基于雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)和設(shè)備未來態(tài)的停電優(yōu)化模型

薛 斌 ，馬曉偉 ，任景 ，郭少青 ，黃紅偉 ，薛艷軍

(1.國網(wǎng)電網(wǎng)有限公司西北分部,陜西 西安 710048；2.北京清大科越股份有限公司,北京 100102)

在特高壓遠(yuǎn)距離直流輸電以及能源互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)發(fā)展下,電網(wǎng)規(guī)模日益增大,形成了多能源互聯(lián)和遠(yuǎn)距離輸電的格局,在多源、互補(bǔ)、互聯(lián)的復(fù)雜大電網(wǎng)中,因?yàn)闄z修和事故等原因?qū)е碌碾娏ο到y(tǒng)停電對需求側(cè)用戶和電力系統(tǒng)安全運(yùn)行都會(huì)產(chǎn)生重大的影響,因此準(zhǔn)確計(jì)算電力系統(tǒng)的停電損失并用于指導(dǎo)電力系統(tǒng)的安全調(diào)度和控制是當(dāng)前電力系統(tǒng)的核心,已經(jīng)引起了國內(nèi)外專家學(xué)者和國家電網(wǎng)公司的高度重視[1-3]。

針對電力系統(tǒng)停電領(lǐng)域的研究主要包含停電檢修計(jì)劃、停電風(fēng)險(xiǎn)建模、停電事故分析及黑啟動(dòng)等方面,例如文獻(xiàn)[4-5]從停電損失和經(jīng)濟(jì)成本方面進(jìn)行建模,建立了損失評估模型。文獻(xiàn)[6-8]從停電導(dǎo)致的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性改變方面建立了電力系統(tǒng)停電風(fēng)險(xiǎn)和損失模型。文獻(xiàn)[9-11]從電網(wǎng)檢修安全經(jīng)濟(jì)的角度,提出了輸電網(wǎng)檢修計(jì)劃、發(fā)輸配檢修計(jì)劃的編制方法。文獻(xiàn)[12-15]研究了電力系統(tǒng)停電對各個(gè)方面的影響,采用主觀和客觀打分法建立了停電對電力系統(tǒng)的綜合影響評估模型。文獻(xiàn)[16-19]針對配電網(wǎng)中的設(shè)備健康狀態(tài),提出了設(shè)備故障率的停電概率評估模型。

雖然目前在電力系統(tǒng)停電計(jì)劃、檢修安全風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)方面提出較多的優(yōu)秀方案,但沒有考慮停電范圍及其電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對電網(wǎng)安全運(yùn)行存在的隱患。對此,從時(shí)間維度、空間維度、元器件維度提出了設(shè)備多維度未來態(tài)及其關(guān)聯(lián)停電拓?fù)涞耐ｋ妰?yōu)化模型,基于雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化算法智能優(yōu)化制定未來發(fā)輸變的停電計(jì)劃。

1 電氣設(shè)備時(shí)間維的健康評估

電力系統(tǒng)設(shè)備主要考慮電纜線路、斷路器、隔離開關(guān)、高低壓負(fù)荷開關(guān)、變壓器及其配件等設(shè)備,通常來說,隨著設(shè)備使用時(shí)間的延長,其故障率負(fù)荷浴盆曲線[20]通常與設(shè)備的運(yùn)行年限有關(guān),如圖1 所示。圖1 中橫坐標(biāo)t表示設(shè)備運(yùn)行時(shí)間,縱坐標(biāo)λ(t)表示設(shè)備的故障率。

圖1 電氣設(shè)備的浴盆曲線

由圖1 可見,電氣設(shè)備浴盆曲線通常具有三個(gè)階段,第I 階段是設(shè)備出廠運(yùn)行的初期,是環(huán)境、操作的磨合期,故障率逐漸下降；第II 階段主要是設(shè)備運(yùn)行的正常狀態(tài),此時(shí)故障率較低；第III 階段是隨著設(shè)備運(yùn)行時(shí)間的增長,設(shè)備老化、環(huán)境因素、操作情況等導(dǎo)致的故障率逐漸增大。因此,需要從時(shí)間維度上分別對設(shè)備的健康狀態(tài)建模。

通過實(shí)踐證明,威布爾分布可以較好地?cái)M合圖1所示的浴盆分布曲線,因此電氣設(shè)備的故障率通常都使用該分布函數(shù)予以表達(dá):

式中:t表示時(shí)間；λ(t)表示電氣設(shè)備隨時(shí)間變化的故障率；m表示威布爾分布的形狀結(jié)構(gòu)；η表示威布爾分布的尺度結(jié)構(gòu)。

針對圖1 中不同階段的電氣設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù),融入威布爾分布函數(shù)式(1)中,可以得到式(1)中的參數(shù)m和η。

在實(shí)際運(yùn)行過程中會(huì)因?yàn)榄h(huán)境影響、人為因素、設(shè)備老化、家族缺陷等誘因,導(dǎo)致式(1)中的分布有所偏差,因此需要對于一些特殊情況進(jìn)行校正。

首先,對于用電高峰的過載負(fù)荷時(shí)刻,式(1)中的參數(shù)就要進(jìn)行校正,因?yàn)檫^載負(fù)荷對于設(shè)備停電具有直接影響,設(shè)負(fù)荷過載量表示為:

式中:PL表示電氣設(shè)備的負(fù)載率；PLr表示負(fù)載率的額定值。

當(dāng)獲得了電氣設(shè)備的負(fù)載率后,可以用指數(shù)模型來表示其狀態(tài):

式中:λ′(t)表示此時(shí)的電氣設(shè)備健康狀態(tài)評估值；PLmax表示負(fù)載率的最大值；P表示式(2)中的過載量。

其次,在電氣設(shè)備運(yùn)行過程中,強(qiáng)降雨、雷暴、強(qiáng)風(fēng)天氣也會(huì)導(dǎo)致停電,此時(shí)的電氣設(shè)備故障率模型可以表達(dá)為λ″(t):

式中:M表示電氣設(shè)備運(yùn)行天數(shù)；Nm表示電氣設(shè)備運(yùn)行的第m天中強(qiáng)降雨、雷擊、風(fēng)暴累計(jì)小時(shí)數(shù)；Ni表示電氣設(shè)備運(yùn)行的第i天中強(qiáng)降雨、雷擊、風(fēng)暴累計(jì)小時(shí)數(shù)。

得到電氣設(shè)備的故障率后,可以獲得電氣設(shè)備健康程度:

式中:A和B表示模型的參數(shù)；λ表示故障率；H表示健康值。

以某地區(qū)電氣設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)代入上述模型,可以計(jì)算得到參數(shù)A和B。

2 元器件關(guān)聯(lián)的停電拓?fù)淠Ｐ?/h2>

對于某一電氣設(shè)備停電將引起與之關(guān)聯(lián)的多個(gè)變壓器、輸電線路、高低壓開關(guān)等停運(yùn)(通常來說,多發(fā)生在配電網(wǎng))。

針對尚未停電的電網(wǎng)區(qū)域來說,將停運(yùn)電氣設(shè)備與變電站、輸電線路、高低壓開關(guān)、需求側(cè)用戶、智能電表等設(shè)備形成關(guān)聯(lián)區(qū)域,由于停運(yùn)會(huì)造成電壓算法相似性和一致性,因此采用Tanimoto 相似度算法[21]予以識別。

設(shè)兩個(gè)關(guān)聯(lián)的電壓節(jié)點(diǎn)為Pa和Pb,該兩個(gè)節(jié)點(diǎn)隨著時(shí)間變化的歷史電壓可以分別表示為:

式中:K表示序列數(shù)量,為一個(gè)較大的正整數(shù)；表示在時(shí)刻1 時(shí)電壓值占整個(gè)序列的比例,以此類推,具有相同的含義。

為了表述的一般性,設(shè)式(7)和式(8)中的序列總數(shù)量分別為m和n,用狀態(tài)量Fa和Fb分別表示上述兩個(gè)集合,那么式(7)和式(8)可以分別表示為:

依次對式(9)和式(10)進(jìn)行均值化計(jì)算:

根據(jù)Tanimoto 原理,兩個(gè)具有一定關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)之間的電壓相關(guān)度可以計(jì)算為:

經(jīng)過上式計(jì)算,可得二者之間的相關(guān)度為:

對于式(14)中的計(jì)算結(jié)果:

當(dāng)式(15)中的計(jì)算結(jié)果越接近1 時(shí),說明關(guān)聯(lián)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)度越高,發(fā)生停電的幾率越大,因此可以設(shè)置一個(gè)閾值(如0.8),當(dāng)超過閾值后,可以認(rèn)為同時(shí)處于停電區(qū)域。

3 安全經(jīng)濟(jì)的停電模型

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)停電過程中沒有考慮供電企業(yè)或者用戶,且不同用戶的經(jīng)濟(jì)損失不同,對此本文從發(fā)電企業(yè)、不同用戶不同時(shí)間段的整體考慮停電影響的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

3.1 停電用戶經(jīng)濟(jì)損失模型

用戶停電的經(jīng)濟(jì)損失由停電時(shí)間長短可以直接計(jì)算得到:

式中:Cu1表示用戶停電的經(jīng)濟(jì)損失；ts表示停電的開始時(shí)間；te表示停電的結(jié)束時(shí)間；P(t)表示用戶隨時(shí)間變化的負(fù)荷值；Fsum表示停電區(qū)域的總經(jīng)濟(jì)收入；Qsum表示停電區(qū)域的總停電量。

式(16)是計(jì)算用戶的直接經(jīng)濟(jì)損失,但是還存在隱含的關(guān)聯(lián)經(jīng)濟(jì)損失,例如用戶在生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)因?yàn)樯舷掠瓮ｋ妼?dǎo)致某個(gè)零部件無法供應(yīng)或者質(zhì)量缺陷,由此造成經(jīng)濟(jì)損失。由此需要定義一個(gè)用戶經(jīng)濟(jì)損失的關(guān)聯(lián)影響系數(shù):

式中:n表示關(guān)聯(lián)影響系數(shù)矩陣的維數(shù)；表示系數(shù)矩陣第j列元素之和；表示系數(shù)矩陣所有列元素的均值；Hj表示第j個(gè)部門增加一個(gè)產(chǎn)品零部件對其上下游產(chǎn)品行業(yè)的供需經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)程度；表示上下游產(chǎn)品與關(guān)聯(lián)產(chǎn)品之間的關(guān)聯(lián)程度。

通過式(16)～式(17),可以得到停電用戶的總經(jīng)濟(jì)損失模型為:

3.2 電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)損失模型

大規(guī)模停電對于電力企業(yè)來說,主要經(jīng)濟(jì)損失是電費(fèi)收入、設(shè)備維護(hù)費(fèi)用,計(jì)算方式為:

式中:CG表示在一次停電過程中電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失；FP表示電力企業(yè)發(fā)布的峰谷電價(jià),表示為:

式中:FV表示谷電價(jià)；[tv1,tv2]表示谷電價(jià)所在的時(shí)間段內(nèi)；FR表示峰電價(jià)；[tr1,tr2]表示峰值電價(jià)所在的時(shí)間段內(nèi)；FN表示平電價(jià)。

3.3 電力企業(yè)供電可靠性模型

電力企業(yè)供電可靠性是保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的基礎(chǔ),電力企業(yè)供電可靠性指標(biāo)可以使用如下模型:

式中:TAIHC表示電力系統(tǒng)的平均停電時(shí)間；Ttotal表示電力系統(tǒng)中的所有地區(qū)總停電時(shí)間；Mtotal表示電力系統(tǒng)中停電地區(qū)的總數(shù)。

在式(21)的基礎(chǔ)上,可以定義電氣企業(yè)供電可靠度RRS的指標(biāo):

式中:Tin表示計(jì)算過程中的設(shè)定時(shí)間。

3.4 可靠性和經(jīng)濟(jì)性的停電模型

根據(jù)上述可靠性和經(jīng)濟(jì)性模型,并計(jì)及未來網(wǎng)絡(luò)狀態(tài),建立優(yōu)化模型為:

式中:f1表示電氣設(shè)備的健康模型；f2表示電氣設(shè)備關(guān)聯(lián)的電網(wǎng)停電拓?fù)淠Ｐ停籪3表示經(jīng)濟(jì)性模型；f4表示可靠性模型。

3.5 基于粒子群的停電優(yōu)化求解

對于式(23)中的優(yōu)化模型,需要計(jì)算停電損失的最小值和停電可靠性的最大值,粒子群優(yōu)化能夠求解上述的最小和最大值問題,因此使用粒子群優(yōu)化函數(shù)分別對式(23)的最小值、最大值分別進(jìn)行求解。

設(shè)粒子群的種族規(guī)模為m,決策量為n,初始化粒子群中的速度和位置為符合高斯分布的隨機(jī)函數(shù)。

設(shè)在優(yōu)化過程中的t時(shí)刻,第i個(gè)粒子的速度為:

同時(shí),在該時(shí)刻,該粒子所處于的位置為:

根據(jù)粒子群交互方式可得,在t＋1 時(shí)刻的速度和位置為:

式中:ω表示粒子運(yùn)行過程中的權(quán)值；c1和c2表示粒子交互過程的學(xué)習(xí)系數(shù)；r1和r2表示服從高斯隨機(jī)分布的隨機(jī)數(shù)；vmax和vmin表示粒子運(yùn)行過程中的速度上限和下限；分別表示式(25)中的粒子位置。

4 雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)求解

3.5 節(jié)的粒子群優(yōu)化算法主要針對現(xiàn)在狀態(tài)求解最大值、最小值模型,無法對于外來電網(wǎng)停電模型進(jìn)行預(yù)測和計(jì)算。對此,使用深度學(xué)習(xí)理論的雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)方法予以實(shí)現(xiàn)。

4.1 雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Bi-directional Long Short-Term Memory,BLSTM)是在LSTM 基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,它有前向和后向兩個(gè)相互交叉迭代的訓(xùn)練過程,摒除了傳統(tǒng)梯度下降陷入局部最小的缺陷,改進(jìn)了傳統(tǒng)LSTM 只能前向?qū)W習(xí)訓(xùn)練過程。

BLSTM 通過前向訓(xùn)練,學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)在順序時(shí)間過程存在的關(guān)聯(lián)性；通過后向?qū)W習(xí),加入未來輸入數(shù)據(jù),挖掘反饋之間的關(guān)聯(lián)性。通過前向、后向?qū)W習(xí),加入未來數(shù)據(jù),能夠提高LSTM 的精度。

傳統(tǒng)的LSTM 結(jié)構(gòu)如圖2 所示,其包含輸入門xt、遺忘門ft、輸出門Ct等構(gòu)成。

圖2 LSTM 結(jié)構(gòu)圖

其工作原理為:

首先遺忘門的輸出為當(dāng)前輸入xt、前一時(shí)刻隱含信息ht-1作為輸入,經(jīng)過作用函數(shù)σ的計(jì)算后得到:

式中:wfx、wfh為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bf為擾動(dòng)量。

由圖2 可見,it對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工篩選,從而減少計(jì)算維度:

式中:wix、wih也為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bi為隨機(jī)量。

經(jīng)過式(27)和式(28)的計(jì)算,可以得到更新的信息:

式中:wcx和wch為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bc為隨機(jī)量。

經(jīng)過更新以及LSTM 原有的積累,可以得到t時(shí)刻LSTM 計(jì)算值:

根據(jù)圖2 進(jìn)而可以得到當(dāng)前輸出值:

式中:wox、wah表示權(quán)系數(shù),bo表示偏置量。

式中:wy為需要訓(xùn)練的權(quán)值；by為隨機(jī)量。

由上述可見,LSTM 能夠解決歷史數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)功能,但是沒有充分利用未來的信息,比如未來負(fù)荷預(yù)測,因此采用BLSTM 能夠解決該問題。

BLSTM 是在LSTM 結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,添加了前、后兩個(gè)時(shí)間序列相反的隱含層；然后將其連接到一個(gè)輸出,前向的隱含層為式(32),后向的隱含層為:

式中:ft＋1表示t＋1 時(shí)刻由式(27)獲得的計(jì)算結(jié)果；it＋1表示t＋1 時(shí)刻由式(28)獲得的計(jì)算結(jié)果。

BLSTM 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 BLSTM 結(jié)構(gòu)圖

4.2 雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)求解

按照時(shí)間的由遠(yuǎn)及近,可以獲得電力系統(tǒng)的多種場景下的潮流,該潮流是以某一地區(qū)電氣設(shè)備的投運(yùn)、老化、故障及停運(yùn)的時(shí)間過程為基礎(chǔ)實(shí)施的。

在此基礎(chǔ)上,按照第3 部分予以求解獲得電力系統(tǒng)停電的經(jīng)濟(jì)性和可靠性數(shù)據(jù),將其按照時(shí)間前后作為BLSTM 的輸入:

將式(34)中的輸入數(shù)據(jù)按照3.5 節(jié)的方法進(jìn)行求解,結(jié)果作為BLSTM 的輸出訓(xùn)練其權(quán)值,用來未來電網(wǎng)停電的預(yù)測和計(jì)算。

將電氣設(shè)備未來一段時(shí)間,如t＝T(T＞n)的f1,f2,f3,f4作為BLSTM 的輸入,從而可以預(yù)測得到該時(shí)刻下的停電情況。

5 算例分析

采用如圖4 所示的某地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)為例,驗(yàn)證本文所提出的算法。該地區(qū)電網(wǎng)包含2 臺發(fā)電機(jī)、8個(gè)負(fù)荷、13 條輸電線路、10 臺變壓器、2 臺斷路器、1個(gè)隔離開關(guān)、16 個(gè)負(fù)荷開關(guān)構(gòu)成。

圖4 某實(shí)際電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

為了實(shí)現(xiàn)上述算法,在Windows 下使用Python和MATLAB 編寫上述算法。

對于圖4 中的輸電線路,其參數(shù)如表1 所示。

表1 輸電線路參數(shù)

對圖4 所示地區(qū)2015 年至2017 年電氣設(shè)備的老化情況、雷電和風(fēng)暴情況,進(jìn)行故障率修正模型的計(jì)算,可得表2 所示的故障率。

表2 電氣設(shè)備故障率

將電氣設(shè)備的故障率代入健康指標(biāo)中,可得各個(gè)設(shè)備的健康指數(shù),如表3 所示。

表3 電氣設(shè)備健康指數(shù)

對于電氣設(shè)備停電造成的關(guān)聯(lián)電網(wǎng)拓?fù)?按照Tanimoto 原理[21],假設(shè)T9 變壓器故障,可以得到關(guān)聯(lián)的拓?fù)潆娋W(wǎng)結(jié)構(gòu)元器件如表4 所示。

表4 電氣設(shè)備的相關(guān)度

假設(shè)變壓器T9、T10 發(fā)生故障導(dǎo)致相關(guān)電網(wǎng)停電,按照第3 部分的計(jì)算模型可以獲得相關(guān)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

由表5 可見,對于變壓器T9 故障導(dǎo)致的電網(wǎng)停電,將使負(fù)荷LP1、LP2、LP3、LP4 和LP5 停電,產(chǎn)生較大的經(jīng)濟(jì)性影響；變壓器T10 故障導(dǎo)致的電網(wǎng)停電,將使負(fù)荷LP6、LP7 和LP8 停電,由此造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。

表5 停電經(jīng)濟(jì)性、可靠性結(jié)果

將T9 故障和T10 故障的多種場景作為訓(xùn)練集合,相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性作為輸出代入BLSTM 進(jìn)行訓(xùn)練,用于對未來某種故障導(dǎo)致的電網(wǎng)停運(yùn)所造成的經(jīng)濟(jì)損失的計(jì)算,可得表6 所示的結(jié)果。

表6 T9 和T10 故障導(dǎo)致的電網(wǎng)停電結(jié)果

表6 中的訓(xùn)練集1、訓(xùn)練集2、訓(xùn)練集3 分別使用的是2015 年中采集的100 例故障樣本集、2015年～2016 年采集的200 例故障樣本集、2015～2017年采集的300 例故障樣本集的運(yùn)行數(shù)據(jù)集合。通過表6 的運(yùn)行結(jié)果可見,隨著訓(xùn)練樣本的增大,訓(xùn)練結(jié)果的精度逐步增大,但增大的不明顯,因?yàn)樵谟?xùn)練集中電氣設(shè)備關(guān)聯(lián)的各種設(shè)備狀態(tài)組合沒有完全涵蓋所有場景?？梢灶A(yù)見,若訓(xùn)練集中的場景足夠多,那么就可以進(jìn)一步提高預(yù)測的準(zhǔn)確度。

6 結(jié)論

針對電氣設(shè)備停運(yùn)導(dǎo)致的停電經(jīng)濟(jì)性、可靠性問題,在考慮了電氣設(shè)備自身老化、暴雨、強(qiáng)風(fēng)影響下的故障率模型基礎(chǔ)上,計(jì)及關(guān)聯(lián)設(shè)備拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并給出了相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性模型,基于BLSTM 訓(xùn)練模型給出了電網(wǎng)的停電優(yōu)化計(jì)算方法。通過實(shí)際電網(wǎng)的仿真驗(yàn)證,可得如下結(jié)論:

(1)電氣設(shè)備的老化計(jì)算、強(qiáng)風(fēng)和暴雨對于電氣設(shè)備的故障率具有一定的影響。

(2)考慮停電設(shè)備關(guān)聯(lián)拓?fù)涞慕?jīng)濟(jì)性和可靠性模型具有較高的實(shí)際意義。

(3)基于BLSTM 對于故障場景的訓(xùn)練能夠準(zhǔn)確地預(yù)測和計(jì)算結(jié)果。