換手率承載了何種市場信息？
——基于有限套利視角的分析

崔 欣, 王春峰, 房振明, 姚守宇

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟學(xué)部,天津 300072)

0 引言

量價關(guān)系是對股票市場進行分析的基礎(chǔ)。探究量價關(guān)系，一方面有助于我們了解金融市場的微觀結(jié)構(gòu)、理解價格與交易量對市場信息的承載強度及反應(yīng)速度等問題；另一方面，量價信息的分析對挖掘不同市場間的特質(zhì)性信息、提升股票市場檢驗的精確性等有著重要幫助。然而，交易量作為一項絕對數(shù)值，變化幅度較大。相比之下，換手率作為標(biāo)準(zhǔn)化的交易量指標(biāo)，同樣可以衡量股票交易的活躍程度，且更具穩(wěn)定性。因此，換手率與股票價格及收益的關(guān)系始終是學(xué)者們關(guān)注的重點。

盡管換手率一直被視為傳遞市場信息的重要媒介之一，但其究竟承載了何種市場信息我們了解甚少?，F(xiàn)有文獻對股票交易背后驅(qū)動因素的理解一般分為兩種：一種認(rèn)為交易行為是由理性驅(qū)動的，而這種理性驅(qū)動背后的力量可能是投資者的對沖意愿、流動性需求或投資組合再平衡需要等；另外一種則認(rèn)為交易行為是由投資者行為偏差驅(qū)動的，這種行為偏差可能來自于投資者的過度自信或異質(zhì)信念等。然而，在由上述兩種驅(qū)動渠道發(fā)展而來的主流資產(chǎn)定價理論中，無論是靜態(tài)還是動態(tài)模型均未對換手率這一重要指標(biāo)做出具體的分析與解釋。

隨著研究的推進，經(jīng)驗研究發(fā)現(xiàn)，換手率對股票橫截面收益的差距具有顯著的解釋能力。具體而言，高換手率股票的未來收益顯著低于低換手率股票，即換手率與股票未來收益之間呈現(xiàn)出顯著的負(fù)向關(guān)系(Chordia等[1];林虎等[2])。對于這種負(fù)向關(guān)系，起初，部分研究從流動性溢價的風(fēng)險補償角度(Amihud等[3];周芳和張維[4])進行解釋。即流動性好的資產(chǎn)預(yù)期收益率較低，而流動性差的資產(chǎn)則預(yù)期收益率較高。如果將換手率作為流動性的代理變量，低換手率意味著低流動性，投資者為彌補自身承擔(dān)的流動性風(fēng)險則索要更高的風(fēng)險補償，因此，低換手率的股票未來收益較高。但是，隨著研究的深入，一些學(xué)者認(rèn)為很難將“換手率溢價”與流動性假說完全對應(yīng)(Glaser和Weber[5]; Barinov[6]) 。

近年來，行為金融理論不斷發(fā)展，有學(xué)者指出換手率本質(zhì)上反映了投資者的非理性特征，可以把換手率看作一個情緒化指標(biāo)(Statman等[7])，或投資者關(guān)注指標(biāo)(Lee和Swaminathan[8])。并且越來越多的研究開始從投資者異質(zhì)信念的角度，對換手率的負(fù)向溢價進行解釋(Chang等[9])。Miller[10]指出，在市場存在賣空限制的前提下，如果投資者之間存在由意見分歧而引致的異質(zhì)信念時，悲觀投資者的意見不能通過賣空股票得到充分的表達(dá)，股票價格則主要反映了樂觀投資者的意見，因此，股票價格很可能被高估(投資者的異質(zhì)信念分歧越大，股票被高估的程度越大)。但隨著信息披露逐步充分化，投資者的意見將逐漸趨于統(tǒng)一，股票價格也將回歸其真實價值。前期被高估程度越大的股票，其未來收益可能越低，所以，投資者異質(zhì)信念與股票未來收益為顯著負(fù)相關(guān)。當(dāng)用換手率衡量投資者的異質(zhì)信念時，結(jié)合Miller[10]的觀點，換手率越高，意味著投資者的異質(zhì)信念分歧越大，股票被高估的可能性越大，未來收益越低，故換手率與股票未來收益為負(fù)相關(guān)。

目前為止，學(xué)者們對于換手率究竟承載了何種市場信息，即換手率負(fù)向溢價的本質(zhì)并未達(dá)成共識，而且沒有文獻對解釋換手率異象的兩大假說——流動性溢價的理性風(fēng)險補償假說和投資者異質(zhì)信念的非理性錯誤定價假說進行詳細(xì)的對比分析。

不同于現(xiàn)有文獻，本文從“有限套利”的視角對上述兩種假說的解釋能力進行詳細(xì)的對比分析。正如Shleifer和Vishny[11]所言，現(xiàn)實中的金融市場并不完美，市場中的套利活動具有風(fēng)險和成本，這導(dǎo)致傳統(tǒng)金融理論中有效市場賴以生存的“套利”難以發(fā)揮作用，使得股市對信息的反應(yīng)存在滯后效應(yīng)，進而引發(fā)系統(tǒng)性定價偏差。為解釋市場中不斷出現(xiàn)的，與無套利均衡原理相悖的“市場異象”，經(jīng)濟學(xué)家們提出了“有限套利”的概念，試圖突破無套利均衡分析框架，研究在有限套利條件下的資產(chǎn)定價及均衡問題。如果換手率負(fù)向溢價是一種由于投資者異質(zhì)信念而引致的金融異象，那么套利交易者一定會利用此機會進行套利交易。但是，由于現(xiàn)實中的種種套利限制，套利行為不一定能完美進行。因此，對套利限制高的股票而言，該異象不容易被立即修正，將表現(xiàn)的更加顯著和持久。但是，若換手率代理的是流動性，換手率低的股票被要求更高的風(fēng)險補償從而導(dǎo)致較高的未來收益，這種解釋符合有效市場假說，所以，由流動性溢價造成的負(fù)向關(guān)系并不受套利限制的影響。

本文的貢獻主要有以下幾個方面：首先，本文采用投資組合分析以及Fama-Macbeth回歸等方法證實了中國市場存在顯著的換手率負(fù)向溢價現(xiàn)象，并且發(fā)現(xiàn)這種負(fù)向溢價不能被“理性風(fēng)險補償假說”所解釋。其次，本文利用中國市場中一些傳統(tǒng)及獨特的套利限制構(gòu)造了一個綜合套利限制指數(shù)，通過研究發(fā)現(xiàn)，在套利限制高的股票中換手率的負(fù)向溢價表現(xiàn)的更加顯著和持久。上述發(fā)現(xiàn)不但說明換手率的負(fù)向溢價可以理解為一種市場無效現(xiàn)象，而且也為異質(zhì)信念所代表的“非理性錯誤定價假說”可能是換手率負(fù)向溢價的背后本質(zhì)，提供了重要的證據(jù)支持。另外，現(xiàn)有文獻大多檢驗套利限制和其他價格異象間的關(guān)系，并且研究對象多為海外成熟資本市場。而本文探究套利限制與換手率異象間的關(guān)系，研究對象是存在獨特套利限制的中國市場。本文研究，對于理解中國市場以及其他新興市場中存在的由于制度偏差而導(dǎo)致的高套利限制與市場無效性現(xiàn)象提供了關(guān)鍵而有效的依據(jù)。最后，為保證研究結(jié)果的穩(wěn)健性，本文利用融資融券制度的推出作為中國市場獨特的“外生政策沖擊”，采用DID方法，為套利限制、異質(zhì)信念及換手率異象間的因果關(guān)系提供了一個干凈而有力的檢驗，幫助我們更加深刻的理解換手率溢價的本質(zhì)。

本文研究也有著重要的政策啟示。正如本文研究發(fā)現(xiàn)，額外的套利限制可能導(dǎo)致由異質(zhì)信念引發(fā)的高估現(xiàn)象更加嚴(yán)重，整個股票市場投機氛圍十分濃厚。而且，被高估的股票未來有著更低的收益，而投資者的交易模式恰恰顯示投資者愿意持有這類股票。上述為保護個人投資者而設(shè)定的交易限制實際上損害了個人投資者的實際利益。因此，本文建議市場監(jiān)管者應(yīng)該考慮放松一些特定的交易限制，使市場變得更加有效和穩(wěn)定。

1 研究設(shè)計

1.1 樣本選取與數(shù)據(jù)來源

本文選取滬深兩市包括ST股在內(nèi)的全部A股股票作為研究對象，研究區(qū)間為1997年1月至2017年6月。樣本數(shù)據(jù)均來自于國泰安數(shù)據(jù)庫(CSMAR)，其中本文所選用的三因子數(shù)據(jù)采用流通市值加權(quán)進行構(gòu)建。

1.2 換手率的度量及各控制變量的選取

換手率(TURN)是標(biāo)準(zhǔn)化的股票交易量指標(biāo)，本文以月度有效交易天數(shù)中，股票成交量與流通股總數(shù)比值的均值作為月度換手率的衡量指標(biāo)。

另外，本文的控制變量包括：

(1)規(guī)模(SIZE)：股票流通市值的自然對數(shù)，單位為千元。

(2)流動性(ILLIQ)：Amihud等[3]提出的非流動性指標(biāo)。

(3)賬面市值比(BM)：采用t-1年12月份的賬面市值比數(shù)據(jù)作為第t年7月至t+1年6月的賬面市值比的度量。

(4)動量(MOM)：股票第t-3月至第t-1月的累計收益為股票第t月的動量因子。

(5)反轉(zhuǎn)(REV)：采用第t-1期持有期收益率衡量第t期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

(6)最大日收益率(MAX)：參照Bali等[12]，采用第t月內(nèi)最高的5個日度收益率的平均值衡量最大日收益率。

(7)特質(zhì)性偏度(IS)：參照Green和Huang[13]，采用t-2月至第t月即3個月內(nèi)的日度超額收益率滾動估計Fama-French三因素模型，將模型調(diào)整后得到的殘差的偏度值定義為股票收益的特質(zhì)性偏度。

(8)協(xié)偏度(COSKE)：參照Harvey和Siddique[14]，將過去36個月的月度收益滾動估計加入市場超額收益二次項的CAPM模型，將市場超額收益二次項的回歸系數(shù)定義為協(xié)偏度。

1.3 綜合套利限制指數(shù)

參照Gu等[15]和Yao等[16]，本文構(gòu)建了一個反映中國市場套利限制程度的綜合指數(shù)。Gu等[15]指出，價格漲跌停板制度、是否可以融資融券和是否納入滬深300股指期貨是中國股票市場特有的套利限制因素。因此，本文同樣將上述3個中國市場特有的套利限制因素納入到綜合套利限制指數(shù)的構(gòu)建中。此外，分析師覆蓋程度低、特質(zhì)性波動率高及機構(gòu)投資者持股比例低的股票，套利限制程度高(Yao等[16]; Hong等[17])。因此，本文同樣將分析師覆蓋程度、特質(zhì)性波動率及機構(gòu)持股比例納入綜合套利限制指數(shù)的構(gòu)建中，利用上述6個因素，構(gòu)造了一個具有中國市場特色的綜合套利限制指數(shù)。

關(guān)于綜合套利限制指數(shù)的具體計算方式，本文參考Gu等[15]的構(gòu)建方法——在每個月，分別對上述6個套利限制因素進行排序，并將所有樣本分為高低兩組，其中高套利限制組賦值為1，低套利限制組則賦值為0，最后，對上述6個因素值取平均即可獲得每只股票的綜合套利限制指數(shù)。另外，由于各套利限制因素起止時期不同，因此在相應(yīng)月份內(nèi)，本文僅對存在的套利限制因素取平均值，最少可以保證同時存在2個因素取平均。經(jīng)過上述處理，在每個月，本文均可得到各股票的一個處于0～1的綜合套利限制指數(shù)，指數(shù)越接近1說明該股票面臨的套利限制程度越大。

2 實證結(jié)果與分析

本部分的內(nèi)容主要分為兩個方面：第一，利用投資組合分析方法和Fama-Macbeth橫截面回歸，探究換手率與股票收益的負(fù)向溢價在中國市場是否存在，并初步探究其產(chǎn)生原因。第二，利用具有中國特色的綜合套利限制指數(shù)構(gòu)造3個不同套利限制程度的投資組合，探究不同套利限制程度對換手率溢價的影響，驗證換手率溢價的本質(zhì)。

2.1 換手率異象、流動性溢價與投資者異質(zhì)信念

本部分首先采用投資組合分析法驗證在中國市場中換手率的負(fù)向溢價現(xiàn)象是否存在。首先進行一維投資組合分析，結(jié)果如表1所示。由表1的Panel A可以看出，無論是在等權(quán)還是加權(quán)的情況下，隨著換手率由低到高，各投資組合的原始收益率(Raw Returns)均呈現(xiàn)出先小幅上升后大幅下降的趨勢，最終換手率最高組的原始收益率均低于最低組的原始收益率，最高組與最低組收益率之差(H-L)在1%的水平下顯著小于零，數(shù)值分別為-1.17%和-0.83%。另外，經(jīng)過CAPM模型調(diào)整后，結(jié)果未發(fā)生改變。最后，經(jīng)過Fama-French三因子模型調(diào)整后，在等權(quán)情況下，隨著換手率遞增，平均收益率呈現(xiàn)遞減趨勢，換手率最高組與最低組平均收益率相差-1.65%；而在加權(quán)情況下，平均收益率呈現(xiàn)先增后減的趨勢，換手率最高組與最低組平均收益率之差為-1.50%。此外，為保證實驗結(jié)果的穩(wěn)健性，本文也將所有股票按照換手率高低一次性分為10組，進行一維投資組合分析，結(jié)果未發(fā)生改變。由此證明，在中國市場中換手率與股票收益存在顯著的負(fù)向關(guān)系。

表1 換手率與股票收益的一維投資組合分析

在中國股票市場中，換手率與股票未來收益存在著顯著的負(fù)向關(guān)系已經(jīng)得到了證實。在此基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建二維投資組合，進一步控制了流動性、規(guī)模、賬面市值比、動量、反轉(zhuǎn)、最大日收益率、特征性偏度和協(xié)偏度等相關(guān)變量后，發(fā)現(xiàn)換手率與股票收益仍表現(xiàn)為顯著的負(fù)向關(guān)系，表明該負(fù)向關(guān)系較為穩(wěn)定，并不能被其他變量，包括流動性變量所解釋。

在投資組合分析后，本文采用Fama-Macbeth橫截面回歸進一步探究各變量與股票收益的關(guān)系。本文根據(jù)公式(1)共選取了5個比較有代表性的模型，具體的回歸結(jié)果如表2所示。

(1)

由表2可知，當(dāng)在Model1中只納入換手率這一變量時，換手率的系數(shù)在1%的統(tǒng)計水平下顯著為負(fù)，說明換手率與股票收益存在顯著的負(fù)向關(guān)系。此外，當(dāng)依次控制住其他影響因素后，模型的擬合優(yōu)度得到了極大的提升，換手率與股票收益仍呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)。綜上所述，換手率與股票收益的負(fù)向關(guān)系十分穩(wěn)定，不受其他因素的影響。

表2 Fama-Macbeth橫截面回歸結(jié)果

本部分首先證實了，在中國市場中換手率與股票未來收益存在顯著的負(fù)向關(guān)系。其次，在控制住流動性等各種相關(guān)因素后，這種負(fù)相關(guān)未發(fā)生任何改變，說明換手率與股票收益的負(fù)向關(guān)系不受流動性等相關(guān)因素的影響，用流動性溢價的風(fēng)險補償解釋換手率負(fù)向溢價并不合適。最后，本文采用Fama-Macbeth橫截面回歸控制住其他變量的影響以驗證上述結(jié)論。綜上所述，在中國市場中換手率與股票未來收益呈現(xiàn)顯著的負(fù)向關(guān)系，而且流動性溢價的風(fēng)險補償假說并不能對這種負(fù)向關(guān)系進行解釋。

2.2 有限套利與換手率異象

本文根據(jù)股票的綜合套利限制指數(shù)大小，將所有股票等分為低、中、高3個套利限制等級，研究在不同的套利限制水平下，換手率與股票收益關(guān)系變化。由表3可知，相對于套利限制較低的股票，在套利限制較高的股票中，換手率取得了更為顯著的負(fù)向溢價(P5-P1)。另外，為驗證上述負(fù)向溢價在高低套利限制組之間對應(yīng)數(shù)值差距的統(tǒng)計顯著性，本文也進行了一個雙重差分檢驗(High-Low)。從結(jié)果中可以看出，各種情況下，高、低套利限制組間換手率負(fù)向溢價的差距均在1%的統(tǒng)計水平下顯著，意味著相對套利限制較低的股票，換手率的負(fù)向溢價在套利限制更高的股票中表現(xiàn)的更為顯著。因此，套利限制對換手率的負(fù)向溢價有顯著影響。

表3 有限套利二維分組結(jié)果

本文將低、中、高三類套利限制的投資組合的持有期逐漸擴大到5個月，探究不同套利限制水平對投資組合換手率累積溢價的影響5。由表4可知，在套利限制較低的分組中，換手率累積溢價在短暫上升后持續(xù)下降，并在第5期期末轉(zhuǎn)為正向。表明隨著時間推移，價格逐漸回歸其價值，換手率的負(fù)向溢價逐漸消失。而且，在套利限制低的分組中，換手率溢價數(shù)值都較小且顯著性水平低。然而，在套利限制中等和套利限制高的分組中，換手率累積溢價都隨著持有期增長而逐漸增加。而且，高等套利限制組的換手率累計溢價增長幅度更大。

表4 套利限制與換手率的累積溢價

以上結(jié)論，可以用圖更加形象的反映，圖1左側(cè)表示在等權(quán)情況下FF3_Alpha代表的累積溢價，圖1右側(cè)則表示在加權(quán)情況下FF3_Alpha所代表的累積溢價。由圖1可知在高套利限制的投資組合中，換手率的負(fù)向溢價更加持久。

圖1 不同套利限制水平對投資組合換手率累積溢價(FF3_Alpha)的影響

更進一步，本文采用Fama-Macbeth橫截面回歸，控制其他影響因素后，研究不同套利限制對換手率溢價的影響程度，回歸結(jié)果如表5所示。交互項系數(shù)顯著為負(fù)，增加了換手率對股票收益的負(fù)向影響，表明在套利限制高的股票中，換手率的負(fù)向溢價更為顯著。同時，分組回歸的結(jié)論基本保持一致。最后，為保證研究結(jié)果的穩(wěn)健性，本文利用融資融券制度的推出作為中國市場獨特的“外生政策沖擊”，采用DID方法，為套利限制、異質(zhì)信念及換手率異象間的因果關(guān)系提供了一個干凈而有力的檢驗。結(jié)果顯示，隨著賣空限制的放寬，換手率異象的收益(Low-High)正在逐漸收窄，從而證明了換手率代表的是異質(zhì)信念而非其它行為非理性因素。上述結(jié)果幫助我們更加深刻的理解了換手率溢價的本質(zhì)。

表5 套利限制的Fama-Macbeth回歸結(jié)果

4 結(jié)論

換手率被視為市場信息傳遞的重要媒介之一，但對于換手率負(fù)向溢價背后的本質(zhì)，現(xiàn)有文獻并未達(dá)成共識。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文首次采用投資組合分析以及Fama-Macbeth回歸等方法證實了我國股票市場中同樣存在著換手率異象，并且這種異象不能被流動性溢價所代表的理性風(fēng)險補償假說所解釋。其次，本文從有限套利的視角出發(fā)，對上述兩種理論假說進行了詳細(xì)的對比分析。并利用具有中國特色的綜合套利限制指數(shù)進行研究，發(fā)現(xiàn)在套利限制水平更高的股票中，換手率的負(fù)向溢價表現(xiàn)的更加顯著和持久。最后，本文利用融資融券制度的推出作為中國市場獨特的“外生政策沖擊”，采用DID方法，證明了隨著嚴(yán)格賣空限制的放開，換手率的負(fù)向溢價顯著減少，說明賣空限制對換手率的定價效果有著顯著影響。綜上所述，本文最終證明了換手率負(fù)向溢價的本質(zhì)就是投資者異質(zhì)信念所引致的錯誤定價。