業(yè)建筑領域，如大型體育場館、車站、廠房等。由于其具有平面布置靈活、空間造型美觀、剛度大、抗震性能佳等優(yōu)點，已成為大跨度屋蓋中最普遍的一種結(jié)構(gòu)形式。但結(jié)構(gòu)在施工、服役期間受到施工不當、偶然荷載以及材料老化等各種因素耦合作用影響，必然會造成損傷累積，導致結(jié)構(gòu)抗力衰減，甚至一些關鍵部位發(fā)生破壞后，結(jié)構(gòu)很可能在短時間內(nèi)發(fā)生連續(xù)性倒塌[1]。一旦倒塌，將會帶來嚴重的人員傷亡和財產(chǎn)損失。例如2007 年10 月，黑龍江一網(wǎng)球館在施工過程中，網(wǎng)架突然發(fā)生整體坍塌，造成2 人死亡，8 人不同程度受傷[2]。2018 年4 月山西長治某煤棚鋼網(wǎng)架施工過程中發(fā)生倒塌事故造成4 人死亡。隨著結(jié)構(gòu)倒塌事故日漸增多，結(jié)構(gòu)倒塌問題受到了國內(nèi)外工程界的關注。國內(nèi)外學者相繼開展工作，提出許多分析和建議，進行了大量結(jié)構(gòu)倒塌試驗[3-5]。但目前空間結(jié)構(gòu)的倒塌和極限承載力研究多針對初期設計階段，而在施工服役期間結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷不可避免，故在結(jié)構(gòu)局部損傷后正確地預測結(jié)構(gòu)的極限承載力，防止結(jié)構(gòu)倒塌非常必要。因此，以一正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為研究對象，從支承形式、高跨比、損傷位置分析對受損網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力的影響；提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的受損網(wǎng)架結(jié)構(gòu)極限承載力預測模型，以期在實際工程中為空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測與評估鑒定中提供參考依據(jù)。

1 計算極限承載力

1.1 極限承載力計算方法

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力是指結(jié)構(gòu)承受外部荷載作用的最大能力?？臻g網(wǎng)架結(jié)構(gòu)多為受力復雜的高次超靜定結(jié)構(gòu)，因此采用全過程曲線分析對結(jié)構(gòu)變形的全過程進行非線性跟蹤分析，得到荷載-位移的全過程曲線，進而確定結(jié)構(gòu)破壞時的臨界荷載（即極限承載力）[6]。

1.2 計算模型

設計一16 m×16 m 的正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格尺寸為2 m×2 m，網(wǎng)格數(shù)為8×8，共512 根桿和145 個節(jié)點。桿件采用Q235 圓形無縫鋼管，材料密度ρ=7.85 g/cm3，屈服強度235 MPa，泊松比μ=0.3，彈性模量E=2.06 GPa。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)計算模型見圖1。桿單元采用LINK180 單元模擬，網(wǎng)架節(jié)點為鉸接。將豎向均布荷載等效為作用在上弦節(jié)點的集中荷載。

圖1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)計算模型

2 極限承載力分析

2.1 網(wǎng)架受損工況設置

根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性，取1/8 結(jié)構(gòu)分析，將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)劃分5 個損傷區(qū)域，隨機選取不同損傷區(qū)域內(nèi)的桿件（含上弦桿、下弦桿及腹桿），假定桿件失效（即完全不能傳遞拉壓力）。受損工況見表1。

表1 5 種受損工況

2.2 不同支承形式的影響

采用高跨比為1/16、圖1 中三種支承類型進行極限承載力分析。得到如表2 所示不同受損工況和不同支承形式的極限承載力和最大豎向位移。無損傷時的荷載位移曲線見圖2。觀察可以看到，曲線均先呈線性增長，隨荷載增大，桿件從彈性發(fā)展到彈塑性，曲線開始彎曲；荷載進一步增大，結(jié)構(gòu)承載力緩慢增加，而位移增加較快，直到曲線出現(xiàn)拐點，此時，拐點對應的荷載就是結(jié)構(gòu)的極限荷載。

圖2 三種支承形式網(wǎng)架無損時的荷載位移曲線

表2 三種支承形式在5 種損傷工況下的分析結(jié)果

三種支承形式在損傷工況下的極限承載力變化見圖3。圖中上弦周邊點支承和周邊支承網(wǎng)架在工況1 下發(fā)生的改變量最大，極限承載力變化率分別為9.36%、7.80%，此時中心區(qū)域桿件對損傷比較敏感，對極限承載力的影響較大；下弦點支承在工況4 下極限承載力變化最明顯，變化率為3.91%，此時角區(qū)域桿件對極限承載力影響較大。

圖3 三種支承形式在各受損工況下的極限承載力變化

2.3 不同高跨比的影響

選取上弦周邊點支承網(wǎng)架，并根據(jù)《JGJ7 2010 空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[7]要求，高跨比為1/18～1/10，選取高跨比分別為1/18、1/16、1/10 的網(wǎng)架，研究不同高跨比對受損網(wǎng)架極限承載力變化規(guī)律。不同高跨比在各損傷工況下極限承載力的變化見圖4。

圖4 不同高跨比在各受損工況下極限承載力的變化

由表3，當網(wǎng)架無損傷時，隨著高跨比的提高，網(wǎng)架的極限承載力逐漸增大；當網(wǎng)架發(fā)生損傷，不同高跨比網(wǎng)架的極限承載力均表現(xiàn)為中心受損變化最大，因此三種不同高跨比網(wǎng)架均對中心區(qū)域桿件損傷比較敏感；高跨比為1/16、1/10 時，角區(qū)域損傷和次角區(qū)域損傷對極限承載力影響最小。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測受損網(wǎng)架極限承載力

3.1 計算原理

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力受多因素的耦合作用影響，不同因素之間的組合具有強烈的非線性特征，因此通過神經(jīng)網(wǎng)絡的多維非線性映射能力的特性構(gòu)建預測模型。將不同工況組合得到的計算結(jié)果作為訓練樣本（其中訓練集250 個樣本，測試集50 個樣本），之后隨機選取20 組工況數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行驗證。

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的構(gòu)建與訓練

構(gòu)建3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，將支承形式，高跨比，損傷位置作為輸入。隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目為9，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練目標最小誤差0.000 001，學習速率0.1，允許最大訓練步數(shù)1 000 步。模型經(jīng)訓練收斂后，預測值與真實值之間的均方誤差值mse=0.638 26。圖5展示了測試集期望值與預測值的對比情況，可以看出，預測誤差整體比較均勻，較少出現(xiàn)誤差較大的現(xiàn)象。測試結(jié)果的誤差百分比見圖6。圖中最大誤差百分比為3.06%，平均誤差百分比為1.061%，顯示網(wǎng)絡性能良好。

圖5 測試結(jié)果的真實值與預測值對比

圖6 測試結(jié)果的誤差百分比圖

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型驗證

隨機選取20 組工況數(shù)據(jù)進行模型驗證，得到模型驗證結(jié)果（部分）見表3。最大誤差百分比的絕對值為4.94%，平均誤差百分比為2.14%?？梢?，神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果與有限元分析所得的實測值基本吻合，誤差較小，預測結(jié)果的準確性好，能夠有效地預測受損網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果及誤差

4 結(jié)論

本研究主要研究結(jié)論如下：

（1） 網(wǎng)架局部區(qū)域損傷時，對比三種支承形式不同損傷位置的極限承載力變化規(guī)律：上弦周邊支承和上弦周邊點支承網(wǎng)架的中心區(qū)域桿件對極限承載力變化最敏感；下弦點支承網(wǎng)架在角區(qū)域桿件對極限承載力變化最敏感。因此，周邊支承和周邊點支承網(wǎng)架在施工和服役期間應適當關注中心區(qū)域桿件的損傷，下弦點支承網(wǎng)架在角區(qū)域內(nèi)桿件的損傷需要提高關注。

（2） 神經(jīng)網(wǎng)絡極限承載力預測模型訓練收斂后達到的均方誤差值mse= 0.638 26，經(jīng)過測試與驗證，測試結(jié)果平均誤差百分比為1.061%，驗證結(jié)果平均誤差百分比為2.14%，顯示網(wǎng)絡性能良好，能夠有效預測受損網(wǎng)架的極限承載力。