兩級節(jié)流中間完全冷卻CO2跨臨界雙級壓縮制冷循環(huán)特性研究

牛 恒 肖寒松 李無言 王佩卿 張顯鵬 石文星

(1 清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系 北京 100084；2 南京久鼎環(huán)境科技股份有限公司 南京 211000)

CO2是一種綠色環(huán)保的天然制冷劑，1850年美國科學(xué)家A. Twining最早提出將CO2用于蒸氣壓縮制冷系統(tǒng)，T. Lowe于19世紀70年代研發(fā)出用于食品冷凍運輸船舶的CO2制冷系統(tǒng)[1]，此后因鹵代烴類制冷劑的發(fā)展，CO2逐漸被淘汰。然而，在發(fā)現(xiàn)鹵代烴對臭氧層有破壞效應(yīng)并會產(chǎn)生溫室效應(yīng)后，研究人員又重新重視對CO2制冷劑的應(yīng)用研究。由于CO2臨界溫度低，用于船舶時可利用低溫海水進行冷凝降溫，故最早設(shè)計的CO2制冷系統(tǒng)采用的是亞臨界循環(huán)。隨著CO2跨臨界循環(huán)的提出，采用氣體冷卻器代替冷凝器，目前被廣泛應(yīng)用于空調(diào)[2]、熱泵[3]、核反應(yīng)堆冷卻[4]等領(lǐng)域。

跨臨界循環(huán)制冷系統(tǒng)中的制冷劑在超臨界區(qū)的溫度與壓力相互獨立，二者共同影響其比焓值。當工況條件確定后，特別是當蒸發(fā)溫度與氣冷器出口溫度確定后，排氣壓力高低將同時影響制冷量和輸入功率，其最大制冷系數(shù)COPmax(coefficient of perfor-mance)對應(yīng)的排氣壓力稱為最優(yōu)排氣壓力pdopt[5]。對于單級循環(huán)，已有大量學(xué)者進行了研究，1928年，H. Inokuty[6]通過幾何圖解法最早給出了單級理論循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力pdopt,S；Liao S. M. 等[7]通過模擬分析，指出了氣冷器出口溫度、蒸發(fā)溫度和壓縮機性能將同時影響單級系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力；J. Sarkar等[8]研究表明，氣冷器出口溫度和蒸發(fā)溫度對COP的影響比回?zé)嵫h(huán)和壓縮機等熵效率的影響更為顯著。

對于跨臨界雙級壓縮制冷循環(huán)，已有學(xué)者對不同類型制冷循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力或最優(yōu)中間壓力進行研究，對主要循環(huán)的研究結(jié)果如表1所示。此外，張振迎等[12]對表1中的循環(huán)(a)和循環(huán)(c)進行了研究，結(jié)果表明，在常規(guī)空調(diào)工況下，循環(huán)(c)的制冷系數(shù)COP高于循環(huán)(a)，當蒸發(fā)溫度位于-10～10 ℃范圍時，兩種循環(huán)的COP比單級循環(huán)分別提高了32.3%和18.7%。劉圣春等[13]通過熱力學(xué)計算分析得出，二次節(jié)流形式的COP遠大于一次節(jié)流形式，中間不完全冷卻與完全冷卻形式的COP幾乎相同。王洪利等[14]對比了表1循環(huán)類型(a)中帶回?zé)崞髋c不帶回?zé)崞鲿r其最優(yōu)中間壓力的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)帶回?zé)崞鞯难h(huán)最優(yōu)中間壓力相比于不帶回?zé)崞餮h(huán)時降低5%～15%。

表1 CO2跨臨界雙級壓縮制冷循環(huán)最優(yōu)排氣壓力的研究結(jié)論Tab.1 The research conclusion on optimal discharge pressure of CO2 transcritical two-stage compression refrigeration cycle

目前，應(yīng)用于低溫冷庫的CO2跨臨界循環(huán)制冷系統(tǒng)通常采用兩級節(jié)流中間完全冷卻雙級壓縮制冷循環(huán)(簡稱：DTCC循環(huán))，它與表1中循環(huán)(d)的區(qū)別在于低壓級壓縮機排氣管上設(shè)置低壓級氣冷器并采用回?zé)嵫h(huán)。然而，現(xiàn)有研究未考慮低壓級排氣采用外部冷卻介質(zhì)進行預(yù)冷以及回?zé)岱绞綄π阅艿挠绊憜栴}，且其壓縮機的容積效率和等熵效率也多取為定值。因此，本文將綜合考慮壓縮比對壓縮機容積效率ηv與等熵效率ηs的影響，建立數(shù)學(xué)模型，通過遍歷工況，分析蒸發(fā)溫度te、壓縮機等熵效率ηs、氣冷器出口溫度tgs、排氣壓力pd以及回?zé)嵫h(huán)方式等因素對DTCC循環(huán)與跨臨界單級壓縮制冷循環(huán)(簡稱：單級循環(huán))COP的影響，從而獲得DTCC循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力pdopt, D關(guān)聯(lián)式，并分析其與單級循環(huán)最優(yōu)排氣壓力pdopt, S的關(guān)系，為系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計與控制提供理論指導(dǎo)。

1 DTCC循環(huán)工作原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 工作原理

圖1(a)所示為DTCC循環(huán)的工作原理。制冷劑在系統(tǒng)中的循環(huán)流程為：經(jīng)回?zé)崞骷訜岷蟮闹评鋭?1′)進入低壓級壓縮機，其排氣(2)經(jīng)過(采用冷卻水的)低壓級氣冷器預(yù)冷后(3)進入閃蒸罐中；從氣冷器中流出的超臨界流體(6)經(jīng)高壓級膨脹閥節(jié)流后(7)進入閃蒸罐，閃蒸出的飽和氣體與被中壓飽和液體冷卻后的低壓級排氣混合后(4)，一同進入高壓級壓縮機，高壓級排氣進入高壓級氣冷器中冷卻降溫至超臨界流體(6，溫度為tgs)；閃蒸罐中的中溫飽和液體(8)經(jīng)過回?zé)崞髟倮浜?8′)，經(jīng)低壓級膨脹閥節(jié)流后(9)進入蒸發(fā)器，在蒸發(fā)器內(nèi)吸熱蒸發(fā)至飽和蒸氣(1)，再經(jīng)回?zé)崞骷訜岷蠓祷氐蛪杭墘嚎s機，完成循環(huán)。圖1(b)所示為對應(yīng)圖1(a)的制冷循環(huán)壓焓圖，其中，狀態(tài)點下標中的“s”表示等熵壓縮后的終點，c為CO2的臨界狀態(tài)點(tc=31.1 ℃,pc=7.38 MPa)。

1.2 數(shù)學(xué)模型

為分析DTCC循環(huán)的pdopt,D，需建立其部件和制冷循環(huán)的數(shù)學(xué)模型。

1.2.1 壓縮機

壓縮機是蒸氣壓縮式制冷系統(tǒng)的核心部件，由于其容積效率和等熵效率受壓縮比的影響較為顯著，因此對高、低壓級壓縮機均采用文獻[15]基于實驗擬合的等熵效率ηs關(guān)聯(lián)式和文獻[16]給出的容積效率ηv建立壓縮機模型，即：

ηs=0.801 4-0.048 42ε

(1)

ηv=-0.009 6ε2+0.006 5ε+0.85

(2)

其中，εl=pm/pe，εh=pd/pm。

1.2.2 閃蒸罐

針對圖1所示的系統(tǒng)原理，基于質(zhì)量守恒和能量守恒，可以得到閃蒸罐數(shù)學(xué)模型，即：

mlh3+mhh6=mlh8+mhh4

(3)

圖1 DTCC循環(huán)工作原理Fig.1 Working principle of DTCC cycle

1.2.3 氣冷器

圖1中的低壓級與高壓級氣冷器出口3點與6點的溫度與外部冷卻介質(zhì)(冷卻水)的溫度有關(guān)。設(shè)氣冷器為逆流換熱，冷卻水進水與制冷劑出口側(cè)的換熱端差為3 ℃，高壓級與低壓級氣冷器出口的制冷劑溫度相同，均為：

tgs=tw+3

(4)

在模擬計算中，當?shù)蛪杭壟艢鉁囟?2點)t2≤tw+3 ℃(即t2≤tgs)時，則將2點的制冷劑直接利用閃蒸罐中的中壓液體蒸發(fā)進行冷卻降溫。

1.2.4 回?zé)崞?/p>

DTCC循環(huán)具有兩種回?zé)岱绞?，即圖1所示的低壓級吸氣與閃蒸罐出口的中溫液體回?zé)?簡稱：中溫回?zé)嵫h(huán))和圖2所示的低壓吸氣與高壓級氣冷器出口的高溫流體回?zé)?簡稱：高溫回?zé)嵫h(huán))，其回?zé)崞髂Ｐ头謩e如式(5)和式(6)所示。

h1′-h1=h8-h8′

(5)

ml(h1′-h1)=mh(h6-h6′)

(6)

式(6)中比焓值的下標對應(yīng)圖2中的狀態(tài)點。

圖2 高溫回?zé)嵫h(huán)壓焓圖Fig.2 p-h diagram of high temperature recuperative cycle

1.2.5 DTCC循環(huán)

在進行循環(huán)計算時，當給定te、tgs，高、低壓級壓縮機吸氣過熱度及理論輸氣量時，改變高壓級壓縮機pd，則可利用式(1)～式(11)計算出對應(yīng)工況下的高、低壓級質(zhì)量流量、輸入功率、制冷量與COP。

ml=Vlρ1′ηvl

(7)

Wl=ml(h2s-h1′)/ηsl

(8)

Wh=mh(h5s-h4)/ηsh

(9)

Qe=ml(h1-h9)

(10)

(11)

圖3所示為模擬計算的流程圖。當其他工況條件確定后，每改變一次pd后，遍歷計算在pe與pd之間的所有pm，獲得計算范圍內(nèi)COPmax所對應(yīng)的排氣壓力，即該工況下的最優(yōu)排氣壓力pdopt,D。

圖3 pdopt,D的計算流程圖Fig.3 The calculation flow chart of pdopt,D

2 各參數(shù)對最優(yōu)排氣壓力的影響分析

在模擬計算中，選擇ηs、te、tgs、回?zé)嵫h(huán)方式(以Δtsh大小反映回?zé)崞魅萘看笮?，當無回?zé)嵫h(huán)時，取Δtsh=0 ℃)為獨立變化條件，從熱力學(xué)循環(huán)角度定量分析各因素對DTCC循環(huán)和單級壓縮跨臨界循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力(pdopt,D和pdopt,S)的影響程度。

2.1 壓縮機等熵效率

在tgs=35 ℃、te=-15 ℃、Δtsh=0 ℃時，ηs對DTCC循環(huán)COP的影響如圖4所示。由圖4可知，ηs直接影響壓縮機的輸入功率，對循環(huán)COP影響顯著，但對pdopt,D的影響較小，pdopt,D僅隨ηs的降低略有降低。這與文獻[17]中給出的ηs對pdopt,S的影響結(jié)果一致。

圖4 DTCC循環(huán)在不同ηs條件下COP隨pd的變化Fig.4 Variation of COP with pd in DTCC cycles at different ηs

2.2 蒸發(fā)溫度

設(shè)tgs=33 ℃(即冷卻水入口溫度tw=30 ℃)、Δtsh=0 ℃，在不同te下，分析單級與DTCC循環(huán)COP的變化規(guī)律以及對應(yīng)的pdopt,S與pdopt,D，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，當te從0 ℃變化至-30 ℃時，DTCC循環(huán)在各te下的COP均高于單級循環(huán)。當te=0 ℃時，單級、DTCC循環(huán)的pdopt,S與pdopt,D分別為8.175 MPa和7.950 MPa；當te=-30 ℃時，pdopt,S與pdopt,D分別為8.220 MPa和8.095 MPa。單級和DTCC循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力隨te的降低略有升高，各te下的COPmax連線幾乎垂直于橫坐標軸，表明te對兩種循環(huán)各自的最優(yōu)排氣壓力影響并不顯著。

圖5 單級與DTCC循環(huán)在不同te條件下COP隨pd的變化Fig.5 Variation of COP with pd in single stage and DTCC cycles at different te

2.3 氣冷器出口溫度

在te=-15 ℃、Δtsh=0 ℃時，tgs和pd對單級與DTCC循環(huán)COP的影響如圖6所示。由圖6可知，DTCC循環(huán)在不同tgs下的COP均高于單級循環(huán)，但隨著tgs的升高，DTCC循環(huán)與單級循環(huán)的COP差值變小。在跨臨界循環(huán)狀態(tài)下，當tgs=32 ℃時，單級和DTCC循環(huán)的pdopt,S與pdopt,D分別為7.975 MPa和7.685 MPa；當tgs=38 ℃時，pdopt,S與pdopt,D分別為9.550 MPa和9.225 MPa，分別升高1.575 MPa和1.540 MPa。分析可知，在相同tgs條件下，單級循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力略高于DTCC循環(huán)，兩者在不同tgs時的最優(yōu)排氣壓力連線幾乎平行。

圖6 單級和DTCC循環(huán)在不同tgs條件下COP隨pd的變化Fig.6 Variation of COP with pd in single stage and DTCC cycles at different tgs

2.4 回?zé)岱绞?/h3>

為探究圖1(b)和圖2所示的采用中溫和高溫回?zé)嵫h(huán)時DTCC循環(huán)的性能特點，對兩種回?zé)岱绞降膒dopt,D進行分析。

中溫與高溫回?zé)嵫h(huán)在te為-10 ℃和-20 ℃，Δtsh分別為0(無回?zé)嵫h(huán))、5、10、15 ℃時pdopt,D的計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 DTCC中溫與高溫回?zé)嵫h(huán)tgs、te和Δtsh對pdopt,D的影響Fig.7 Effects of tgs、te and Δtsh on pdopt,D in DTCC middle temperature and high temperature recuperative cycle

可以看出二者的共同特點：

1)當te和Δtsh一定時，tgs升高，兩種回?zé)嵫h(huán)的pdopt,D均升高；

2)當Δtsh和tgs一定時，兩種回?zé)嵫h(huán)的pdopt,D隨te的降低而略有升高趨勢；

3)當tgs和te一定時，隨著Δtsh的增大，兩種回?zé)嵫h(huán)的pdopt,D有微小的降低。

分析可知，中溫與高溫回?zé)嵫h(huán)的pdopt,D均主要取決于tgs的高低，而受te和Δtsh的影響較小，但中溫回?zé)嵫h(huán)的Δtsh和te對pdopt,D的影響比高溫回?zé)嵫h(huán)略大。

以te=-10 ℃、tgs=35 ℃為例，通過改變Δtsh來分析兩種回?zé)岱绞綄TCC循環(huán)的COP和pdopt,D的影響，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，在計算值范圍內(nèi)，當pd<8.0 MPa時，兩種回?zé)嵫h(huán)的COP相差很?。坏攑d>8.0 MPa時，隨著Δtsh的增大，兩種回?zé)嵫h(huán)的COP相對于無回?zé)嵫h(huán)時均得到改善，但高溫回?zé)嵫h(huán)的改善程度更大；同時還可知，兩種回?zé)嵫h(huán)的pdopt,D幾乎相等，而與回?zé)嵫h(huán)的Δtsh相關(guān)性極小。

圖8 pd和Δtsh對DTCC高溫和中溫回?zé)嵫h(huán)COP的影響Fig.8 Effects of pd and Δtsh on COP in DTCC high and middle temperature recuperative cycle

3 最優(yōu)排氣壓力分析

圖9所示為Δtsh=0 ℃時，單級和DTCC循環(huán)在不同te下pdopt隨tgs的變化。由圖9可知，當tgs升高時，單、雙級循環(huán)的pdopt,S、pdopt,D均上升，且在不同te下，單、雙級循環(huán)的pdopt,S、pdopt,D幾乎分別相同。

圖9 單級與DTCC循環(huán)的pdopt與tgs的關(guān)系Fig.9 Relationship between pdopt and tgs in single stage and DTCC high temperature recuperative cycle

根據(jù)前文分析可知，pe和回?zé)嵫h(huán)的Δtsh對DTCC循環(huán)pdopt,D影響較小，因此可忽略循環(huán)的pe和Δtsh影響，僅考慮tgs對pdopt,D的影響，通過擬合分析，從而得到pdopt,D以及在相同te和tgs條件下的pdopt,S與tgs的函數(shù)關(guān)系：

pdopt,D=0.250 9(tgs-tc)+7.534

(12)

pdopt,S=0.250 9(tgs-tc)+7.833

(13)

式(12)與式(13)的適用范圍：pe=1.4～4.5 MPa(te=-30～10 ℃)，tgs=tc～45 ℃，pd=pc～12.0 MPa，pdopt,D和pdopt,S的計算誤差均在5%以內(nèi)。

由pdopt,D、pdopt,S表達式可知：在不同tgs條件下，單級與DTCC循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力的差值約為一個定值0.3 MPa，即DTCC循環(huán)的pdopt,D可采用相應(yīng)工況的pdopt,S進行計算，只需從其結(jié)果中減去0.3 MPa即可。

4 最優(yōu)中間壓力分析

中間壓力pm的選取不僅影響部件之間的優(yōu)化匹配關(guān)系，還將影響DTCC循環(huán)的COP。對其最優(yōu)中間壓力pmopt進一步分析。

4.1 中間壓力對循環(huán)性能的影響

在tgs=35 ℃、te=-15 ℃、Δtsh=0 ℃條件下，pd與pm對DTCC循環(huán)COP的影響如圖10(a)所示，圖10(b)是圖10(a)在pd為8.5、9.5、10.5、11.5 MPa處的截面圖。綜合圖10(a)和圖10(b)可知，當pm逐漸增大時，COP先增大后減小，存在pmopt。

圖10 DTCC循環(huán)的最優(yōu)中間壓力pmoptFig.10 Optimal intermediate pressure pmopt in DTCC cycle

由圖10(a)可知，DTCC循環(huán)在pm=4.78 MPa時出現(xiàn)了曲面的突變現(xiàn)象，對應(yīng)圖10(b)中4個pd下的A、B、C、D轉(zhuǎn)折點。在圖10(b)中，曲線從轉(zhuǎn)折點處，右半部分成了實、虛兩條曲線，反映了低壓級氣冷器對COP的貢獻效果。以A點為例，A點右側(cè)實線表示越過A點對應(yīng)中間壓力pm后，低壓級排氣溫度高于冷卻水進水溫度，低壓級氣冷器發(fā)揮了很好的預(yù)冷效果；A點右側(cè)虛線表示無低壓級氣冷器時的循環(huán)性能。對比分析可知，相比于無氣冷器時，采用低壓級氣冷器能較大程度地改善循環(huán)性能，此時，DTCC循環(huán)的pmopt比傳統(tǒng)最優(yōu)中間壓力計算式(14)的計算值偏高約5.5 MPa，參見圖10(b)中的Δpm。

(14)

4.2 DTCC循環(huán)的最優(yōu)中間壓力

在tgs=35 ℃、te=-30～0 ℃、Δtsh=0 ℃和15 ℃條件下，采用兩種回?zé)岱绞较碌膒d與pmopt的關(guān)系如圖11所示。

圖11 te與Δtsh對高溫和中溫回?zé)嵫h(huán)pmopt的影響Fig.11 Effects of te and Δtsh on pdopt,D in DTCC high and middle temperature recuperative cycle

由圖11可知，當te不同時，中溫回?zé)酓TCC循環(huán)的pmopt與無回?zé)釙r幾乎相同，但高溫回?zé)酓TCC循環(huán)的pmopt比無回?zé)嵫h(huán)時偏低0.13～0.28 MPa，且隨te的降低其偏差變小。

在tgs=35 ℃、Δtsh=0 ℃條件下，在不同te時DTCC循環(huán)的pmopt和計算出的中間壓力pm如圖12所示。由圖12可知，在不同te下，pmopt呈現(xiàn)相似的變化趨勢，且隨te的升高而增加，其轉(zhuǎn)折點發(fā)生在pd=9.0 MPa附近。因此，DTCC循環(huán)的pmopt與pd和pe的關(guān)系可根據(jù)pd范圍表示為如下的分段函數(shù)(式中的壓力單位為kPa)，即：

圖12 te與pd對pmopt的影響Fig.12 Effects of te and pd on pmopt

較高排氣壓力時(pd=9.0～12.0 MPa)：

(15)

較低排氣壓力時(pd=7.3～9.0 MPa)：

pmopt=8.127-0.055pd+0.084pe

(16)

式(15)的適用范圍：pe=1.4～4.5 MPa(te=-30～10 ℃)，tgs=30～45 ℃，pd=9.0～12.0 MPa，Δtsh=0～15 ℃；式(16)的適用范圍：pe=1.4～4.5 MPa(te=-30～10 ℃)，tgs=10～35 ℃，pd=7.3～9.0 MPa，Δtsh=0～15 ℃。在上述工況范圍內(nèi)，高溫與中溫回?zé)酓TCC循環(huán)pmopt的計算誤差分別小于5%和10%。

DTCC循環(huán)在tgs=35 ℃、Δtsh=0 ℃時分別采用式(14)～式(16)計算出的COP如圖13所示。由圖13可知，采用傳統(tǒng)公式(14)設(shè)計的DTCC循環(huán)，最大COP比根據(jù)擬合公式(15)與(16)設(shè)計的循環(huán)約低8%。

圖13 采用兩種pm計算式的COP計算結(jié)果Fig.13 Results of COP by using two pm calculation formulas

5 結(jié)論

CO2是環(huán)保型天然制冷劑，其兩級節(jié)流中間完全冷卻跨臨界雙級壓縮制冷循環(huán)(DTCC循環(huán))在低溫冷庫中得到了應(yīng)用。為研究其循環(huán)特性，本文建立了數(shù)學(xué)模型，通過模擬不同工況條件，分析循環(huán)各主要狀態(tài)參數(shù)、回?zé)岱绞揭约暗蛪杭墯饫淦鲗OP的影響，得到如下結(jié)論：

1)DTCC循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力主要取決于氣冷器出口溫度，而與壓縮機效率、蒸發(fā)溫度、是否回?zé)岬年P(guān)系較小，據(jù)此給出了DTCC循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力的計算式；分析表明，在蒸發(fā)溫度為-30～ 10 ℃、氣冷器出口溫度在31.1～45 ℃范圍內(nèi)，DTCC循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力約比相同工況下的單級跨臨界制冷循環(huán)最優(yōu)排氣壓力低0.3 MPa。

2)在相同氣冷器出口溫度條件下，低壓級吸氣與閃蒸罐出口液體換熱的中溫回?zé)酓TCC循環(huán)和低壓級吸氣與高壓級氣冷器出口流體換熱的高溫回?zé)酓TCC循環(huán)的最優(yōu)排氣壓力相同，但后者的COP優(yōu)于前者。

3)采用低壓級氣冷器作為低壓級壓縮機排氣的預(yù)冷器，能夠有效提升DTCC循環(huán)的COP，并給出了采用低壓級氣冷器的DTCC循環(huán)的最優(yōu)中間壓力隨蒸發(fā)壓力和排氣壓力的分段函數(shù)表達式。

符號說明

COP——制冷性能系數(shù)

COPmax——最大制冷性能系數(shù)

hj——對應(yīng)壓焓圖中各狀態(tài)點(j)的制冷劑比焓值，J/kg

m——制冷劑質(zhì)量流量，kg/s

pdopt,S——單級壓縮最優(yōu)排氣壓力，MPa

pdopt,D——雙級壓縮最優(yōu)排氣壓力，MPa

pmopt——最優(yōu)中間壓力，MPa

pc——臨界壓力，MPa

pd——排氣壓力，MPa

pe——蒸發(fā)壓力，MPa

pm——中間壓力，MPa

Qe——制冷量，W

t2——低壓級壓縮機出口溫度，℃

tc——臨界溫度，℃

tgs——氣冷器中制冷劑出口溫度，℃

tw——冷卻水進水溫度，℃

Δtsh——低壓級壓縮機吸氣過熱度，℃

V——壓縮機體積流量，m3/s

W——壓縮機的輸入功率，W

ρ1′——低壓級壓縮機吸氣密度，kg/m3

ηs——等熵效率

ηv——容積效率

ε——壓縮比

下標

l——低壓級

h——高壓級