基于聚類和隨機(jī)森林回歸的超大型建筑能耗負(fù)荷預(yù)測模型研究

我國隨著節(jié)能減排工作的推進(jìn)，碳達(dá)峰和碳中和概念的提出，對公共建筑能耗約束和能效等級提出了更高的要求，低碳城區(qū)與綠色建筑的建設(shè)進(jìn)程將以更快的速度推進(jìn)。超高層超大型建筑是城市能耗大戶，為了實(shí)現(xiàn)低碳目標(biāo)，在其建設(shè)與運(yùn)行過程中，將會使用更多類型的分布式能源，這使得多種能源的調(diào)度與控制，尤其是對于空調(diào)的控制，將成為一大難題。

根據(jù)《2020 年上海市國家機(jī)關(guān)辦公建筑和大型公共建筑能耗監(jiān)測及分析報(bào)告》，主要類型建筑 2020 年分項(xiàng)用電占比來看，照明與插座用電、空調(diào)用電為主要用電分項(xiàng)，各類型建筑這兩項(xiàng)之和均超過 70%。在超高層超大型建筑中，空調(diào)用電也是主要耗能之一。所以通過預(yù)測供暖空調(diào)負(fù)荷，指導(dǎo)冷熱源的優(yōu)化運(yùn)行，從而提高空調(diào)運(yùn)行效率，能夠有效節(jié)約能源、降低運(yùn)行成本。

本文主要研究如何通過混合多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，包括聚類與回歸算法等，提高建筑能耗預(yù)測建模準(zhǔn)確性和有效性，并對能耗預(yù)測的實(shí)際應(yīng)用提供幫助。

1 能耗預(yù)測模型研究現(xiàn)狀

目前，能耗預(yù)測主要有 2 種方式，即物理模擬和數(shù)據(jù)驅(qū)動。數(shù)據(jù)驅(qū)動建模是本文研究的重點(diǎn)。數(shù)據(jù)驅(qū)動，一般指的是將收集到的建筑數(shù)據(jù)作為輸入，對應(yīng)的歷史能耗數(shù)據(jù)作為輸出，訓(xùn)練得到能耗預(yù)測模型[1]。數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的方式主要有回歸模型、時(shí)間序列模型、機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型等[2]。其中，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在建筑能耗建模的應(yīng)用主要包括支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、決策樹和其他統(tǒng)計(jì)算法[3]。如肖冉等[4]提出一種基于支持向量機(jī)的辦公建筑逐時(shí)能耗預(yù)測方法，并引入了網(wǎng)格搜索方法優(yōu)化模型超參數(shù)，體現(xiàn)了建筑的運(yùn)行波動。楊麗娜等[5]提出一種結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network）和GRU的網(wǎng)絡(luò)模型（ANNGRU）來預(yù)測數(shù)據(jù)中心能耗，具有很高的精度。

除了在不同算法上有各種研究以外，針對不同的建筑類型以及不同的時(shí)間粒度也有各類研究。如周芮錦等[6]基于時(shí)間序列分析，將建筑逐月能耗的 4 個(gè)主要影響因子：逐月積溫值、逐月相對濕度平均值、逐月工作日天數(shù)及逐月非工作日天數(shù)引入建筑能耗預(yù)測模型，對逐月數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。高英博等[7]利用 LSTM 模型對上海某酒店建筑逐時(shí)能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并以此為依據(jù)對能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行異常識別。

以上種種在建筑能耗領(lǐng)域目前已得到廣泛的研究，通過結(jié)合建筑運(yùn)行數(shù)據(jù)和天氣數(shù)據(jù)，預(yù)測建筑未來的能耗數(shù)據(jù)，有一定的預(yù)測準(zhǔn)確性。但是，許多算法當(dāng)建筑處于運(yùn)行模式切換時(shí)，預(yù)測的準(zhǔn)確性會下降，同時(shí)對于不同維度的數(shù)據(jù)需要做多步預(yù)處理和超參設(shè)置，而在超大型建筑中，往往存在不同區(qū)域的空調(diào)設(shè)備運(yùn)行模式不同，造成了工程化的復(fù)雜性。本文為了解決該問題進(jìn)行了以下幾個(gè)試驗(yàn)。

2 基于隨機(jī)森林回歸的能耗預(yù)測模型

隨機(jī)森林回歸是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)算法。其核心思想是一個(gè)由多顆隨機(jī)生成的決策樹組成的森林，每一個(gè)數(shù)據(jù)輸入后，由各個(gè)不相關(guān)的決策樹做分類或者回歸，并投票決定該數(shù)據(jù)該如何分類或者回歸。

隨機(jī)森林回歸主要用到的決策樹算法是 C A R T (classification and regression tree)算法。單獨(dú)的決策樹算法往往會在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好，但在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和實(shí)際應(yīng)用中效果很差，其由于過擬合的缺點(diǎn)，使得模型不具有普遍性和工程上的應(yīng)用能力。

為了彌補(bǔ)決策樹的不足，隨機(jī)森林引入了隨機(jī)采樣的概念，即在森林中的決策樹在訓(xùn)練中得到的數(shù)據(jù)都是全局樣本中的一部分，從而避免了過擬合，并且可以通過算法本身進(jìn)行特征選擇，不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化，相比于 SVM、ANN 等算法，工程化更簡單，容易并行化，處理更大量的數(shù)據(jù)。

選取溫度、濕度、是否為工作日以及小時(shí)點(diǎn)和相同工作狀態(tài)下前一天同一時(shí)間點(diǎn)的能耗值作為輸入變量，該時(shí)間點(diǎn)的能耗值作為輸出變量，并對比不同的超參構(gòu)建模型，試驗(yàn)不同大小和深度的隨機(jī)森林對能耗預(yù)測模型的影響。

試驗(yàn)設(shè)置決策樹深度分別為n＝3、5 以及 7，對比不同超參數(shù)下，評估參數(shù)的值。評估參數(shù)選取R2與 mse（均方誤差）。R2是用來評價(jià)預(yù)測值與真實(shí)值的擬合程度好壞，越接近 1 表示擬合度越高；均方誤差 mse 是預(yù)測值與真實(shí)值之差的平方和的平均值，值越小代表預(yù)測值與真實(shí)值差距越小。

同時(shí)將連續(xù)的能耗數(shù)據(jù)分段截取一部分作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外一部分作為測試數(shù)據(jù)，比例為 7∶3。

評估參數(shù)選取R2與 mse，測試樣本整體R2與 mse 見表 1 。

表1 預(yù)測值與真實(shí)值的擬合度及均方誤差

由試驗(yàn)結(jié)果可知，隨機(jī)森林越復(fù)雜，預(yù)測效果越佳。然而，仔細(xì)觀察換季時(shí)的預(yù)測準(zhǔn)確性，當(dāng)數(shù)據(jù)處于不同季度之間時(shí)，誤差較大。

季度交錯(cuò)時(shí)間段內(nèi)的預(yù)測準(zhǔn)確率明顯下降。當(dāng)決策樹深度為 7 時(shí)，取 8 月、9 月數(shù)據(jù)計(jì)算R2與 mse 值，分別為 0.898 6 和 2.849 0，與整體相比，下降了 0.065 與 62%，有明顯差距。

考慮原因，不同季度的相同時(shí)間段能耗消耗規(guī)律不同，當(dāng)處于同一模型下訓(xùn)練時(shí)，隨機(jī)森林無法及時(shí)分辨不同的空調(diào)運(yùn)行模式，為此需要引入聚類對不同季度的能耗曲線進(jìn)行分類和建模。

3 基于聚類的能耗曲線建模

聚類算法在建筑能耗建模中的應(yīng)用主要指的是時(shí)間序列聚類，時(shí)間序列聚類在建筑節(jié)能領(lǐng)域的主要應(yīng)用有 3 種：識別時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的動態(tài)變化、預(yù)測與推薦以及模式識別。在建筑用能建模領(lǐng)域，基于時(shí)間序列聚類分析的主要研究有：建筑用能的模式識別、需求側(cè)管理、建筑用能預(yù)測、建筑用能異常數(shù)據(jù)檢測。

K-means 聚類作為最著名的聚類算法之一，在時(shí)間序列領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。其原理為通過將數(shù)據(jù)分為K個(gè)簇中，使得簇內(nèi)的各個(gè)數(shù)據(jù)到中心點(diǎn)的距離差平方和最小。在能耗數(shù)據(jù)的聚類中計(jì)算距離的方式，在本研究中主要采用歐幾里得距離，K值設(shè)置為 6，理由如下。

（1）空調(diào)用電受季節(jié)因素的影響較大，可以分為過渡季，供熱季，供冷季，同時(shí)工作日和節(jié)假日時(shí)的空調(diào)運(yùn)行同樣有很大的區(qū)分。所以，試驗(yàn)中將K設(shè)置為 6，即（過渡季，供熱季，供冷季）×（工作日，節(jié)假日）。

（2）超大型建筑空調(diào)能耗時(shí)序數(shù)據(jù)與空調(diào)設(shè)備的啟停時(shí)間有著強(qiáng)相關(guān)性。因此，在計(jì)算相似性時(shí)需要考慮建筑能耗曲線在相同時(shí)間點(diǎn)的實(shí)際物理意義，計(jì)算各條由 24 個(gè)點(diǎn)/d 組成的能耗曲線相互之間相似度，得到每個(gè)簇的中心，使得簇心曲線上的每個(gè)點(diǎn)有其實(shí)際的物理意義，為設(shè)備運(yùn)行策略優(yōu)化提供統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的支撐。

研究中混合了 K-means 和 DBSCAN 2 個(gè)聚類算法，對能耗曲線進(jìn)行清洗以及分類。試驗(yàn)中，將某電表一整年的小時(shí)總能耗數(shù)據(jù)劃分為一個(gè) 365×24 的矩陣，以天為單位，一天 24 h 組成一條時(shí)間序列曲線；通過混合多種聚類算法清洗數(shù)據(jù)，剔除異常曲線；將清洗后數(shù)據(jù)進(jìn)行二次聚類。聚類結(jié)果如圖1 所示。

圖1 某空調(diào)回路聚類簇中心曲線

從表2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，表2 的運(yùn)行結(jié)果與季度相關(guān)性高，而與是否為工作日、節(jié)假日相關(guān)性低。為了能夠更好區(qū)分出空調(diào)運(yùn)行的能耗規(guī)律，將能耗數(shù)據(jù)按照工作日、節(jié)假日重新聚類，得出結(jié)果如圖2 所示。

表2 各類別天數(shù)所處月份及所處工作日雙休日天數(shù)統(tǒng)計(jì)表 單位：d

圖2 某空調(diào)回路工作日、節(jié)假日聚類簇中心曲線

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果表3，可以發(fā)現(xiàn)每一類簇中心曲線都分別代表了過渡季、制冷季和供熱季在 0：00-6：00 時(shí)的非工作時(shí)間段以及 6：00-18：00 時(shí)的工作時(shí)間段上用能規(guī)律。由此可知該空調(diào)在不同季度大致的用能規(guī)律，并以此為根據(jù)對不同季度的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

表3 工作日各類別天數(shù)所處月份及所處工作日雙休日天數(shù)統(tǒng)計(jì)表 單位：d

4 混合聚類與隨機(jī)森林回歸的能耗預(yù)測模型

混合 K-means 聚類與隨機(jī)森林回歸兩種算法，該思想主要針對超大型建筑不同區(qū)域和季節(jié)運(yùn)行規(guī)律區(qū)別很大，需要針對不同時(shí)間段和用能區(qū)域來進(jìn)行建模的困難，找到不同區(qū)域和時(shí)間段建模的理論依據(jù)。

經(jīng)過以上聚類算法對能耗數(shù)據(jù)處理的試驗(yàn)，可以得知聚類算法能夠?qū)Σ煌径鹊哪芎臄?shù)據(jù)進(jìn)行分類，并在分類之后可以統(tǒng)計(jì)各個(gè)分類的所處于的季節(jié)及相關(guān)時(shí)間段，從而找到不同區(qū)域的空調(diào)設(shè)備切換啟停時(shí)間和運(yùn)行模式的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，以此作為劃分預(yù)測模型的分割點(diǎn)，即不同區(qū)域空調(diào)設(shè)備該依據(jù)哪個(gè)時(shí)間段作為一種運(yùn)行模式的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，形成預(yù)測模型，并在一年中不同區(qū)域空調(diào)設(shè)備在不同季節(jié)中何時(shí)采用何種預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測的理論依據(jù)。

首先嘗試對該樓宇不同區(qū)域的空調(diào)設(shè)備能耗進(jìn)行建模。試驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 不同區(qū)域的空調(diào)設(shè)備能耗預(yù)測值與真實(shí)值的擬合度及均方誤差

由試驗(yàn)可知，即使設(shè)置相同超參，不同區(qū)域空調(diào)設(shè)備能耗數(shù)據(jù)對隨機(jī)森林回歸的性能依然表現(xiàn)良好，具有普適性，且不需要做任何的預(yù)處理。

之后，對某電表一整年的小時(shí)總能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，然后統(tǒng)計(jì)其各類曲線在各月分布情況，發(fā)現(xiàn)其空調(diào)運(yùn)行模式切換主要在工作日 8月底9月初，符合之前試驗(yàn)準(zhǔn)確率下降的數(shù)據(jù)段范圍。找到時(shí)間劃分點(diǎn)后，對不同的空調(diào)運(yùn)行模式下的能耗建模，即7～8月底，采用一個(gè)訓(xùn)練模型，8～9 月采用第二個(gè)訓(xùn)練模型，混合模型后得到新的預(yù)測。

具體對應(yīng)月份數(shù)據(jù)（7～9月）預(yù)測效果對比見表 。

表5 隨機(jī)森林與混合算法的擬合度及均方誤差對比

可見經(jīng)過多步處理后季節(jié)交換時(shí)段的能耗預(yù)測準(zhǔn)確性顯著提高，較之前整體分別提高了 0.05 和 23.5%。

5 結(jié) 語

超大型建筑能耗的預(yù)測準(zhǔn)確性的提高對相應(yīng)國家的節(jié)能減排能夠起重要的作用。尤其是換季時(shí)期的能耗預(yù)測準(zhǔn)確性的提高能夠幫助業(yè)主及時(shí)發(fā)現(xiàn)空調(diào)運(yùn)行的異常。

本文采用了隨機(jī)森林回歸和 K-means 聚類 2 種算法，對超大型建筑的空調(diào)能耗預(yù)測進(jìn)行了研究。本文主要結(jié)論如下。

（1）隨機(jī)森林回歸相較于 SVR、ANN 等算法主要優(yōu)點(diǎn)在于不需要作特別的數(shù)據(jù)預(yù)處理，一樣能得到較高的預(yù)測準(zhǔn)確性，因此具有很好的工程化優(yōu)勢。在面對不同設(shè)備的模型訓(xùn)練時(shí)，不需要做任何的超參設(shè)置，預(yù)測性能不受影響。因此，不必為每一個(gè)設(shè)備做單獨(dú)的算法模型的調(diào)試，能夠極大地發(fā)揮出數(shù)據(jù)驅(qū)動建模時(shí)的便利性，并保證預(yù)測準(zhǔn)確性。

（2）同時(shí)，與大部分?jǐn)M合算法一樣，無法應(yīng)對換季時(shí)期的預(yù)測性能下降的問題，一旦空調(diào)運(yùn)行規(guī)律改變，將會對預(yù)測的準(zhǔn)確性有很大的負(fù)面影響。

（3）為了能夠讓模型及時(shí)相應(yīng)天氣和節(jié)假日造成的空調(diào)運(yùn)行規(guī)律改變，研究通過對設(shè)備能耗的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，對聚類結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以發(fā)現(xiàn)不同季度空調(diào)設(shè)備運(yùn)行規(guī)律區(qū)分度高，因此可以對不同季度空調(diào)設(shè)備能耗進(jìn)行分別建模。

（4）在對設(shè)備能耗的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，從而合理劃分運(yùn)行規(guī)律改變的時(shí)間點(diǎn)，對不同運(yùn)行規(guī)律采取不同的模型來進(jìn)行訓(xùn)練和測試，有效地提高了換季時(shí)期整體模型的預(yù)測準(zhǔn)確率。