基于加權概率CVDA的動態(tài)化工系統(tǒng)微小故障檢測

楊明輝，劉曉月，鄧曉剛，廖明燕，侯春望

（中國石油大學（華東）控制科學與工程學院，山東 青島 266580）

引 言

現(xiàn)代化工系統(tǒng)日趨復雜化、集中化、大型化，保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定長周期的運行成為提高化工裝置經(jīng)濟收益的重要前提[1]。一個復雜的化工系統(tǒng)往往包含了多個局部單元裝置，任何一個單元裝置發(fā)生故障都有可能會嚴重影響整個化工系統(tǒng)的產(chǎn)品質(zhì)量和安全運行。因此，實時故障檢測技術已經(jīng)成為當前化工系統(tǒng)工程領域的一個熱點研究課題[2-4]。隨著工業(yè)大數(shù)據(jù)時代的到來，化工過程計算機控制系統(tǒng)采集并存儲了大量的運行數(shù)據(jù)，為基于數(shù)據(jù)驅動的故障檢測方法創(chuàng)造了基礎條件[5-7]。常用的基于數(shù)據(jù)驅動的故障檢測方法主要包括主元分析（principal component analysis, PCA）[8-9]、典型變量分析（canonical variate analysis, CVA）[10-11]和偏最小二乘（partial least squares, PLS）[12-13]。其中，CVA 考慮了過程數(shù)據(jù)的時序相關性，相比于其他方法具有更好的動態(tài)過程監(jiān)控能力。

目前，許多CVA 方法已被廣泛研究并應用于工業(yè)過程監(jiān)控中。姚林等[14]考慮故障的時變特性，開發(fā)了一種基于自適應混合核的CVA 檢測方法?？紤]到變量的局部特性，Cao等[15]提出了一種基于變量子區(qū)域的CVA 監(jiān)控模型。針對傳統(tǒng)的CVA 方法對微小故障檢測性能不佳的問題，Pilario 等[16]提出了一種改進的CVA 方法，命名為典型變量差異度分析（canonical variate dissimilarity analysis,CVDA）。CVDA在CVA模型的基礎上，進一步構造了差異度特征向量，能夠更為顯著地檢測工業(yè)系統(tǒng)微小故障。Pilario 等[17-18]進一步討論了基于CVDA 的微小故障診斷與預測問題，并針對工業(yè)過程非線性特性提出了一種面向混合核函數(shù)的非線性CVDA方法。為處理數(shù)據(jù)缺失問題，Yu 等[19]設計了一種低秩矩陣分解的魯棒CVDA 模型。王寶祥等[20]將時段信號進行時段劃分，提出一種分時段CVDA方法，實現(xiàn)了高速自動機不同時段的動態(tài)監(jiān)測。Wu 等[21]考慮工業(yè)過程的線性和非線性共存問題，結合混合核主元分析，提出了一種混合線性-非線性CVDA建模方法。

現(xiàn)存的CVDA 及其改進方法已經(jīng)表明了其在微小故障檢測領域的優(yōu)勢，但仍存在一些不足值得深入探討與研究。其中，CVDA 方法直接監(jiān)控原始數(shù)據(jù)中的特征信息，忽略了CVDA 特征中的概率分布變化，而概率信息在工業(yè)數(shù)據(jù)微弱特征的挖掘方面具有顯著優(yōu)勢。此外，傳統(tǒng)的CVDA 方法在監(jiān)控過程中對所有的特征變量一視同仁，忽略了不同CVDA 特征攜帶故障信息的差異性。因此，如何充分挖掘數(shù)據(jù)特征的概率信息和差異信息來提高微小故障的檢出性能，是一個值得深入探究的問題。

綜合上述問題分析，本文設計了一種基于加權概率典型變量差異度分析（WPCVDA）的動態(tài)化工系統(tǒng)微小故障檢測方法。該方法從兩個層次對傳統(tǒng)CVDA 監(jiān)控模型進行了改進。首先，引入Wasserstein 距離度量典型變量的概率分布變化，建立相應的概率特征；其次，進一步考慮概率特征的差異性，從攜帶故障信息量角度出發(fā)，設計了一種自適應權值計算策略，針對敏感概率特征進行加權，以實現(xiàn)微小故障的檢測靈敏性。最后，通過基準化工過程Tennessee Eastman（TE）驗證了所提算法的有效性。

1 CVDA故障檢測原理分析

CVDA 作為工業(yè)過程監(jiān)控領域的一種新型算法，在CVA 算法的基礎上發(fā)展而來[16]。CVA 方法通過最大化歷史數(shù)據(jù)與未來數(shù)據(jù)間的相關性實現(xiàn)動態(tài)工業(yè)過程監(jiān)控[22-23]。不同于CVA 模型僅僅利用狀態(tài)向量和殘差向量構造監(jiān)控統(tǒng)計量，CVDA 模型進一步構建差異度特征向量監(jiān)控微小故障的變化。該算法的具體原理解釋如下。

2 基于加權概率CVDA 的故障檢測方法

2.1 概率CVDA模型

傳統(tǒng)CVDA 雖然具有檢測微小故障的能力，但僅度量原始數(shù)據(jù)特征的微小故障變化，忽略了CVDA 模型特征量的概率信息。針對以上局限性，本節(jié)建立一種概率CVDA 模型進行微小故障監(jiān)控，該方法引入Wasserstein 距離（WD）衡量特征量的概率分布變化，然后基于概率特征構造監(jiān)控統(tǒng)計量。公式為

2.2 特征自適應加權策略

盡管概率CVDA 模型引入了Wasserstein 距離，能夠實現(xiàn)對微小故障概率統(tǒng)計信息的挖掘。但是該方法對所有WD 特征成分分配同等地位，實際微小故障發(fā)生時可能僅影響部分特征成分信息。如果把所有的WD 特征成分當作一個整體來看，關鍵的故障敏感特征成分就容易淹沒其中，難以實現(xiàn)微小故障的靈敏檢測。因此，考慮不同特征成分在故障敏感程度方面的差異性，本節(jié)設計一種特征自適應加權策略，以突出關鍵特征成分的作用。

上述監(jiān)控統(tǒng)計量一方面考慮過程概率信息的挖掘，另一方面，利用自適應加權策略突出關鍵WD特征成分的權重，更有利于提高微小故障的檢出率。

2.3 故障檢測流程

本節(jié)總結了WPCVDA 的微小故障監(jiān)測程序，相應的流程圖如圖1 所示?；诩訖喔怕蔆VDA 算法的微小故障檢測流程分為兩個階段：離線建立模型和在線故障檢測。第一階段，利用采集的正常工況訓練數(shù)據(jù)建立模型。第二階段，采集測試數(shù)據(jù)通過離線建立的模型計算檢測統(tǒng)計量進行微小故障檢測。具體的故障檢測流程描述如下。

圖1 基于WPCVDA的過程監(jiān)控流程圖Fig.1 Flowchart of process monitoring based on WPCVDA

離線建模階段

(1)收集正常工況下的過程數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)X，并利用訓練數(shù)據(jù)構造歷史數(shù)據(jù)矩陣Qp和未來數(shù)據(jù)矩陣Qf并對其進行標準化處理；

(2)利用標準化后的歷史和未來數(shù)據(jù)矩陣建立CVDA 模型，獲得典型變量zt、殘差向量et和標準化差異度特征向量dˉt；

(4)通過式（23）～式（25）計算概率CVDA 監(jiān)測統(tǒng)計量T2WD、QWD和DWD，然后利用KDE 方法計算對應的控制限。

在線檢測階段

(1) 獲取新的在線測試樣本xt，利用式（1）、式（2）構造歷史數(shù)據(jù)向量qp,t和未來數(shù)據(jù)向量qf,t，依據(jù)訓練階段的均值與方差對其進行標準化；

(2) 映射標準化后的歷史和未來數(shù)據(jù)向量到CVDA模型，獲得測試樣本對應的CVDA特征；

(3)計算概率相關典型變量分量、概率相關殘差分量和概率相關差異度分量；

(4) 通過式（29）～式（31）計算加權概率相關CVDA特征；

(5)利用式（32）～式（34）計算監(jiān)測統(tǒng)計量WT2WD、WQWD和WDWD；

(6)依據(jù)監(jiān)測統(tǒng)計量是否超出相應的控制限，判斷系統(tǒng)是否處于故障狀態(tài)。

3 仿真驗證

本文采用一個標準化工Tennessee Eastman（TE）過程驗證所提算法的有效性。由于TE 過程依據(jù)實際化工過程建立的實驗平臺，被廣泛作為評估過程監(jiān)控性能的基準對象[28]。TE過程流程如圖2所示，該過程主要由反應器、冷凝器、分離器、壓縮機和汽提塔五個子單元構成。整個過程屬于不可逆的放熱反應，涉及A～H 八種成分，成分A～E 進入反應器反應并放熱，生成產(chǎn)物進入冷凝器冷卻后，通過分離器分離，蒸汽作為輕組分經(jīng)壓縮機回至反應器，剩余重組分經(jīng)汽提塔生成G～F。整個過程由11個操作變量和41 個測量變量組成，共計52 個變量。TE 過程仿真器生成的數(shù)據(jù)集分別在正常操作模式和21種故障操作模式下收集，其中正常工況數(shù)據(jù)集由500個樣本構成，每個故障模式數(shù)據(jù)集包含960個樣本，均在第160 個樣本之后引入故障。正常工況數(shù)據(jù)作為訓練集用于CVDA 模型建立，故障模式數(shù)據(jù)集作為測試集驗證算法性能。本文選擇7種故障數(shù)據(jù)集進行仿真驗證，故障模式具體如表1所示。

圖2 TE過程流程圖Fig.2 TE process flowchart

表1 TE過程的測試故障Table 1 The testing fault of TE process

本文對CVDA、概率CVDA（PCVDA）、加權概率CVDA（WPCVDA）三種方法進行了對比。求取統(tǒng)計量的控制限時，置信水平統(tǒng)一設置為99.00%。PCVDA 和WPCVDA 的滑動窗口β設置為30。采用故障檢出率（FDR）、故障誤報率（FAR）和故障檢出時刻（FDT）三個性能指標評估算法的整體監(jiān)控性能[31-32]。FDR 定義為超出控制限的故障樣本占實際全部故障樣本的百分比；FAR 定義為超出控制限的正常樣本與實際全部正常樣本的百分比；FDT 定義為連續(xù)六個故障樣本超出控制限時的第一個故障樣本。

首先，基于故障F4 進行分析，此故障是由反應器冷卻水閥門產(chǎn)生黏滯導致。該故障發(fā)生的幅值很小，傳統(tǒng)方法對其檢測困難。圖3 展示了三種方法對故障F4 的監(jiān)控圖。通過圖3(a)可以看出，CVDA 并不能有效檢測故障F4，其統(tǒng)計量T2和Q均具有很低的檢出率，分別為6.38%和3.88%，D統(tǒng)計量的檢出率偏高，但也只有20.00%，最早在第206個樣本檢測到故障。PCVDA 在考慮了特征量的概率信息后監(jiān)控性能明顯提升，如圖3(b)所示。PCVDA方法將統(tǒng)計量T2WD、QWD和DWD的檢出率分別提升到了17.25%、59.88%和29.88%，其中統(tǒng)計量QWD的檢出率提升尤為明顯，提升了56.00%，同樣故障檢出時刻也提前了25 個樣本。進一步設計自適應加權策略后，WPCVDA 方法展示了最佳的故障檢測效果。在圖3(c)中，本文提出的WPCVDA 方法將統(tǒng)計量WQWD和WDWD的檢出率進一步提升，分別提升到77.38%和43.25%，三個統(tǒng)計量的檢出率均高于前兩種方法。因此，此故障充分證明了本文所提算法的有效性。

圖3 三種方法對故障F4的監(jiān)控圖Fig.3 Monitoring charts for fault F4 by three methods

其次，對故障F7 進行分析討論。故障F7 是由于流4的閥門黏滯而引發(fā)的故障。三種方法對故障F7的檢測效果見圖4。通過圖4可以看出，CVDA 方法具有一定的檢出率但檢測效果不佳，三個統(tǒng)計量的檢出率分別為46.88%、38.38%、74.75%，最早在360 個樣本檢測到故障。對比CVDA 方法，PCVDA方法將三個統(tǒng)計量的檢出率分別提升至63.13%、79.00%、80.63%，檢出時刻提前至191 個樣本。而WPCVDA 方法進一步提升了三個統(tǒng)計量的檢出率，其檢出率分別達到了64.50%、82.00%、80.75%。此故障同樣證明了所提算法的檢測性能較好。

圖4 三種方法對故障F7的監(jiān)控圖Fig.4 Monitoring charts for fault F7 by three methods

為了深入比較，本文還采用了另外一種規(guī)范變量殘差（canonical variate residual analysis, CVRA）方法對TE 過程進行故障監(jiān)測。商亮亮等[2]提出的CVRA 方法基于兩個不同的規(guī)范變量殘差構建統(tǒng)計量并考慮時序相關性最終建立了加權平均統(tǒng)計量。其中，CVRA 涉及的窗口寬度設置為10，加權系數(shù)設置為1.5。表2 展示了CVDA、CVRA、PCVDA、WPCVDA 方法對7 種故障的故障檢出率。從表2 中可以看出，CVDA 的三個統(tǒng)計量的平均檢出率分別為63.32%、67.70%、78.63%，相比之下，CVRA 的平均故障檢出率提升為83.73%和74.79%，PCVDA 將平均檢出率分別提升至67.20%、89.61%、84.09%，然而WPCVDA 具有最高的平均檢出率，分別為77.16%、92.55%、86.66%。表3 對四種方法的平均故障誤報率進行了對比，四種方法的平均誤報率均小于1.00%，符合設置的99.00%控制限要求。值得注意的是，PCVDA 和WPCVDA 的平均誤報率均低于基本CVDA?？傊?，WPCVDA 方法總體上取得了最好的檢測效果。

表2 四種方法的故障檢出率對比/%Table 2 Comparison of FDRs on four methods/%

表3 四種方法的平均誤報率對比/%Table 3 Comparison of average FARs on four methods/%

圖5 三種方法的差異度特征成分對比分析Fig.5 The dissimilarity feature components comparison of three methods

4 結 論

本文通過設計的基于加權概率CVDA 的動態(tài)化工系統(tǒng)微小故障檢測方法，以解決傳統(tǒng)CVDA 方法對化工過程中微小故障檢測不佳的問題。本文提出方法利用Wasserstein 距離建立概率相關特征，進一步設計了自適應加權策略以提高關鍵概率相關特征的權重，并在TE過程進行了仿真驗證。仿真結果表明，概率加權CVDA 方法相比于傳統(tǒng)CVDA 方法更能及時檢測微小故障的發(fā)生。本文方法主要側重于高斯噪聲干擾下的微小故障靈敏檢測能力提升，但是并未涉及系統(tǒng)非高斯噪聲干擾、非線性特性、工況變動情形等問題，這些問題將是下一步研究的方向。