基于GSA-LSTM 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)特征提取的間歇過(guò)程監(jiān)測(cè)方法

王雅琳，潘雨晴，劉晨亮

（中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

引 言

隨著多品種、小規(guī)模、個(gè)性化、高附加值等特點(diǎn)成為制造業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，間歇過(guò)程受到越來(lái)越多的重視。憑借其靈活和高效的生產(chǎn)方式，批處理方式已被廣泛應(yīng)用于鋼鐵、化工、生物制藥、塑料加工等工業(yè)過(guò)程[1]。然而，間歇過(guò)程所處環(huán)境惡劣，涉及的電子和機(jī)械零件易發(fā)生故障，這些會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量受到影響，甚至?xí)l(fā)安全生產(chǎn)事故，危及現(xiàn)場(chǎng)工人生命安全[2-3]。因此，對(duì)間歇過(guò)程實(shí)時(shí)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)和故障診斷、及時(shí)地發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異常變化、指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)操作工人消除異常或提前終止反應(yīng)具有重要意義。隨著傳感器裝置和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的快速發(fā)展，大量生產(chǎn)過(guò)程數(shù)據(jù)被保留下來(lái)，這些數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著豐富的過(guò)程狀態(tài)信息，使得數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的過(guò)程監(jiān)測(cè)方法成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。

近年來(lái)，基于批次展開(kāi)的間歇過(guò)程監(jiān)測(cè)方法，如多向主成分分析(multiway principal component analysis, MPCA)[4]、多向偏最小二乘(multiway partial least squares, MPLS)[5]、多向獨(dú)立成分分析(multiway independent component analysis, MICA)[6]和多向局部保持投影(multiway locality preserving projection,MLPP)[7]，已被廣泛應(yīng)用于解決間歇過(guò)程中的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)問(wèn)題。然而在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于間歇過(guò)程每個(gè)階段的操作時(shí)間因批次不同而異，使得展開(kāi)后每個(gè)批次的變量維數(shù)不同。因此常采用變量展開(kāi)的方式來(lái)分析不同批次數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，然后借助對(duì)二維數(shù)據(jù)的分析方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程監(jiān)測(cè)。由于典型相關(guān)分析(canonical correlation analysis, CCA)可以充分挖掘變量間的相關(guān)性，因此Chen 等[8]利用CCA 方法構(gòu)建殘差信號(hào)進(jìn)行故障檢測(cè)，成功應(yīng)用于氧化鋁蒸發(fā)過(guò)程的仿真實(shí)驗(yàn)。此外，由于工業(yè)過(guò)程反應(yīng)復(fù)雜導(dǎo)致數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非線(xiàn)性特征，導(dǎo)致大多數(shù)傳統(tǒng)線(xiàn)性方法并不適用于非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)工業(yè)過(guò)程。受核方法[9-11]有效解決非線(xiàn)性問(wèn)題的啟發(fā)，Samuel 等[12]提出了基于核典型變量分析方法用于非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)過(guò)程監(jiān)測(cè)。Jiang 等[13]提出了一種局部加權(quán)CCA 模型，通過(guò)將非線(xiàn)性過(guò)程分解為多個(gè)線(xiàn)性過(guò)程，分別對(duì)每個(gè)獨(dú)立的線(xiàn)性過(guò)程構(gòu)建局部CCA 模型實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。然而，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模增加和核矩陣計(jì)算困難等問(wèn)題的出現(xiàn)，上述分段線(xiàn)性逼近的方法無(wú)法從本質(zhì)上解決工業(yè)過(guò)程數(shù)據(jù)非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特征的問(wèn)題。

深度學(xué)習(xí)技術(shù)憑借其強(qiáng)大的非線(xiàn)性表示能力得到了極大的關(guān)注[14-17]，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的CCA(deep canonical correlation analysis, DCCA)方法得到廣泛研究。不同于核方法，DCCA 避免了大量矩陣乘積運(yùn)算，更好地平衡了數(shù)據(jù)規(guī)模與運(yùn)算時(shí)間。Jiang 等[18]通過(guò)結(jié)合深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief networks,DBN)[19-20]和CCA提出了一種正則化深度相關(guān)表示方法。Chen 等[21]討論了不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助CCA 方法對(duì)過(guò)程監(jiān)測(cè)任務(wù)的影響。雖然上述方法取得了一定效果，但都應(yīng)用在連續(xù)過(guò)程，沒(méi)有考慮間歇過(guò)程的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征。對(duì)于間歇過(guò)程而言，雖然變量展開(kāi)的方法可將三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式轉(zhuǎn)化為二維形式提取數(shù)據(jù)特征，但是在展開(kāi)的過(guò)程中會(huì)丟失原有三維數(shù)據(jù)內(nèi)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，使得建立的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)模型精度較低。由于圖卷積網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network,GCN)[22-24]可以通過(guò)構(gòu)造關(guān)聯(lián)圖的方式捕捉數(shù)據(jù)內(nèi)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，已經(jīng)成功應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程的過(guò)程監(jiān)測(cè)和故障診斷領(lǐng)域。Chen 等[25]提出一種同時(shí)考慮系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和多測(cè)量值的GCN 方法用于配電網(wǎng)的故障定位，獲得較好的故障定位精度。Zhang等[26]通過(guò)將聲信號(hào)轉(zhuǎn)化為圖結(jié)構(gòu)，并利用深度GCN的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)提取能力實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的聲學(xué)故障診斷。Chen 等[27]提出一種融合測(cè)量值和先驗(yàn)知識(shí)的GCN 方法用于工業(yè)過(guò)程故障分類(lèi)。然而，上述方法并沒(méi)有考慮工業(yè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)時(shí)變特征。

為了同時(shí)考慮數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)特征和時(shí)變特征對(duì)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的影響，本研究提出一種融合圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(GSA-LSTM)的典型相關(guān)分析方法用于間歇過(guò)程的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。首先，根據(jù)數(shù)據(jù)的相似性，利用K近鄰方法將過(guò)程數(shù)據(jù)構(gòu)造成圖結(jié)構(gòu)形式，以補(bǔ)充批次數(shù)據(jù)變量展開(kāi)時(shí)丟失的結(jié)構(gòu)信息。然后，采用圖采樣聚合網(wǎng)絡(luò)(GraphSAGE)[28]提取數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征。為了充分考慮工業(yè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)時(shí)變特性，在提取結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步提取數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性時(shí)變特征，并將時(shí)變特征與結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行加權(quán)融合，以得到更有意義的批次數(shù)據(jù)特征。最后，將得到的數(shù)據(jù)特征構(gòu)造殘差發(fā)生器，并利用CCA方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程監(jiān)測(cè)。

1 相關(guān)工作

1.1 GraphSAGE

GraphSAGE 是Halmilton 等[28]為 解 決GCN 由 于轉(zhuǎn)導(dǎo)式學(xué)習(xí)限制無(wú)法快速表達(dá)新節(jié)點(diǎn)的缺陷而提出的一種深度學(xué)習(xí)方法。GraphSAGE 方法主要包括兩個(gè)過(guò)程：節(jié)點(diǎn)采樣和聚合。首先針對(duì)圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行采樣，從該節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)中均勻挑選K個(gè)節(jié)點(diǎn)作為其待聚合鄰居節(jié)點(diǎn)。然后根據(jù)聚合函數(shù)計(jì)算所有待聚合鄰居節(jié)點(diǎn)的信息，進(jìn)而得到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的表示。隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)及迭代次數(shù)的增加，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)會(huì)包含越來(lái)越多遠(yuǎn)距離節(jié)點(diǎn)的信息。圖1展示了待采樣節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí)的GraphSAGE方法流程圖。從圖中可以看出，在第1 層，7 號(hào)節(jié)點(diǎn)聚合了第0 層中5、9 兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息。而在第2 層，4 號(hào)節(jié)點(diǎn)由于聚合了7 號(hào)節(jié)點(diǎn)的信息，因此也包含了5、9 兩個(gè)二階鄰居節(jié)點(diǎn)的信息。

圖1 GraphSAGE示意圖Fig.1 Schematic of GraphSAGE

1.2 LSTM

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long-short term memory, LSTM)是Hochreiter 等[29]為了解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)處理長(zhǎng)時(shí)間序列時(shí)出現(xiàn)梯度消失和爆炸問(wèn)題而提出的。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類(lèi)似，LSTM 也包括輸入層、隱層和輸出層。不同的是，LSTM 的隱層通過(guò)三個(gè)門(mén)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信息的傳遞，即遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)，并定義細(xì)胞狀態(tài)用于自適應(yīng)的保留重要信息，剔除冗余信息。具體而言，遺忘門(mén)用于選擇性丟棄上一節(jié)點(diǎn)的信息，輸入門(mén)用于選擇性保留當(dāng)前信息，輸出門(mén)決定了輸出信息量。LSTM的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM細(xì)胞單元Fig.2 LSTM cell unit

1.3 CCA

CCA 的核心是學(xué)習(xí)兩組變量的相關(guān)關(guān)系[30]。假設(shè)u∈Rm，y∈Rl分別是兩個(gè)隨機(jī)變量，且Σu，Σy，Σuy分別為u和y的協(xié)方差矩陣及二者的互協(xié)方差矩陣。CCA 方法尋求一組線(xiàn)性映射(J,L)，使得u和y在映射空間的相關(guān)性最大。CCA 的求解問(wèn)題可表示為如下優(yōu)化問(wèn)題。

式中，U和V為正交矩陣；Λ為對(duì)角陣；r為非零奇異值；Ur和Vr分別表示U和V的前r列。

2 基于GSA-LSTM的過(guò)程監(jiān)測(cè)方法

為了同時(shí)考慮間歇過(guò)程數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性時(shí)變特性和批次三維數(shù)據(jù)因變量展開(kāi)丟失的結(jié)構(gòu)特性，本文提出一種基于GSA-LSTM 的典型相關(guān)性分析方法(GSA-LSTM-CCA)用于間歇過(guò)程的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，模型的總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。本節(jié)將詳細(xì)介紹所提方法的組成及其在過(guò)程監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。

圖3 GSA-LSTM-CCA模型總體框架Fig.3 The framework of GSA-LSTM-CCA

2.1 GSA-LSTM 模型

2.1.1 KNN 圖 當(dāng)對(duì)批次數(shù)據(jù)展開(kāi)后，可以得到數(shù)據(jù)矩陣X(J×IK)。首先根據(jù)樣本間相似度找到與其最相近的樣本作為其鄰居，并用邊連接每個(gè)數(shù)據(jù)樣本和它對(duì)應(yīng)的鄰域樣本。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)樣本間相似性的度量做了大量工作[9,22,25]，本文采取熱核函數(shù)作為判斷樣本相似性的依據(jù)。相似性矩陣表示為S∈RIK×IK，樣本i和j的相似性可根據(jù)式(6)計(jì)算。

式中，t表示時(shí)間參數(shù)。得到相似性矩陣S后，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)樣本，選擇與其相似性排名前K的樣本作為鄰居構(gòu)造K近鄰圖。通過(guò)這種方式，實(shí)現(xiàn)了間歇過(guò)程數(shù)據(jù)從二維矩陣到圖結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化。

2.1.2 LSTM 模塊 由于間歇過(guò)程數(shù)據(jù)具有強(qiáng)非線(xiàn)性及時(shí)變的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行高效精準(zhǔn)的表示是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)過(guò)程監(jiān)測(cè)的基本前提。鑒于LSTM 方法對(duì)長(zhǎng)時(shí)變數(shù)據(jù)的高效特征表示能力，本文采用LSTM 模型學(xué)習(xí)批次數(shù)據(jù)時(shí)變特征。對(duì)每個(gè)時(shí)刻t，LSTM 的遺忘門(mén)決定舍棄上一細(xì)胞狀態(tài)的信息。

式中，σ( · )為sigmoid 函數(shù)；Wf和bf分別表示遺忘門(mén)的權(quán)重矩陣和偏差向量；ht-1為上一時(shí)刻輸出的隱層狀態(tài)；xt為當(dāng)前時(shí)刻的輸入。由于σ( · )的值域?yàn)? )0,1 ，因此，當(dāng)ft的值接近0 時(shí)，大部分來(lái)源于上一細(xì)胞狀態(tài)的信息將被遺忘。與此同時(shí)，LSTM通過(guò)一個(gè)新的向量c?t決定哪些信息被保留。

LSTM 通過(guò)門(mén)結(jié)構(gòu)可以更有效地提取批次數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性時(shí)變特征。此外，由于LSTM 建立的是動(dòng)態(tài)模型，因此可以通過(guò)堆疊LSTM 單元的方式深度跟蹤變量展開(kāi)后批次數(shù)據(jù)的時(shí)變特征。

2.1.3 GSA-LSTM 模塊 LSTM 雖然可有效提取數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性時(shí)變特征，但是它忽略了三維批次數(shù)據(jù)變量展開(kāi)后的結(jié)構(gòu)特征。針對(duì)上述問(wèn)題，本文將LSTM 學(xué)習(xí)到的特征集成到GraphSAGE 中，使得學(xué)習(xí)到的特征包含兩部分信息：數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性時(shí)變特性、變量展開(kāi)時(shí)的結(jié)構(gòu)特征信息。

GraphSAGE 主要分為節(jié)點(diǎn)采樣和聚合兩個(gè)步驟。在每次迭代中，GraphSAGE 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)采樣，得到待聚合的節(jié)點(diǎn)集合，然后通過(guò)聚合器更新節(jié)點(diǎn)的表示。具體地，首先定義KNN 圖G=(V,E)鄰居個(gè)數(shù)k，其中V和E分別代表頂點(diǎn)集和邊集。對(duì)圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)v進(jìn)行隨機(jī)采樣，得到節(jié)點(diǎn)v的待聚合鄰居節(jié)點(diǎn)集合N(v)。然后在前向傳播的過(guò)程中，對(duì)每一層中的所有節(jié)點(diǎn)通過(guò)如下公式進(jìn)行聚合，得到該層的特征表示。

2.2 基于GSA-LSTM-CCA 的過(guò)程監(jiān)測(cè)

本節(jié)介紹將學(xué)習(xí)到的樣本特征與典型過(guò)程監(jiān)測(cè)方法CCA 相結(jié)合實(shí)現(xiàn)間歇過(guò)程的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。由于CCA 的目標(biāo)是尋求一組映射，使兩組輸入變量在映射空間內(nèi)的相關(guān)性最大。因此，本文首先將變量展開(kāi)后的過(guò)程數(shù)據(jù)X(J×IK)標(biāo)準(zhǔn)化后分為U(J1×IK) 和Y(J2×IK) 兩 組，其 中J1+J2=J。GSALSTM 模型可分別對(duì)U和Y進(jìn)行高效表示，因此基于GSA-LSTM-CCA 模型的目標(biāo)為兩個(gè)相同結(jié)構(gòu)的參數(shù)ΘZU和ΘZY，使得U和Y的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)表示ZU和ZY具有最大的相關(guān)性。

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程在無(wú)故障數(shù)據(jù)集上，通過(guò)以下目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行。

圖4 GSA-LSTM-CCA過(guò)程監(jiān)測(cè)流程圖Fig.4 Flow chart of GSA-LSTM-CCA based process monitoring

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

將所提方法分別應(yīng)用于數(shù)值例子和注塑過(guò)程驗(yàn)證其有效性。

3.1 數(shù)值例子

由于本文所提模型對(duì)間歇過(guò)程每個(gè)階段分別建立監(jiān)測(cè)模型，本節(jié)以一個(gè)階段為例，驗(yàn)證所提方法的有效性。該階段共包括兩組變量，分別按如下方式設(shè)置。

式中，t1= 0.05i，i為生成樣本序號(hào)；t2～U(0,2)；ej～N(0,0.1)(j= 1,2,3,4,5)。

在本文構(gòu)造的數(shù)值例子中，每個(gè)批次有50個(gè)樣本點(diǎn)，通過(guò)重復(fù)生成上述數(shù)據(jù)的方式，共構(gòu)造了100個(gè)批次的數(shù)據(jù)，得到生成數(shù)據(jù)集X∈R100×5×50。然后通過(guò)變量展開(kāi)的方式，得到了可輸入所提模型的數(shù)據(jù)集U∈R3×5000、Y∈R2×5000。本文為數(shù)值例子分別設(shè)置了三種故障，故障描述如表1所示。

表1 數(shù)值例子故障設(shè)置Table 1 Fault setting for numerical example

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段中有許多超參數(shù)需要設(shè)置，本文利用試錯(cuò)法選取超參數(shù)值。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)L= 3，構(gòu)圖的最近鄰個(gè)數(shù)K= 7，GraphSAGE 的采樣個(gè)數(shù)k= 5，權(quán)重系數(shù)ε= 0.8，l= 0.005，批處理大小batch_size =256，KDE方法中的置信度α= 5%，網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化采用Adam 算法，迭代次數(shù)為20。本文通過(guò)過(guò)程監(jiān)測(cè)的常用指標(biāo)誤報(bào)率(false alarm rate, FAR)以及故障檢測(cè)率(fault detection rate,FDR)來(lái)評(píng)價(jià)模型的性能。

為了驗(yàn)證GSA-LSTM-CCA 的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)性能，將所提方法與主元分析(PCA)、核主元分析(KPCA)、動(dòng)態(tài)主元分析(DPCA)以及基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的CCA 過(guò)程監(jiān)測(cè)方法(LSTM-CCA)進(jìn)行對(duì)比。其中LSTM-CCA 方法先通過(guò)兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同而參數(shù)不同的LSTM網(wǎng)絡(luò)分別提取U和Y的非線(xiàn)性時(shí)變特征，然后對(duì)提取出的兩部分特征應(yīng)用CCA 實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。五種方法在數(shù)值例子上的FAR 和FDR 值如表2所示。

表2 數(shù)值例子實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of experimental results on numerical examples

從表2可以看出，雖然PCA 與KPCA 在故障1和故障3 的監(jiān)測(cè)中具有較高的故障檢測(cè)率，但其對(duì)故障2仍然難以監(jiān)測(cè)。相對(duì)于其他方法，PCA 和KPCA具有更高的誤報(bào)率，這說(shuō)明面對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)問(wèn)題時(shí)，傳統(tǒng)的靜態(tài)模型效果欠佳，難以保證其適用性。DPCA 與LSTM-CCA 通過(guò)引入樣本間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，有效提升了平均故障監(jiān)測(cè)率，這也證明動(dòng)態(tài)特征的引入有利于故障監(jiān)測(cè)，但DPCA 與LSTM-CCA 的誤報(bào)率很高。相比之下，本文所提出的GSA-LSTMCCA 方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在提升故障檢測(cè)率的同時(shí)有效地降低了故障的誤報(bào)率，這主要是因?yàn)槠湓诳紤]間歇過(guò)程非線(xiàn)性時(shí)變特征的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮了變量展開(kāi)后的批次數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征信息。

3.2 注塑過(guò)程

注塑過(guò)程是用于生產(chǎn)塑料制品的一個(gè)典型多階段間歇過(guò)程，主要包括注射、熔膠、保壓以及冷卻等階段。該過(guò)程中所涉及的溫度、壓力、螺桿位置等變量大多可通過(guò)傳感器采集，并通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)，為間歇過(guò)程的監(jiān)測(cè)任務(wù)提供了豐富的數(shù)據(jù)信息。本文選取了如表3所示的五個(gè)典型過(guò)程變量并分為兩組，用于在線(xiàn)監(jiān)測(cè)模型的構(gòu)建。

表3 注塑過(guò)程故障變量描述Table 3 Description of fault variables during injection molding

本文所應(yīng)用的注塑過(guò)程數(shù)據(jù)集包含81個(gè)批次，以注射階段為例進(jìn)行驗(yàn)證，提取所有批次中注射階段的數(shù)據(jù)并進(jìn)行變量展開(kāi)，得到建模過(guò)程中使用的兩組數(shù)據(jù)集U∈R5022×3和Y∈R5022×2。離線(xiàn)訓(xùn)練過(guò)程中，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)L= 3，構(gòu)圖的最近鄰個(gè)數(shù)K= 7，GraphSAGE的采樣個(gè)數(shù)k= 5，權(quán)重系數(shù)ε= 0.8，學(xué)習(xí)率l= 0.1，批處理大小batch_size = 256，KDE方法中的置信度α= 5%，網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化采用Adam 算法，迭代次數(shù)為20。表4 提供了該數(shù)據(jù)集的3 種故障描述。

表4 注塑過(guò)程故障設(shè)置Table 4 Fault setting during injection molding

同樣地，將所提方法與PCA、PCA、DPCA、LSTM-CCA 方法在注塑過(guò)程數(shù)據(jù)集的過(guò)程監(jiān)測(cè)性能進(jìn)行對(duì)比，所有方法在3 個(gè)故障上詳細(xì)的FAR 和FDR值如表5所示。

從表5 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，PCA 方法由于僅考慮數(shù)據(jù)的線(xiàn)性關(guān)系，僅在故障3 上獲得了高故障檢測(cè)率，但是針對(duì)故障1 和故障2 的故障檢測(cè)率極低，幾乎無(wú)法對(duì)故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)。KPCA 方法通過(guò)引入核矩陣的方式在一定程度上緩解了數(shù)據(jù)強(qiáng)非線(xiàn)性帶來(lái)的影響，對(duì)過(guò)程監(jiān)測(cè)效果起到了積極作用。DPCA 方法在PCA 的基礎(chǔ)上，通過(guò)傳遞函數(shù)矩陣提取與測(cè)量向量相關(guān)的潛在變量，對(duì)原數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行了增廣，考慮了數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)特征，也在一定程度上提升了過(guò)程監(jiān)測(cè)模型的性能，但同時(shí)也帶來(lái)了矩陣維度增加的問(wèn)題。然而，上述三種僅基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的過(guò)程監(jiān)測(cè)方法難以在間歇過(guò)程的過(guò)程監(jiān)測(cè)問(wèn)題中取得良好的效果。LSTM-CCA 方法由于引入了LSTM 網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特征提取能力，提高了整體故障監(jiān)測(cè)能力，但該模型效果的進(jìn)一步提升依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與訓(xùn)練次數(shù)的增加。本文所提出的GSA-LSTM-CCA 方法在較少的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與訓(xùn)練次數(shù)的情況下在3種故障上均得到了最高的故障檢測(cè)率與最低的誤報(bào)率，這得益于所提方法提取數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)特征，也證明了GraphSAGE 的引入有利于間歇過(guò)程數(shù)據(jù)特征的提取。

表5 注塑過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of experimental results on injection molding process

為了直觀地反映所提方法在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，圖5給出了不同方法對(duì)故障2的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)圖，其中圖5(a)、(b)、(c)、(d)和(e)分別表示PCA、KPCA、DPCA、LSTMCCA 和GSA-LSTM-CCA 的監(jiān)測(cè)結(jié)果。圖中橫坐標(biāo)表示樣本點(diǎn)，縱坐標(biāo)表示監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的值，藍(lán)色曲線(xiàn)表示監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)量的變化，橙色虛線(xiàn)表示控制限，紅色豎線(xiàn)表示故障發(fā)生點(diǎn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖可以看出，在相同實(shí)驗(yàn)條件下，所提方法在保證誤報(bào)率不增加的同時(shí)，對(duì)故障更為敏感。

圖5 五種方法對(duì)故障2的監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of monitoring results of fault 2 by five methods

4 結(jié) 論

本文深入分析了間歇過(guò)程的數(shù)據(jù)特性，在建立間歇過(guò)程監(jiān)測(cè)模型的同時(shí)，充分考慮間歇過(guò)程中數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性時(shí)變特征和三維數(shù)據(jù)因變量展開(kāi)丟失的結(jié)構(gòu)特征。提出了一種基于GSA-LSTM-CCA 的間歇過(guò)程在線(xiàn)監(jiān)測(cè)方法，通過(guò)提取間歇過(guò)程數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性時(shí)變特征和結(jié)構(gòu)特征建立回歸模型，并以殘差為監(jiān)測(cè)對(duì)象，解決了間歇過(guò)程數(shù)據(jù)特征無(wú)法充分表達(dá)的問(wèn)題。將所提方法應(yīng)用于數(shù)值例子和實(shí)際注塑過(guò)程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提方法在FAR 和FDR 指標(biāo)上均具有一定的提升。GSA-LSTM-CCA方法綜合考慮了間歇過(guò)程數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征及非線(xiàn)性時(shí)變特征，為間歇過(guò)程的過(guò)程監(jiān)測(cè)問(wèn)題提供了一種新思路。然而除批次內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性外，批次過(guò)程的各個(gè)批次間也存在一定的動(dòng)態(tài)關(guān)系，如何引入合適的度量學(xué)習(xí)方法衡量批次間樣本的距離、提取動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)關(guān)系并進(jìn)一步提高模型性能是后續(xù)應(yīng)該考慮的問(wèn)題。另外，在實(shí)際應(yīng)用中，如何集成不同階段的模型對(duì)在線(xiàn)樣本所處階段進(jìn)行判斷也是值得研究的問(wèn)題之一。