公平關切信息不對稱下雙渠道供應鏈決策與激勵合同設計

舒斯亮,許琴琴

(江西科技師范大學商學院,江西 南昌 330038)

0 引言

在網絡技術和電子商務快速發(fā)展的今天，網絡銷售方式已受到越來越多企業(yè)和消費者的青睞.據(jù)國家統(tǒng)計局相關資料顯示，2019年中國網上零售額約為106 324億元，占全年社會消費品零售總額的25.8%，比2018年增長16.5%.一些世界知名企業(yè)(如華為、聯(lián)想、NIKE等)都開通了電子商務渠道，且相比實體零售渠道，電子商務渠道銷售額的占比也呈增加的趨勢.如2019年NIKE公司直營銷售收入達到118億美元，其中線上銷售額同比增長35%，實體店銷售額增長僅6%(數(shù)據(jù)來源于2019年NIKE財務報告).以上分析表明:電子商務渠道和實體零售渠道雙管齊下的供應鏈模式已成為目前企業(yè)選擇的最常見渠道運作模式.而企業(yè)在引入電子商務渠道后將對傳統(tǒng)實體零售渠道進行沖擊，并引發(fā)渠道間沖突，這將影響供應鏈系統(tǒng)運營效率[1-2].目前，此類問題也得到了企業(yè)界和學術界廣泛關注.

關于雙渠道環(huán)境下供應鏈的運營問題，有學者進行了相關的研究，如N. Kumar等[3]較早探討了單渠道供應鏈引入電子商務渠道問題，結果發(fā)現(xiàn):提升傳統(tǒng)零售商對制造商產品支持水平是成功引入條件；T. Hendershott等[4]研究發(fā)現(xiàn):相比單渠道供應鏈，雙渠道供應鏈會損害中間商利益，但能增加消費者福利；郭金森等[5]研究了雙渠道供應鏈融資問題，結果表明:制造商設計延期支付合同可以緩解實體零售商資金不足問題，并實現(xiàn)在資金無約束時的收益；梁喜等[6]研究了雙渠道供應鏈創(chuàng)新問題，發(fā)現(xiàn)短期內政府補貼會促進企業(yè)增加創(chuàng)新投入，但從長遠來看反而會抑制企業(yè)創(chuàng)新活力；Zhang Fang等[7]研究了雙渠道供應鏈定價問題；霍良安等[8]研究了雙渠道供應鏈廣告策略問題.上述研究均假定決策者是完全理性的，而行為研究者通過大量實驗發(fā)現(xiàn):決策者在決策過程中對公平表現(xiàn)出極大的關注，即決策者具有公平關切行為.

學者們也將公平關切引入到雙渠道供應鏈，并對其進行了相關研究，如陳賓等[9]在分析雙渠道供應鏈服務水平時考慮了公平關切影響，發(fā)現(xiàn)零售商服務水平不受自身公平關切影響，但隨制造商公平關切程度增加而提高；唐飛等[10]分析了實體零售商公平關切對雙渠道供應鏈定價影響，結果發(fā)現(xiàn):實體零售商公平關切行為會增加自身產品銷售價格，但對電子商務渠道銷售價格不產生影響；鄒清明等[11]探討了公平關切下雙渠道閉環(huán)供應鏈決策問題，結果發(fā)現(xiàn):渠道成員公平關切行為不影響廢舊產品直接回收價，但影響零售商廢舊產品回收價；周巖等[12]研究發(fā)現(xiàn):實體零售商公平關切下雙渠道綠色供應鏈產品批發(fā)價格及綠色度水平均會下降；Li Bo等[13]研究了公平關切下雙渠道供應鏈合作廣告策略；Wei Guangxing等[14]通過設計改進的回購契約實現(xiàn)了公平關切下雙渠道供應鏈協(xié)調.從上述研究結果來看，公平關切行為的存在將對雙渠道供應鏈運營產生一定的影響.

公平關切是一種心理現(xiàn)象，雙渠道供應鏈成員在決策時往往不知曉在供應鏈上其他成員企業(yè)公平關切程度，即公平關切信息存在不對稱性，而從已有研究來看，較少有文獻對公平關切信息不對稱背景下雙渠道供應鏈運營問題展開研究.目前學者們關于信息不對稱下雙渠道供應鏈運營問題研究主要針對的是需求、成本、質量等信息不對稱，且從研究結果來看，與信息對稱情形相比，信息不對稱下雙渠道供應鏈運營會變得有所不同[15-17].鑒于此，本文考慮公平關切信息不對稱，研究雙渠道供應鏈運營問題，并討論如何設計激勵合同促使雙渠道供應鏈企業(yè)傳遞真實的公平關切信息.

1 模型描述與假設

考慮1個由單一制造商和單一實體零售商所組成的供應鏈，其中制造商開通了電子商務渠道，它將在市場上與實體零售商展開競爭.假定制造商為公平中性，實體零售商具有公平關切行為，且從現(xiàn)實情況來看，在制造商與實體零售商博弈過程中，由于公平關切程度是私有信息，所以實體零售商出于自身利益考慮會對其進行隱瞞，也就是說，制造商在決策時往往很難知曉實體零售商準確公平關切程度，此現(xiàn)狀將對雙渠道供應鏈運營產生影響.為了便于對上述問題展開分析，特作如下假設:

(i)制造商生產成本為cm,參照文獻[18],不失一般性，令cm=0,這樣有助于簡化模型求解，但對后續(xù)模型結果分析不會產生實質性影響.

(ii)制造商給予實體零售商的批發(fā)價格為w,電子商務渠道和實體零售商的產品銷售價格分別為pe和pr.

(iii)在產品銷售過程中，相比實體零售商，制造商所開通的電子商務渠道會節(jié)省一定的渠道成本和銷售成本，參照文獻[19]，不妨假定電子商務渠道單位產品銷售成本為0，實體零售商單位產品銷售成本為cr,且滿足0

(iv)參照文獻[20]的研究，假定電子商務渠道和實體零售商產品需求函數(shù)分別記為

de=δ-pe+βpr,

(1)

dr=1-δ-pr+βpe,

(2)

其中δ為電子商務渠道潛在市場份額,1-δ為實體零售商潛在的市場份額，產品市場規(guī)模為1；β為渠道價格交叉彈性系數(shù)，反映消費者對渠道間價格差異的敏感程度，其值小于自身價格彈性系數(shù)，即滿足條件0<β<1.

從上述需求函數(shù)可知，當在市場中僅存在實體零售商時，β=0,實體零售商需求量就變?yōu)閐r=1-δ-pr,為確保dr>0,則pr<1-δ.

(v)考慮實體零售商公平關切行為，參照文獻[21]，假定公平關切下實體零售商效用為

U(πr)=πr-λt(πm-πr),

其中πm為制造商利潤，πr為實體零售商利潤，U(πr)為公平關切下實體零售商效用；λt為實體零售商公平關切程度,λt>0.

其他相關符號說明:上標SI(symmetry information)表示信息對稱情形，上標AI(asymmetry information)表示信息不對稱情形，上標IC(incentive contract)表示激勵合同情形.

2 雙渠道供應鏈決策分析

在雙渠道供應鏈決策過程中，假定制造商為領導者，實體零售商為跟隨者，制造商首先基于自身利潤最大化確定產品批發(fā)價格w和電子商務渠道產品銷售價格pe,實體零售商在觀察到其決策后制定產品銷售價格pr,雙方構成Stackelberg博弈.

制造商利潤和實體零售商利潤分別為

πm=pede+wdr,

(3)

πr=(pr-w-cr)dr.

(4)

由式(3)和式(4)知,公平關切下實體零售商效用為

U(πr)=(1+λt)(pr-w-cr)dr-λt(pede+wdr).

(5)

2.1 信息對稱情形

在該情形下，制造商和實體零售商博弈過程建立在信息共享基礎上.根據(jù)逆向歸納法，2者博弈過程如下：

對式(5)關于pr求1階導數(shù)，并令其等于0，求解可得公平關切信息對稱下實體零售商最優(yōu)產品銷售價格分別為

(6)

將式(6)代入式(3),并對其關于w、pe求1階導數(shù)，令其等于0，聯(lián)立求解可得公平關切信息對稱情形下最優(yōu)產品批發(fā)價格和電子商務渠道銷售價格分別為

wSI=(((δ-cr-1)β2-2βδ+δ+cr-1)λt-β2cr-βδ+δ+cr-1)/(2(β2-1)(2λt+1)),

(7)

(8)

將式(7)、式(8)代入式(6)可得實體零售商最優(yōu)產品銷售價格為

(4(β2-1)).

(9)

2.2 信息不對稱情形

在信息不對稱情形下，實體零售商為了追求更多利益，往往會隱瞞其真實的公平關切程度，并向制造商傳遞一個虛假的公平關切信息，假定實體零售商傳遞的公平關切值為λf,且滿足λf≥0.由于制造商不知曉實體零售商真實公平關切程度，所以假定其根據(jù)傳遞的公平關切值λf進行決策.

1)制造商決策過程.基于實體零售商傳遞的公平關切值λf,制造商認為公平關切下實體零售商效用應該為

UAI(πr)=(1+λf)(pr-w-cr)dr-λf(pede+wdr).

(10)

根據(jù)逆向歸納法，對式(10)關于pr求1階導數(shù)，并令其等于0，求解可得制造商認為的實體零售商最優(yōu)產品銷售價格為

(11)

將式(11)代入式(3),并對其關于w、pe求1階導數(shù)，令其等于0，聯(lián)立求解可得公平關切信息不對稱情形下最優(yōu)產品批發(fā)價格和電子商務渠道銷售價格分別為

wAI=(((δ-cr-1)β2-2βδ+δ+cr-1)λf-β2cr-βδ+δ+cr-1)/(2(β2-1)(2λf+1)),

(12)

(13)

2)實體零售商決策過程.對于實體零售商而言，在觀察到制造商決策后，將根據(jù)其自身真實的公平關切程度λt進行決策.將式(12)、式(13)代入式(5)，對其關于pr求1階導數(shù)，令其等于0，求解可得實體零售商最優(yōu)產品銷售價格為

(14)

2.3 信息對稱與信息不對稱2種情形比較分析

該部分主要對在公平關切信息對稱與公平關切信息不對稱2種情形下雙渠道供應鏈運營情況進行比較分析，得到如下主要研究結果.

令Δw=wAI-wSI,通過求解可得Δw=(λt-λf)(1-δ-cr)/(2(2λt+1)(2λf+1)),由pr<1-δ,crλt時,Δw<0,即wAIwSI.

進一步對Δw、Δpr關于δ、cr求1階導數(shù)，可得如下命題.

命題2參數(shù)δ、cr變化對Δw、Δpr的影響如下:

(i)當λf>λt時,?Δw/?δ>0,?Δw/?cr>0;當λf<λt時,?Δw/?δ<0,?Δw/?cr<0;

(ii)當λf>λt時,?Δpr/?δ>0,?Δpr/?cr>0;當λf<λt時,?Δpr/?δ<0,?Δpr/?cr<0.

由于篇幅有限,所以證明過程省略.

綜合命題1和命題2可知:與信息對稱情形相比較，在公平關切信息不對稱下的電子商務渠道產品銷售價格不會發(fā)生變化，而實體零售商產品銷售價格和產品批發(fā)價格會有所變化，若實體零售商傳遞公平關切值高于真實值，則實體零售商產品銷售價格及產品批發(fā)價格會下降;若傳遞公平關切值低于真實值，則會有所上升，且這2種情形下差距大小受電子商務渠道潛在市場份額、實體零售商銷售成本等因素的影響.

命題32種情形的產品銷售量比較結果如下:

(iii)當λf>λt時,dAI>dSI,當λf<λt時,dAI

Δdr=(λf-λt)(1-δ-cr)/(4(1+λt)(2λf+1))，

接下來對2種情形下電子商務渠道銷售量進行比較，通過求解可得

((8λf+4)λt+8λf+4),

最后，對2種情形下雙渠道產品銷售量進行比較，通過求解可得

Δd=Δdr+Δde=(λf-λt)(1-δ-cr)(1-β)/((8λf+8)λt+4λf+4),

由于1-β>0,cr<1-δ,所以，當λf>λt時，dAI>dSI,當λf<λt時,dAI

進一步對Δdr、Δde、Δd關于δ、cr求1階導數(shù)，可得如下命題.

命題4參數(shù)δ、cr變化對Δdr、Δde、Δd的影響如下:

(i)當λf>λt時，?Δdr/?δ<0,?dr/?cr<0，當λf<λt時，?Δdr/?δ>0,?Δdr/?cr>0;

(ii)當λf>λt，?Δde/?δ>0,?Δde/?cr>0,當λf<λt時,?Δde/?δ<0,?Δde/?cr<0;

(iii)當λf>λt時，?Δd/?δ<0,?d/?cr<0,當λf<λt時，?Δd/?δ>0,?Δd/?cr>0.

由于篇幅有限,所以證明過程省略.

綜合命題3和命題4可知:與信息對稱情形相比較，在公平關切信息不對稱下的實體零售商銷售量、電子商務渠道銷售量及產品總銷售量均會有所變化;但變化有所不同，若實體零售商傳遞公平關切值高于真實值，則實體零售商銷售量及雙渠道總銷售量會增加，電子商務渠道銷售量會減少;若實體零售商傳遞公平關切值低于真實值，則實體零售商銷售量及雙渠道總銷售量會減少，電子商務渠道銷售量會增加，且這2種情形下差距大小與電子商務渠道潛在市場份額、實體零售商銷售成本等因素有關.

關于2種情形下制造商利潤和實體零售商效用比較，考慮到模型復雜性，將在算例中進行分析.

3 在公平關切信息不對稱下的雙渠道供應鏈激勵合同設計

從已有文獻研究來看，信息不對稱將給不擁有信息的一方帶來不利影響[15-18].在雙渠道供應鏈運營過程中，制造商作為不擁有信息的一方，為了避免實體零售商傳遞不真實公平關切信息給其帶來不利影響，假定圍繞實體零售商傳遞的公平關切值λf設計一個激勵合同S(λf)，令S(λf)=A+kλf,A為制造商給予實體零售商固定支付,k為激勵合同支付參數(shù).在此情形下制造商和實體零售商利潤分別為

(15)

(16)

由式(15)和式(16)知,公平關切下實體零售商效用為

UIC(πr)=(1+λt)((pr-w-cr)dr+S(λf))-λt(pede+wdr-S(λf)).

(17)

在該情形下，雙渠道供應鏈決策過程與信息不對稱情形相似，制造商基于實體零售商傳遞的公平關切值λf進行決策，得到最優(yōu)產品批發(fā)價格和電子商務渠道銷售價格分別為

wIC=(((δ-cr-1)β2-2βδ+δ+cr-1)λh-β2cr-βδ+δ+cr-1)/(2(β2-1)(2λh+1)),

k*=-(1-δ-cr)2/(8(2λt+1)2).

(18)

Ad≤A≤Au,

(19)

由上面分析可得如下命題.

命題5當滿足式(18)、式(19)時，激勵合同不僅可以保證實體零售商傳遞真實的公平關切信息，而且還能實現(xiàn)制造商利潤和實體零售商效用帕累托改進.

令ΔA=Au-Ad,通過求解可得

(20)

其中ΔA為在激勵合同中固定支付A的變動區(qū)間，ΔA越大表明制造商和實體零售商關于激勵合同的談判空間越大，ΔA越小表明談判空間越小.從式(20)可以看出，ΔA受諸多因素的影響.考慮到模型復雜性，本文將在算例中進行相關分析.

4 算例分析

為了進一步了探索公平關切信息不對稱對雙渠道供應鏈運營的影響，本部分將借助Matlab軟件展開仿真分析.參照文獻[20,24],模型基礎參數(shù)設置為λt=1,cr=0.1,β=0.3,δ=0.2,λf∈[0.2,2.0].首先，通過算例分析了在信息不對稱下實體零售商傳遞公平關切值λf變化對雙渠道供應鏈運營影響，仿真分析結果如圖1、圖2所示.

從圖1可以看出:隨著實體零售商傳遞的公平關切值增加，制造商利潤呈現(xiàn)先增加后減少變化，且當實體零售商傳遞真實的公平關切值(即λf=λt=1)時，制造商利潤達到最大.這表明:在信息不對稱下實體零售商謊報公平關切信息對制造商運營不利.從圖2可以看出:實體零售商獲得效用會有所增加，且與傳遞真實公平關切值情形相比，在實體零售商傳遞公平關切值小于真實值(即λf<λt)時獲得效用更低，在實體零售商傳遞公平關切值大于真實值(即λf>λt)時獲得效用會更高.這意味著信息不對稱下實體零售商能通過傳遞一個更高公平關切值來獲得更多效用.

圖1 信息不對稱下實體零售商傳遞公平關切值變化對制造商利潤的影響

圖2 信息不對稱下實體零售商傳遞公平關切值變化對實體零售商效用的影響

圖3 激勵合同下實體零售商傳遞公平關切值變化對制造商利潤的影響

圖4 激勵合同下實體零售商傳遞公平關切值變化對實體零售商效用的影響

從圖3、圖4可以看出:在激勵合同下，隨著實體零售商傳遞公平關切值增大，制造商利潤會增加，實體零售商效用先增加后減少，且當實體零售商傳遞真實公平關切值(即λf=λt=1)時，效用達到最大，即激勵合同能促使實體零售商傳遞真實的公平關切信息.當實體零售商傳遞真實公平關切信息時，制造商獲得利潤為0.092 8，實體零售商獲得效用為0.011 7，均大于2者保留收益，這滿足制造商和實體零售商簽訂該激勵合同的條件，由此說明此時激勵合同是有效的.

接下來進一步分析λt、β等參數(shù)變化對激勵合同影響(見表1、表2).

表1首先揭示了激勵合同的性質，它是由固定轉移支付和懲罰機制2部分組成，固定轉移支付保證制造商和實體零售商收益不小于保留收益，懲罰機制保證在實體零售商傳遞真實公平關切信息時效用達到最大.其次，隨著實體零售商真實公平關切值增加，A的區(qū)間長度逐漸減小，這表明:制造商和實體零售商就合同參數(shù)A的談判空間會縮小，談判難度有所加大，且當λt>1.318時，A取值區(qū)間不存在，即A的取值無法同時保證實體零售商和制造商獲得收益不小于各自保留收益，此時2者無法達成合同.

表1 實體零售商真實公平關切值λt變化對激勵合同下雙渠道供應鏈運營影響

表2 渠道價格交叉彈性系數(shù)β變化對激勵合同下雙渠道供應鏈運營影響

從表2可以看出:渠道價格交叉彈性系數(shù)越大，即消費者對渠道價格差異越敏感，制造商會越傾向于提高產品批發(fā)價格，促使實體零售商提高銷售價格，從而增加自身所開通的電子商務渠道競爭力，這對消費者不利.從激勵合同參數(shù)變化來看，k值保持不變，A區(qū)間長度有所增加，這表明制造商和實體零售商就激勵合同的談判空間擴大.同樣從表2可以看出:當β<0.275時，激勵合同參數(shù)A取值無法同時保證制造商和實體零售商獲得收益不小于各自保留收益，此時激勵合同是無效的.

5 結束語

基于實體零售商公平關切行為，構建雙渠道供應鏈博弈模型，分析了公平關切信息對稱與公平關切信息不對稱2種情形下雙渠道供應鏈決策問題，并對制造商如何設計激勵合同促使實體零售商傳遞真實公平關切信息進行探討，得到如下主要結論:

1)在信息不對稱下，實體零售商傳遞不真實公平關切信息會對自身產品銷售價格及制造商批發(fā)價格產生影響，但電子商務渠道銷售價格不受影響;

2)與信息對稱情形相比，若傳遞公平關切值低于真實值，則實體零售商效用會減少，若高于真實值，則效用會增加，而制造商利潤在低于或高于真實值情形下均減少，這表明公平關切信息對實體零售商和制造商均存在一定的價值;

3)制造商設計的激勵合同能促使實體零售商傳遞真實的公平關切信息，但從合同執(zhí)行來看，實體零售商真實公平關切值及消費者對渠道價格差異敏感性均對合同能否達成產生影響.

本文所設計模型只是考慮了實體零售商公平關切信息不對稱問題，對于制造商公平關切信息不對稱及制造商和零售商同時公平關切信息不對稱等情形并未展開研究，這些情形下雙渠道供應鏈運營將發(fā)生何種變化，有待于后續(xù)進一步研究.