質子治療裝置旋轉機架滾輪支撐結構及本體穩(wěn)定性分析

張午權，程義悅，沈俊松，李 明

（1.中科院合肥物質科學院等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031；2.合肥中科離子醫(yī)學技術裝備有限公司，安徽 合肥 230000）

引言

質子治療目前作為癌癥腫瘤治療的前沿科技和熱點，質子其獨特的布拉格峰特性，與傳統(tǒng)的放療手段相比有較大的優(yōu)勢[1-2]。質子治療裝置中，旋轉機架作為重要的組成部件，其尺寸大、重量大、慣量大，且作為三類醫(yī)療器械要求具備整體結構穩(wěn)定性高，運動定位精度高等特點。

一種質子治療裝置旋轉機架見圖1，其整體是一個圓筒結構，在前端伺服電機的驅動下沿中心線轉動（圓桶結構的優(yōu)點：圓筒結構使得旋轉機架受力更加均勻，在保證治療空間以及機架剛度的前提下，最大限度地減小旋轉機架的重量）。旋轉機架整體重量由前后兩組自定心滾輪支撐系統(tǒng)支撐。由于旋轉機架整體重量均施加在滾輪支撐結構上，且旋轉機架本體旋轉環(huán)的尺寸影響到旋轉機架旋轉部分整體重量十分明顯的部分，還是保障整個旋轉機架結構穩(wěn)定性的重要部分，為保證旋轉機架整體結構的穩(wěn)定可靠且控制機架整體重量，有必要對滾輪支撐結構進行結構分析。本研究主要運用Ansysworkbench 對不同接觸寬度的支撐結構進行了應力分析[6]，在減小支撐尺寸的同時，保證支撐系統(tǒng)足夠的安全裕度。

圖1 旋轉機架結構圖

1 支撐滾輪接觸受力分析

如圖2 所示為旋轉機架自定心支撐滾輪結構，其中大支撐端為6 支撐滾輪結構，兩側各均布3 個滾輪，其中兩側的中間滾輪與旋轉機架軸線的夾角為30°，單側各滾輪之間的夾角為12°；小支撐端為4支撐滾輪結構，兩側各布置2 個滾輪，單側滾輪等角線與旋轉機架軸線的夾角為30°，單側滾輪之間的夾角為16°。這種滾輪布局使得每個滾輪承受的重量基本上保持一致，對旋轉部件可靠支撐，同時保證了大支撐環(huán)下端具有充足的空間用于安裝驅動裝置。

圖2 旋轉機架支撐滾輪分布

根據(jù)Hertz 接觸理論[3]，假設：

（1） 接觸作用力與接觸面垂直，接觸區(qū)域內不存在摩擦；

（2） 旋轉機架支撐環(huán)與支撐滾輪產生的微小變形是彈性變形；

（3） 接觸區(qū)域的尺寸遠小于支撐環(huán)及滾輪的尺寸。由于支撐環(huán)直徑比滾輪直徑大很多，近似認為滾輪與支撐環(huán)的接觸為圓柱與平面接觸模型。當支撐環(huán)與滾輪材料的彈性模量及泊松比相同，即E1=E2=21000 N/mm2，μ1=μ2=0.3 時，支撐環(huán)與滾輪的最大接觸應力為

式中，Pi為旋轉機架在各個滾輪上的載荷分量。

旋轉機架自重m，通過對旋轉機架的三維模型進行分析可得到旋轉機架大小支撐所需承受的重量為m1，m2。

則每個滾輪與大支撐環(huán)之間的正壓力為

每個滾輪與小支撐環(huán)之間的正壓力為

則支撐環(huán)作用在支撐滾輪上的力密度為

式中，B 為支撐環(huán)與支撐滾輪之間的實際接觸寬度。

2 不同接觸寬度下的旋轉機架本體結構穩(wěn)定性分析

通過旋轉機架在不同角度（對旋轉機架在0°即治療頭向下正對地面方向，到旋轉機架±180°即治療頭向上正對地面方向）的結構分析來看，在機架旋轉到±90°（即治療頭在左右兩側呈水平姿態(tài)）時，沿重力方向的剛度最小，變形最大，因此本研究選取在治療頭水平工況下分析支撐環(huán)寬度對變形的影響，見圖3。支撐環(huán)寬度取500 mm，600 mm，700 mm，分別分析旋轉機架圓筒結構、支撐環(huán)以及旋轉機架上束流傳輸線設備支撐結構的應力和變形，取如圖4 所示路徑來顯示旋轉機架的變形。圖4（a）（b）顯示的是旋轉機架圓筒主體結構關注變形的路徑，主要為圓筒的邊緣部分；圖4（c）（d）顯示的是旋轉機架大大支撐環(huán)外緣與內緣的變形關注路徑，主要分析大支撐環(huán)的變形結果；圖4（e）顯示的是磁體支撐結構邊界的變形關注路徑，主要分析磁體支撐結構的變形結果。

圖3 旋轉機架變形加載條件

圖4 旋轉機架變形分析路徑選取

根據(jù)上述加載條件，分析得到支撐環(huán)在寬度分別為500 mm，600 mm，700 mm 下旋轉機架整體變形見圖5，可以看出旋轉機架整體變形分布較為一致，且最大值接近；同時，根據(jù)上述關注路徑，得到不同支撐環(huán)寬度下旋轉機架變形比較情況，見圖6，可以看出，各個路徑上旋轉機架變形趨勢及大小均十分接近，因此，在旋轉機架主體圓筒結構剛度滿足要求時，支撐環(huán)的寬度變化對于旋轉機架的變形影響很小。

圖5 不同寬度支撐環(huán)下旋轉機架變形云圖

圖6 不同寬度支撐環(huán)下旋轉機架變形比較

由于在旋轉機架支撐設計中，支撐滾輪的寬度與支撐環(huán)的寬度正相關，支撐環(huán)過窄會導致支撐滾輪受到的應力增大。因此，需要對支撐滾輪進行應力變形分析，通過前文Hertz 接觸理論計算得到每個滾輪受到的壓力大小，施加在滾輪與支撐環(huán)的接觸線上進行分析[4-5]結果見圖7。

圖7 支撐滾輪接觸變形云圖

圖8 給出了支撐滾輪寬度由400 mm 到550 mm變化過程中支撐滾輪受到的應力大小變化，可以看出隨著支撐滾輪寬度增加，其受到的應力明顯下降。本設計中旋轉機架支撐滾輪采取的是45 鋼，其屈服極限σs為353 MPa；同時考慮旋轉機架是醫(yī)療器械，故選取安全系數(shù)為S=4，因此可得滾輪的許用應力為：

圖8 滾輪變形與應力隨寬度的影響曲線

因此，本設計選擇支撐滾輪寬度為550 mm，對應支撐環(huán)寬度為600 mm。

3 結論

本研究基于Hertz 接觸理論對旋轉機架支撐結構的接觸應力進行了分析，并通過有限元仿真方法研究了旋轉機架支撐環(huán)寬度與旋轉機架整體結構及支撐滾輪的應力和變形的關系。結果表明，當結構剛度足夠時，支撐環(huán)的寬度對旋轉機架本體的變形影響較小，但支撐環(huán)寬度較小則支撐滾輪寬度變窄，導致支撐滾輪受到的應力增大。結合支撐滾輪材料強度，最終選取支撐環(huán)寬度為600 mm。本研究的分析結果為旋轉機架支撐裝置的設計提供了參考，在控制設備成本的同時確保足夠的安全裕度。