H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He水平管外自然對流凝結(jié)換熱特性研究

魯軍輝，李俊明

（1 北京建筑大學環(huán)境與能源工程學院，北京 100044；2 清華大學能源與動力工程系，熱科 學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084）

引 言

不凝性氣體存在時的蒸氣凝結(jié)在制冷[1]、核電[2-3]、石油化工[4-5]、海水淡化[6]以及CO2的捕集儲運和封存[7]中廣泛存在，不凝性氣體的存在嚴重影響設(shè)備換熱和系統(tǒng)能效[2]，決定著核電站的安全狀況和凝結(jié)分離效率。很多學者對不凝性氣體存在時的蒸氣凝結(jié)展開了研究。

在自然對流凝結(jié)實驗研究方面，Othmer[8]研究了溫度、少量空氣含量和壁面過冷度對水蒸氣-空氣在水平管外的凝結(jié)的影響，得到了凝結(jié)傳熱系數(shù)與壁面過冷度、空氣體積分數(shù)以及溫度的關(guān)聯(lián)式。Henderson等[9]研究了空氣摩爾分數(shù)為0.61%～25.1%的水蒸氣-空氣，氮氣摩爾分數(shù)為0.71%～59.1%的甲苯-氮氣，氮氣摩爾分數(shù)為7.1%～20.3%的苯-氮氣在水平管外的凝結(jié)換熱，并且給出了關(guān)聯(lián)式。Dehbi[10]進行了水蒸氣-空氣和水蒸氣-空氣-氦氣在豎直圓管外的實驗，測量了壓力分別為151.99、303.98、455.96 kPa，空氣質(zhì)量分數(shù)為25%～90%，壁面過冷度15～50 K 水蒸氣和空氣的凝結(jié)傳熱系數(shù)。Al-Diwany等[11]實驗測量了不凝性氣體分別為空氣、氬氣、氦氣和氖與水蒸氣在豎直平板自然對流液膜凝結(jié)的換熱。Anderson 等[12-13]分析了空氣或者氦氣存在時蒸氣在豎直平板外凝結(jié)換熱的削弱情況，研究了不凝性氣體含量、壁面過冷度、總壓力和組分對蒸氣-不凝性氣體凝結(jié)的影響。Liu等[14]實驗研究了空氣質(zhì)量分數(shù)為0.3～0.65，壓力248～455 kPa，水蒸氣-空氣以及水蒸氣-空氣-氦氣在豎直圓管外的凝結(jié)換熱，而且將凝結(jié)傳熱系數(shù)回歸為與壓力、壁面過冷度、水蒸氣摩爾分數(shù)的關(guān)聯(lián)式。Su 等[15-16]研究了豎直圓管外，水蒸氣-空氣和水蒸氣-空氣-氦氣的凝結(jié)換熱，水蒸氣-空氣的實驗工況中壁面過冷度變化為27～70℃，總壓力變化為200～600 kPa，空氣質(zhì)量分數(shù)為0.10～0.80，并提出了相應(yīng)的關(guān)聯(lián)式。Wu 等[17]研究了R11-N2、R11-CO2、R11-R22 在水平管外的自然對流凝結(jié)換熱。

在強迫對流凝結(jié)實驗研究方面，Rauscher等[18]進行了水蒸氣-空氣流過水平管外膜狀凝結(jié)的實驗，報道了空氣質(zhì)量分數(shù)為0～7%，流速為0.3～1.83 m/s，壁面過冷度為3～30 K 的凝結(jié)實驗結(jié)果，與層流邊界層理論吻合。Lee 等[19]測量了不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)為0.02%～32%，蒸氣流速為0.3～26 m/s，熱流量為12～455 kW/m2，壓力為4～124 kPa 的R113-空氣、R113-氫氣、水蒸氣-空氣、水蒸氣-氫氣混合物在水平管外膜狀凝結(jié)的換熱和傳質(zhì)阻力，實驗結(jié)果和文獻[20]的關(guān)聯(lián)式吻合良好。Michael 等[21]研究了水蒸氣-氮氣垂直流過水平管外凝結(jié)的實驗結(jié)果，凝結(jié)傳熱系數(shù)隨著流速的增大而增大。Siddique 等[22]測量了進口溫度分別為100、120、140℃，空氣質(zhì)量分數(shù)為10%～35%，Reynolds 數(shù)為5000～22700 的水蒸氣-空氣在豎直圓管外的凝結(jié)換熱，而且測量了氦氣質(zhì)量分數(shù)為2%～10%，Reynolds 數(shù)為5000～114000，進口溫度分別為100、120、140℃的水蒸氣-氦氣在豎直圓管外的凝結(jié)換熱。Murase 等[23]研究了水蒸氣-空氣的凝結(jié)換熱特性，給出了凝結(jié)傳熱系數(shù)和水蒸氣/空氣質(zhì)量比的關(guān)聯(lián)式。Kuhn等[24]研究了豎直管內(nèi)水蒸氣-空氣和水蒸氣-氦氣混合物的凝結(jié)，提出了三種類型的關(guān)聯(lián)式，分別為：擴散層類型、傳熱傳質(zhì)類比類型和比例因子類型。Ge等[7,25-26]研究了CO2質(zhì)量分數(shù)為11.2%～89.7%的水蒸氣-CO2在豎直平板外和水平圓管外的凝結(jié)換熱，并且分析了質(zhì)量分數(shù)、壁面過冷度和壁面潤濕性能對換熱的影響。含不凝性氣體蒸氣凝結(jié)過程中氣體流速、壓力等因素對Marangoni效應(yīng)的影響得到廣泛研究[27-29]。朱長新等[30]研究了不凝氣蒸氣在水平螺旋管外的冷凝，得到了不凝氣含量影響液膜的厚度規(guī)律。張定才等[31]研究了空氣對R123管外凝結(jié)換熱的影響。胡浩威等[32-33]研究了大量不凝性氣體存在時蒸氣在不同管外潤濕特性壁面的冷凝。

理論研究與數(shù)值模擬方面，關(guān)于有不凝性氣體存在時的蒸氣凝結(jié)換熱，主要有邊界層模型[34-37]，擴散層模型[38]以及傳熱傳質(zhì)類比模型[39]等，邊界層或者雙邊界層建立模型中通常會考慮界面處未知的溫度[40]、壓力、氣液界面熱阻[35,40]以及物性[41]等參數(shù)，以及液膜的層流、湍流流動狀況[42-44]，相關(guān)的界面參數(shù)需要通過迭代或者假設(shè)等計算。擴散層和傳熱傳質(zhì)類比模型中，也會考慮界面處未知參數(shù)，同時考慮凝結(jié)過程中的抽吸作用[45]、界面波動[46]、表面張力[47]等。理論研究通過控制不凝性氣體含量、組分、壁面過冷度、溫度、壓力以及界面參數(shù)等以研究不凝性氣體存在時蒸氣凝結(jié)的機理。求解有不凝性氣體時蒸氣凝結(jié)換熱控制方程的方法主要有借助CFD 軟 件 法[48-55]、Runge-Kutta 方 法[56]以 及 攝 動 法[57]等。數(shù)值模擬求解過程中，CFD 中的VOF 模型和兩相流模型用以模擬計算不凝性氣體和蒸氣的凝結(jié)，通過UDF 添加質(zhì)量源項和壁面處的凝結(jié)量。理論研究主要集中在水蒸氣-空氣在豎直平板或者水平管外的凝結(jié)，邊界條件通常選為等壁溫或者等熱流的邊界條件，而且凝結(jié)液膜經(jīng)常被忽略，并不能夠完全模擬實際過程中有不凝性氣體存在時蒸氣的凝結(jié)換熱。

目前，對不同組分不凝性氣體(He、N2、CO2)存在蒸氣于水平管外的自然對流凝結(jié)研究不充分，特別是真空條件下不同分子量的不凝性氣體存在時實驗數(shù)據(jù)缺乏，凝結(jié)分離機理研究有待深入。因此，本文研究了不凝性氣體He、N2、CO2質(zhì)量分數(shù)分別為1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面過冷度為5～25 K，總壓力為5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然對流條件下水平管外凝結(jié)換熱特性，并進行了對比分析。

1 實 驗

1.1 實驗系統(tǒng)

圖1為實驗裝置，實驗系統(tǒng)主要有循環(huán)冷卻水、溫度和壓力測量單元、質(zhì)量流量測量單元、實驗段、高壓氣瓶(He、N2、CO2)和數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)。冷卻水流量通過泵和閥門進行控制，蒸汽的質(zhì)量分數(shù)通過調(diào)整加熱棒功率和循環(huán)冷卻水流量進行控制。系統(tǒng)和冷卻水溫度通過T 型熱電偶測量，系統(tǒng)壓力通過真空壓力表(西安儀表廠,YB-150)與壓力傳感器(橫河, EJA510E)確定。實驗段為長480 mm、外徑20 mm、厚度2 mm的銅管。

圖1 實驗裝置結(jié)構(gòu)圖(a)和實驗段詳圖(b)Fig.1 Schematic of the experimental apparatus(a)and test section details(b)

實驗過程中先通入不凝氣(He、N2、CO2)然后進行抽真空，充裝三次后，認為空腔中氣體全部為不凝氣(He、N2、CO2)，記錄相應(yīng)的溫度T0和壓力p0；實驗充注工質(zhì)均在常溫下進行，溫度變化不大，故充注過程中溫度均為T0。然后充入去離子水，并且通過溫度和壓力監(jiān)測記錄相應(yīng)的溫度T0和壓力p1，根據(jù)所需實驗工況充注相應(yīng)壓力的不凝氣,檢測溫度T0和壓力p2，然后根據(jù)實驗工況調(diào)整溫度和壓力，水蒸氣和不凝氣混合氣體在水平管上凝結(jié)，凝結(jié)釋放的熱量由循環(huán)冷卻水帶走。實驗段上安裝熱電偶，測量熱電偶為銅-康銅熱電偶，校正精度為±0.1℃。從注入不凝氣到擴散到達平衡大約需要10 min，為了保證每組測量的穩(wěn)定狀態(tài)，在調(diào)試不凝性氣體含量、冷卻水質(zhì)量流量和加熱功率后，測試大約需要幾十分鐘，直至溫度與壓力傳感器示數(shù)穩(wěn)定。

1.2 實驗數(shù)據(jù)處理

實驗段的放熱量(Q)計算

式中、QNu、hNu分別為相同溫度與壓力條件下純蒸氣Nusselt理論計算換熱量、傳熱系數(shù)[58]。

1.3 實驗驗證和不確定度

運用Kline 等[59]提出的不確定度分析方法對實驗裝置進行評估計算。實驗測量和計算結(jié)果的不確定度如表1所示。

表1 測量參數(shù)不確定度Table 1 Uncertainties in the measured parameters

通過純蒸汽凝結(jié)實驗驗證實驗裝置的可靠性，如圖2所示，根據(jù)熱量平衡用實驗系統(tǒng)測試純蒸汽的凝結(jié)傳熱系數(shù)，與Nusselt理論計算結(jié)果[58]相比較，誤差在不確定度范圍內(nèi)，實驗系統(tǒng)測試準確可靠。

圖2 純蒸汽實驗結(jié)果和Nusselt理論計算結(jié)果對比Fig.2 Comparison of pure steam experiment results and Nusselt theory calculation results

2 實驗結(jié)果與分析

實驗研究了不凝性氣體He、N2、CO2質(zhì)量分數(shù)分別為1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面過冷度為5～25 K，總壓力為5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然對流條件下水平管外凝結(jié)換熱特性。由于實驗數(shù)據(jù)較多且當壓力給定時，實驗?zāi)Y(jié)傳熱系數(shù)與Nusselt理論解的比值(Q/QNu)隨不凝性氣體含量或壁面過冷度的變化趨勢相同，因此本文在討論不凝性氣體含量和壁面過冷度因素影響時，只給出常壓的數(shù)據(jù)圖。在討論壓力影響時，將會給出全部的壓力條件變化與Q/QNu的曲線圖。

2.1 不凝性氣體含量影響

如圖3 所示，Q/QNu隨著不凝性氣體(He、N2、CO2)質(zhì)量分數(shù)的增加而逐漸降低，降低速率隨著不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)的升高而趨于平緩。因為不凝性氣體含量增加，導致大量的不凝性氣體聚集于氣液界面，界面附近水蒸氣分壓力和對應(yīng)的飽和溫度下降，凝結(jié)驅(qū)動力溫度差和壓力差降低，冷凝熱質(zhì)輸運阻力增大；且隨著不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)增加，凝結(jié)驅(qū)動力和熱質(zhì)輸運阻力變化逐漸穩(wěn)定。所以Q/QNu隨不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)的增加而逐漸降低且趨于平緩。

圖3 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的總凝結(jié)傳熱系數(shù)和不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between total condensation heat transfer coefficient and mass fraction of noncondensable gas

如圖4所示，壓力和壁面過冷度一定，相同質(zhì)量分數(shù)時，Q/QNu由 大到小排序為H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He。然而相同摩爾分數(shù)時，Q/QNu由大到小排序為H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2。因為相同質(zhì)量分數(shù)時，CO2摩爾質(zhì)量最大，H2O-CO2中的不凝性氣體摩爾分數(shù)最小，導致飽和溫度較高，凝結(jié)換熱增強，且He摩爾質(zhì)量最小，H2O-He中He的分子數(shù)量遠多于其他，阻礙擴散；而相同摩爾分數(shù)時，H2O-CO2中凝結(jié)的擴散系數(shù)和熱導率相較于H2O-N2、H2O-He偏小，使得H2O-CO2的Q/QNu最小，因為系統(tǒng)擴散系數(shù)和混合氣體邊界層決定著含不凝性氣體蒸氣的凝結(jié)。

圖4 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu與不凝性氣體含量的關(guān)系Fig.4 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and fraction of noncondensable gas

2.2 壁面過冷度影響

由圖5可知，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He的Q/QNu隨著壁面過冷度的增大而逐漸降低。壁面過冷度的增大，一方面導致壁面溫度降低，凝結(jié)驅(qū)動力溫度差和壓力差增大，使得更多的蒸氣在壁面凝結(jié)放熱；另一方面，蒸氣凝結(jié)時會帶更大量的不凝性氣體到氣液界面，導致混合氣體擴散層增厚，阻礙凝結(jié)換熱。之所以Q/QNu隨著壁面過冷度的增大而逐漸降低，是因為氣膜增厚，傳熱傳質(zhì)阻力增大且占主導地位。相同總壓力和不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)時，H2O-He的Q/QNu隨著壁面過冷度的增加下降得最為緩慢，因為其擴散系數(shù)和擴散層的熱導率受到壁面過冷度的影響最不敏感。相同壁面過冷度條件下，Q/QNu隨質(zhì)量分數(shù)增大而減小，而且其受質(zhì)量分數(shù)的影響逐漸減弱。

圖5 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu與壁面過冷度的關(guān)系Fig.5 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and surface subcoolings

由圖5(d)可知，凝結(jié)傳熱系數(shù)和壁面過冷度的關(guān)系表現(xiàn)出不同的關(guān)系，熊孟清等[60-61]和Othmer[8]的實驗結(jié)果表明凝結(jié)傳熱系數(shù)隨著壁面過冷度的增大而減小，但Liu等[14]的實驗結(jié)果表明隨壁面過冷度的增大而增大，其關(guān)聯(lián)式[hLiu= 55.35x2.3444vp0.252(Tb-Tw)0.307]和在不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)非常小的情況下Tang 等[36]的理論模擬趨勢一致。Liu 等[14]的關(guān)聯(lián)式將實驗結(jié)果與壁面過冷度和溫度以及壓力等強行直接關(guān)聯(lián)，但是含不凝性氣體凝結(jié)傳熱系數(shù)的影響因素繁多而且復雜，如溫度、壓力、質(zhì)量分數(shù)、擴散系數(shù)[62]等，僅關(guān)聯(lián)某些因素可能導致關(guān)聯(lián)式結(jié)果與實際物理情況并不完全符合，因此Liu 等[14]的關(guān)聯(lián)式中凝結(jié)傳熱系數(shù)隨著壁面過冷度的增大而增大。因為Tang 等[36]的理論模型數(shù)值計算工況不凝性氣體含量非常低，且為中等壁面過冷度，壁面過冷度作用占主導地位，所以隨著壁面過冷度的增大總凝結(jié)傳熱系數(shù)增大。

總之，壁面過冷度增大，蒸氣凝結(jié)的溫度差驅(qū)動力增大，促進蒸氣凝結(jié)放熱；同時，蒸氣凝結(jié)將不凝性氣體攜帶至氣液界面，氣膜增厚，傳熱傳質(zhì)阻力增大，削減凝結(jié)換熱，凝結(jié)傳熱系數(shù)隨壁面過冷度的變化為兩者綜合作用的結(jié)果。

2.3 總壓力的影響

由圖6 可知，質(zhì)量分數(shù)不變時，H2O-CO2、H2ON2、H2O-He 的Q/QNu隨著總壓力增大而增大，而且增大速率趨于平緩。相同質(zhì)量分數(shù)和壁面過冷度條件下，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu系統(tǒng)中在總壓力低于50 kPa時，Q/QNu隨著總壓力的增加迅速升高，總壓力高于50 kPa 時，Q/QNu隨著總壓力的增加其升高速率逐漸降低；壓力較低時，Q/QNu受到壁面過冷度和不凝性氣體組分以及含量的影響更為明顯。相同不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)和壁面過冷度時，H2O-He的Q/QNu值最小，其受壓力影響也最為顯著。

由圖6 可知，相同壁面過冷度和不凝性氣體含量時，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu隨著總壓力的增大而逐漸增大，隨著總壓力的增大，混合氣體的密度增大，但分子數(shù)量增加，分子碰撞能量交換概率增大，凝結(jié)驅(qū)動力濃度差增大促進傳熱[27]。而且隨著壓力的升高，在混合氣體擴散層中更容易形成霧化凝結(jié)小液滴，增強凝結(jié)換熱[14-16]。所以，H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He 的Q/QNu隨著總壓力的增大而增大。

圖6 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu與總壓力的關(guān)系Fig.6 Relationship between Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 and total pressure

2.4 與文獻對比分析

如圖7 所示，實驗測試H2O-CO2、H2O-N2、H2OHe 的Q/QNu和文獻的數(shù)據(jù)吻合較好，相較于Henderson 等[9]及Othmer[8]的實驗數(shù)據(jù)，H2O-N2略高于H2O-空氣，然而H2O-CO2與H2O-N2、H2O-空氣較接近，主要是因為其都較水分子的分子量大，特別是空氣與N2非常接近，同時實驗和凝結(jié)過程復雜，可能導致H2O-CO2的Q/QNu與H2O-CO2、H2O-N2的Q/QNu相差不大?？傮w而言，相同摩爾質(zhì)量不凝性氣體，Q/QNu由高到低排序為H2O-He、H2O-N2、H2O-空氣、H2O-CO2，主要由擴散層內(nèi)混合氣體擴散系數(shù)和熱 導 率 決 定，DH2O-He＞DH2O-N2＞DH2O-空氣＞DH2O-CO2，kH2O-He＞kH2O-N2＞kH2O-空氣＞kH2O-CO2。

圖7 H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2的Q/QNu與文獻數(shù)據(jù)比較Fig.7 Comparison of Q/QNu of H2O-He，H2O-N2，H2O-CO2 with data of references

3 結(jié) 論

實驗研究了不凝性氣體He、N2、CO2質(zhì)量分數(shù)分別為1.16%～18.18%、7.56%～60.86%、11.39%～70.95%，壁面過冷度為5～25 K，總壓力為5～101 kPa 的H2OHe、H2O-N2、H2O-CO2自然對流條件下水平管外凝結(jié)換熱特性，分析了不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)、組分、壁面過冷度以及壓力對凝結(jié)換熱特性的影響，實驗結(jié)果和文獻中數(shù)據(jù)進行對比分析，得到如下結(jié)論。

(1)Q/QNu隨著不凝性氣體(He、N2、CO2)含量的增加而逐漸降低且趨于平緩。相同質(zhì)量分數(shù)，Q/QNu由大到小排序為：H2O-CO2、H2O-N2、H2O-He；相同摩爾分數(shù)時，Q/QNu由大到小排序為：H2O-He、H2O-N2、H2O-CO2。

(2)Q/QNu隨著壁面過冷度的增大而逐漸降低，氣膜增厚、傳熱傳質(zhì)阻力增大作用相較于凝結(jié)驅(qū)動力溫度差和壓力差占主導地位。相同總壓力和不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)時，H2O-He 的Q/QNu隨著壁面過冷度的增加下降得最為緩慢。

(3)總壓力增大，凝結(jié)驅(qū)動力濃度差增大，H2OCO2、H2O-N2、H2O-He的Q/QNu增大。壓力較低時，Q/QNu受到壁面過冷度和不凝性氣體組分以及含量的影響更為明顯。相同不凝性氣體質(zhì)量分數(shù)和壁面過冷度時，H2O-He的Q/QNu值最小，其受壓力影響也最為顯著。

符 號 說 明

A——冷凝傳熱面積，m2

h——冷凝傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)

m——質(zhì)量流量，kg/s

p0，p1，p2——分別為抽真空后、注入去離子水、注入不凝氣的壓力，Pa

Q——換熱量，kW

T——溫度，K

w——質(zhì)量分數(shù)

x——摩爾分數(shù)

下角標

b——混合氣主流

cw——冷卻水

in——進口

nc——不凝氣

out——出口

s——飽和

v——蒸汽

w——壁面